3.5 共点力平衡 讲义-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦共点力平衡这一高中物理核心知识点，系统梳理平衡状态的判定、三力平衡的矢量三角形法与正交分解法，以及多力平衡中坐标系建立的原则和动态平衡问题的处理策略，形成由浅入深、层层递进的学习支架。 资料设计亮点突出科学思维与物理观念的融合，通过典型例题如蜗牛爬枝、瓜子破壳机等真实情境引导学生建构模型并进行逻辑推理，强化对“合力为零”本质的理解。课中教师可借助例题精讲开展探究式教学，提升学生分析综合能力，课后学生可通过20道精选习题巩固知识、查漏补缺，实现从理解到应用的闭环学习。

3.5 共点力平衡 学习目标 1.知道什么是平衡状态，掌握共点力平衡的条件。 2.会利用合成法或分解法分析三力平衡问题。 3.知道建立坐标系的原则。 4.会用正交分解法分析平衡问题。 基础知识梳理 一、共点力平衡的条件、状态和推论 1.平衡状态：(1)静止；(2)匀速直线运动。 2.平衡条件：(1)物体所受合外力为零,即F合=0。 (2)若采用正交分解法,平衡条件表达式为Fx=0,Fy=0。 3.常用推论 (1)若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反。 (2)若三个不共线的共点力合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。 二、动态平衡及基本思路 1.所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，常利用图解法解决此类问题。 2.基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。 三、平衡中的临界与极值问题 1．临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等语言叙述。 2．极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值或最小值。 知识点梳理1：共点力平衡的条件 1．平衡状态 (1)物体处于静止或匀速直线运动的状态． (2)对“平衡状态”的理解 不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以Δv＝0，a＝＝0. 注意：速度为零时，a不一定为零，例如汽车刚启动瞬间或竖直上抛运动的最高点． 2．共点力平衡的条件 (1)共点力平衡的条件是合力为0. (2)表示为：F合＝0；或将各力分解到x轴和y轴上，满足Fx合＝0，且Fy合＝0. ①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线． ②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线． ③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线． (3)当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三角形，表示合力为0. 例题精讲： 【例1】（2025•通州区一模）如图所示，一只蜗牛沿着一根固定不动的弧形树枝从左端开始缓慢向上爬行。下列说法正确的是　　 A．蜗牛受到的合力不断减小 B．树枝对蜗牛的作用力不变 C．树枝对蜗牛的弹力大小不变 D．树枝对蜗牛的摩擦力不断增大 【例2】（2025•沈河区校级模拟）有人制造了一种瓜子破壳机，如图（a）所示。将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破壳。破壳机截面如图（b）所示，瓜子的剖面可视作顶角为的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体、之间，、圆心间距为，并用竖直向下的恒力按压瓜子且保持静止。忽略瓜子重力及形变，不计摩擦力。在瓜子壳未破开的前提下，下列说法正确的是　　 A．仅减小，瓜子对圆柱体的压力变大 B．仅减小，瓜子对圆柱体的压力减小 C．仅增大，瓜子对圆柱体的压力增大 D．仅增大，瓜子对圆柱体的压力减小 【例3】（2025•香坊区校级四模）如图，运送砂石料的货车停车后，自动卸货系统控制货车的箱体缓慢倾斜，当箱体的倾角增大到一定程度时，砂石料自动从箱体尾部滑出完成卸货任务。则　　 A．砂石料开始滑动前所受合力逐渐增大 B．砂石料匀速滑出过程中所受合力沿箱体向下 C．砂石料加速滑出过程中，货车受到地面向左的摩擦力 D．砂石料加速滑出过程中，货车对地面的压力大于货车与砂石料的重力 【例4】（2025•江城区校级三模）如图所示，物块通过与斜面平行的细绳与小物块相连，斜面的倾角可以改变，讨论物块对斜面的摩擦力的大小，则一定有　　 A．若物块保持静止，则角越大，摩擦力越大 B．若物块保持静止，则角越大，摩擦力越小 C．若物块沿斜面下滑，则角越大，摩擦力越大 D．若物块沿斜面下滑，则角越大，摩擦力越小 【例5】（2025•辽宁模拟）如图所示，一质量为的集装箱被吊在空中处于静止状态，集装箱宽8米，长20米，钢索、、、的长度均为14米。已知钢索的质量远小于集装箱的质量，重力加速度为，则每根钢索的拉力大小为　　 A． B． C． D． 知识点梳理2：三力平衡问题 1．合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，据此画出这两个力合成的平行四边形，利用几何知识求解． 2．效果分解法：物体在三个共力点作用下处于平衡状态时，将其中任意一个力沿其他两个力的反方向分解，则每个方向上的一对力大小相等，方向相反，从而把三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题． 3．正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解到相互垂直的x、y轴上，则x轴与y轴上各分力的合力均为零． 例题精讲： 【例6】（2025•历下区校级模拟）如图所示，半球靠在竖直的墙面上。在竖直向上的力作用下，、两物体均保持静止，则半球受到的作用力个数为　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【例7】（2024秋•高州市期末）如图所示，两小球、通过轻质细杆相连，斜靠在车厢里，两小球及车厢均处于静止状态，则下列说法不正确的是　　 A．球可能受到3个力的作用 B．球可能受到4个力的作用 C．球一定受到3个力的作用 D．球一定受到4个力的作用 【例8】（2024秋•济南期末）如图所示，将小球置于水平面上，另一完全相同的小球用轻绳竖直悬挂在天花板上，小球、相互接触且均处于静止状态，忽略一切摩擦，下列说法正确的是　　 A．小球受到2个力的作用 B．小球受到3个力的作用 C．小球受到3个力的作用 D．小球受到4个力的作用 【例9】（2024•广东一模）如图所示，质量为的斜面体放于粗糙的水平面，质量为的小物块静止在斜面上。则的受力个数为　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．4个或5个 【例10】（2024秋•海门区校级期中）足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱。如图所示为四种与足球有关的情景。下列说法正确的是　　 A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力 B．丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用 C．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力 D．丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变 知识点梳理3：多力平衡问题 1．当物体受到不在同一条直线上的多个共点力时，一般要采用正交分解法． 2．用正交分解法解决平衡问题的一般步骤． (1)对物体受力分析． (2)建立坐标系：使尽可能多的力落在x、y轴上，这样需要分解的力比较少，计算方便． (3)根据共点力平衡的条件列方程：Fx＝0，Fy＝0. 例题精讲： 【例11】（2024秋•河南月考）如图所示，物体、叠放在粗糙的斜面上，沿斜面向上的力作用在物体上，使、一起沿斜面向上匀速运动，斜面始终静止在水平地面上，此过程中，下列说法正确的是　　 A．物体受4个力作用 B．物体受6个力作用 C．斜面受6个力作用 D．地面受到的压力与、、整体所受的重力大小相等 【例12】（2024秋•浑南区校级期中）如图所示，一梯子斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，某工人站立于梯子上，梯子始终不动。下列说法正确的是　　 A．地面对梯子的摩擦力方向和墙壁对梯子的支持力方向相同 B．墙壁对梯子的支持力是由于梯子的形变产生的 C．人和梯子组成的系统受三个力作用 D．梯子对工人的作用力竖直向上 【例13】（2024秋•金水区校级期中）将一长方形木块锯开为相同的、两部分后，按图示方式叠放并静止在粗糙水平地面上，、接触面与竖直方向的夹角为，、间的动摩擦因数为。若、的质量均为，重力加速度大小为，则下列说法正确的是　　 A．物体一定受到5个力作用 B．对的作用力大小为 C．若地面光滑，物体不会静止 D．对的摩擦力大小为 【例14】（2024秋•沙坪坝区校级期中）如图所示，位于粗糙水平地面上的木板由跨过定滑轮的轻绳与人相连，当人对轻绳施加一定大小的拉力时，人和木板均保持静止不动，则木板受力的个数为　　 A．4 B．5 C．6 D．7 【例15】（2024秋•嘉定区校级期中）如图所示，质量为的沙包，随水平传送带一起向右做匀速直线做运动，在到达右端之前，下列说法中正确的是　　 A．沙包受传送带施加的弹力竖直向上 B．仅增大沙包的质量，则沙包与传送带之间的动摩擦因数也增大 C．沙包受传送带施加的摩擦力水平向右 D．沙包受重力，弹力，滑动摩擦力，三个力的作用 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意， 课后提优练习 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/9/16 10:16:38；用户：李陆敏；邮箱：orFmNtzVrcH7gw1f524IhJ2j63fs@weixin.jyeoo.com；学号：50207874 一．选择题（共20小题） 1．（2025•江苏学业考试）在球箱内有许多球均处于静止状态，如图所示，已知A球重为G，则周围球对A球的作用力的合力大小和方向（　　） A．等于G，方向竖直向上 B．等于G，方向竖直向下 C．等于2G，方向竖直向上 D．等于2G，方向竖直向下 2．（2025•江苏模拟）如图所示，质量为m的柔软均匀细链条悬挂在水平天花板上A、B两点，天花板对A、B两点作用力大小均为FA，链条最低点C到天花板距离为h。用竖直向上的力缓慢将链条最低点C推至刚好与天花板接触，重力加速度为g，则（　　） A．此时C点所受推力F大小为 B．此时天花板对A点作用力大小仍为FA C．此过程中推力做功为 D．此过程中天花板对A点作用力与水平方向夹角变大 3．（2024秋•苏州期末）消毒碗柜的金属碗架可以将碗竖直放置于两条金属杆之间，如图所示。取某个碗的正视图如图所示，其中a、b分别为两光滑水平金属杆，下列说法正确的是（　　） A．若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，碗的合力减小 B．若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，a杆受到的弹力不变 C．若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力变小 D．若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力不变 4．（2025•江苏开学）《墨经》中记载可以通过车梯（一种前低后高的斜面车）提升重物。如图所示，轻绳一端固定，另一端系在光滑小球上，向左推动车梯，小球沿斜面缓慢上升。则此过程中（　　） A．小球受到的斜面支持力不变 B．小球受到的斜面支持力减小 C．小球受到的轻绳拉力不变 D．小球受到的轻绳拉力减小 5．（2025春•南通期末）如图所示，细线a通过定滑轮与小球1连接，小球1、2间用细线b连接，两小球光滑，现缓慢拉动细线a，小球1、2沿斜面缓慢上升，斜面始终静止。则该过程中（　　） A．b中拉力逐渐增大 B．a中拉力逐渐减小 C．地面对斜面的支持力逐渐增大 D．地面对斜面的摩擦力逐渐减小 6．（2023•鼓楼区校级模拟）有一种瓜子破壳器如图甲所示，将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破开瓜子壳。破壳器截面如图乙所示，瓜子的剖面可视作顶角为θ的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B之间，并用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静止，若此时瓜子壳未破开，忽略瓜子自重，不计摩擦，则（　　） A．若仅减小A、B距离，圆柱体A对瓜子的压力变大 B．若仅减小A、B距离，圆柱体A对瓜子的压力变小 C．若A、B距离不变，顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越大 D．若A、B距离不变，顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越小 7．（2025•如皋市开学）如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向始终斜向左下方、大小随时间缓慢减小的拉力F。无人机经飞控系统实时调控，在拉力F、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动，则无人机受到的（　　） A．合力方向缓慢变化 B．合力大小缓慢增大 C．空气作用力方向不变 D．空气作用力大小缓慢减小 8．（2024秋•常州期末）如图所示，质量为2kg的物体A静止于竖直的轻弹簧上，将质量为3kg的物体B无初速放在物体A上瞬间，B对A的压力大小为（　　）（g取10m/s2） A．0 B．8N C．12N D．20N 9．（2025•建邺区校级模拟）如图所示，半圆柱体Q放置在粗糙水平面上，与Q完全相同的光滑半圆柱体P放置在光滑的竖直墙壁与Q之间，两个半圆柱体均处于平衡状态。若将Q向左移动一小段距离，两个半圆柱体仍处于平衡状态，则（　　） A．P与墙壁之间的弹力增大 B．P与墙壁之间的弹力不变 C．P与Q之间的弹力减小 D．Q与水平面间的弹力增大 10．（2024秋•连云港期末）如图所示，用三脚架支起照相机静止在水平地面上，三脚架与相机总重力为G，三脚架的三条腿与地面夹角均为θ，则三角架每条腿对地面的压力大小为（　　） A．G B． C． D． 11．（2025•扬州校级模拟）如图甲所示，趣味运动会上有一种“背夹球”游戏，A、B两个运动员背夹篮球完成各种动作，其过程可以简化为图乙。假设两运动员背部给篮球的压力均在同一竖直面内，不计摩擦，现保持A运动员背部竖直，B运动员背部倾斜且其与竖直方向的夹角α缓慢增大，而篮球保持静止，在此过程中下列说法正确的是（　　） A．A运动员对篮球的压力大于篮球对A的压力 B．A、B运动员对篮球的合力减小 C．A运动员对篮球的压力增大 D．B运动员对篮球的压力减小 12．（2024秋•海门区校级期末）如图所示，国产人形机器人“先行者K1”可以在倾角不大于θ的斜坡上稳定地向上行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（　　） A．cosθ B．sinθ C． D．tanθ 13．（2024秋•海门区校级期末）如图所示，两轻质小环a、b套在水平杆上，两根等长细线悬挂一重物处于静止状态。现保持环a的位置不变，将环b往左侧移动一小段距离后，a、b仍处于静止状态。则（　　） A．环b受到支持力变大 B．环b受到摩擦力变小 C．细线对b的拉力大小不变 D．两细线对重物的作用力变小 14．（2025春•鼓楼区期末）如图所示，用细绳悬挂质量为m的重物，现用光滑铁钩缓慢水平向左拉动细绳，重力加速度为g，则（　　） A．拉动细绳的过程中，铁钩对细绳的作用力沿水平方向 B．拉动细绳的过程中，铁钩上半部分细绳的作用力变大 C．拉动细绳的过程中，铁钩受到细绳的作用力越来越小 D．当θ＝60°时，铁钩对细绳的作用力大小为mg 15．（2025•江苏模拟）如图所示，高空走钢丝的表演中，若表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成θ角，此时钢丝上的弹力应是表演者（含平衡杆）体重的（　　） A． B． C． D． 16．（2023秋•崇川区校级月考）如图甲所示是一种常见的持球动作，用手臂挤压篮球，将篮球压在身侧。为了方便问题研究，我们将场景进行模型化处理，如图乙所示。若增加手臂对篮球的压力，篮球依旧保持静止，则下列说法正确的是（　　） A．篮球受到的合力增大 B．人对篮球的作用力增大 C．人对篮球的作用力的方向竖直向上 D．手臂对篮球的压力是由于篮球发生了形变 17．（2022春•宿城区校级期中）甲、乙两人用两轻绳aO和bO通过装在P楼和Q楼楼顶的定滑轮，将质量为m的物块由O点沿Oa直线缓慢向上提升，如图所示。开始时两轻绳夹角为锐角，则在物块由O点沿直线Oa缓慢上升过程中，以下判断正确的是（　　） A．aO绳和bO绳中的弹力都逐渐减小 B．aO绳和bO绳中的弹力都逐渐增大 C．aO绳中的弹力先减小后增大，bO绳中的弹力一直在增大 D．aO绳中的弹力一直在增大，bO绳中的弹力先减小后增大 18．（2025•鼓楼区校级三模）如图为人在吊床上处于静止状态的坐着和躺着的两种情景。设吊床被轻绳吊在两棵竖直的树干上，不计吊床重力，某同学第一次脚不着地坐在吊床中央，第二次躺在吊床中央，下列有关说法正确的是（　　） A．坐着时一侧轻绳的拉力一定等于人的重力 B．躺着时两侧轻绳拉力的合力大于人的重力 C．坐着时两侧轻绳的拉力大于躺着的时候 D．减少两侧轻绳的长度，两侧轻绳的合力增大 19．（2025春•南京校级期末）如图，用两根长度相等的细线系住现将质量相等的小球a、b，若在a球上加水平向左的外力3F，在b球上加水平向右的外力F，则平衡后的状态为（　　） A． B． C． D． 20．（2024秋•苏州期末）学校门口水平地面上有一质量为m的石礅，石礅与水平地面间的动摩擦因数为μ。两位工作人员用轻绳按图甲所示的方式匀速移动石礅时，两根轻绳水平，延长线之间的夹角为2θ，俯视图如图乙所示。重力加速度大小为g，忽略轻绳与石墩之间的摩擦，则轻绳的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.5 共点力平衡 学习目标 1.知道什么是平衡状态，掌握共点力平衡的条件。 2.会利用合成法或分解法分析三力平衡问题。 3.知道建立坐标系的原则。 4.会用正交分解法分析平衡问题。 基础知识梳理 一、共点力平衡的条件、状态和推论 1.平衡状态：(1)静止；(2)匀速直线运动。 2.平衡条件：(1)物体所受合外力为零,即F合=0。 (2)若采用正交分解法,平衡条件表达式为Fx=0,Fy=0。 3.常用推论 (1)若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反。 (2)若三个不共线的共点力合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。 二、动态平衡及基本思路 1.所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，常利用图解法解决此类问题。 2.基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。 三、平衡中的临界与极值问题 1．临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等语言叙述。 2．极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值或最小值。 知识点梳理1：共点力平衡的条件 1．平衡状态 (1)物体处于静止或匀速直线运动的状态． (2)对“平衡状态”的理解 不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以Δv＝0，a＝＝0. 注意：速度为零时，a不一定为零，例如汽车刚启动瞬间或竖直上抛运动的最高点． 2．共点力平衡的条件 (1)共点力平衡的条件是合力为0. (2)表示为：F合＝0；或将各力分解到x轴和y轴上，满足Fx合＝0，且Fy合＝0. ①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线． ②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线． ③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线． (3)当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三角形，表示合力为0. 例题精讲： 【例1】（2025•通州区一模）如图所示，一只蜗牛沿着一根固定不动的弧形树枝从左端开始缓慢向上爬行。下列说法正确的是　　 A．蜗牛受到的合力不断减小 B．树枝对蜗牛的作用力不变 C．树枝对蜗牛的弹力大小不变 D．树枝对蜗牛的摩擦力不断增大 【答案】 【分析】蜗牛受重力，弹力、摩擦力，蜗牛缓慢前行，受力平衡，结合平衡方程求解。 【解答】解：．蜗牛受重力，弹力、摩擦力，蜗牛缓慢前行，故蜗牛的合外力始终为零，设树枝切线与水平方向的夹角为，由平衡方程有， 由于坡角逐渐变小，故竖直对蜗牛的支持力逐渐变大，树枝对蜗牛的摩擦力逐渐变小，故错误； ．由受力平衡可知树枝对蜗牛的作用力与蜗牛的重力始终等大反向，故树枝对蜗牛的作用力不变，故正确。 故选：。 【例2】（2025•沈河区校级模拟）有人制造了一种瓜子破壳机，如图（a）所示。将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破壳。破壳机截面如图（b）所示，瓜子的剖面可视作顶角为的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体、之间，、圆心间距为，并用竖直向下的恒力按压瓜子且保持静止。忽略瓜子重力及形变，不计摩擦力。在瓜子壳未破开的前提下，下列说法正确的是　　 A．仅减小，瓜子对圆柱体的压力变大 B．仅减小，瓜子对圆柱体的压力减小 C．仅增大，瓜子对圆柱体的压力增大 D．仅增大，瓜子对圆柱体的压力减小 【答案】 【分析】瓜子受力分析：瓜子受到竖直向下的力和两个圆柱体施加的支持力，且系统处于静止状态。由平衡条件列式求解得到瓜子对圆柱体压力与顶角关系表达式，根据表达式判断顶角变化时，瓜子对圆柱体的压力变化；当增大时，瓜子对圆柱体的压力变化。 【解答】解：、对于瓜子，根据平衡条件可得，当减小时，减小。为了保持不变，必须增大。因此，瓜子对圆柱体的压力变大，故正确，错误； 、当增大时，两圆柱体之间的夹角变大，但瓜子顶角不变。虽然瓜子与圆柱体的接触点发生变化，但瓜子受到的支持力方向不变。根据，可知的大小仅与有关，与无关。因此，瓜子对圆柱体的压力不变，故错误。 故选：。 【例3】（2025•香坊区校级四模）如图，运送砂石料的货车停车后，自动卸货系统控制货车的箱体缓慢倾斜，当箱体的倾角增大到一定程度时，砂石料自动从箱体尾部滑出完成卸货任务。则　　 A．砂石料开始滑动前所受合力逐渐增大 B．砂石料匀速滑出过程中所受合力沿箱体向下 C．砂石料加速滑出过程中，货车受到地面向左的摩擦力 D．砂石料加速滑出过程中，货车对地面的压力大于货车与砂石料的重力 【答案】 【分析】根据砂石的状态判断砂石所受的合力；根据整体法和隔离法判断货车对地面的压力与货车与砂石料的总重力的关系。 【解答】解：、砂石料开始滑动之前保持静止，所受合力为零，故错误； 、砂石料匀速滑出过程中，受力平衡，所受合力为零，故错误； 、砂石料加速滑出过程中，以砂石料、货车为整体受力分析，砂石料、货车整体受重力、地面的支持力、摩擦力，整体有左向下的加速度，故货车受到地面向左的摩擦力，货车对地面的压力小于货车与砂石料的总重力，故正确，错误。 故选：。 【例4】（2025•江城区校级三模）如图所示，物块通过与斜面平行的细绳与小物块相连，斜面的倾角可以改变，讨论物块对斜面的摩擦力的大小，则一定有　　 A．若物块保持静止，则角越大，摩擦力越大 B．若物块保持静止，则角越大，摩擦力越小 C．若物块沿斜面下滑，则角越大，摩擦力越大 D．若物块沿斜面下滑，则角越大，摩擦力越小 【答案】 【分析】对滑块受力分析，将力按效果沿着与斜面平行和与斜面垂直方向正交分解，根据平衡条件列式分析各个力． 【解答】解：、、物体受到重力和拉力，处于平衡状态，有 对滑块受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，其中静摩擦力方向取决于拉力和重力的向下分量的大小，若，如图1； 若，如图2 根据平衡条件，对于图1，有 故越大，越大； 根据平衡条件，对于图2，有 故越大，越小； 故、均错误； 、、由于物体下滑，所以物体所受到滑动摩擦力，有 又由于是在斜面上，所以 当增大时减少度），所以减少，故错误，正确； 故选：。 【例5】（2025•辽宁模拟）如图所示，一质量为的集装箱被吊在空中处于静止状态，集装箱宽8米，长20米，钢索、、、的长度均为14米。已知钢索的质量远小于集装箱的质量，重力加速度为，则每根钢索的拉力大小为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据几何关系求出每条钢索与竖直方向的夹角，4根钢索的拉力在竖直方向的分力之和与重力相平衡，根据正交分解法求解每根钢索的拉力大小。 【解答】解：设四根钢索与竖直方向夹角为，由几何关系可知，集装箱竖直方向受力平衡有，解得，故正确，错误。 故选：。 知识点梳理2：三力平衡问题 1．合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，据此画出这两个力合成的平行四边形，利用几何知识求解． 2．效果分解法：物体在三个共力点作用下处于平衡状态时，将其中任意一个力沿其他两个力的反方向分解，则每个方向上的一对力大小相等，方向相反，从而把三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题． 3．正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解到相互垂直的x、y轴上，则x轴与y轴上各分力的合力均为零． 例题精讲： 【例6】（2025•历下区校级模拟）如图所示，半球靠在竖直的墙面上。在竖直向上的力作用下，、两物体均保持静止，则半球受到的作用力个数为　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】 【分析】先对整体受力分析，看是否与墙壁间有作用力，再对物体受力分析即可。 【解答】解：以、整体为研究对象，受到重力和向上的力作用，二力平衡，墙对没有作用力。以为研究对象受力分析，可知受到重力、对的静摩擦力和对的弹力三个力的作用。 故正确，错误。 故选：。 【例7】（2024秋•高州市期末）如图所示，两小球、通过轻质细杆相连，斜靠在车厢里，两小球及车厢均处于静止状态，则下列说法不正确的是　　 A．球可能受到3个力的作用 B．球可能受到4个力的作用 C．球一定受到3个力的作用 D．球一定受到4个力的作用 【答案】 【分析】两小球、处于平衡状态，所受合力为0，根据重力、弹力、支持力、摩擦力的顺序进行分析。 【解答】解：球受重力、杆的支持力、车厢的支持力的作用，而车厢的摩擦力可能有，也可能没有，所以球既可能受到3个力的作用，也可能受到4个力的作用，故、正确； 球一定受到重力、车厢的支持力、轻杆的弹力、车厢的摩擦力这4个力的作用，故错误，正确。 本题选不正确的，故选：。 【例8】（2024秋•济南期末）如图所示，将小球置于水平面上，另一完全相同的小球用轻绳竖直悬挂在天花板上，小球、相互接触且均处于静止状态，忽略一切摩擦，下列说法正确的是　　 A．小球受到2个力的作用 B．小球受到3个力的作用 C．小球受到3个力的作用 D．小球受到4个力的作用 【答案】 【分析】先对小球受力分析，然后对小球受力分析即可。 【解答】解：、小球受到重力和细线的拉力2个力的作用，因细线竖直，可知、之间无相互作用力，否则细线不能沿竖直方向，故正确，错误； 、、之间无相互作用力，小球受到重力和地面的支持力2个力的作用。故错误。 故选：。 【例9】（2024•广东一模）如图所示，质量为的斜面体放于粗糙的水平面，质量为的小物块静止在斜面上。则的受力个数为　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．4个或5个 【答案】 【分析】斜面体和小物块的受力情况需要分别分析，但重点在于确定斜面体的受力个数。斜面体受到的力包括重力、地面的支持力、小物块对斜面体的压力以及可能存在的摩擦力。 【解答】解：小物块和斜面均静止，故以整体为研究对象，斜面受到地面的摩擦力为零。斜面体受到重力、水平面的支持力、物体的压力以及物体对斜面的支持力四个力作用，故正确，错误； 故选：。 【例10】（2024秋•海门区校级期中）足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱。如图所示为四种与足球有关的情景。下列说法正确的是　　 A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力 B．丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用 C．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力 D．丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变 【答案】 【分析】力的作用效果：一是改变物体的形状，二是改变物体的运动状态； 弹力产生的条件是接触且发生弹性形变。 【解答】解：、静止在草地上的足球受到的弹力，与重力相平衡，重力属于万有引力，弹力属于接触力，两者本质不同，故错误； 、踩在脚下且静止在水平草地上的足球受到重力、支持力及人脚的压力的作用，故可能受到3个力的作用，故正确； 、静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触，但由于没有弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，故错误； 、进球时，足球撞到网上，球网被撑开，由于网的形变，而使球受到了弹力，故错误； 故选：。 知识点梳理3：多力平衡问题 1．当物体受到不在同一条直线上的多个共点力时，一般要采用正交分解法． 2．用正交分解法解决平衡问题的一般步骤． (1)对物体受力分析． (2)建立坐标系：使尽可能多的力落在x、y轴上，这样需要分解的力比较少，计算方便． (3)根据共点力平衡的条件列方程：Fx＝0，Fy＝0. 例题精讲： 【例11】（2024秋•河南月考）如图所示，物体、叠放在粗糙的斜面上，沿斜面向上的力作用在物体上，使、一起沿斜面向上匀速运动，斜面始终静止在水平地面上，此过程中，下列说法正确的是　　 A．物体受4个力作用 B．物体受6个力作用 C．斜面受6个力作用 D．地面受到的压力与、、整体所受的重力大小相等 【答案】 【分析】选择合适的研究对象，对物体或者整体进行受力分析，结合题目选项完成解答。 【解答】解：．因为物体匀速运动，对物体受力分析，除受拉力，重力、支持外，还受到对其沿斜面向下的静摩擦力作用，共4个力，故正确； ．对物体受力分析，物体、间有沿斜面方向的静摩擦力，、间有沿斜面方向的滑动摩擦力，物体还受到重力、支持力、压力、共5个力，故错误； ．对斜面受力分析，斜面除受到重力外，还受到地面对的静摩擦力及支持力，物体对的压力及滑动摩擦力，共5个力，故错误； ．以、、整体为研究对象，由于整体受沿斜面向上的拉力作用，地面受到的压力小于、、整体所受的重力，故错误； 故选：。 【例12】（2024秋•浑南区校级期中）如图所示，一梯子斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，某工人站立于梯子上，梯子始终不动。下列说法正确的是　　 A．地面对梯子的摩擦力方向和墙壁对梯子的支持力方向相同 B．墙壁对梯子的支持力是由于梯子的形变产生的 C．人和梯子组成的系统受三个力作用 D．梯子对工人的作用力竖直向上 【答案】 【分析】根据平衡条件判断摩擦力的方向；弹力是由于施力物体发生弹性形变产生的；根据系统受力平衡结合整体法和隔离法分析系统和梯子及工人的作用力。 【解答】解：．在水平方向上，梯子受到竖直墙的弹力，因为直梯处于静止状态，所以地面对梯子有静摩擦力，与墙对梯子的弹力方向相反，水平向左，故错误； ．墙壁对梯子的支持力是由于墙壁的形变产生的，故错误； ．人和梯子组成的系统受重力，墙壁的支持力，地面的支持力，地面的摩擦力，四个力作用，故错误； ．对工人进行受力分析，人受到竖直向下的重力，根据平衡条件可知梯子对工人的作用力竖直向上，故正确。 故选：。 【例13】（2024秋•金水区校级期中）将一长方形木块锯开为相同的、两部分后，按图示方式叠放并静止在粗糙水平地面上，、接触面与竖直方向的夹角为，、间的动摩擦因数为。若、的质量均为，重力加速度大小为，则下列说法正确的是　　 A．物体一定受到5个力作用 B．对的作用力大小为 C．若地面光滑，物体不会静止 D．对的摩擦力大小为 【答案】 【分析】以为研究对象，根据受力分析的方法进行分析； 受力平衡，对的作用力与的重力等大反向； 以、为整体，由平衡条件分析地面对的摩擦力，由此分析选项； 沿斜面方向，根据受力平衡进行解答。 【解答】解：、物体一定受重力、的压力和摩擦力、地面的支持力4个力的作用，故错误； 、对的压力和静摩擦力的合力大小等于，故对的作用力大小为，且方向竖直向上，故正确； 、整体受力分析可知，地面对只有一个支持力，等于、的重力之和，方向竖直向上，若地面光滑，物体还是静止，故错误； 、沿斜面方向，根据受力平衡可知，对的静摩擦大小为：，故错误。 故选：。 【例14】（2024秋•沙坪坝区校级期中）如图所示，位于粗糙水平地面上的木板由跨过定滑轮的轻绳与人相连，当人对轻绳施加一定大小的拉力时，人和木板均保持静止不动，则木板受力的个数为　　 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】 【分析】按照重力、压力、支持力、摩擦力的顺序依次分析。 【解答】解：以人对象，根据受力平衡可知，人受到重力、木板支持力、绳子拉力和木板的摩擦力作用；以木板为对象，进行受力分析，可知木板受到重力、人的压力、地面的支持力、绳子拉力、人的摩擦力和地面的摩擦力作用，则木板受力的个数为6个，故正确、错误。 故选：。 【例15】（2024秋•嘉定区校级期中）如图所示，质量为的沙包，随水平传送带一起向右做匀速直线做运动，在到达右端之前，下列说法中正确的是　　 A．沙包受传送带施加的弹力竖直向上 B．仅增大沙包的质量，则沙包与传送带之间的动摩擦因数也增大 C．沙包受传送带施加的摩擦力水平向右 D．沙包受重力，弹力，滑动摩擦力，三个力的作用 【答案】 【分析】根据弹力的特点判断；沙包随水平传送带一起向右做匀速直线做运动的过程中受力平衡，结合共点力平衡的条件判断沙包受到的力即可。 【解答】解：、传送带水平，沙包受传送带施加的弹力竖直向上，故正确； 、沙包与传送带之间的动摩擦因数与沙包的质量无关，只与接触面的粗糙程度有关，故仅增大沙包的质量，沙包与传送带之间的动摩擦因数不变，故错误； 、沙包随传送带一起向右做匀速直线运动，没有发生相对滑动，也没有相对运动趋势，所以沙包不受摩擦力，沙包只受重力和弹力两个力的作用，故错误。 故选：。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意， 课后提优练习 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/9/16 10:16:38；用户：李陆敏；邮箱：orFmNtzVrcH7gw1f524IhJ2j63fs@weixin.jyeoo.com；学号：50207874 一．选择题（共20小题） 1．（2025•江苏学业考试）在球箱内有许多球均处于静止状态，如图所示，已知A球重为G，则周围球对A球的作用力的合力大小和方向（　　） A．等于G，方向竖直向上 B．等于G，方向竖直向下 C．等于2G，方向竖直向上 D．等于2G，方向竖直向下 【解答】解：在球箱内有许多球均处于静止状态，即A球处于平衡状态，受合外力为零，对A球受力分析，竖直向下的重力与周围球对A球的合力等大反向，可知周围球对A球的作用力的合力大小为G，方向竖直向上，故A正确，BCD错误。 故选：A。 2．（2025•江苏模拟）如图所示，质量为m的柔软均匀细链条悬挂在水平天花板上A、B两点，天花板对A、B两点作用力大小均为FA，链条最低点C到天花板距离为h。用竖直向上的力缓慢将链条最低点C推至刚好与天花板接触，重力加速度为g，则（　　） A．此时C点所受推力F大小为 B．此时天花板对A点作用力大小仍为FA C．此过程中推力做功为 D．此过程中天花板对A点作用力与水平方向夹角变大 【解答】解：ABD、设两悬点A、B之间的距离为d，链条的总长度为L。由题可知，链条A、B两点与天花板的夹角θ相等，链条自然悬挂时，由几何知识得 缓慢将链条最低点C推至刚好与天花板接触时，有 可见，此过程中天花板对A点作用力与水平方向夹角不变； 链条自然悬挂时，根据平衡条件得 同理可得，推至C点时，对左边链条有 由受力分析可知 同理可得，对右边链条分析有 此时C点受到推力的大小为FC＝2FC1sinθ＝2sinθmg，故A正确，BD错误； C、链条缓慢运动的过程中，动能不变。根据功能关系可知，整个过程中，推力所做的功等于重力势能的增加量，则此过程中推力做功为W＝mgh，故C错误。 故选：A。 3．（2024秋•苏州期末）消毒碗柜的金属碗架可以将碗竖直放置于两条金属杆之间，如图所示。取某个碗的正视图如图所示，其中a、b分别为两光滑水平金属杆，下列说法正确的是（　　） A．若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，碗的合力减小 B．若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，a杆受到的弹力不变 C．若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力变小 D．若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力不变 【解答】解：A、若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，碗的合力仍为零，保持不变，故A错误； B、对碗受力分析如图所示。 设b点对碗的弹力F2与竖直方向的夹角为θ，则 F1＝Gtanθ 若减小a、b间距，则θ减小，tanθ减小，则a杆对碗的弹力F1减小，由牛顿第三定律知，a杆受到的弹力减小，故B错误； CD、杆对碗的作用力与碗的重力等大反向，则将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，则碗受到杆的作用力不变，总等于重力大小，故C错误，D正确。 故选：D。 4．（2025•江苏开学）《墨经》中记载可以通过车梯（一种前低后高的斜面车）提升重物。如图所示，轻绳一端固定，另一端系在光滑小球上，向左推动车梯，小球沿斜面缓慢上升。则此过程中（　　） A．小球受到的斜面支持力不变 B．小球受到的斜面支持力减小 C．小球受到的轻绳拉力不变 D．小球受到的轻绳拉力减小 【解答】解：先对小球进行受力分析，重力、斜面对小球的支持力N、绳子拉力T，如图所示， 由图可知，小球受到的斜面支持力N一直增大，小球受到的轻绳拉力T一直减小，故ABC错误，D正确。 故选：D。 5．（2025春•南通期末）如图所示，细线a通过定滑轮与小球1连接，小球1、2间用细线b连接，两小球光滑，现缓慢拉动细线a，小球1、2沿斜面缓慢上升，斜面始终静止。则该过程中（　　） A．b中拉力逐渐增大 B．a中拉力逐渐减小 C．地面对斜面的支持力逐渐增大 D．地面对斜面的摩擦力逐渐减小 【解答】解：A、对球2分析，因缓慢上升，小球处于平衡状态，重力和斜面对球2的支持力的大小和方向都不变，由平衡条件可知，b中的拉力不变，故A错误； BD、对球1和球2整体分析，设绳a与斜面倾角为α，斜面的倾角为θ，整体质量为M，斜面体给球1和球2整体支持力为N，由平衡条件： 沿斜面方向：Tacosα＝Mgsinθ，Tasinα+N＝Mgcosθ，拉动细线a时，α增大，cosα减小，Ta增大，sinα增大，故N减小，隔离斜面体，球1和球2整体给斜面体的压力大小等于N，N减小，地面对斜面的摩擦力等于Nsinθ，逐渐减小，故B错误，D正确； C、对斜面体和球1和球2整体分析，设绳a与水平方向的夹角为β，整体的质量为M1，由平衡条件： 竖直方向：FN+Tasinβ＝M1g，其中Ta增大，β增大，sinβ增大，FN减小，故C错误。 故选：D。 6．（2023•鼓楼区校级模拟）有一种瓜子破壳器如图甲所示，将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破开瓜子壳。破壳器截面如图乙所示，瓜子的剖面可视作顶角为θ的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B之间，并用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静止，若此时瓜子壳未破开，忽略瓜子自重，不计摩擦，则（　　） A．若仅减小A、B距离，圆柱体A对瓜子的压力变大 B．若仅减小A、B距离，圆柱体A对瓜子的压力变小 C．若A、B距离不变，顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越大 D．若A、B距离不变，顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越小 【解答】解：AB．瓜子处于平衡状态，若仅减小A、B距离，不能改变A、B对瓜子的弹力方向不变，根据平衡条件，则A、B对瓜子的弹力大小也不变，故AB错误； CD．若A、B距离不变，顶角θ越大，则A、B对瓜子弹力的夹角减小，合力不变，如图 根据力的合成与分解，则两弹力减小，故C错误，D正确。 故选：D。 7．（2025•如皋市开学）如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向始终斜向左下方、大小随时间缓慢减小的拉力F。无人机经飞控系统实时调控，在拉力F、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动，则无人机受到的（　　） A．合力方向缓慢变化 B．合力大小缓慢增大 C．空气作用力方向不变 D．空气作用力大小缓慢减小 【解答】解：AB、无人机做匀速直线运动时受到拉力、空气作用力和重力，则三个力的合力为零，大小与方向都不变，故AB错误； CD、根据受力平衡的特点可知，空气的作用力与重力和拉力的合力大小相等，方向相反；拉力大小F随时间t的变化是逐渐减小的，它与重力的合力变化如图 由图可知重力和拉力的合力大小逐渐减小，方向是变化的，所以无人机受到空气作用力的大小逐渐减小，方向会变化，故C错误，D正确； 故选：D。 8．（2024秋•常州期末）如图所示，质量为2kg的物体A静止于竖直的轻弹簧上，将质量为3kg的物体B无初速放在物体A上瞬间，B对A的压力大小为（　　）（g取10m/s2） A．0 B．8N C．12N D．20N 【解答】解：物体A静止于竖直的轻弹簧上时，根据平衡条件有m1g＝kx 物体B无初速放在物体A上瞬间，对A、B整体，根据牛顿第二定律有 （m1+m2）g﹣kx＝（m1+m2）a 对A进行分析，根据牛顿第二定律有 N+m1g﹣kx＝m1a 解得B对A的压力大小为N＝12N，故ABD错误，C正确。 故选：C。 9．（2025•建邺区校级模拟）如图所示，半圆柱体Q放置在粗糙水平面上，与Q完全相同的光滑半圆柱体P放置在光滑的竖直墙壁与Q之间，两个半圆柱体均处于平衡状态。若将Q向左移动一小段距离，两个半圆柱体仍处于平衡状态，则（　　） A．P与墙壁之间的弹力增大 B．P与墙壁之间的弹力不变 C．P与Q之间的弹力减小 D．Q与水平面间的弹力增大 【解答】解：ABC.对P受力分析，P受重力G、墙壁的弹力FN、Q的弹力F，如图： 两半圆柱体间的弹力一定垂直于接触点的切线，即力的作用线过两个圆心，P的重力与墙壁的弹力可以平移，三个力形成一个封闭的矢量三角形ABC，如下： 若将Q向左移动一小段距离，则弹力F的方向发生了变化，α减小，而FN的方向不变，G的大小方向均不变，在该三角形中，可认为A端不动，C端向B滑动，则F、FN均减小，故AB错误，C正确； D.对P、Q整体分析，由平衡条件可知，竖直方向地面对Q的支持力等于P、Q的重力之和，则Q与水平面间的弹力不变，故D错误； 故选：C。 10．（2024秋•连云港期末）如图所示，用三脚架支起照相机静止在水平地面上，三脚架与相机总重力为G，三脚架的三条腿与地面夹角均为θ，则三角架每条腿对地面的压力大小为（　　） A．G B． C． D． 【解答】解：设地面对每条腿的支持力为F，三脚架与相机总重力为G，则3F＝G 则 根据牛顿第三定律可知，每条腿对地面的压力大小为，故B正确，ACD错误。 故选：B。 11．（2025•扬州校级模拟）如图甲所示，趣味运动会上有一种“背夹球”游戏，A、B两个运动员背夹篮球完成各种动作，其过程可以简化为图乙。假设两运动员背部给篮球的压力均在同一竖直面内，不计摩擦，现保持A运动员背部竖直，B运动员背部倾斜且其与竖直方向的夹角α缓慢增大，而篮球保持静止，在此过程中下列说法正确的是（　　） A．A运动员对篮球的压力大于篮球对A的压力 B．A、B运动员对篮球的合力减小 C．A运动员对篮球的压力增大 D．B运动员对篮球的压力减小 【解答】解：A．A对篮球的压力和篮球对A的压力是作用力与反作用力的关系，根据牛顿第三定律可知它们大小相等，故A错误； B．篮球保持静止，处于平衡状态，根据平衡条件可得，A、B对篮球的合力大小不变，始终等于篮球自身的重力，故B错误； CD．根据篮球受到的三个力对应的矢量三角形，如图 可得在α角增大的过程中，A、B对篮球的压力均减小，故C错误，D正确。 故选：D。 12．（2024秋•海门区校级期末）如图所示，国产人形机器人“先行者K1”可以在倾角不大于θ的斜坡上稳定地向上行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（　　） A．cosθ B．sinθ C． D．tanθ 【解答】解：要使机器人“先行者K1”可以在倾角不大于θ的斜坡上稳定地站立和行走，必须满足 mgsinθ≤μmgcosθ 解得μ≥tanθ 所以它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于tanθ，故ABC错误，D正确。 故选：D。 13．（2024秋•海门区校级期末）如图所示，两轻质小环a、b套在水平杆上，两根等长细线悬挂一重物处于静止状态。现保持环a的位置不变，将环b往左侧移动一小段距离后，a、b仍处于静止状态。则（　　） A．环b受到支持力变大 B．环b受到摩擦力变小 C．细线对b的拉力大小不变 D．两细线对重物的作用力变小 【解答】解：C．设绳子与竖直方向的夹角为θ，每根绳子的拉力为F，由平衡条件有 2Fcosθ＝mg 解得 将环b往左侧移动一小段距离，θ减小，可知F变小，故C错误； AB．设杆对小环a的支持力为FN，摩擦力为f，对小环a受力分析，由平衡条件有 ， 将环b往左侧移动一小段距离，θ减小，可知f变小，FN不变，故A错误，B正确； D．对重物受力分析依据平衡条件可知，两细线对重物的作用力等于重力，方向竖直向上，在环b往左侧移动后，两细线对重物的作用力作用力不变，故D错误。 故选：B。 14．（2025春•鼓楼区期末）如图所示，用细绳悬挂质量为m的重物，现用光滑铁钩缓慢水平向左拉动细绳，重力加速度为g，则（　　） A．拉动细绳的过程中，铁钩对细绳的作用力沿水平方向 B．拉动细绳的过程中，铁钩上半部分细绳的作用力变大 C．拉动细绳的过程中，铁钩受到细绳的作用力越来越小 D．当θ＝60°时，铁钩对细绳的作用力大小为mg 【解答】解：A、以结点处的质点为研究对象，设物体的质量为m，绳子的拉力为T，则T＝mg，两侧绳子的拉力如图所示： 这两个力的合力方向为右下方，由于是“缓慢”拉动，系统处于动态平衡，合力始终为0，根据平衡条件，铁钩对细绳的作用力应与这两个力的合力等大反向，即沿斜向左上方，并非水平方向，故A错误； B、同一根绳子上的拉力处处相等，都始终等于重物的重力，故B错误； C、拉动细绳的过程中，绳子的拉力大小不变，两侧绳子之间的夹角逐渐减小，则它们的合力增大，所以铁钩受到细绳的作用力越来越大，故C错误； D、当θ＝60°时，由几何关系可知两侧绳子拉力之间的夹角是120°，则合力的大小 则铁钩对细绳的作用力大小也是mg，故D正确。 故选：D。 15．（2025•江苏模拟）如图所示，高空走钢丝的表演中，若表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成θ角，此时钢丝上的弹力应是表演者（含平衡杆）体重的（　　） A． B． C． D． 【解答】解：以表演者（含平衡杆）为研究对象，分析受力情况，如图所示。 根据平衡条件，两钢丝上弹力的合力与重力等大反向，则有 2Fsinθ＝mg 解得 故钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的，故ABD错误，C正确。 故选：C。 16．（2023秋•崇川区校级月考）如图甲所示是一种常见的持球动作，用手臂挤压篮球，将篮球压在身侧。为了方便问题研究，我们将场景进行模型化处理，如图乙所示。若增加手臂对篮球的压力，篮球依旧保持静止，则下列说法正确的是（　　） A．篮球受到的合力增大 B．人对篮球的作用力增大 C．人对篮球的作用力的方向竖直向上 D．手臂对篮球的压力是由于篮球发生了形变 【解答】解：ABC．篮球保持静止状态说明篮球受力平衡，则合力为0保持不变。重力和人对篮球的作用力是一对平衡力，等大反向，篮球重力不变则人对篮球的作用力大小不变，方向竖直向上，故AB错误，C正确； D．弹力是由于施力物体的形变，想要恢复原状从而对受力物体产生力的作用。手臂对篮球的压力施力物体是手臂，则是手臂发生了形变，故D错误。 故选：C。 17．（2022春•宿城区校级期中）甲、乙两人用两轻绳aO和bO通过装在P楼和Q楼楼顶的定滑轮，将质量为m的物块由O点沿Oa直线缓慢向上提升，如图所示。开始时两轻绳夹角为锐角，则在物块由O点沿直线Oa缓慢上升过程中，以下判断正确的是（　　） A．aO绳和bO绳中的弹力都逐渐减小 B．aO绳和bO绳中的弹力都逐渐增大 C．aO绳中的弹力先减小后增大，bO绳中的弹力一直在增大 D．aO绳中的弹力一直在增大，bO绳中的弹力先减小后增大 【解答】解：以物块为研究对象，分析受力情况：重力G、bO的拉力F和绳子aO的拉力T，由平衡条件得知，F和T的合力与G大小相等、方向相反，当将物体向上缓慢移动，aO绳方向不变即T方向不变，bO绳绕O点逆时针转动，作出三个转动过程三个位置力的合成图，如图中由1到2到3的过程，由图可以看出aO绳拉力T一直变大，bO绳弹力F先减小后变大，故D正确，ABC错误。 故选：D。 18．（2025•鼓楼区校级三模）如图为人在吊床上处于静止状态的坐着和躺着的两种情景。设吊床被轻绳吊在两棵竖直的树干上，不计吊床重力，某同学第一次脚不着地坐在吊床中央，第二次躺在吊床中央，下列有关说法正确的是（　　） A．坐着时一侧轻绳的拉力一定等于人的重力 B．躺着时两侧轻绳拉力的合力大于人的重力 C．坐着时两侧轻绳的拉力大于躺着的时候 D．减少两侧轻绳的长度，两侧轻绳的合力增大 【解答】解：AC．人坐在吊床上时，可把人视为一个质点挂在吊床中间；人躺在吊床上时，可把人视为一根等于人身高的杆。如下图所示， 人坐在吊床上时，吊床两端绳子的拉力夹角θ1，根据受力分析有 则坐着时一侧轻绳的拉力不一定等于人的重力；坐着时吊床两端绳子的拉力夹角比躺着时的夹角大，可知坐着时两侧轻绳的拉力大于躺着的时候，故C正确，A错误； BD．两侧轻绳拉力的合力都等于此人的重力，减少两侧轻绳的长度，两侧轻绳的合力不变，故BD错误。 故选：C。 19．（2025春•南京校级期末）如图，用两根长度相等的细线系住现将质量相等的小球a、b，若在a球上加水平向左的外力3F，在b球上加水平向右的外力F，则平衡后的状态为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：将小球a、b作为一个整体，水平方向的合力为Fx＝3F﹣F＝2F，方向向左，设上端绳子与竖直方向夹角为α，如图1所示 则① 对b受力分析，水平向右的F，竖直向下的mg，和绳子的拉力，设下端绳子与竖直方向夹角为β，如图2所示 则② 由①②两式可知，两绳与竖直方向夹角相同，且上端绳子左偏，下端绳子右偏，故C正确，ABD错误。 故选：C。 20．（2024秋•苏州期末）学校门口水平地面上有一质量为m的石礅，石礅与水平地面间的动摩擦因数为μ。两位工作人员用轻绳按图甲所示的方式匀速移动石礅时，两根轻绳水平，延长线之间的夹角为2θ，俯视图如图乙所示。重力加速度大小为g，忽略轻绳与石墩之间的摩擦，则轻绳的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：设轻绳的拉力大小为F，由平衡条件有 2Fcosθ＝μmg 解得，故A正确，BCD错误。 故选：A。 2 学科网（北京）股份有限公司 $