第二章 不等式（B卷·单元测试卷）-《同步单元AB卷》（《数学 基础模块上册》高教版2023修订版）

编写说明：本套【吉林专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第二章不等式的考点梳理卷，主要梳理和考查了不等式的基本性质、一元二次不等式、含绝对值的不等式等常见考点。 第二章 不等式 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如果，那么下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．设，则有（    ） A． B． C． D． 3．设、、且，则下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知a为实数，，，则M，N的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知区间，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．一元二次不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 9．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 10．不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 11．设集合A＝{x|－5≤x≤2}，B＝{x||x＋3|＜3}，则A∪B＝（       ） A．[－5，0） B．（－6，2] C．（－6，0） D．[－5，2） 12．不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 13．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 14．已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 15．某地每年消耗木材约20万立方米，每立方米售价480元，为了减少木材消耗，决定按征收木材税，这样，每年的木材消耗量减少万立方米，为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于180万元，t的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．设、为实数，比较两式的值的大小： （用符号或=填入划线部分）． 17．已知集合，，则 . 18．不等式 的解集为 ． 19．不等式的解集为，则的值为 . 20．不等式组 的解集为 ． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．当，比较的大小. 22．解下列不等式． （1）； （2）． 23．若不等式的解集是， (1) 求的值； (2) 求不等式的解集. 24．已知的解集为． （1）求实数的值； （2）若恒成立，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套【吉林专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第二章不等式的考点梳理卷，主要梳理和考查了不等式的基本性质、一元二次不等式、含绝对值的不等式等常见考点。 第二章 不等式 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如果，那么下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质逐一判断即可. 【详解】解：因为， 所以，故A错误； ，故B错误； ，故C错误； ，故D正确. 故选：D. 2．设，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】作差法得到答案. 【详解】 ， 当且仅当时，等号成立，故. 故选：A 3．设、、且，则下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用幂函数的单调性可判断A选项；利用特殊值法可判断BCD选项. 【详解】对于A选项，因为函数为上的增函数，且，则，A对； 对于B选项，取，，则，但，B错； 对于C选项，取，，则，C错； 对于D选项，取，，则，D错. 故选：A 4．已知a为实数，，，则M，N的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】用作差法结合配方法比较大小． 【详解】，所以． 故选：A 5．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】平方后比较大小即可 【详解】由题意得，，而，得， 故选：A 6．已知区间，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由区间的定义列式即可求得结果. 【详解】由题意可知，，解得. 故选：A 7．一元二次不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接解一元二次不等式即可. 【详解】由，解得或，即原不等式解集为. 故选：D 8．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出集合，再求两集合的并集 【详解】因为， 所以. 故选：C 9．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求一元二次不等式得，再根据集合运算法则求解即可. 【详解】， 则. 故选：C 10．不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值的几何意义计算可得； 【详解】解：即，解得， 所以原不等式的解集为. 故选：A 11．设集合A＝{x|－5≤x≤2}，B＝{x||x＋3|＜3}，则A∪B＝（       ） A．[－5，0） B．（－6，2] C．（－6，0） D．[－5，2） 【答案】B 【分析】解出集合B，由集合的并集运算求解即可. 【详解】解：由可得，解得， 所以， 所以A∪B＝， 故选：B. 12．不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】因为恒成立，所以等价于解得 ，所以原不等式的解集是， 故选：A 13．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当时，不等式化为此时不等式无解，满足题意， 当时，要满足题意，只需，解得， 综上，实数的范围为， 故选:C 14．已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为关于x的不等式的解集为， 则，， 不等式的解集为：， 故选：C 15．某地每年消耗木材约20万立方米，每立方米售价480元，为了减少木材消耗，决定按征收木材税，这样，每年的木材消耗量减少万立方米，为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于180万元，t的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，列出不等式，即可求解. 【详解】由题意，每年消耗木材为万立方米，所以每年税金为， 要保证税金收入每年不少于万元，可得且， 解得，即实数的取值范围为. 故选：C 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．设、为实数，比较两式的值的大小： （用符号或=填入划线部分）． 【答案】 【分析】利用作差比较法求得正确答案. 【详解】因为，时等号成立， 所以． 故答案为： 17．已知集合，，则 . 【答案】 【分析】运用数轴法求集合的并运算. 【详解】 如图所示，则. 故答案为：. 18．不等式 的解集为 ． 【答案】或 【分析】根据一元二次不等式的解集公式可直接求得结果. 【详解】不等式可化为， 解得或， ∴原不等式的解集为或. 故答案为：或. 19．不等式的解集为，则的值为 . 【答案】1 【详解】，解得，因为不等式的解集为， 所以，解得. 故答案为：1. 20．不等式组 的解集为 ． 【答案】 【详解】原不等式组可化为， 即，解得， 所以，原不等式的解集为. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．当，比较的大小. 【答案】 【详解】由作差法得：因为，所以 ，故 故答案为：. 22．解下列不等式． （1）； （2）． 【答案】（1） ；（2）或 【详解】解：（1）∵，∴， 解得， 故原不等式的解集为． （2）∵，∴， 解得或， 故原不等式的解集为或． 23．若不等式的解集是， (1) 求的值； (2) 求不等式的解集. 【答案】（1）=－2 (2) 【解析】依题意，可知方程的两个实数根为和2 由韦达定理得：+2=，解得：=－2 . （2）因为，所以，解此不等式得： . 24．已知的解集为． （1）求实数的值； （2）若恒成立，求实数的取值范围． 【答案】(1)；(2) 【解析】解：（1）因为的解集为， 所以而且的两根为和1，所以， 所以． （2）因为恒成立，即恒成立， 所以，解得， 所以实数b的取值范围为． 即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $