第三章 代数式 章末测试卷-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习（人教版2024）

第三章章末测试卷 第三章章未测试卷 (本试卷共23道题满分120分考试时间60分钟) 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.下列代数式符合规范书写要求的是() A.-3a 82 C.0.8÷x D.-1x 2.代数式5x的意义可以是() A.5与x的和 B.5与x的商 C.5与x的积 D.5与x的差 3.下列四个叙述，正确的是() A.3x表示3与x的和 B.3x+5表示3个x与5的和 C.x2表示2个x的和 D.3x2表示3x与3x的积 4.当x=3,归2时，代数式y的值为（) A.-1 B.0 C.1 D.2 5.“x的3倍与y的子的和”用代数式可表示为() A3+3: B.3+3(t) C.3+3 D.3+y+} 3 6.某商品原价为α元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10%，后因市场 物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是（) A.1.08a元 B.0.968a元 C.0.88a元 D.a元 7.观察下面的式子：a,-2㎡，4a3,-8a4,….根据你发现的规律，第8个式子是（) A.27a7 B.27a C.-2a D.-2a8 8.已知a-2b=1,则代数式2a-4b+3的值是() A.-5 B.-1 C.1 D.5 13 口数学 七年级上册（人教版） 9.观察下列树枝分杈的规律图，若第n个图树枝数用Yn表示，则YgY4=（) 丫 第1个图Y=1 第2个图Y=3 第3个图Y=7 第4个图Y=15 第9题图 A.15x24 B.31x24 C.33x24 D.63x24 10.下列说法不正确的是（) A.“比a的3倍少1”用代数式表示为3a-1 B当=-2时。代数式是的值为好 C.代数式2a+3b表示的是a的2倍与b的3倍的和 D.在购买某种物品时，购买物品的数量与物品的单价成反比例关系 第二部分非选择题（共0分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1山.下列各式中：-5，a,S=m,2m,0,号，名，2x0,a≠0，其中是代数式的 有个 12.已知2x+y=3,用含x的代数式表示y,则y= 13.当x= 时，式子3的值为零。 14.已知x+3y的值为6，则代数式3x+9y-12的值是 15.如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有 4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，·，按此规律摆下 去，第n个图案有 (用含n的代数式表示)个三角形 兄风入X风 第1个 第2个 第3个 第4个 第15题图 14 第三章章末测试卷 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(本小题8分) 用代数式表示： (1)一辆汽车的行驶速度是vkmh,5h行驶多少千米？ (2)边长为acm的正方形的面积是多少平方厘米？ (3)某种樱桃的售价是x元kg(x<20),用100元买5kg,剩余多少钱？ 17.(本小题10分) x,y的值如下表所示： 15 45 y 10 m (1)当x和y成正比例时，求m的值. (2)当x和y成反比例时，求m的值. 西 数学 七年级上册（人教版） 18.(本小题9分) 根据下列a,b的值，分别求代数式d+2ab的值.(1)a=1,b=-2;(2)a=-3,b=4. 19.(本小题8分) 如图，长方形的长为a,宽为2b. (1)用含a,b的式子表示图中阴影部分的面积S. (2)当a=5cm,b=2cm时，求阴影部分面积S的值.（其中π取3.14） a 第19题图 ⑥ 第三章章末测试卷 20.(本小题8分) 如图，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成. (1)第2个图形中，火柴棒的根数是 (2)第3个图形中，火柴棒的根数是 (3)第n个图形中，火柴棒的根数是 (4)第2024个图形中，火柴棒的根数是 n=2 n=? 第20题图 21.(本小题8分) 一个长方形的长和宽之间的关系如下表： 长/cm 60 50 40 30 宽/cm 10 12 15 20 (1)这个长方形的面积是多少？ (2)长方形的宽是怎样随着长的变化而变化的？ (3)分别用x(单位：cm)和y(单位：cm)表示长方形的长和宽，用式子表示y与 x的关系，y与x成什么比例关系？ 的 数学 七年级上册（人教版） 22.(本小题12分) 观察下列各式： 152=1×(1+1)×100+52=225, 252=2×(2+1)×100+52=625, 352=3×(3+1)×100+52=1225, …… (1)依此规律，第4个等式为 (2)依此规律，第n个等式(n为正整数)为 (3)根据上述规律，求952的值 23.(本小题12分) 【探究】 根据下列所给a,b的值，分别求代数式(a+b)2和+2ab+b2的值. (1)a=0,b=2;(2)a=-2,b=3;(3)a=5,b=2. 【试试】 (4)换一组数，再试试. 【思考】 (5)根据上述计算，猜想代数式(a+b)2和2+2ab+b2之间的数量关系，直接写出结论. ⑧参考答案 2解：06日6767 最小值0，此时x=-2,3-+2有最大值， (3)小2 2)高++4+片号 1 1 1=1-1+1一2 第三章章末测试卷 3 3 1.A2.C3.B4.C5.C6.B7.D8.D 4+45 9.B10.D ()原式-}号+号写+…+202320= 11.612.-2+313.314.615.(3m+1) 16.(1)5m(2)a2(3)100-5x 12023 17.解：(1)当x和y成正比例时，则15：10=45： 2024-2024 m,解得m=30.(2)当x和y成反比例时，则15x10= 23.解：(1)如图，点B为所求点.-2.5：1：3.5. 45m,解得m=0 B C A -2.5012.5 18.解：(1)2+2ab=12+2×1×(-2)=-3. (2)2+2ab=(-3)2+2×(-3)x4=-15. 第23题答图 19.解：(1)长方形的长为a,宽为2b,S阳影= (2)x-(-1)1(3)-1(4)-5≤x≤2 2ab-πb2.(2)a=5cm,b=2cm时，Sm影=20-3.14×4= 第二章章末测试卷 7.44(cm2),即Sm影=7.44cm. 1.D2.B3.C4.C5.A6.C7.C8.C 20.(1)7(2)10(3)3n+1(4)6076 9.B10.C 21.解：(1)面积为60×10=600(cm2).(2)长 .-5卫a081&-94-115.-20器 方形的宽是随者长的增大面减小(3)y60,y与： 16.解：(1)原式=28+3-30-6=31-36=-5.(2)原 成反比例关系」 式25-41 22.解：(1)452-4×(4+1)×100+52=2025.(2)(10n+ 5)2=n(n+1)×100+5.(3)95=9×10×100+25=9025. .解：（)原式=42x号+子4=-28+3=-25 23.解：(1)当a=0,b=2时，(a+b)2=(0+2)2= 4,a2+2ab+b2=0P+2×0x2+22=4.(2)当a=-2,b=3时， (2)原式-100+7×24=-100x24+b24=-2400+ (a+b)2=(-2+3)2=1,a2+2ab+b2=(-2)2+2×(-2)x3+32= 1.(3)当a=5,b=2时，(a+b)2=(5+2)2=49,a2+2ab+ 2=-2398. 18.解：(4-2)：0.8×100=250(m). b2=52+2×5x2+22=49.(4)当a=1,b=1时，(a+b)2=(1+ 19.解：lal=2,.a=2或a=-2,c是最大的负整 1)2-4,+2ab+b2-12+2x1×1+12=4.(5)猜想：(a+b)2= 数，.c=-1.a+b-c=2+(-3)-(-1)=0,或a+b-c=-2+ +2ab+b2. (-3)-(-1)=-4. 第四章章末测试卷 20.解：(1)15-(-10)=25(min).(2)30x7+(5- 1.D2.B3.C4.C5.D6.B7.A8.B 2-4+13-10+15-9)=218(min). 9.A10.A 21.解：(1)10-2+5-6+12-9+4-14=0，所以守门 11.(a+3b)元12.3x213.-5x2-3x2+4x+714.6 员最后正好回到球门线上. 15.12a-4b (2)第一次10m,第二次10-2=8(m),第三次 16.解：(1)原式=x2+6r-2x2-(6x+2)=-x2+2. 8+5=13(m),第四次13-6=7(m),第五次7+12= (2)原式=6x-15y-4x+14y=2x-y 19(m),第六次19-9-=10(m),第七次10+4=14(m), 17.解：（0原式-22-7+3x-4+4r-2-62-x 第八次14-14-0(m).19>14>13>10>8>7>0,.球员 离开球门线的最远距离为19m. 多当=-1时，原式-6x(-1(-)高-号 (3)由(2)可知，对方球员有三次挑射破门的机会。 (2)原式=15a-5ab2-ab2-3a2b+1=12d2b-6ab2+1.当 a解：)《28器 a=1,b=-1时，原式=12×12×(-1)-6×1×(-1)2+1=-12- 2025 6+1=-17. 3)女*6**204晒号分子+4局 1/11,11 18.解：(1)）2A-3B=2(3x2-x+2y-4xy)-3(2x2-3x-y+ 6g*+20a26F3合2s28品 xy）=62-2x+4y-8xy-6r2+9x+3y-3xy=7x+7y-11xy. (2)当号，y-l时，x+7-1ky7+) 23.解：(1)x+3=4或+3=-4，x=1或=-7. (2)有最大值，最大值是3，此时=-2. 1y=7x号-1x(-1)-l3. 理由：x+21=x-(-2)川表示数x与(-2)对应的点 19.解：(1)第二条边长为(m+3)+4=(m+7)cm, 之间的距离，最小距离为0，没有最大距离.x+2有 第三条边长为2(m+7)=(2m+14)cm,则三角形的周长