第二章 不等式（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》（《数学 基础模块上册》高教版2023修订版）

编写说明：本套【吉林专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第二章不等式的考点梳理卷，主要梳理和考查了不等式的基本性质、一元二次不等式、含绝对值的不等式等常见考点。 第二章 不等式 目录 考点一 实数比较大小 1 考点二 不等式的性质 2 考点三 区间 3 考点四 一元一次不等式的解法 3 考点五 一元二次不等式的解法 4 考点六 利用一元二次不等式求参数及范围 5 考点七 一元二次不等式的应用 5 考点八 含绝对值的不等式 6 考点九 分式不等式 7 考点十 绝对值不等式和分式不等式的综合应用 7 考点一 实数比较大小 1．已知则的大小关系为（     ） A． B． C． D．无法判断 【答案】B 【详解】由题得， 故选：B. 2．若，则A、B的大小关系是（    ） A．A≤B B．A≥B C．A<B或A>B D．A>B 【答案】B 【详解】，， 故选：B. 考点二 不等式的性质 3．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对于A，当时，，故A错误； 对于B，当时，，故B错误； 对于C，，由，则，故C正确； 对于D，当时，，则，故D错误， 故选：C. 4．若，下列不等式中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A：，又，知：，但无法确定符号，错误； B：，，故，正确； C：由，知，即，正确； D：由，有，正确； 故选：A. 考点三 区间 5．全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】，，∴， ∵，∴， 故选：D． 6．已知集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意，，，解得， 综上，实数的取值范围是， 故选：D. 考点四 一元一次不等式的解法 7．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解不等式组为， ∵该不等式组无解，∴，解得， 故选：B． 8．已知不等式组的解集是，则= . 【答案】4 【详解】由的解集是可知，，， 则， 故答案为：4． 考点五 一元二次不等式的解法 9．不等式的解集为（       ） A． B．（－4，1） C．（－1，4） D． 【答案】C 【详解】因为不等式可化为:， 解得:，所以解集为:， 故选：C. 10．不等式的解集是 . 【答案】 【详解】不等式可化为，则解集为， 故答案为：. 考点六 利用一元二次不等式求参数及范围 11．已知关于的不等式的解集是，则的值是（       ） A． B．2 C．22 D． 【答案】C 【详解】由题意得：2与3是方程的两个根， 故，，所以， 故选：C. 12．若关于x的不等式的解集为，则实数m的值为 . 【答案】3 【详解】由题可知，－7和－1是二次方程的两个根， 故.经检验满足题意， 故答案为：3. 考点七 一元二次不等式的应用 13．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现准备采用提高售价来增加利润,已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件.那么要保证每天所赚的利润在320元以上,销售价每件应定为（ ） A．12元 B．16元 C．12元到16元之间 D．10元到14元之间 【答案】C 【详解】设销售价定为每件元,利润为，则， 依题意,得，即, 解得，所以每件销售价应定为12元到16元之间， 故选：C. 14．关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】的解集是，，得， 则不等式，即，解得：， 所以不等式的解集是：. 故选：D. 考点八 含绝对值的不等式 15．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】∵，∴，解得，故原不等式的解集为，故选：A. 16．已知集合，，若，则实数a的取值范围是______． 【解析】由，得， ∴． 由，得. 显然，∴，解得． 故答案为：. 考点九 分式不等式 17．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由，得，解得， 所以不等式的解集为. 故选：B. 18．不等式的解是___________. 【答案】 【详解】由题设，， ∴，可得， 原不等式的解集为. 故答案为：. 考点十 绝对值不等式和分式不等式的综合应用 19．已知集合，，则________________.（结果用区间表示） 【答案】 【详解】， ， . 故答案为：. 20．设，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【详解】解不等式可得，， 又，反之不成立， 所以“”是“”的必要不充分条件， 故选：B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套【吉林专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第二章不等式的考点梳理卷，主要梳理和考查了不等式的基本性质、一元二次不等式、含绝对值的不等式等常见考点。 第二章 不等式 目录 考点一 实数比较大小 1 考点二 不等式的性质 1 考点三 区间 2 考点四 一元一次不等式的解法 2 考点五 一元二次不等式的解法 2 考点六 利用一元二次不等式求参数及范围 2 考点七 一元二次不等式的应用 3 考点八 含绝对值的不等式 3 考点九 分式不等式 3 考点十 绝对值不等式和分式不等式的综合应用 3 考点一 实数比较大小 1．已知则的大小关系为（     ） A． B． C． D．无法判断 2．若，则A、B的大小关系是（    ） A．A≤B B．A≥B C．A<B或A>B D．A>B 考点二 不等式的性质 3．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．若，下列不等式中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 考点三 区间 5．全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 考点四 一元一次不等式的解法 7．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知不等式组的解集是，则= . 考点五 一元二次不等式的解法 9．不等式的解集为（       ） A． B．（－4，1） C．（－1，4） D． 10．不等式的解集是 . 考点六 利用一元二次不等式求参数及范围 11．已知关于的不等式的解集是，则的值是（       ） A． B．2 C．22 D． 12．若关于x的不等式的解集为，则实数m的值为 . 考点七 一元二次不等式的应用 13．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现准备采用提高售价来增加利润,已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件.那么要保证每天所赚的利润在320元以上,销售价每件应定为（ ） A．12元 B．16元 C．12元到16元之间 D．10元到14元之间 14．关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 考点八 含绝对值的不等式 15．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 16．已知集合，，若，则实数a的取值范围是______． 考点九 分式不等式 17．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 18．不等式的解是___________. 考点十 绝对值不等式和分式不等式的综合应用 19．已知集合，，则________________.（结果用区间表示） 20．设，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $