5.3 实际问题与一元一次方程-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习（人教版2024）

(3)(-5)*=%+2,(-5P+2(-5)x=%+2,25- 10x=3￥+2,50-20x=3x+4,-23x=-46,x=2. 15.解：（①）由x-2m=-3x+4得，=m+1,依 题意有乃m+1+2-m0,解得m=6. (2)由m=6,方程x-2m=-3x+4的解为x=2×6+ 1=4,方程2-m=x的解为x=-4. 16.①20x+3×130=20x+x+130②260③2 ④5590 17.解：2(x-1)-3=x,2x-2-3=x,2x-x=2+3,=5. 18.A19.A 5.2解一元一次方程（第三课时） 知识点：去括号1.D2.B3D4=2 例1解：去括号，得2x-2=2-5x-10,移 项，得2x+5x=2-10+2,合并同类项，得7x=-6, 系数化为1，得x=马 例2解：设租用大船x只，则租用小船 (10-x)只，由题意，得6x+4(10-x)=54,解得 x=7..10-x=10-7=3(只).答：租用大船7只 小船3只。 1.C2.D3.C4.B5.C6.D7.x=2 8-号91010.③④11.4=5(x-4) 2.1(2)x23)2(④)=房 13.解：(1).200×0.55=110<125，∴a<200, .0.55a+0.85(200-a)=125,∴.a=150.(2)设6月份用 电量为x,150×0.55+0.85×(x-150)=0.6x,解得x= 180,.应交电费为0.6x=108元.答：6月份共用电 180kWh,应交电费108元. 14.解：(2)3(x-2)(3)2x+9(4)3(x-2)= 2x+9(5)3(x-2)=2x+9,去括号，得3x-6=2x+9, 移项，得3x-2x=9+6,合并同类项，得x=15. 15.2009 5.2解一元一次方程（第四课时) 知识点：去分母去括号移项合并同类 项系数化为1x=a等式的基本性质运算律 1.A2.B 例1解：去分母，得3(x-3)+2(x-1)=24. 去括号，得3x-9+2x-2=24,移项，得3x+2x=24+9+ 2,合并同类项，得5x=35,系数化为1，得x=7. 例2解：设这群羊有x只，根据题意，得 1 x++2+4+l=100. 1.B2.D3.D4.A5.C 6.去分母时，分子部分没有加括号 74809=9 参 考答案 10.解：(1)去分母，得2(5x+1)-(7x+2)=4,去 括号，得10x+2-7x-2=4,移项，得10x-7=4-2+2,合 并同类项得34，解得x号 (2)去分母，得3(x-1)+(2x-3)=6,去括号，得 3x-3+2x-3=6,移项、合并同类项，得5x=12,将系数 化为1，得x号 (3)去分母，得3(3x-1)-12=2(x-7),去括号 得9x-3-12=2x-14,移项、合并同类项，得7x=1,将 系数化为1，得=宁 (4)去分母，得4(0-2)+24=12-3(6+y),去括号， 得4y-8+24=12-18-3y,移项、合并同类项，得7y= -2,解得)号 11.解：设这本名著共有x页，根据题意得，36+ 子(-36)=君，解得-216答：这本名若共有216页。 12.解：设这批书共有3x本，根据题意得， 2-40=+40,解得x=500,3x=150.答：这批书共 16 9 有1500本. 13.解：由题意可知（在去分母时，方程左边的1 没有乘10，由此求得的解为x=4),2(2x-1)+1=5(x+ a),把x=4代人得a=-1,将a=-1代人原方程，得 2+1=分，去分得得4-2410-5x-5,移项、合并 5 同类项，得-x=-13,解得x=13. 14.解：(1)如表格所示. 设梯级（折线）A一C的长度为 xm AB+BC的长度为 A一C-D的长度为 x+0.6 A一B一D的长度为 x-0.6 设猫捉住老鼠所用时间为 ts 猫的速度是 x+0.6 t 老鼠的速度是 x-0.6 t (2)+0.6.11--0.6 t 14 t 15.D 16.解：设技术改进后该汽车的A类物质排放量 为xmg/km,则B类物质排放量为(40-x)mg/m, 由题意，得10m+5%92,解得x=34.34<35, .这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准” 5.3实际问题与一元一次方程（第一课时) 知识点1：配套的物品之间1.A2.60x= 2×40(28-x) 知识点2：总工作量工作量=人均效率×人 55 数学 七年级上册（人教版） 数x时间1C2行8结2 例解：设每天安排x名工人生产桌子.每 天生产的桌子数为15x(张)，每天生产的椅子数 为50(32-x)=1600-50x把，由题意得2×15x= 1600-50x,解得x=20.答：当每天安排20名工 人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套 1.D2.A3.10(30-x)=2×7x 4茹分-51 5.解：设裁剪侧面的学生有x人，则裁剪底面的 学生有(46-x)人，根据题意列方程，得3x20(46-x) =2x30x,解得x=23,46-x=46-23=23.答：裁剪侧面 的学生有23人，裁剪底面的学生有23人. 6.解：设这项工程一共用了x天，则甲工程队改 造了x天，乙工程队改造了(-3)天，依题意，得立+ 异山，解得以答：这项工程一共用了9天 7.解：(1)设生产盲盒B的工人人数为x人， 则生产盲盒A的工人人数为(2x-200)人，由题意得 (2x-200)+x=1000,解得x=400,.2x-200=600.答： 生产盲盒A的工人人数为600人. (2)设安排m人生产盲盒A,则安排(1000-m) 人生产盲盒B,由题意得，3×20m=2×10(1000-m), 解得m=250,1000-m=750.答：该工厂应该安排250 名工人生产盲盒A、750名工人生产盲盒B才能使每 天生产的盲盒正好配套， 8.解：设总工作量为1，小峰打扫了xh,爸爸打 扫了(3-)h,则小峰打扫任务的工作效率为子，爸 爸打扫任务的工作效率为子，由题意得，子x+了（仔 x)=1,解得x=2.答：小峰打扫了2h. 5.3实际问题与一元一次方程（第二课时) 知识点：1.B2.160 例解：(1)设A商品的原价为x元，则 B商品的原价为(600-x)元，根据题意，得 0.6x+0.8(600-x)=416,解得x=320,.600-320= 280.答：A商品原价320元，B商品原价280元 (2)根据题意可知，A商品的成本价为320× 0.6÷(1-20%)=240(元)，B商品的成本价为280x 0.8:(1+40%)=160(元)，..416-240-160=16（元） 答：该超市在本次买卖中盈利了，盈利了16元 1.A2.D3.C4.八 5.解：设这款春联每副的成本价是x元，则标价 是(1+60%)x元，售价为75%(1+60%)x元，根据题意， 得75%(1+60%)x-x=8,解得x=40,∴.(1+60%)x=(1+ 60%)×40=64(元).答：这款春联每副的标价是64元. 6.解：(1)设A种商品每件进价为x元，A种 商品每件售价为60元，利润率为50%，∴.可列方程 60-x=50%x,解得x=40,每件B种商品利润率=(80- 50)÷50x100%=60%,故答案为40；60%. (2)设购进A种商品m件，购进B种商品(70- 5 m)件，由题意，可得(60-40)m+(80-50)(70-m)=1580, 解得m=52.答：购进A种商品52件. (3)若没有优惠促销，设小明在该商场购买同样 商品要付a元，分两种情况讨论： ①当打折前一次性购物总金额超过400元，但不 超过600元时，可列方程0.9a=531,解得a=590. ②当打折前一次性购物总金额超过600元，可列 方程600x0.8+(a-600)×0.75=531,解得a=668. 答：若没有优惠促销，小明在该商场购买同样商 品要付590或668元. 7.解：若每次购买都是100把，则200×8×0.9= 1440≠1504.∴.一次购买少于100把，另一次购买多 于100把.设一次邮购折扇x(x<100)把，则另一次 邮购折扇(200-x)把.由题意得，8x(1+10%)+0.9× 8(200-x)=1504,解得x=40.200-x=200-40=160.答： 两次邮购的折扇分别是40把和160把. 5.3实际问题与一元一次方程（第三课时） 知识点：检验问题的实际意义1.B2.6 例解：(1)本次比赛中，胜一场积18÷ 6=3(分)，故答案为3. (2)设F代表队胜出x场，则平了(10-x- 1)场，输了1场，由(1)知，胜一场积分为3 分，则平一场积分为16-3x5=1(分)，则负一场 积分为11-3×3-1×2-0（分），3x+1×(10-x-1)+1× 0=23,解得=7.答：F代表队胜出7场. 1.C2.33.C 4.解：由(1)班的成绩可知胜一场得24：8=3 (分)，由(7)班的成绩可知负一场积分为(16-4×3)： 4=1（分)，.(5)班的积分为a=6×3+2x1=20(分)， 故答案为3；1；20.(2)设该班级胜场次数为x,由 题意可得3x+(8-x)×1=14,解得x=3.答：该班级胜场 次数为3.(3)不可能.理由如下：设嘉嘉他们班胜 场次数为y,则总积分为3y+(8-y)×1=2y+8,y为整 数，2+8一定为偶数，故不可能为11分. 5.解：从表中的数据可以得知，胜1场得2分， 负1场得1分. (1)如果删去积分表的最后一行，不能求出胜1 场和负1场的得分. (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的 2倍.理由：设某队胜了x场，2x=2(14-x),解得x=7, x为整数，.某队的胜场总积分能等于它的负场总积 分的2倍. (3)某队的负场总积分不可能等于它的胜场总积 分的2倍.理由：设某队胜了x场，2x2x=14-x,解得 片，x应为整数，某队的负场总积分不可能等于 它的胜场总积分的2倍. 6.解：(1)D1001次列车从A站到B站行驶了 90min,从B站到C站行驶了60min,故答案为90： 60. (2)①根据题意得D1001次列车从A站到C站共 需90+60=150min,G1002次列车从A站到C站共需 35+60430=125mim.150=1250,号-名，放答案 为各②a4(min,最名.=48(km加m :4×90=360(km),A与B站之间的路程为360km. 360:4.8=75(min),.当t=100时，G1002次列车经 过B站，由题意可知，当90<t<110时，D1001次列车 在B站停车，.G1002次列车经过B站时，D1001次 列车正在B站停车. (i)当25<t<90时，d>d2,ld,-dl=d-d2,.4t 4.8(t-25)=60.t=75(min). (i)当90<t<100时，d>d山2，.ld-d山2=d,-d2, .360-4.8(t-25)=60,t=87.5(min),不合题意，舍去. (ii)当100<t<110时，d<d,.ld-d=山2-d, .4.8(t-25)-360=60,t=112.5(min),不合题意，舍去. (iV)当110t<150时，d<d,∴ld-d山=d2-d, .4.8(t-25)-[360+4(t-110)]=60,t=125(min).综上所 述，当t=75或125时，ld-d=60. 5.3实际问题与一元一次方程（第四课时）》 知识点：1.B2.D3.12 例解：(1)0.5×200+0.6×(310-200)=166 (元).答：3月应缴电费166元. (2)设7月用电xkWh,依题意可得x> 500,则0.5×200+0.6×(500-200)+0.8×(x-500)= 0.64x,解得x=750.答：7月用电750kWh. 1.C2.D3.C4.30 5.解：(1)填表如下： 主叫时间tmin 方式一计费/元 方式二计费/元 t小于100 38 48 t=100 38 48 t大于100 且小于200 0.25t+13 48 t=200 63 48 t大于200 0.25t+13 0.15t+18 (2)由0.25t+13=48得，t=140,则当一个月内用 移动电话主叫>140时，选择方式二，当一个月内用 移动电话主叫t=140时，两种方式一样，当一个月内 用移动电话主叫t<140时，选择方式一. 6.解：(1)若选甲店铺花费10x0.85×300=2550 (元)，若选乙店铺花费100x10x0.95+(300-100)×10× 0.85=950+1700=2650(元)..2550<2650，他选择甲 店划算. (2)①.m>100,则他到甲店采购共花费8.5m.他 到乙店采购，当100<m≤500时，花费100×10x0.95+ (m-100)×10×0.85=8.5m+100;当m>500时，共花费 100×10×0.95+(500-100)×10×0.85+(m-500)×10×0.75= 7.5m+600,故答案为8.5m;(8.5m+100);(7.5m+600). ②当100<m≤500时，8.5m<8.5m+100总成立，. 选甲店采购划算.当m>500时，·在乙店采购花费 7.5m+600=8.5m+(600-m),当m=600时，600-m= 0,7.5m+600=8.5m+(600-m)=8.5m,.到甲、乙两店采 参 考答案 购花费一样多；当500<m<600时，600-m>0,7.5m+ 600=8.5m+(600-m)>8.5m,.到甲店采购划算.当m> 600时，600-m<0,∴.7.5m+600=8.5m+(600-m)<8.5m, .到乙店采购划算.综上所述，当100<m<600时，选 甲店采购划算；当m=600时，选甲、乙两店采购皆 可；当m>600时，到乙店采购划算 7.解：(1)根据题意，得1X3x0%x100%=-0.01%, 3000 解得a=10.答：a的值为10. (2)设可稀释成xkg浓度为0.005%的消毒溶液， 根据题意，得0.005%x=0.01%×6,解得x=12,.x-6= 12-6=6(kg）.答：可稀释成12kg浓度为0.005%的消 毒溶液，稀释过程中需加水6kg 第六章几何图形初步 6.1几何图形 6.1.1立体图形与平面图形（第一课时） 知识点1：各部分不都在同一平面内1.C 2.3 知识点2：各部分都在同一平面内1.D 2.A3.A 例解：(1)图1中的立体图形包含的平 面图形有三角形和正方形，正方形是底面，三角 形是侧面. (2)图2中的立体图形包含的平面图形是 圆，圆是底面. (3)图3中的立体图形包含的平面图形有六 边形和长方形，六边形是底面，长方形是侧面. 1.D2.B3.C4.B 5.擀面杖冰激凌筒足球 6.解：(1)这个图形是立体图形 (2)有5个顶点，有8条棱，5个面. (3)图中的平面图形有正方形和三角形. 7.解：(1)(n+2)；3n;2n;(n+1);2n;(n+1). (2)用表格分别列出三棱柱、四棱柱、五棱柱和 六棱柱所对应的顶点的个数、棱的条数和面的个数， 如图： 几何体 顶点数 棱数 面数 三棱柱 6 9 5 四棱柱 8 12 6 五棱柱 10 15 7 六棱柱 12 18 8 根据上表总结出这个关系为V+F-E=2. 8.B 6.1.1立体图形与平面图形（第二课时） 知识点：平面图形平面图形立体图形 1.B2.③②2①D一元一次方程 第五章 5.3 实际问题与一元一次方程（第一课时） 知识梳理@形成联系 【知识点1】配套问题 ◎这类问题中 具有一定的数量关系，这可以作为列方程的依据 1.某车间有30名工人，生产某种由1个螺栓套2个螺母的产品，每人每天生产螺栓22 个或螺母16个.若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺 母配套，则下面所列方程中正确的是（) A.2×22x=16(30-x) B.2x16x=22(30-x) C.22x=16(30-x) D.16x=22(30-x) 2.某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片.已知一个镜架 配2片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少 名？若安排x名工人生产镜片，则可列方程为 【知识点2】工程问题 ©这类问题中，常常把 看作1，并利用 的关系考虑问题 1.某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完 成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为() A+若1B.4+君l 6 C.+1=1 D.x+1++1=1 4 6 44 6 2.整理一批图书，由1个人做40h完成，现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与 他们一起再做8h完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，应安排多少人先做4h?设应 安排x人先做4h,根据题意列出方程为 例题点拨Q素养导向 【例】某车间32名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产15张桌子或50把椅子，一 张桌子要配两把椅子，当每天安排多少名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套？ 【点拨】根据生产总量=每人生产的数量×人数，得到每天生产的桌子数和椅子数，根据 题意列出相应的方程，求出刚好配套时x的值，再判断即可.本题主要考查一元一次方程的 应用、列代数式.解答的关键是理解清楚题意，找到其中的等量关系 数学 七年级上册（人教版） 夯实四基U达标闯关 1.长沙铜官窑，始于初唐，盛于中晚唐，衰于五代，前后经历了300多年，距今已有 1O00多年的历史，是中国唐代三大出口瓷窑之一，也是世界釉下多彩陶瓷的发源地.铜官 某瓷器工厂烧制茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成.用1kg瓷泥可做3个茶壶或9 只茶杯，现要用6kg瓷泥制作茶具，设用xkg瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配 套.根据题意，下面所列方程正确的是() A.9x=3(6-x) B.3x=9(6-x) C.3x=6x9(6-x) D.6x3x=9(6-x) 2.图书馆整理一批图书，由1个人做要60h完成，现计划由一部分人先做2h后，又增 加5人与他们一起再做5h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少 人做2h?设先安排x人做2h,则可列方程为() A.2x+5(x+5)=1 B.2x+8x+5=1 60°60 6060 c箭2 D.5+2xt5=1 6060 3.某工厂有工人30名，每人每天可以生产7个螺栓或10个螺母，1个螺栓需要配2个 螺母.为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？若设 安排x名工人生产螺栓，则可列方程为 4.一项工程甲单独做要20h,乙单独做要12h.现在先由甲单独做5h,然后乙加入进 来合做.完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要xh,则所列的方程为 5.美术老师组织七年级(5)班的学生用硬纸板制作如图所示的正三棱柱盒子.七年级 (5)班共有学生46人，每名学生每小时可以裁剪侧面30个或底面20个.已知一个三棱柱盒 子由3个侧面和2个底面组成，为了使每小时裁剪出的侧面与底面刚好配套，应如何分配全 班学生？ 、 第5题图 金 一元一次方程 第五章 6.某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下管线密集区，决定改造一段已 使用多年面临老化的自来水管.这项翻新工程如果由甲工程队单独改造需要12天，由乙工程 队单独改造需要24天.现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项翻新工程，但由于工作调 动的原因，该项工程完工时，乙工程队中途共离开了3天.问这项工程一共用了多少天， 能力提升睡综合拓展 7.列一元一次方程解决实际问题.（两问均需用方程求解） 第19届亚洲夏季运动会于2023年9月23日在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产 的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽 故事.现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为A,B两种包装，该工厂共有1000名工人. (1)若该工厂生产盲盒A的人数比生产盲盒B的人数的2倍少200人，请求出生产盲 盒A的工人人数， (2)为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B 组成.已知每名工人平均每天可以生产20个盲盒A或10个盲盒B,且每天只能生产一种包 装的盲盒.该工厂应该安排多少名工人生产盲盒A,多少名工人生产盲盒B才能使每天生产 的盲盒正好配套？ 中考链接©真题演练 8.(2024陕西)星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除.根据这次大 扫除的任务量，若小峰单独完成需4h;若爸爸单独完成需2h.当天，小峰先单独打扫了一 段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成剩余的打扫任务.小峰和爸爸这次一共打 扫了3h,求这次小峰打扫了多长时间. 数学 七年级上册（人教版） 5.3 实际问题与一元一次方程（第二课时） 知识梳理@形成联系 【知识点】销售中的盈亏 1.某商店出售2件衣服，每件卖了240元，其中1件赚了20%，而另1件赔了20%，那 么该商店在这次交易中（) A.盈利20元 B.亏了20元 C.盈利10元 D.亏了10元 2.某商品每件标价是220元，按标价的八折销售时，仍获利10%，则该商品每件的进价 为 元 例题点拨Q素养导向 -F E 【例】某商场准备搞优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣（顾客购买某种 商品时抽中几折优惠，该商品就打几折).某顾客在购买A商品时抽中了六折优惠，在购买 B商品时抽中了八折优惠，A,B两种商品一共花费了416元.已知A,B两种商品的原价之 和为600元. (1)求A,B两种商品的原价各是多少元： (2)若本次买卖中A种商品最终亏损20%，B种商品最终盈利40%.求A,B两种商品 的成本价，并通过计算说明该超市在本次买卖中是盈利了还是亏损了，盈利或亏损了多少元 夯实四基达标闯关 1.已知某商店有两个商品都卖800元.其中一个盈利60%，另一个亏损20%.在这次买 卖中，总的来说，这家商店（) A.盈利100元B.亏损100元 C.不盈不亏 D.盈利200元 2.某种商品的进价为80元，由于该商品积压，商店准备按标价的八折销售，可保证利 润为20元，则标价为(） A.100元 B.111元 C.120元 D.125元 3.某商店元旦促销，某款衣服打八折销售.每件比标价少35元，仍获利15元.下列说 法正确的是() A.标价为每件170元 B.促销单价为135元 C.进价为每件125元 D.不打折时利润为每件45元 一元一次方程 第五章 4.某男装店进了一款价格为400元的新款羽绒服，决定按进价提高50%后标价.销售一 段时间后，为减少库存，该店计划推出优惠活动，将此款羽绒服打折出售.若要使得打折后 仍可获利20%，则该款羽绒服应该打 折出售。 5.数学课上，王老师提出如下问题：某店家销售一款网红春联，将这款春联的成本价提 价60%后标价，又以七五折优惠卖出，结果每副春联仍获利8元，求这款春联每副的标价. 能力提升睡综合拓展 6.潜山市某商场经销的A,B两种商品，A种商品每件售价为60元，利润率为50%；B 种商品每件进价为50元，售价为80元. (1)A种商品每件进价为 元，每件B种商品利润率为 (2)若该商场同时购进A,B两种商品共70件，售完之后恰好总利润为1580元，求购 进A种商品多少件？ (3)在春节期间，该商场只对A,B两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于400元 不优惠 超过400元，但不超过600元 按总售价打九折 超过600元 其中600元部分打八折优惠，超过600元的部分打七五折优惠 按上述优惠条件，小明一次性购买商品A,B及其他商品优惠后付款总额为531元，若 没有优惠促销，小明在该商场购买同样商品要付多少元？ 在 口数学 七年级上册（人教版） 中考链接©真题演练 7.(2024连云港)我市将5月21日设立为连云港市“人才日”，以最大诚意礼遇人才， 让人才与城市“双向奔赴”.活动主办方分两次共邮购了200把绘有西游文化的折扇作为当天 一项活动的纪念品.折扇单价为8元，其中邮费和优惠方式如下表所示： 邮购数量 199 100以上（含100） 邮寄费用 总价的10% 免费邮寄 折扇价格 不优惠 打九折 若两次邮购折扇共花费1504元，求两次邮购的折扇各多少把. @ 一元一次方程 第五章 5.3 实际问题与一元一次方程（第三课时） 知识梳理@形成联系 【知识点】球赛积分问题 ©用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要 方程的解 是否符合 1.某次数学竞赛共有20道题，已知做对1题得4分，做错1题或不做扣1分.某同学最 后的得分是55分，则他做对的题目数为() A.16 B.15 C.14 D.13 2.足球比赛的规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队已打14场， 负5场，共得21分，那么这个队胜了 场 例题点拨Q素养导向 【例】为了促进全民健身运动的开展，某市组织了一次足球比赛.如表记录了比赛过程中 部分代表队的积分情况. 代表队 场次 胜场 平场 负场 积分 A 6 1 0 16 B 6 6 0 0 18 0 6 3 2 1 11 D 6 3 1 2 10 (1)本次比赛中，胜一场积 分 (2)参加此次比赛的F代表队完成10场比赛后，只输了一场，积分是23分.请求出F 代表队胜出的场数. 【点拨】(1)根据B队的比赛场数和积分可以得到胜一场的积分；(2)根据表格中的 数据可以计算出胜一场、平一场和负一场的积分，从而可以列出相应的方程，解答本题.本 题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知 识解答。 位 数学 七年级上册（人教版） 夯实四基飞达标闯关 1.在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比 赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共平了() A.7场 B.6场 C.5场 D.4场 2.学校举行数学竞赛，共有20道选择题.评分标准是每做对1题得5分，做错或不做1 题扣2分，小红做了全部题目，得了79分，她做错了 道题 3.某班在校园安全教育主题班会上举行安全知识抢答赛，每组一共30个抢答题规则：每 道题答对得5分，答错或不答扣2分.晓红最后得分80分，则晓红答对题目的道数是() A.18 B.19 C.20 D.22 4.匹克球融合了羽毛球、乒乓球和网球的元素，是一项既有趣又有益的运动.某校七年 级举行匹克球比赛，每个班级均比赛8场，前三名班级的积分榜信息（比赛无平局）如表. 名次 班级 场次 胜场 负场 积分 1 (1)班 8 8 0 24 2 (5)班 P 6 2 e 3 (7)班 P 16 (1)从表中信息可以看出，胜一场积 分，负一场积 分，a的值为 (2)若某班的总积分为14分，求该班的胜场次数.（列一元一次方程解决问题） (3)嘉嘉说他们班的总积分为11分，你认为可能吗？请说明理由， 能力提升睡综合拓展 5.下面的表格是某次篮球联赛积分表： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 个 > 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 10 18 钢铁 14 0 14 14 企 一元一次方程 第五章 (1)如果删去积分表的最后一行，你能求出胜一场和负一场的得分吗？ (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的2倍吗？ (3)某队的负场总积分能等于它的胜场总积分的2倍吗？ 中考链接©真题演练 6.(2024·苏州)某条城际铁路线共有A,B,C三个车站，每日上午均有两班次列车从 A站驶往C站，其中D1001次列车从A站始发，经停B站后到达C站，G1002次列车从A 站始发，直达C站，两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变.某校数学学习 小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信息如下表所示， 列车运行时刻表 A站 B站 C站 车次 发车时刻 到站时刻 发车时刻 到站时刻 D1001 8:00 9:30 9:50 10:50 G1002 8:25 途经B站，不停车 10:30 请根据表格中的信息，解答下列问题： (1)D1001次列车从A站到B站行驶了 min,从B站到C站行驶了 min. (2)记D1001次列车的行驶速度为u1,离A站的路程为d1;G1002次列车的行驶速度为 v2,离A站的路程为d2 ①L= V2 ②从上午8：00开始计时，时长记为tmin(如：上午9：15，则t=75).已知v=240km/h (可换算为4km/min),在G1002次列车的行驶过程中(25≤t≤150)，若ld,-d2=60,求t的值， @ 口数学 七年级上册（人教版） 5.3 实际问题与一元一次方程（第四课时） 知识梳理@形成联系 【知识点】选择方案问题 1.某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60m3,按0.8元m3收费；如 果超过60m,超过部分按1.2元m3收费.已知某用户4月的煤气费平均为0.88元/m3,那么 4月该用户应交煤气费() A.60元 B.66元 C.75元 D.78元 2.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司调整了新的自来水收费标准：用水每月不超 过6m3,按0.8元/m3收费；如果超过6m,超过部分按1.2元/m3收费.已知某用户某月交 水费7.2元，那么这个用户这个月用水() A.6.5m3 B.7m3 C.7.5m D.8m3 3.某市城区的出租车收费标准如下：2km内起步价为7元，超过2km以后按1.4元m 计价.若某人坐出租车付给司机21元，则出租车行驶的路程为 km. 例题点拨Q素养导向 【例】为鼓励居民节约用电，某市电力公司实行“阶梯电价”收费，收费标准如表。 每户每月用电量/(kW,h) 电费[元/(kWh)] 不超过200kW.h 0.5 超过200kW.h且不超过500kW,h的部分 0.6 超过500kWh的部分 0.8 (1)小明家今年3月用电310kWh,求小明家3月应缴电费多少元. (2)小明家今年7月用电量增大，7月的平均电价为0.64元/(kWh),求小明家今年7 月的用电量。 【点拨】(1)根据题意列算式求解即可；(2)依题意判断，7月用电量超过500kWh 是本题的关键点，进而列一元一次方程求解即可.本题考查有理数四则混合运算的应用、一 元一次方程的应用.理解题意，正确列出算式和方程是解答的关键， @