第二章 不等式与集合（B卷·单元测试卷）-《同步单元AB卷》《数学》（劳保版第8版 上册）

编写说明：本套【全国通用】《同步单元AB卷》紧扣劳保版《数学》（第8版 上册）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第二章不等式与集合的单元测试卷，主要梳理和考查了不等式的性质、集合与集合的运算、区间、不等式的解等常见考点。 第二章 不等式与集合 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列语句中不能构成集合的是哪一项？（    ） A．你所在学校的所有学生 B．非常接近1的数 C．小于10的所有正整数 D．方程的所有解 【答案】B 【分析】根据集合的“确定性”这一性质判断选项即可. 【详解】A选项，你所在学校的所有学生具有确定性，能构成集合； B选项，非常接近1的数不具有确定性，不能构成集合； C选项，小于10的所有正整数为1，2，3，4，5，6，7，8，9，具有确定性，能构成集合； D选项，方程的所有解具有确定性，能构成集合. 故选：B 2．设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的概念运算即可. 【详解】已知集合， 则， 故选：A 3．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由集合的交集运算即可求解. 【详解】集合，，则. 故选：C 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】因为，所以或， 解得或． 故选：D 5．不等式的解集是，则等于（   ） A．2 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的性质求解即可. 【详解】不等式等价于或， 即或. 又因为解集是，所以. 解得，进而. 故选：B 6．若不等式对x为全体实数恒成立，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式与二次函数的关系得出，即可得解. 【详解】函数的图像为开口向上的抛物线， 且不等式对x为全体实数恒成立， 则，解得， 故选：A 7．用区间（    ）表示. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间表示法即可解答. 【详解】用区间表示， 故选：A 8．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得， 可转换为，解得， 所以不等式的解集是， 故选：A 9．若不等式的解为空集，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的解集列关于m的不等式求解即可. 【详解】若不等式的解为空集， 则， 解得， 所以m的取值范围是， 故选：A 10．若，则下列不等式中，不能成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质逐一判断即可. 【详解】由题可知：，所以，，， 所以可知ABC正确， 对D，令，则，所以，错误. 故选：D 11．不等式组的解集，表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合一元一次不等式组的解法，及区间的表示，即可求解. 【详解】因为不等式组，即，解得， 即不等式的解集用区间表示为. 故选：A 12．若关于的不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由不等式的解集写出解集端点处满足的方程，求解方程即可. 【详解】由不等式的解集端点性质知和必为方程的解， 也即且，解得. 故选：A 13．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式的解集可得且，代入整理后直接求解即可. 【详解】关于x的不等式的解集是， 则有，即，， 代入不等式中，得， 化为，解得， ∴所求不等式的解集为. 故选：C 14．若实数a，b满足，，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意得出，，逐项判断即可得解. 【详解】由可知，实数a，b异号，又∵，∴，， 则，故错误； ，故错误，正确， 故选：D 15．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】∵，∴， ∴，∴， 所以原不等式的解集为. 故选：D 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．若分式有意义，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据算术平方根底数为非负，即可求解. 【详解】要使分式有意义，则， 即， 所以的取值范围是， 故答案为： 17．若，与的大小关系是 . 【答案】 【分析】根据题意结合作差法比较大小即可得解. 【详解】因为，即， 则，所以， 故答案为：. 18．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据题意列出不等式组即可得解. 【详解】不等式， 则，解得； 或，解得， 所以不等式解集为， 故答案为：. 19．不等式的所有整数解的和为 ． 【答案】 【分析】先求出不等式组的解析，再判断整数解的和即可. 【详解】不等式， 所以不等式组的解集为， 则不等式组的整数解为．整数解的和为． 故答案为：0. 20．已知k为整数，若关于x的不等式有唯一的整数解，则 ． 【答案】6 【分析】根据绝对值不等式求解即可. 【详解】因为，所以，解得. 因为关于的不等式有唯一的整数解 ， 所以，解得. 因为为整数，所以. 故答案为：6. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．若，化简． 【答案】 【分析】解绝对值不等式，得到x的范围，对x进行分类讨论，化简即可. 【详解】由题意知，解得， 所以，， 当时，，， 所以； 当时，，， 所以. 综上所述：. 22．已知集合. (1)用列举法表示集合； (2)求. 【答案】(1).(2). 【分析】（）根据题意结合列举法的表示方法即可得解. （）根据并集的定义即可得解. 【详解】（1），所以集合中的元素为， 用列举法表示为. （2）集合，集合， 所以. 23．已知关于的不等式. (1)当时，求此不等式的解集； (2)若此不等式的解集为，求的取值范围. 【答案】(1)或(2) 【分析】（1）当时，不等式可化为，由一元二次不等式的解法即可求解. （2）因为不等式的解集为，所以只须，但，由此可求的取值范围. 【详解】（1）由题可知，当时，此不等式可化为， 即，解得或，所以不等式的解集为或. （2）由题可知，二次函数开口向上， 若不等式的解集为，则， 而，所以的取值范围为. 24．已知，关于x的不等式的解集是． (1)求m，n的值； (2)解不等式． 【答案】(1)(2)或 【分析】（1）先解含参数的绝对值不等式，结合其解集，即可求解. （2）由（1）得到，代入不等式中，再解一元二次不等式即可. 【详解】（1）将不等式化为， 即， 又不等式的解集是，可得， 解得． （2）由（1）可知， 即不等式可化为， 即，解得或， 故该不等式解集为或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套【全国通用】《同步单元AB卷》紧扣劳保版《数学》（第8版 上册）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第二章不等式与集合的单元测试卷，主要考查不等式的性质、集合与集合的运算、区间、不等式的解等常见考点。 第二章 不等式与集合 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列语句中不能构成集合的是哪一项？（    ） A．你所在学校的所有学生 B．非常接近1的数 C．小于10的所有正整数 D．方程的所有解 2．设集合，则（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是，则等于（   ） A．2 B． C．3 D． 6．若不等式对x为全体实数恒成立，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 7．用区间（    ）表示. A． B． C． D． 8．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 9．若不等式的解为空集，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．若，则下列不等式中，不能成立的是（    ） A． B． C． D． 11．不等式组的解集，表示为（   ） A． B． C． D． 12．若关于的不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 13．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 14．若实数a，b满足，，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 15．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．若分式有意义，则的取值范围是 . 17．若，与的大小关系是 . 18．不等式的解集是 . 19．不等式的所有整数解的和为 ． 20．已知k为整数，若关于x的不等式有唯一的整数解，则 ． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．若，化简． 22．已知集合. (1)用列举法表示集合； (2)求. 23．已知关于的不等式. (1)当时，求此不等式的解集； (2)若此不等式的解集为，求的取值范围. 24．已知，关于x的不等式的解集是． (1)求m，n的值； (2)解不等式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $