专题03 电场 电场强度（10大考点） 题型练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

专题03 电场 电场强度 9大高频考点概览 考点01 电场及其性质 考点02 电场强度的定义、单位和方向 考点03 点电荷与均匀带电球体（球壳）周围的电场 考点04 电场强度的叠加 考点05 用特殊的方法求解电场强度 考点06 电场强度与电场力的关系和计算 考点07 带电体在匀强电场中的受力平衡 考点08 电场线的定义及基本特征 考点09 根据电场线的疏密判断场强大小 考点10 等量异种电荷的电场线分布 地 城 考点01 电场及其性质 1．如图所示，电荷A和电荷B通过电场传递相互作用力针对这个情形，下列说法正确的是（　　） A．电荷B受电场力的作用，自身并不激发电场 B．撤去电荷B，电荷A激发的电场就不存在了 C．电荷B在电荷A存在或者移去的情况下，在电荷A处产生的电场都是相同的 D．电荷A和电荷B都可以激发电场，并通过电场线的蔓延将电场散布在周围空间 【答案】C 【解答】解：A、电荷B处在电荷A激发的电场中，受到电荷A电场的作用力，B自身也激发电场。故A错误。 B、电荷A激发的电场与电荷B无关，撤去B，电荷A激发的电场仍然存在。故B错误。 C、电荷A所处的电场是B电荷产生的，电荷B所处的电场是A电荷产生的。所以电荷A所处的电场和电荷B所处的电场是不同的。故C正确。 D、电荷周围就产生电场，所以电荷A和电荷B都可以激发电场，它们叠加可以成一个新的电场。故D错误。 故选：C。 2．（多选）关于匀强电场下列说法正确的有（　　） A．当没有其他力作用时，任何带电粒子在在匀强中都做直线运动 B．当没有其他力作用时，任何带电粒子在在匀强中都做匀加速运动 C．在匀强电场中任一电荷在任何位置受力相同 D．已知一平行板电容器两极板带上一定量的电荷后之间形成3000V的电压，且两极板距离为0.5cm，则两板间的场强为E＝6×105N/C 【答案】CD 【解答】解：A、根据力与运动关系，当没有其他力作用时，若力与速度方向同向时，任何带电粒子在在匀强中才做直线运动，故A错误； B、同理，当没有其他力作用时，任何带电粒子在匀强中都做匀变速运动，若速度与力共线时，做匀变速直线运动，若不共线时，做匀变速曲线运动，故B错误； C、根据F＝qE，在匀强电场中任一电荷在任何位置受力相同，故C正确； D、两极板带上一定量的电荷后之间形成3000V的电压，且两极板距离为0.5cm，则两板间的场强为E＝6×105N/C，故D正确； 故选：CD。 3．如图所示，真空中有A、B、C三个点组成的一个等边三角形，边长。在C点固定一电量的点电荷，在B点固定一个点电荷，静电力常量，求： （1）求A点的合场强大小及方向； （2）若在A点放置一个电量的点电荷，则它受到的电场力是多大？ 【答案】（1），水平向左；（2） 【详解】（1）由点电荷场强公式有 代入数据得 点电荷产生的电场场强大小 根据平行四边形定则有 代入数据得 方向水平向左。 （2）电荷在C处受到的电场力 代入数据得 地 城 考点02 电场强度的定义、单位和方向 4．在某静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与其电荷量q满足如图所示的关系，则电场中a、b两点场强大小的比值等于（　　） A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．4：1 【答案】D 【解答】解：设F﹣q图像的横坐标单位长度电荷量为q0，纵坐标单位长度的力大小为F0，根据 可知F﹣q图像斜率表示电场强度，试探电荷在两点的静电力F与其电荷量q满足如图所示的关系，可知 可得 ，故ABC错误，D正确。 故选：D。 5．将一个电荷量为q的试探电荷放在电场中的A点时，其受到的电场力大小为F，若将电荷量为2q的试探电荷放在该点，则该点的电场强度大小为（　　） A．Fq B．2Fq C． D． 【答案】C 【解答】解：根据电场强度的定义式得A点的场强，场强由电场本身决定，与试探电荷无关，将电荷量为2q的试探电荷放在该点，则该点的电场强度大小不变。故C正确，ABD错误。 故选：C。 6．关于电场强度的概念，下列说法正确的是（　　） A．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷无关 B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关 C．由E可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比 D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零 【答案】A 【解答】解：A、电场中某一点的场强由电场本身决定，与放入该点的试探电荷无关，故A正确； B、正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，而场强由电场本身决定，与放入电场的试探电荷的正负无关，故B错误； C、由公式E，可知，是电场强度的定义式，采用比值法定义，则知电场强度E与F、q无关，由电场本身决定，E并不跟F成正比，跟q成反比，故C错误； D、场强与有无试探电荷无关，电场中某一点不放试探电荷时，该点场强不变，故D错误。 故选：A。 7．（多选）关于电场强度，下列说法正确的是（　　） A．电场中某点的电场强度，与放在该点的电荷的电荷量成反比 B．电场强度是电场的性质，与检验电荷无关 C．把电荷量为q的电荷放在电场中某点，电场强度为E；把电荷移走，该点电场强度仍为E D．电场线越稀疏，电场强度越大 【答案】BC 【解答】解：AB、电场强度取决于电场本身，与有无检验电荷无关，与检验电荷受力情况无关，故A错误，B正确； C、根据场强的定义式E 可知，属于比值定义法，电荷量为q的电荷放在电场中某点，电场强度为E；把电荷移走，该点电场强度仍为E，故C正确； D、电场线越稀疏，电场强度越小，故D错误； 故选：BC。 地 城 考点03 点电荷与均匀带电球体（球壳）周围的电场 8．图示为以P点为圆心、半径为R的部分或整个圆周上的四种电荷分布情形：（甲）电荷q均匀分布在四分之一的圆周：（乙）电荷2q均匀分布在半圆周；（丙）电荷3q均匀分布在四分之三的圆周；（丁）电荷4q均匀分布在整个圆周。这四种情形中电荷在P点所产生的电场强度的大小排列顺序为（　　） A．甲＞乙＞丙＞丁 B．丁＞丙＞乙＞甲 C．丁＞乙＞甲＝丙 D．乙＞甲＝丙＞丁 【答案】D 【解答】解：设图（甲）中P点的电场强度为大小为E，根据电场的叠加原理可知，其方向如下图中所示。 将图（乙）的半圆周等分为2个四分之一的圆周，其中每一个四分之一的圆周在P点的电场强度为大小均为E，其方向如上图中所示，两个分量相互垂直，则P点电场强度大小等于E； 同理，将图（丙）的四分之三的圆周，等分为3个四分之一的圆周，其中每一个四分之一的圆周在P点的电场强度为大小均为E，其方向如上图中所示，合成后P点电场强度大小等于E； 图（丁）中电荷4q均匀分布在整个圆周，根据电场的叠加原理知，可知，在P点所产生的电场强度的大小为0。 由上分析，可得：乙＞甲＝丙＞丁，故ABC错误，D正确。 故选：D。 9．（多选）如图所示，竖直平面内的xOy坐标系中，x轴上固定一个点电荷Q，y轴上固定一根光滑绝缘细杆（细杆的下端刚好在坐标原点O处），将一个重力不计的带电圆环（可视为质点）套在杆上，从P处由静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　） A．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，加速度一直增大 B．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度先增大后减小 C．若只增大圆环所带的电荷量，圆环离开细杆后仍能绕点电荷Q做匀速圆周运动 D．若将圆环从杆上P点上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后不能绕点电荷Q做匀速圆周运动 【答案】CD 【解答】解：A、圆环沿细杆从P运动到O的过程中，受库仑引力和杆的弹力，库仑引力沿杆向下的分力等于圆环的合力；滑到O点时，合力等于0，加速度为0；故A错误。 B、圆环沿细杆从P运动到O的过程中，只有库仑引力做正功，由动能定理知，动能一直增加，则速度一直增大；故B错误。 CD、对圆环沿细杆从P运动到O的过程，对圆周运动，联立得：； 若只增大圆环所带的电荷量q，圆环离开细杆后仍能绕点电荷Q做匀速圆周运动；故C正确； 将圆环从杆上P点上方由静止释放，UPO增大，圆环离开细杆后不能绕点电荷Q做匀速圆周运动，故D正确； 故选：CD。 10．在真空中O点放一个电荷Q＝+1.0×10﹣9C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30cm，M点放一个点电荷q＝﹣1.0×10﹣10C，如图所示，求： （1）q在M点受到的作用力的大小和方向？ （2）电荷Q在M点产生的场强多大？ （3）拿走q后，电荷Q在M点的场强多大？ （4）拿走q后，若在距M点30cm的N点再放置电量为﹣1.0×10﹣9C电荷，求M点的场强？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）根据库仑定律有：F9×1091×10﹣8N，方向由M指向O； （2）依据点电荷的电场强度为：EN/C＝100N/C； （3）拿走q后M点的场强仍为100N/C； （4）根据E得知，电荷Q＝+1.0×10﹣9C，在M点场强大小为E＝100N/C，方向由O指向M； 同理，电量为﹣1.0×10﹣9C电荷，在M点场强大小为E＝100N/C，方向由M指向N； 根据矢量的合成法则，则M点的场强大小为200N/C，方向由M指向N； 答：（1）q在M点受到的作用力的大小1×10﹣8N，方向由M指向O； （2）电荷Q在M点产生的场强100N/C； （3）拿走q后，电荷Q在M点的场强100N/C； （4）拿走去q后，若在距M点30cm的N点再放置电量为﹣1.0×10﹣9C电荷，则M点的场强大小为200N/C，方向由M指向N。 地 城 考点04 电场强度的叠加 11．如图所示，一些正电荷在半球面ACB上均匀分布，球面半径为R，CD为通过半球顶点C和球心O的轴线。P、M、O'均为CD上的点，P、M关于O点对称，PM＝MO'＝R，在O'点固定正点电荷Q。已知M点的场强方向指向O点，大小为，带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，则P点的场强为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】C 【解答】解：设半球面ACB上的电荷在M点的场强大小为E1，O′点固定正点电荷Q在M点的场强大小为E2，如图1： 由点电荷场强公式有E2，又M点的场强E＝E2﹣E1，即：E1，解得：E1 将半球面补全为一个完整的球面，根据电荷分布及对称性可知：半球面ACB上电荷q在P点的场强与补上的半球面带相同电荷在M点形成的场强大小相等，方向相反； 又有带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，故半球面ACB上电荷q在M点的场强与在P点的场强相同，大小均为，所以，P点的场强如图2： 由点电荷场强公式有E2′ 所以P点的场强E＝E1﹣E2′，故C正确，ABD错误； 故选：C。 12．如图，真空中有三个电荷量相等的点电荷A、B、C，它们固定在等边三角形的三个顶点上，A、B带正电，C带负电，三角形的中心O处的电场强度大小为E。当把点电荷C移至AB连线的中点D时，中心O处的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：三个电荷量相等的点电荷A、B、C，且A、B、C到O点的距离相等，根据点电荷电场强度公式E，可知三个点电荷在O处的电场强度大小相等。由于A、B带正电，C带负电，A、B电荷在O点的电场强度方向夹角为120°，可得A、B电荷在O点的合电场强度与C电荷在O处的电场强度相同，大小均为，那么各个电荷在O点的电场强度大小为。 因ODOC，根据点电荷电场强度公式E，当把点电荷C移至AB连线的中点D时，那么C电荷在O点的电场强度大小变为原来的4倍，即为2E，方向指向D点，与A、B电荷在O点的合电场强度方向相反，故此时中心O处的电场强度大小为E′＝2E，故ABC错误，D正确。 故选：D。 13．（多选）真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3a的两点上，在它们连线上各点电场强度E随x变化关系如图所示，以下判断正确的是（　　） A．点电荷M、N一定为同种电荷 B．点电荷M、N一定为异种电荷 C．点电荷M、N电荷量的绝对值之比为4：1 D．点电荷M、N电荷量的绝对值之比为1：4 【答案】AC 【解答】解：AB.若两电荷为异种电荷，在x＝2a处，电场强度不可能为0，故两电荷为同种电荷，故A正确，B错误； CD.设点电荷M带的电荷量为q1，点电荷N的电荷量q2，根据点电荷的电场强度的表达式：0 解得 q1：q2＝4：1，故C正确，D错误。 故选：AC。 14．（多选）如图，a、b、c、d、e、f为真空中边长为L的正六边形的六个顶点，O为正六边形的中心，在a、d两点分别固定电荷量为﹣q和+q的两个点电荷，静电力常量为k，则（　　） A．O点场强大小为0 B．O点场强大小为 C．b、c两点电场强度相同 D．b、e两点电场强度相同 【答案】BD 【解答】解：AB、两电荷在O点产生的电场强度方向都水平向左，O点电场强度大小E＝E正+E负＝kk，故A错误，B正确； CD、顶点a、d处的电荷电性相反电荷量相等，是等量异号电荷，根据对称性与等量异号电荷电场分布可知，b、c两点电场强度大小相等，方向不同，b、e两点电场强度大小相等、方向相同，即b、c两点电场强度不同，d、e两点电场强度相同，故C错误，D正确。 故选：BD。 15．真空中有两个完全相同的均匀带电金属小球甲、乙，小球甲所带电荷量为+5Q，小球乙所带电荷量为﹣Q。甲、乙两小球相距d，两小球的大小均忽略不计，已知静电力常量为k。 （1）求甲、乙两小球之间的库仑力大小； （2）若将甲、乙两小球充分接触后，再使它们相距3d，求甲、乙两小球之间连线上距甲球d处的场强大小。 【答案】（1）甲、乙两小球之间的库仑力大小为； （2）甲、乙两小球之间连线上距甲球d处的场强大小为。 【解答】解：（1）根据库仑定律，甲、乙两小球之间的库仑力大小为：； （2）两球接触后再分开平分总电量，故分开后，两球的带电量均为，甲在距甲球d处的场强大小：，它们相距3d，乙在该处产生的场强：，该处合场强E合＝E﹣E′，解得E合。 答：（1）甲、乙两小球之间的库仑力大小为； （2）甲、乙两小球之间连线上距甲球d处的场强大小为。 地 城 考点05 用特殊的方法求解电场强度 16．长为L的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为+q的点电荷放在距棒左端R处，如图所示。静电力常量为k，当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点P处产生的电场的电场强度大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：导体棒在点电荷+q的电场中发生静电感应，左端出现负电荷，右端出现正电荷，棒中任意一点都受两个电场的影响，即外电场和附加电场，达到静电平衡状态时 故A正确，BCD错误。 故选：A。 17．如图，水平面上有一带电量为+Q的均匀带电圆环，其圆心为O，O点正上方h处有一点P，P和圆环上任一点的连线与圆环面的夹角均为θ。已知静电力常量为k，则P点场强大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：将圆环分为n等分（n很大，每一份可以认为是一个点电荷），则每份的电荷量为 q 每份在P点的电场强度大小为：E0 根据对称性可知，水平方向的合场强为零，P点的电场强度方向竖直向上，其大小为：E＝nE0sinθ，故ABC错误，D正确。 故选：D。 18．（多选）均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着正电荷（电荷量为Q），在过球心O的直线上有A、B、C三个点，OB＝BA＝R，CO＝2R。若以OB为直径在球内挖一球形空腔，球的体积公式为，则A、C两点的电场强度大小正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【解答】解：AB、若以OB为直径挖一个带电球体空腔，则该球形空腔上原本带的电荷量为：， 若以OB为半径的球为完整的球，则其在A的电场强度为：，被挖掉成为空腔部分，原本在A点的电场强度为：，挖掉后，A处的合场强为：EA＝E1﹣E2，代入解得：，故A正确，B错误； CD、若以OB为半径的球为完整的球，则其在C的电场强度为：，被挖掉成为空腔部分，原本在C点的电场强度为：，挖掉后，C处的合场强为：EC＝E3﹣E4，代入解得：，故C正确，D错误。 故选：AC。 19．（多选）已知电荷分布均匀的球壳对壳内点电荷的作用力为零，对壳外点电荷的作用力等于将所有电荷量全部集中在球心的点电荷对球外点电荷的作用力。若真空中有一个均匀的带正电球体，球心在O点，半径为R，电荷体密度为ρ，球体内有一个球形空腔，空腔球心在O1点，半径为R1，OO1＝d，如图所示，已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　） A．空腔里各点的电场方向不同 B．空腔里的电场强度方向与OO1连线平行 C．空腔里的电场强度与该点到O点的距离成正比 D．空腔里的电场强度大小恒为 【答案】BD 【解答】解：将球体和空腔看成完整的带正电的大球和带负电（电荷体密度相等）的小球的集合，对于空腔中任意一点P，设OP＝r，O1P＝r1； P点在大球激发的场强分两部分，如图所示： 其中P点外部为零，内部全部集中在O点的场强为：，方向由O指向P； P在小球激发的场强分两部分，外部为零，内部全部集中在O1的场强为：，方向由P指向O1； E1和E2的矢量合成遵从平行四边形定则，E的方向如上图所示，根据几何关系可知E的方向与OO1连线平行，其大小为：。 故BD正确、AC错误。 故选：BD。 地 城 考点06 电场强度与电场力的关系和计算 20．a、b两个带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为+q和﹣q，两球间用绝缘细线连接，a球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧。不考虑两带电小球之间的受力，则平衡时可能位置是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：a球带正电，受到的电场力水平向左，b带负电，受到的电场力水平向右。 以整体为研究对象，整体所受的电场力大小为0，则上面绳子应向竖直。 以b球为研究对象，受竖直向下的重力、水平向右的电场力，根据平衡条件知绳的拉力与重力和电场力的合力平衡，所以绳的拉力指向左上方，故C正确，ABD错误； 故选：C。 21．（多选）如图所示，一电荷量为﹣q、质量为m的滑块，沿固定绝缘斜面匀加速下滑。现加一电场强度大小为E的匀强电场，无论电场方向在竖直平面内如何变化，滑块均不离开斜面。已知滑块与斜面的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，则（　　） A．滑块的加速度一定变化 B．电场强度 C．若所加电场的方向竖直向上，则滑块下滑的加速度一定变大 D．滑块下滑的最大加速度比原加速度大 【答案】BCD 【解答】解：A．设滑块受到的电场力如图1时： 图1 根据牛顿第二定律可知加速度： 整理得： 当μqEcosα﹣qEsinα＝0 即μ＝tanα时加速度不变，故A错误； B．滑块均不离开斜面，则有mgcosθ≥qEcosα，即，故B正确； C．未加电场时，滑块沿斜面匀加速下滑，则a0＝gsinθ﹣μgcosθ＞0 若所加电场的方向竖直向上，则滑块下滑的加速度agsinθ﹣μgcosθ增大，故C正确； D．当滑块有最大加速度时，受到的电场力如图2 图2 此时加速度 结合数学关系可知最大 可知滑块下滑的最大加速度比原加速度大，故D正确。 故选：BCD。 22．（多选）如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷﹣Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°．下列判断正确的是（　　） A．若仅将A、B两处点电荷的带电量同时等量地缓慢增大，则O点的电场强度增大 B．若仅将A、B两处点电荷的带电量同时等量地缓慢减小，则O点的电场强度不变 C．若仅将C处点电荷的带电量缓慢减小，则D点的电场强度减小 D．若仅将C处点电荷的带电量缓慢减小，则O点的电场强度减小 【答案】BD 【解答】解：AB、题中 A、B 两个+Q 在 O 点的场强矢量和为 0，所以 O 点的场强等于 C 点在 O 点产生的场强；（不为零），则无论是将 A、B 两处点电荷的带电量同时等量地缓慢增大还是同时等量地缓慢减小，O 点的电场强度都是不变的，故A错误，B正确； D、因题中 A、B 两个+Q 在O 点的场强矢量和为 0，所以O 点的场强等于C 点在O 点产生的场强，则若仅将 C 处点电荷的带电量缓慢减小，则 O 点的电场强度减小，故D正确； C、题中A、B、C 三点电荷在D 点产生的场强如图所示，大小相等，设EA＝EB＝EC＝E，EA、EB 的矢量和沿x 轴正方向，大小也等于 E，EC 方向沿x 轴负方向，故三个场强的矢量和为 0，若仅将 C 处点电荷的带电量缓慢减小，则D 点的电场强度将不再为零，即场强变大，故C错误； 故选：BD。 23．真空中A点有一正电荷Q＝4.0×10﹣4C，把检验电荷q＝2.0×10﹣5C置于B点，它们相距r＝2m，已知静电常量＝9.0×109N•m2/C2。求： （1）q受到的静电力； （2）q所在点的电场强度； （3）只将B处的检验电荷q移走，求此时B点的电场强度。 【答案】（1）q受到的静电力大小为18N，其方向为AB两点连线背离A； （2）q所在点的电场强度9×105N/C，其方向为AB两点连线背离A； （3）只将B处的检验电荷q移走，此时B点的电场强度9×105N/C，其方向为AB两点连线背离A． 【解答】解：（1）根据库仑定律得：F＝k9.0×109N＝18N 其方向为AB两点连线背离A； （2）根据电场强度的定义：EC＝9×105N/C 方向为AB两点连线背离A； （3）电场强度由电场本身决定，即使检验电荷q移走，电场强度仍为：E＝9×105N/C，方向为AB两点连线背离A． 答：（1）q受到的静电力大小为18N，其方向为AB两点连线背离A； （2）q所在点的电场强度9×105N/C，其方向为AB两点连线背离A； （3）只将B处的检验电荷q移走，此时B点的电场强度9×105N/C，其方向为AB两点连线背离A． 地 城 考点07 带电体在匀强电场中的受力平衡 24．如图所示，空间中存在一个水平向右的匀强电场E，一带正电质量m＝1kg小环穿过粗糙的水平杆，带电量q＝1C，轻质弹性绳的下端与小环相连，劲度系数k＝10N/m，上端固定在墙上N点，弹性绳跨过固定在M处的光滑小滑轮，O为水平杆上的一点，O、M、N在同一竖直线上，弹性绳的自然长度和MN间距离相同。小环从O点静止释放，最远能达到P点，Q为OP中点。已知O、M间距为4m，O、Q间距为3m，小球与杆间动摩擦因数为0.5，重力加速度g＝10m/s2，绳中弹力始终遵从胡克定律，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法错误的是（　　） A．场强E＝45N/C B．小环从O运动至P的过程中，受到摩擦力逐渐增大 C．小环第一次运动至Q点时，速度最大 D．小环最终可以停在Q点右侧的某一位置 【答案】B 【解答】解：B、设弹性绳与水平方向的夹角为θ，弹性绳的弹力为kl（l为弹性绳与滑轮所在M点及杆上O点构成的直角三角形的斜边长），当小球从O点沿着杆向右的过程中，对小球做受力分析如图所示： 弹性绳的弹力在竖直方向的分力大小为：Fy＝klsinθ 由几何关系可知，lsinθ始终等于MO的长度，因此可知弹性绳的弹力在竖直方向的分力大小始终不变，而：Fy＝FN+mg，摩擦力f＝μFN 解得：f＝15N 可知小球在水平杆上滑动的过程中摩擦力始终不变，故B错误； AC、对小球在O点向P点运动的过程中水平方向上受力分析可得：F合＝qE﹣klcosθ﹣f 其中lcosθ始终等于小球从O点右移的距离，设为x，则有：qE﹣f﹣kx＝ma 解得：a 电场力和摩擦力为恒力，根据对称性原理，Q为OP的中点，Q点的加速度为0。小球第一次运动至Q点时速度最大，故AC正确； D、从P点返回的过程中，摩擦力向右，水平方向有：F合＝kx﹣qE﹣f，f恰好反向并达到最大静摩擦，可以静止在此处，故D正确。 故选：B。 25．（多选）如图所示，空间有与水平方向成θ角的匀强电场。一个质量为m的带电小球，用长L的绝缘细线悬挂于O点。当小球静止时，细线恰好处于水平位置。现用一个外力将小球沿圆弧轨道（图中的虚线）缓慢地拉到最低点，此过程小球的电荷量不变，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．小球带正电 B．电场强度的大小为 C．此过程中外力做的功为 D．将小球从最低点由静止释放，小球能在竖直面内完成完整的圆周运动 【答案】ABC 【解答】解：A、当小球静止时，细线恰好处于水平位置，小球受力情况如图所示： 根据受力情况可得电场力方向沿电场线方向，则小球带正电，故A正确； B、根据几何关系可得：qEsinθ＝mg，解得：E，故B正确； C、根据平衡条件可得电场力和重力的合外力为：F合，从开始到最低点过程中，根据动能定理可得：W外﹣F合L＝0，解得：W外，故C正确； D、根据题意可得，细线恰好处于水平位置B时，小球相当于处于等效最低点。根据对称性可知，将小球从最低点C由静止释放，小球在竖直面内最高运动到A点速度为零，不可能做完整的圆周运动，故D错误。 故选：ABC。 26．两个完全相同的质量都为m、带等量电荷的小球A、B分别用等长的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图甲所示，已知小球B带负电，此时两球相距为l，细线与竖直方向夹角均为θ＝45°，若外加水平向左的匀强电场，两小球平衡时位置如图乙所示，细线刚好沿竖直方向，已知静电力常量为k，重力加速度为g，求： （1）A球的电性及所带的电荷量Q； （2）外加匀强电场的场强E的大小。 【答案】（1）A、B两小球的电性为：A球带正电、B球带负电；所带的电荷量Q为l； （2）外加匀强电场的场强E的大小为。 【解答】解：（1）由乙图可知，A球带正电，B球带负电，甲图中两球相距l，对A球受力分析， 由平衡条件可得mgtan45° 变形解得Ql （2）加电场后对A球受力分析，由平衡条件可得QE 代入电荷Q的值解得E 答：（1）A、B两小球的电性为：A球带正电、B球带负电；所带的电荷量Q为l； （2）外加匀强电场的场强E的大小为。 27．如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一不可伸长轻质绝缘绳相连，质量分别为mA＝0.20kg和mB＝0.40kg，A环不带电，B球带正电，带电量q＝1.0×10﹣4C，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求： （1）若B球处于一水平向右的匀强电场中，使环A与B球一起向右匀速运动．运动过程中，绳始终保持与竖直方向夹角θ＝37°，匀强电场的电场强度E多大？ （2）环A与水平杆间的动摩擦因数； （3）若匀强电场的方向斜向右上方与水平成37°角，为了使环A与B球一起向右以5m/s2的加速度匀加速运动，则电场强度应为多大？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）若B球处于一水平方向的匀强电场中，使环与球B一起向右匀速运动，运动过程中，绳始终保持与竖直方向夹角θ＝37°， 以B球为研究对象，受到重力、电场力和拉力，三力平衡， 则有电场力F， 匀强电场的电场强度E． （2）对整体分析，在水平方向上有：F＝μ（mA+mB）g， 解得． （3）电场强度方向与水平方向夹角为θ＝37°，根据牛顿第二定律得， qEcosθ﹣μ（mAg+mBg﹣qEsinθ）＝（mA+mB）a， 代入数据解得． 答：（1）匀强电场的电场强度为3×104N/C； （2）环A与水平杆间的动摩擦因数为0.5． （3）电场强度应为． 地 城 考点08 电场线的定义及基本特征 28．实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示（a、b只受静电力作用），则（　　） A．a、b的动能均增大 B．a一定带正电，b一定带负电 C．静电力对a做正功，对b做负功 D．a的加速度将增大，b的加速度将减小 【答案】A 【解答】解：AC.粒子做曲线运动，所受合外力（静电力）指向运动轨迹凹侧，结合a、b运动轨迹可知，两粒子飞出后，静电力对a、b都做正功，由动能定理可知，两粒子动能均增大，故A正确，C错误； B.由轨迹弯曲方向可判断静电力方向，但电场场强方向未知，则无法确定两粒子电性，但两粒子的偏转方向相反，所以a、b一定带异种电荷，故B错误； D.同一电场中，电场线越密集的地方，电场强度越大，带电粒子所受的静电力越大、加速度越大，结合题图可知，a的加速度将减小，b的加速度将增大，故D错误； 故选：A。 地 城 考点09 根据电场线的疏密判断场强大小 29．在如图所示的电场中，将一电子从A点移到B点。A、B两点电场强度大小分别记为EA、EB，电子在A、B两点所受电场力大小分别记为FA、FB，则（　　） A．EA＞EB B．EA＜EB C．FA＝FB D．FA＞FB 【答案】B 【解答】解：AB.同一电场中，电场线越密的地方电场强度越大，由图可知，B点的电场线更密，则EA＜EB，故A错误，B正确； CD.根据电场力与电场强度的关系可知：F＝Eq， 由前面分析可知：EA＜EB， 由此可知：FA＜FB，故CD错误； 故选：B。 30．两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列说法正确的是（　　） A．两点电荷的电性相同 B．两点电荷所带的电荷量相等 C．A点的电场强度比B点的电场强度大 D．A点的电场强度比B点的电场强度小 【答案】C 【解答】解：AB、由电场线分布可知，两点电荷为异种电荷，即电性相反，因两边电场线不对称分布，可知两点电荷所带的电荷量不相等，故AB错误； CD、电场线的密集程度反映了电场强度的大小，因A点电场线较B点密集，可知A点的电场强度比B点的电场强度大，故C正确，D错误。 故选：C。 地 城 考点10 等量异种电荷的电场线分布 31．等量异号点电荷，固定在绝缘水平面上A、B两点，相距2a，如图所示，已知A处电荷带正电，B处电荷带负电，电荷量绝对值都为Q，（静电力常数为k）则 （1）两点电荷连线中点O处的电场强度大小为多少？方向如何？ （2）距两点电荷距离相等的点的电场强度多大？方向如何？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）在O点，A、B两电荷产生的电场强度大小相同，， 故，方向由A指向B． （2）在距离A、B等距离为a的另一点C，则由点电荷电场强度公式得： 故由几何关系及适量合成法则得，合场强为：E，方向由A指向B 答：（1）两点电荷连线中点O处的电场强度大小为，方向由A指向B． （2）与两点电荷距离都为a的点的电场强度为，方向由A指向B． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 电场 电场强度 9大高频考点概览 考点01 电场及其性质 考点02 电场强度的定义、单位和方向 考点03 点电荷与均匀带电球体（球壳）周围的电场 考点04 电场强度的叠加 考点05 用特殊的方法求解电场强度 考点06 电场强度与电场力的关系和计算 考点07 带电体在匀强电场中的受力平衡 考点08 电场线的定义及基本特征 考点09 根据电场线的疏密判断场强大小 考点10 等量异种电荷的电场线分布 地 城 考点01 电场及其性质 1．如图所示，电荷A和电荷B通过电场传递相互作用力针对这个情形，下列说法正确的是（　　） A．电荷B受电场力的作用，自身并不激发电场 B．撤去电荷B，电荷A激发的电场就不存在了 C．电荷B在电荷A存在或者移去的情况下，在电荷A处产生的电场都是相同的 D．电荷A和电荷B都可以激发电场，并通过电场线的蔓延将电场散布在周围空间 3．（多选）关于匀强电场下列说法正确的有（　　） A．当没有其他力作用时，任何带电粒子在在匀强中都做直线运动 B．当没有其他力作用时，任何带电粒子在在匀强中都做匀加速运动 C．在匀强电场中任一电荷在任何位置受力相同 D．已知一平行板电容器两极板带上一定量的电荷后之间形成3000V的电压，且两极板距离为0.5cm，则两板间的场强为E＝6×105N/C 3．如图所示，真空中有A、B、C三个点组成的一个等边三角形，边长。在C点固定一电量的点电荷，在B点固定一个点电荷，静电力常量，求： （1）求A点的合场强大小及方向； （2）若在A点放置一个电量的点电荷，则它受到的电场力是多大？ 地 城 考点02 电场强度的定义、单位和方向 4．在某静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与其电荷量q满足如图所示的关系，则电场中a、b两点场强大小的比值等于（　　） A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．4：1 5．将一个电荷量为q的试探电荷放在电场中的A点时，其受到的电场力大小为F，若将电荷量为2q的试探电荷放在该点，则该点的电场强度大小为（　　） A．Fq B．2Fq C． D． 6．关于电场强度的概念，下列说法正确的是（　　） A．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷无关 B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关 C．由E可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比 D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零 7．（多选）关于电场强度，下列说法正确的是（　　） A．电场中某点的电场强度，与放在该点的电荷的电荷量成反比 B．电场强度是电场的性质，与检验电荷无关 C．把电荷量为q的电荷放在电场中某点，电场强度为E；把电荷移走，该点电场强度仍为E D．电场线越稀疏，电场强度越大 地 城 考点03 点电荷与均匀带电球体（球壳）周围的电场 8．图示为以P点为圆心、半径为R的部分或整个圆周上的四种电荷分布情形：（甲）电荷q均匀分布在四分之一的圆周：（乙）电荷2q均匀分布在半圆周；（丙）电荷3q均匀分布在四分之三的圆周；（丁）电荷4q均匀分布在整个圆周。这四种情形中电荷在P点所产生的电场强度的大小排列顺序为（　　） A．甲＞乙＞丙＞丁 B．丁＞丙＞乙＞甲 C．丁＞乙＞甲＝丙 D．乙＞甲＝丙＞丁 9．（多选）如图所示，竖直平面内的xOy坐标系中，x轴上固定一个点电荷Q，y轴上固定一根光滑绝缘细杆（细杆的下端刚好在坐标原点O处），将一个重力不计的带电圆环（可视为质点）套在杆上，从P处由静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　） A．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，加速度一直增大 B．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度先增大后减小 C．若只增大圆环所带的电荷量，圆环离开细杆后仍能绕点电荷Q做匀速圆周运动 D．若将圆环从杆上P点上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后不能绕点电荷Q做匀速圆周运动 10．在真空中O点放一个电荷Q＝+1.0×10﹣9C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30cm，M点放一个点电荷q＝﹣1.0×10﹣10C，如图所示，求： （1）q在M点受到的作用力的大小和方向？ （2）电荷Q在M点产生的场强多大？ （3）拿走q后，电荷Q在M点的场强多大？ （4）拿走q后，若在距M点30cm的N点再放置电量为﹣1.0×10﹣9C电荷，求M点的场强？ 地 城 考点04 电场强度的叠加 11．如图所示，一些正电荷在半球面ACB上均匀分布，球面半径为R，CD为通过半球顶点C和球心O的轴线。P、M、O'均为CD上的点，P、M关于O点对称，PM＝MO'＝R，在O'点固定正点电荷Q。已知M点的场强方向指向O点，大小为，带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，则P点的场强为（ ） A．0 B． C． D． 12．如图，真空中有三个电荷量相等的点电荷A、B、C，它们固定在等边三角形的三个顶点上，A、B带正电，C带负电，三角形的中心O处的电场强度大小为E。当把点电荷C移至AB连线的中点D时，中心O处的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 13．（多选）真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3a的两点上，在它们连线上各点电场强度E随x变化关系如图所示，以下判断正确的是（　　） A．点电荷M、N一定为同种电荷 B．点电荷M、N一定为异种电荷 C．点电荷M、N电荷量的绝对值之比为4：1 D．点电荷M、N电荷量的绝对值之比为1：4 14．（多选）如图，a、b、c、d、e、f为真空中边长为L的正六边形的六个顶点，O为正六边形的中心，在a、d两点分别固定电荷量为﹣q和+q的两个点电荷，静电力常量为k，则（　　） A．O点场强大小为0 B．O点场强大小为 C．b、c两点电场强度相同 D．b、e两点电场强度相同 15．真空中有两个完全相同的均匀带电金属小球甲、乙，小球甲所带电荷量为+5Q，小球乙所带电荷量为﹣Q。甲、乙两小球相距d，两小球的大小均忽略不计，已知静电力常量为k。 （1）求甲、乙两小球之间的库仑力大小； （2）若将甲、乙两小球充分接触后，再使它们相距3d，求甲、乙两小球之间连线上距甲球d处的场强大小。 地 城 考点05 用特殊的方法求解电场强度 16．长为L的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为+q的点电荷放在距棒左端R处，如图所示。静电力常量为k，当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点P处产生的电场的电场强度大小是（　　） A． B． C． D． 17．如图，水平面上有一带电量为+Q的均匀带电圆环，其圆心为O，O点正上方h处有一点P，P和圆环上任一点的连线与圆环面的夹角均为θ。已知静电力常量为k，则P点场强大小为（　　） A． B． C． D． 18．（多选）均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着正电荷（电荷量为Q），在过球心O的直线上有A、B、C三个点，OB＝BA＝R，CO＝2R。若以OB为直径在球内挖一球形空腔，球的体积公式为，则A、C两点的电场强度大小正确的是（　　） A． B． C． D． 19．（多选）已知电荷分布均匀的球壳对壳内点电荷的作用力为零，对壳外点电荷的作用力等于将所有电荷量全部集中在球心的点电荷对球外点电荷的作用力。若真空中有一个均匀的带正电球体，球心在O点，半径为R，电荷体密度为ρ，球体内有一个球形空腔，空腔球心在O1点，半径为R1，OO1＝d，如图所示，已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　） A．空腔里各点的电场方向不同 B．空腔里的电场强度方向与OO1连线平行 C．空腔里的电场强度与该点到O点的距离成正比 D．空腔里的电场强度大小恒为 地 城 考点06 电场强度与电场力的关系和计算 20．a、b两个带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为+q和﹣q，两球间用绝缘细线连接，a球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧。不考虑两带电小球之间的受力，则平衡时可能位置是（　　） A． B． C． D． 21．（多选）如图所示，一电荷量为﹣q、质量为m的滑块，沿固定绝缘斜面匀加速下滑。现加一电场强度大小为E的匀强电场，无论电场方向在竖直平面内如何变化，滑块均不离开斜面。已知滑块与斜面的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，则（　　） A．滑块的加速度一定变化 B．电场强度 C．若所加电场的方向竖直向上，则滑块下滑的加速度一定变大 D．滑块下滑的最大加速度比原加速度大 22．（多选）如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷﹣Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°．下列判断正确的是（　　） A．若仅将A、B两处点电荷的带电量同时等量地缓慢增大，则O点的电场强度增大 B．若仅将A、B两处点电荷的带电量同时等量地缓慢减小，则O点的电场强度不变 C．若仅将C处点电荷的带电量缓慢减小，则D点的电场强度减小 D．若仅将C处点电荷的带电量缓慢减小，则O点的电场强度减小 23．真空中A点有一正电荷Q＝4.0×10﹣4C，把检验电荷q＝2.0×10﹣5C置于B点，它们相距r＝2m，已知静电常量＝9.0×109N•m2/C2。求： （1）q受到的静电力； （2）q所在点的电场强度； （3）只将B处的检验电荷q移走，求此时B点的电场强度。 地 城 考点07 带电体在匀强电场中的受力平衡 24．如图所示，空间中存在一个水平向右的匀强电场E，一带正电质量m＝1kg小环穿过粗糙的水平杆，带电量q＝1C，轻质弹性绳的下端与小环相连，劲度系数k＝10N/m，上端固定在墙上N点，弹性绳跨过固定在M处的光滑小滑轮，O为水平杆上的一点，O、M、N在同一竖直线上，弹性绳的自然长度和MN间距离相同。小环从O点静止释放，最远能达到P点，Q为OP中点。已知O、M间距为4m，O、Q间距为3m，小球与杆间动摩擦因数为0.5，重力加速度g＝10m/s2，绳中弹力始终遵从胡克定律，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法错误的是（　　） A．场强E＝45N/C B．小环从O运动至P的过程中，受到摩擦力逐渐增大 C．小环第一次运动至Q点时，速度最大 D．小环最终可以停在Q点右侧的某一位置 25．（多选）如图所示，空间有与水平方向成θ角的匀强电场。一个质量为m的带电小球，用长L的绝缘细线悬挂于O点。当小球静止时，细线恰好处于水平位置。现用一个外力将小球沿圆弧轨道（图中的虚线）缓慢地拉到最低点，此过程小球的电荷量不变，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．小球带正电 B．电场强度的大小为 C．此过程中外力做的功为 D．将小球从最低点由静止释放，小球能在竖直面内完成完整的圆周运动 26．两个完全相同的质量都为m、带等量电荷的小球A、B分别用等长的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图甲所示，已知小球B带负电，此时两球相距为l，细线与竖直方向夹角均为θ＝45°，若外加水平向左的匀强电场，两小球平衡时位置如图乙所示，细线刚好沿竖直方向，已知静电力常量为k，重力加速度为g，求： （1）A球的电性及所带的电荷量Q； （2）外加匀强电场的场强E的大小。 27．如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一不可伸长轻质绝缘绳相连，质量分别为mA＝0.20kg和mB＝0.40kg，A环不带电，B球带正电，带电量q＝1.0×10﹣4C，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求： （1）若B球处于一水平向右的匀强电场中，使环A与B球一起向右匀速运动．运动过程中，绳始终保持与竖直方向夹角θ＝37°，匀强电场的电场强度E多大？ （2）环A与水平杆间的动摩擦因数； （3）若匀强电场的方向斜向右上方与水平成37°角，为了使环A与B球一起向右以5m/s2的加速度匀加速运动，则电场强度应为多大？ 地 城 考点08 电场线的定义及基本特征 28．实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示（a、b只受静电力作用），则（　　） A．a、b的动能均增大 B．a一定带正电，b一定带负电 C．静电力对a做正功，对b做负功 D．a的加速度将增大，b的加速度将减小 地 城 考点09 根据电场线的疏密判断场强大小 29．在如图所示的电场中，将一电子从A点移到B点。A、B两点电场强度大小分别记为EA、EB，电子在A、B两点所受电场力大小分别记为FA、FB，则（　　） A．EA＞EB B．EA＜EB C．FA＝FB D．FA＞FB 30．两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列说法正确的是（　　） A．两点电荷的电性相同 B．两点电荷所带的电荷量相等 C．A点的电场强度比B点的电场强度大 D．A点的电场强度比B点的电场强度小 地 城 考点10 等量异种电荷的电场线分布 31．等量异号点电荷，固定在绝缘水平面上A、B两点，相距2a，如图所示，已知A处电荷带正电，B处电荷带负电，电荷量绝对值都为Q，（静电力常数为k）则 （1）两点电荷连线中点O处的电场强度大小为多少？方向如何？ （2）距两点电荷距离相等的点的电场强度多大？方向如何？ 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $