三、 直线运动（高效培优讲义）物理苏科版2024八年级上册

三、直线运动 目录 【重难题型讲解】 1 题型1 平均速度 1 题型2 平均速度的测量 4 题型3 运动图像 7 【能力培优练】 15 【链接中考】 19 【重难题型讲解】 题型1 平均速度 一、知识详细的解释： •平均速度的定义：质点在一段时间内通过的位移与所用时间的比值 •计算公式：v=ΔtΔx​，其中Δx为位移，Δt为时间间隔 •与速率的区别：平均速度是矢量，有方向；平均速率是标量，无方向 •适用条件：适用于任何运动，但特别适用于变速运动 •物理意义：描述物体在某段时间内运动的平均快慢和方向 二、核心考点： •掌握平均速度的定义和计算方法 •理解平均速度与平均速率的区别 •能够正确应用平均速度公式解决问题 三、易错点： •错误做法：混淆平均速度和平均速率；忽略速度的矢量性；错误计算位移 •正确做法：明确矢量与标量的区别；注意位移的计算；正确使用公式 ​总结性概括​ 平均速度是描述变速运动的重要物理量，正确理解其物理意义有助于分析各种运动问题 【典例1-1】有关物体运动的路程、速度和时间的关系，下列说法正确的是（　　） A．由s＝vt可知，物体做匀速直线运动时，通过的路程与时间的长短无关 B．由s＝vt可知，物体做匀速直线运动时，通过的路程越长，速度越大 C．物体做变速直线运动时，平均速度就是各段速度的平均值 D．做匀速直线运动的物体，通过的路程与所需时间成正比 变式训练1寓言《龟兔赛跑》中说，兔子在和乌龟赛跑的过程中，因为骄傲睡起了大觉，当它醒来时，乌龟已经爬到了终点，在整个比赛过程中（   ） A．兔子始终比乌龟跑得快 B．乌龟始终比兔子跑得快 C．兔子的平均速度大 D．乌龟的平均速度大 变式训练2小婷骑自行车从一条平直公路上的A地出发，沿公路骑行到B地，期间小婷以5m/s的速度骑行了全部路程的一半，接着以3m/s的速度骑行完剩下的一半路程，则小婷在整个骑行过程中的平均速度为（    ） A．4m/s B．8m/s C．3.75m/s D．3.5m/s 变式训练3关于速度，下列说法正确的是（    ） A．做匀速直线运动的物体，路程与时间成正比 B．物理学中的速度是采用“相同路程比时间”的方法比较物体运动快慢的 C．物体运动速度越大，通过的路程越长 D．以的平均速度运动的物体，每秒钟一定前进 【典例1-2】智能手表可以通过运动软件APP监测佩戴者的运动情况。当小芳绕小区走一圈时，她佩戴的智能手表上显示的信息如表所示，由此可推断此过程中小芳（　　） 距离：3000m 用时：45min 步数：4718 配速：15min/km A．走路的步长约0.6m B．每分钟步行约15km C．平均速度为4km/h D．步行3km用时15min 变式训练1深中通道是连接广东省深圳市和中山市的大桥，是中国国家高速公路网深圳—岑溪高速公路（国家高速G2518）的组成部分，是一项集“桥、岛、隧、水下互通”于一体的跨海集群工程。该通道采用双向八车道建设，全长约24km，设计时速100km/h，其中海底隧道部分长约6.8km，是世界最长、最宽的钢壳混凝土沉管隧道。求： (1)汽车以最高限速行驶通过主线全长需要多少时间。 (2)若一辆汽车通过海底隧道耗时250s，求汽车在海底隧道行驶时的平均速度。 变式训练2小明一家国庆节期间从郑州东站出发乘火车去信阳旅游，已知郑州东到信阳东铁路全程约320km，他们乘坐G541次列车时刻表如表所示。求： 车站 到达时间 发车时间 郑州东 发站 07︰51 许昌东 08︰13 08︰15 驻马店西 08︰44 08︰46 信阳东 09︰11 09︰13 (1)G541次列车从郑州东到信阳东运行的平均速度为多少km/h？ (2)爸爸在候车厅查手机导航，显示驾车从郑州东站到信阳东站需要3h10min，则坐高铁比驾车节约多长时间？ (3)若G541次列车全长为200m，以第（1）问中的平均速度行驶，完全通过某大桥的时间为15s，则桥长多少？ 变式训练3小明一家周末计划从家里出发到广州番禺长隆欢乐世界。他们需要先开车到寮步站，再乘坐城轨前往番禺站。小明家离寮步站，路上限速，出发时为。小明查询到城轨车次如表所示（为方便计算，数据已作微调）。 车次 寮步站发车时刻 番禺站到达时刻 里程/km C7914 120 C7918 120 C7920 120 求： (1)若全程按限速行驶且一路绿灯，小明一家到达寮步站最快需要多少分钟？ (2)通过计算，小明一家最快能赶上哪一车次？ (3)该趟城轨从寮步站到番禺站行驶的平均速度为多少？ 题型2 平均速度的测量 一、知识详细的解释： •测量原理：通过测量位移和时间计算平均速度 •实验器材：刻度尺、秒表、光电门、气垫导轨等 •测量方法： •直接测量法：使用速度传感器直接测量 •间接测量法：测量位移和时间后计算 •误差分析： •系统误差：仪器误差、方法误差 •偶然误差：操作误差、环境误差 •数据处理： •多次测量取平均值 •计算不确定度 •绘制图表分析 二、核心考点： •掌握平均速度测量的实验方法 •能够进行误差分析和数据处理 •理解不同测量方法的优缺点 三、易错点： •错误做法：测量方法选择不当；误差处理不正确；数据记录错误 •正确做法：选择合适的测量方法；正确进行误差分析；准确记录实验数据 ​总结性概括 平均速度的测量需要综合运用多种实验技能，准确的测量为运动分析提供可靠数据 【典例2-1】小明利用如图所示的装置测量小球在斜面上运动的速度，让小球从A点由静止开始向斜面下滑，并用电子表记录小球通过A、B、C三个位置的时刻（数字分别表示“时：分：秒”）。测量小球在AB、BC、AC段运动的平均速度，来找到相关规律； (1)该实验的原理是 ； (2)小明想测小球在BC段的平均速度，于是将小球放在B点，按下秒表并同时让小球从静止开始下滑，当小球滚动到C点时停止计时，你认为这个方法 （选填“可行”或“不可行”）； (3)实验时发现小球运动时间太短，为了更方便计时，应将支撑木块 （选填“向右”或“向左”）适当移动； (4)如图所示让小球从A点由静止下滑，经过B点最终到达C点，小球从A点到C点的路程 cm；小球在AC段运动的平均速度是 m/s； (5)小球在沿斜面下滑过程中做 （选填“匀速”或“变速”）运动。理由是相同 内通过的路程不同。 变式训练1如图所示在“测量平均速度”实验中： (1)为了完成实验，需要的测量器材：秒表和 ； (2)实验时发现小车运动时间太短，为了更方便计时，应将支撑木块向 （选填“右”或“左”）适当移动； (3)实验中，测得，，小车从斜面顶端由静止下滑的过程中，秒表记录如图所示（秒表显示时、分、秒），小车在上的平均速度是 。 变式训练2芳芳和朋友去游乐场游玩，看到朋友从滑道的顶端冲下来吓得尖叫。她想知道朋友下滑时的速度如何变化，于是利用带有刻度的斜面、小车等来探究下滑过程中的速度变化情况，如图甲所示。 (1)该实验原理是 ，除了图甲中的器材以外，还应该有的测量器材是 ； (2)实验中，应使斜面保持较 （选填“大”或“小”）的坡度，以减小测量 （选填“时间”或“路程”）的误差； (3)图甲中，测得上半段的时间t=2s，则AB段的平均速度是 m/s；若小车释放后，才开始计时，则测出的AB段平均速度值将偏 ； (4)测得小车通过全程的时间为3.2s，由此计算出小车AB段的平均速度为v1，BC段的平均速度为v2，则v1 v2（选填“＞”“＝”或“＜”）。图乙中能正确反映小车全程的运动情况的图像是 （填序号）。 变式训练3如图所示是测量小车沿斜面下滑的平均速度的实验。 (1)该实验目的是练习用 和 测平均速度； (2)该实验原理是 ； (3)实验时观察到，小车沿斜面顶端下滑到斜面底端的运动是 直线运动；（选填“匀速”或“变速”） (4)实验中测得路程s1上的平均速度为v1，路程s2上的平均速度为v2，路程s3上的平均速度为v3。那么，v1、v2、v3的大小关系是 。（选填>、<、=） 题型3 运动图像 一、知识详细的解释： •路程-时间图像（s-t图像）： •坐标含义： • 横坐标：时间（t），单位：秒（s） • 纵坐标：路程（s），单位：米（m） •图像分析： • 水平直线：表示物体静止（速度为0） • 倾斜直线：表示匀速直线运动 • 直线斜率：斜率 = Δs/Δt，数值上等于速度大小 • 斜率越大，速度越大 • 向上倾斜：正向运动 • 向下倾斜：反向运动（初中较少涉及） •速度-时间图像（v-t图像）： •坐标含义： • 横坐标：时间（t），单位：秒（s） • 纵坐标：速度（v），单位：米/秒（m/s） •图像分析： • 水平直线：表示匀速直线运动 • 纵坐标值：速度的大小 • 在横轴上方：正向运动 • 在横轴下方：反向运动 • 图像与横轴所围面积：数值上等于路程 •图像绘制要点： •建立直角坐标系 •标注坐标轴物理量和单位 •选择合适的标度 •根据数据描点 •用平滑曲线连接各点 二、核心考点： •能够识别s-t图像和v-t图像 •理解图像斜率和面积的物理意义 •能够从图像中读取运动信息： • 判断运动状态（静止、匀速、变速） • 计算速度大小 • 计算路程或位移 • 分析相遇问题 •能够根据运动情况绘制简单图像 三、易错点： •错误做法： • 混淆s-t图像和v-t图像 • 错误理解图像斜率（如将s-t图像斜率误认为加速度） • 忽略坐标轴单位和标度 • 面积计算时忘记单位 • 将v-t图像的面积误认为是位移（初中只需理解为路程） •正确做法： • 明确s-t图像斜率表示速度 • v-t图像水平直线表示匀速运动 • 仔细阅读坐标轴标注 • 面积计算时注意单位统一 • 结合实际问题分析图像 ​总结性概括 运动图像是描述物体运动的直观方式，s-t图像反映路程随时间的变化关系，v-t图像反映速度随时间的变化关系。掌握图像的读图、析图、绘图能力，是解决运动学问题的重要技能。初中阶段重点掌握匀速直线运动的图像分析，理解图像斜率和面积的物理意义，能够进行简单的计算和应用。 【典例3-1】小萌家和学校位于同一平直马路的两个位置。小萌的爸爸在小萌放学时从家出发去接小萌，相遇后一起返回家中，小萌全程做匀速直线运动。两人运动图像如图所示，纵坐标s代表小萌和爸爸离家的距离，下列说法正确的是（    ） A．小萌家距学校600m B．小萌从学校到家所用时间为15min C．0∼8min内爸爸的速度是1.25m/s D．整个过程中，爸爸做匀速直线运动 变式训练1小物家、小理家和博物馆，在同一直线上，小理家离博物馆1.8km，小物早出发5分钟，却比小理晚到5分钟，两人运动的s－t图，如图所示，下列说法正确的是（    ） A．小物家离小理家一定是3km B．小物家离小理家可能是0.9km C．小物家离博物馆可能是1.2km D．小物家离小理家可能是0.6km 变式训练2如图所示的图像是某物体在40s内沿直线运动的s-t图像。 (1)10~20s，该物体处于什么运动状态？ (2)前10s内物体的运动速度是多少？ (3)在这40s内，该物体的平均速度是多少？ 变式训练3甲、乙、丙三人沿同一条直线去往同一个地方，如图所示为他们从出发到达同一地方的距离s与运动时间t的关系图，下列说法正确的是（      ） A．0~4s内，甲的平均速度为2.5m/s B．甲、乙、丙三人同时从同一个地方出发 C．0~10s内，乙做加速运动，乙和丙二次相遇 D．乙比丙先到达时目的地，从出发到目的地的过程中，乙和丙的平均速度相同 【典例3-2】甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似看做匀速直线运动处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图所示，在图中分别作出在这段时间内两人运动路程s、速度v与时间t的关系图象，正确的是（　　） A．B． C． D． 变式训练1如图所示，甲、乙两个图像分别描述了做直线运动的物体A、B、C的运动情况，根据图像得出的信息正确的是（　　） ①A、B物体做匀速直线运动 ②A、C处于静止状态 ③1s时，B与C相遇 ④若A、B两物体同时从同一地点同方向直线运动，2s时A、B相隔2m A．①、②和③ B．①、③和④ C．只有②和④ D．只有①和③ 变式训练2如图所示的图像中，描述的是同一种运动形式的是（    ） A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．乙、丁 变式训练3如图所示，图（1）是小车甲运动的s-t图像，图（2）是小车乙运动的v-t图像，由图像可知（　　） A．甲车与乙车的速度之比5：1 B．甲车的速度与路程成正比，与时间成反比 C．甲、乙两车在相同的时间内，通过的路程相等 D．甲车做加速直线运动，乙车做匀速直线运动 【典例3-3】如图所示，图甲是小车甲运动的路程时间图像，图乙是小车乙运动的速度时间图像，由图像可知（　　） A．甲车速度大于乙车速度 B．0时刻甲、乙两车的速度都为零 C．甲、乙两车经过5s通过的路程都为10m D．甲、乙两车都以10m/s匀速运动 变式训练1甲、乙两车同时同向从同一直线上的A、B两点做匀速直线运动，AB相距30m，甲车的s﹣t和乙车的v﹣t图像如图所示。若甲、乙的速度分别为v甲、v乙，经过一段时间t，甲、乙两车相距10m，下列说法正确的是（　　） A．v甲＝v乙，t一定是100s B．v甲＞v乙，t可能是200s C．v甲＜v乙，t可能是100s D．v甲＜v乙，t一定是200s 变式训练2如图所示，甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同方向运动，那么（　　） A．甲车的速度为8m/s B．10s时，甲、乙两车相距70m C．甲、乙两车的速度之比为2∶1 D．若乙、丙运动的路程之比为2∶3，则乙和丙所用的时间之比为8∶3 【典例3-4】环城快速路缓解了城市交通堵塞，为人们的出行带来了便利。图甲是某环城快速路上的一个测速区间的相关标识。区间测速的基本原理：通过监控摄像头获取车辆到达测速区间起点的时间、车辆到达测速区间终点的时间，从而得出该车辆通过该测速区间的时间，结合区间距离计算平均车速，用来判定车辆是否超速。假设某汽车以70km/h的速度进入如图甲所示的测速区间，匀速行驶了一段距离后，又以100km/h的速度匀速行驶了0.2h，然后再以70km/h的速度继续匀速行驶直至离开该测速区间。 (1)通过计算说明该汽车在该测速区间是否超速。 (2)如图乙所示，一汽车宽为1.8m，行驶过程中车头中央始终距离路右侧边沿3m，以20m/s的速度匀速行驶。若遇突发事件，汽车司机的反应时间为1.2s。若司机发现前方51m处，有人骑电动自行车以2m/s速度从路旁A点垂直于汽车行驶的方向窜出。已知电动自行车长为2.1m。为保证汽车车头恰好不撞到电动自行车，司机开始刹车到刚好到达电动自行车的行驶路线上的过程中的平均速度最大是多少？ 变式训练1如图甲所示，马路为双向两车道，小车A和小车B在马路上相向而行，小车B向左运动。如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的图像，第15s末两车正好相遇。（小车均可看成长方体） (1)小车A的速度是多少m/s？ (2)如图乙所示，小车A和小车B在第10s末时相距多少m？ (3)如图丙所示，每一条道均为6m宽，一行人正开始以2m/s速度做匀速直线运动横穿马路，长度为5m、宽度为2m的小车C此时也在向正前方做匀速直线运动，且距离人的行走路线25m，小车C始终行驶在该车道的中间，为了使行人安全通过，小车C的行驶速度的范围是多少？ 变式训练2五峰山长江大桥全长6400m，上层为双向八车道高速公路，下层为四线高速铁路，是世界上运行速度最快、运行荷载最大、跨度最大的公铁两用悬索桥，是连淮扬镇高铁的重要路段。连淮扬镇高铁线全长约305km，设计最高速度。坐在匀速行驶的高铁座位上的小明通过该大桥的时间是128s。求： (1)连淮扬镇高铁全线贯通后，在中途不停靠站台的前提下，高铁按照设计速度行驶，全程至少需要多少h？ (2)小明所乘坐的高铁的速度？ (3)小明所乘坐的高铁长为200m，完全通过该大桥的时间为多少s？ 变式训练3如表是由丽江始发开往昆明南的次列车的运行时刻表。 站次 站名 到达时间 发车时间 运行时间 里程/km 1 丽江 始发 0 0 2 楚雄 2小时30分钟 298 3 昆明 3小时34分钟 478 4 昆明南 终点 4小时0分钟 506 (1)列车从丽江行驶到楚雄的时间是多少？ (2)列车从丽江行驶到昆明南全程的平均速度是多少？ (3)若列车长，穿过长的山洞，行驶的平均速度为，则列车完全通过山洞需要多长的时间？ 【能力培优练】 1．下图记录了小车做直线运动时的路程和时间，下列判断正确的是（   ） A．小车运动的路程为 B．根据图中小车的运动情况可知，路程与时间成正比 C．由可知，图中小车运动时与成反比 D．图中小车做加速直线运动 2．模型建构“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法。下图是小明利用频闪照相机拍摄的四个物体运动时的频闪照片（黑点表示物体的像），其中可能做匀速直线运动的物体是（　　） A． B． C． D． 3．由匀速直线运动的速度公式可知，以下说法中正确的是（　　） A．速度与路程成正比 B．速度与路程成正比，与时间成反比 C．速度与时间成反比 D．速度与路程、时间无关 4．在做“研究充水玻璃管中小气柱的运动规律”实验时，小明取长100cm的细玻璃管注满水，管中留一小气柱，将玻璃管反转后如图所示，观察气柱从A点运动到B点，这个过程中，气柱的运动情况如表（表中均以气柱上端移动的距离进行记录），下列说法正确的是（　　） 从A点开始的距离s/cm 0 20 40 60 80 1cm高的气柱从A点开始的时间t/s 0 3.6 7.2 10.8 14.4 2cm高的气柱从A点开始的时间t/s 0 3.6 7.2 10.8 14.4 A．从表格数据可知，气柱的平均速度与气柱的高度无关 B．1cm高的气柱从A点开始运动到距离A点10cm位置时，它的平均速度为0.18cm/s C．从表格数据可知，2cm高的气柱在前半段路程的平均速度小于它在后半段路程的平均速度 D．根据公式可知：若本次实验中的气柱做匀速直线运动，它的速度大小与路程成正比，与时间成反比 5．某物体做匀速直线运动，由速度公式可知（　　） A．在时间一定时，速度与路程成正比 B．速度与时间成反比 C．路程与时间成正比 D．速度较大的物体一定比速度较小的物体通过的路程长 6．一个做匀速直线运动的物体，在8s内通过的路程为40m，则此物体在8s内运动的速度为 m/s，它在前一半路程内的速度为 m/s。 7．如图所示，记录的是甲、乙两辆汽车在平直的公路上的运动情况，在1200m的运动中， （选“甲”或“乙”）车一定做变速直线运动 8．速度 (1)速度：是描述物体 的物理量。一个物体，在t时间内，运动了s的路程，这个物体的运动速度为：（时间t用表示，路程用s表示，速度v用表示）。 (2)速度单位：速度的单位是由路程单位（m）和时间单位（s）组成，国际单位制中速度单位是 （读作米每秒）。速度的常用单位还有 （1m/s=3.6km/h）。 (3)匀速直线运动：机械运动，按照运动路线的曲直可分为直线运动和曲线运动。在直线运动中，按照速度是否变化，又分为 和 。 匀速直线运动：运动快慢 ，运动路线是 的运动，叫做匀速直线运动。物体做匀速直线运动时， 、 始终保持 （如传送带上物体的运动）。 (4)变速直线运动：在相等的时间内通过的路程 的直线运动叫做变速直线运动（如汽车在平直公路上的运动属于变速直线运动）。 (5)路程图像： 随 的变化图像叫路程时间图像（s-t图像），纵坐标表示路程（s），横坐标表示时间（t），图像表示路程随时间变化的规律，如图所示。 如果是图像是一条倾斜直线，表示物体做匀速直线运动；直线的倾斜度越大，表示物体运动的速度 。 由图可以看出甲比乙在相同时间内经过的路程长，甲、乙均做匀速直线运动，但甲的速度大，乙的速度小。 (6)速度图像： 随 的变化图像叫速度时间图像（v-t图像），纵坐标表示速度（v），横坐标表示时间（t），图像表示速度随时间变化的规律，如图所示。 甲图像是一条水平直线（平行于横轴），表示物体做 ；如果不是水平直线，表示物体做 ，乙物体的速度越来越大（加速运动），丙物体的速度越来越小（减速运动）。 9．深中通道是连接广东省深圳市和中山市的大桥，是中国国家高速公路网深圳—岑溪高速公路（国家高速G2518）的组成部分，是一项集“桥、岛、隧、水下互通”于一体的跨海集群工程。该通道采用双向八车道建设，全长约24km，设计时速100km/h，其中海底隧道部分长约6.8km，是世界最长、最宽的钢壳混凝土沉管隧道。求： (1)汽车以最高限速行驶通过主线全长需要多少时间。 (2)若一辆汽车通过海底隧道耗时250s，求汽车在海底隧道行驶时的平均速度。 10．甲、乙两物体同一地点、同一时间、同一方向在一条平直道路上开始运动，它们运动的s﹣t和v﹣t图像分别如图所示。求： （1）甲物体在5~7s内的平均速度为多少？ （2）乙物体15分钟所走的路程为多少？ （3）从开始运动经过多少秒后，它们会再次相遇？ 【链接中考】 1．（2024·新疆·中考真题）如图所示为钓鱼时鱼漂静浮于水面的示意图。某次鱼咬钩后，鱼漂从露出水面的长度为6cm竖直向下运动到露出水面的长度为2cm的过程，所用时间为0.4s，则该运动过程鱼漂的平均速度为（　　） A．5cm/s B．10cm/s C．15cm/s D．20cm/s 2．（2024·江苏常州·三模）2023年5月28日上午，全球首架C919大型客机完成首次商业载客飞行，飞行过程中，某乘客看到机翼是静止的，他所选的参照物是（    ） A．云朵 B．地面 C．房屋 D．座椅 3．（2025·四川成都·二模）如图所示，在“测量物体运动的平均速度”的实验中，使小车从斜面A点静止下滑，经过B点到达C点，图中已标出小车经过A、B、C三点对应时刻。下列说法中正确的是（    ） A．图中刻度尺的分度值为1dm B．小车在段平均速度为 C．斜面坡度越大越便于测量时间 D．小车过A点后计时测出段平均速度将偏大 4．（2007九年级·上海·竞赛）如图所示，在粗糙水平表面上的一物体做匀速直线运动，要通过测量从而求出物体与粗糙表面相互作用后增加的内能，应选取的器材为（　　） A．温度计、量热器 B．打点计时器、天平 C．量筒、烧杯 D．弹簧测力计、刻度尺 5．（25-26八年级上·江苏苏州·期末）2024年11月18日，有消息称中央空管委将在苏州等六个城市开展eVTOL（电动起降飞行器）试点，初步形成“半小时空中通勤圈”。图甲所示的飞行器，在某次任务中从A地飞到相距80km的B地，其路程s与时间t、速度v与时间t的关系如图乙所示（MN间图像未画出），则下列说法正确的是（　　） ①s-t图像中段应为直线 ②第4min-26min，飞行器做加速直线运动 ③Q点对应的值为75 ④飞行器0-4min的平均速度比26-30min的平均速度大 A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③ 6．（21-22八年级上·河南濮阳·阶段练习）一个做匀速直线运动的物体，10s内通过30m，则速度是 m/s，它在第5s末的速度是 m/s。 7．（2025·北京石景山·一模）为了测量小石步行的平均速度，如图测出小石的步长为 cm，若他按此步长用400s走了500步，则平均速度为 m/s。 8．（2025·江苏无锡·一模）司机驾驶公交车接近学校门口时，为了安全先踩刹车减速5s，再轻踩油门继续向前行驶，此过程中公交车运动的速度--时间图像如图所示。在内，公交车做的是 直线运动，行驶的路程是 m；若已知图像中图线与时间轴所围图形的面积表示物体在此段时间内通过的路程，则公交车在内的平均速度是 m/s。 9．（11-12八年级上·江苏苏州·期末）小明从家中出发到学校上学，其中一半路程骑自行车，一半路程步行，路程与时间图像如图所示。 求： (1)小明骑车的过程是图中哪一段？ (2)小明骑车的速度是多少m/s？ (3)小明从家到学校上学全程的平均速度是多少m/s？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 三、直线运动 目录 【重难题型讲解】 1 题型1 平均速度 1 题型2 平均速度的测量 7 题型3 运动图像 13 【能力培优练】 30 【链接中考】 37 【重难题型讲解】 题型1 平均速度 一、知识详细的解释： •平均速度的定义：质点在一段时间内通过的位移与所用时间的比值 •计算公式：v=ΔtΔx​，其中Δx为位移，Δt为时间间隔 •与速率的区别：平均速度是矢量，有方向；平均速率是标量，无方向 •适用条件：适用于任何运动，但特别适用于变速运动 •物理意义：描述物体在某段时间内运动的平均快慢和方向 二、核心考点： •掌握平均速度的定义和计算方法 •理解平均速度与平均速率的区别 •能够正确应用平均速度公式解决问题 三、易错点： •错误做法：混淆平均速度和平均速率；忽略速度的矢量性；错误计算位移 •正确做法：明确矢量与标量的区别；注意位移的计算；正确使用公式 ​总结性概括​ 平均速度是描述变速运动的重要物理量，正确理解其物理意义有助于分析各种运动问题 【典例1-1】有关物体运动的路程、速度和时间的关系，下列说法正确的是（　　） A．由s＝vt可知，物体做匀速直线运动时，通过的路程与时间的长短无关 B．由s＝vt可知，物体做匀速直线运动时，通过的路程越长，速度越大 C．物体做变速直线运动时，平均速度就是各段速度的平均值 D．做匀速直线运动的物体，通过的路程与所需时间成正比 【答案】D 【知识点】平均速度概念及理解、匀速直线运动 【详解】AD．由s=vt，匀速直线运动速度v不变，路程s与时间t成正比，故A错误，D正确； B．匀速直线运动速度v是定值，不随路程变化，路程长是因为时间长，不是速度大，故B错误； C．变速运动的平均速度是总路程除以总时间，而非各段速度的平均值，故C错误。 故选D。 变式训练1寓言《龟兔赛跑》中说，兔子在和乌龟赛跑的过程中，因为骄傲睡起了大觉，当它醒来时，乌龟已经爬到了终点，在整个比赛过程中（   ） A．兔子始终比乌龟跑得快 B．乌龟始终比兔子跑得快 C．兔子的平均速度大 D．乌龟的平均速度大 【答案】D 【知识点】平均速度概念及理解、比较物体速度大小 【详解】在兔子睡觉之前，兔子和乌龟运动的时间相同，乌龟通过的路程少，所以兔子跑的快。在整个过程中，兔子和乌龟通过的路程相同，乌龟用的时间短，由可知，乌龟的平均速度大。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 变式训练2小婷骑自行车从一条平直公路上的A地出发，沿公路骑行到B地，期间小婷以5m/s的速度骑行了全部路程的一半，接着以3m/s的速度骑行完剩下的一半路程，则小婷在整个骑行过程中的平均速度为（    ） A．4m/s B．8m/s C．3.75m/s D．3.5m/s 【答案】C 【知识点】平均速度的计算、平均速度概念及理解 【详解】设这前半段与后半段的路程均为s，则总路程为2s，根据可得，小婷骑行了前半段路程的所用的时间为 骑行了后半段路程的时间为 这小婷在整个骑行过程中的总时间为 则平均速度为 故选C。 变式训练3关于速度，下列说法正确的是（    ） A．做匀速直线运动的物体，路程与时间成正比 B．物理学中的速度是采用“相同路程比时间”的方法比较物体运动快慢的 C．物体运动速度越大，通过的路程越长 D．以的平均速度运动的物体，每秒钟一定前进 【答案】A 【知识点】平均速度概念及理解、匀速直线运动、速度的定义式v=s/t 【详解】A．做匀速直线运动的物体，速度保持不变，根据可知，路程和时间成正比，故A正确； B．物理学中的速度是指物体单位时间内运动的路程，即相同时间比路程，故B错误； C．根据路程的求值公式可知，由时间和速度共同决定，因此物体运动速度越大，通过的路程不一定越长，故C错误； D．平均速度是物体运动的总路程和物体运动的总时间的比值，以6m/s的平均速度运动的物体，平均1s运动6m，但不一定每秒钟一定运动6m，故D错误。 故选A。 【典例1-2】智能手表可以通过运动软件APP监测佩戴者的运动情况。当小芳绕小区走一圈时，她佩戴的智能手表上显示的信息如表所示，由此可推断此过程中小芳（　　） 距离：3000m 用时：45min 步数：4718 配速：15min/km A．走路的步长约0.6m B．每分钟步行约15km C．平均速度为4km/h D．步行3km用时15min 【答案】AC 【知识点】平均速度的计算 【详解】A．由题意可知，步数为4718，距离为3000m，则步长为，故A符合题意； BD．从图中可知，步行3km用时45min，则 即每分钟步行约0.07km，故BD不符合题意； C．步行3km用时t=45min=0.75h 平均速度为，故C符合题意； 故选AC。 变式训练1深中通道是连接广东省深圳市和中山市的大桥，是中国国家高速公路网深圳—岑溪高速公路（国家高速G2518）的组成部分，是一项集“桥、岛、隧、水下互通”于一体的跨海集群工程。该通道采用双向八车道建设，全长约24km，设计时速100km/h，其中海底隧道部分长约6.8km，是世界最长、最宽的钢壳混凝土沉管隧道。求： (1)汽车以最高限速行驶通过主线全长需要多少时间。 (2)若一辆汽车通过海底隧道耗时250s，求汽车在海底隧道行驶时的平均速度。 【答案】(1)0.24h (2)27.2m/s 【知识点】平均速度的计算、运用推导公式求解路程和时间 【详解】（1）汽车以最高限速行驶通过主线全长需要的时间 （2）汽车在海底隧道行驶时的平均速度 变式训练2小明一家国庆节期间从郑州东站出发乘火车去信阳旅游，已知郑州东到信阳东铁路全程约320km，他们乘坐G541次列车时刻表如表所示。求： 车站 到达时间 发车时间 郑州东 发站 07︰51 许昌东 08︰13 08︰15 驻马店西 08︰44 08︰46 信阳东 09︰11 09︰13 (1)G541次列车从郑州东到信阳东运行的平均速度为多少km/h？ (2)爸爸在候车厅查手机导航，显示驾车从郑州东站到信阳东站需要3h10min，则坐高铁比驾车节约多长时间？ (3)若G541次列车全长为200m，以第（1）问中的平均速度行驶，完全通过某大桥的时间为15s，则桥长多少？ 【答案】(1)240km/h (2)110min (3)800m 【知识点】平均速度的计算、运用推导公式求解路程和时间、列车时刻表 【详解】（1））由表格数据可知，G541次列车从郑州东到信阳东所用的时间为 本次列车从郑州东到信阳东运行的平均速度为 （2）驾车从郑州东到信阳东的运行时间为，节省的时间为 （3）列车运行的速度 列车完全通过大桥行驶的路程为 桥长 变式训练3小明一家周末计划从家里出发到广州番禺长隆欢乐世界。他们需要先开车到寮步站，再乘坐城轨前往番禺站。小明家离寮步站，路上限速，出发时为。小明查询到城轨车次如表所示（为方便计算，数据已作微调）。 车次 寮步站发车时刻 番禺站到达时刻 里程/km C7914 120 C7918 120 C7920 120 求： (1)若全程按限速行驶且一路绿灯，小明一家到达寮步站最快需要多少分钟？ (2)通过计算，小明一家最快能赶上哪一车次？ (3)该趟城轨从寮步站到番禺站行驶的平均速度为多少？ 【答案】(1)18min (2)C7918车次 (3) 【知识点】平均速度的计算、运用推导公式求解路程和时间、列车时刻表 【详解】（1）小明家到寮步站的路程是，路上限速，驾车到寮步站所用的最少时间 （2）最快到达寮步站的时间为 由表可知最快能赶上发车的C7918车次。 （3）由表可知，乘坐C7918到达番禺所用时间为 该趟城轨从寮步站到番禺站行驶的路程，该趟城轨行驶的平均速度为 题型2 平均速度的测量 一、知识详细的解释： •测量原理：通过测量位移和时间计算平均速度 •实验器材：刻度尺、秒表、光电门、气垫导轨等 •测量方法： •直接测量法：使用速度传感器直接测量 •间接测量法：测量位移和时间后计算 •误差分析： •系统误差：仪器误差、方法误差 •偶然误差：操作误差、环境误差 •数据处理： •多次测量取平均值 •计算不确定度 •绘制图表分析 二、核心考点： •掌握平均速度测量的实验方法 •能够进行误差分析和数据处理 •理解不同测量方法的优缺点 三、易错点： •错误做法：测量方法选择不当；误差处理不正确；数据记录错误 •正确做法：选择合适的测量方法；正确进行误差分析；准确记录实验数据 ​总结性概括 平均速度的测量需要综合运用多种实验技能，准确的测量为运动分析提供可靠数据 【典例2-1】小明利用如图所示的装置测量小球在斜面上运动的速度，让小球从A点由静止开始向斜面下滑，并用电子表记录小球通过A、B、C三个位置的时刻（数字分别表示“时：分：秒”）。测量小球在AB、BC、AC段运动的平均速度，来找到相关规律； (1)该实验的原理是 ； (2)小明想测小球在BC段的平均速度，于是将小球放在B点，按下秒表并同时让小球从静止开始下滑，当小球滚动到C点时停止计时，你认为这个方法 （选填“可行”或“不可行”）； (3)实验时发现小球运动时间太短，为了更方便计时，应将支撑木块 （选填“向右”或“向左”）适当移动； (4)如图所示让小球从A点由静止下滑，经过B点最终到达C点，小球从A点到C点的路程 cm；小球在AC段运动的平均速度是 m/s； (5)小球在沿斜面下滑过程中做 （选填“匀速”或“变速”）运动。理由是相同 内通过的路程不同。 【答案】(1) (2)不可行 (3)向右 (4) 100.0 0.5 (5) 变速 时间 【知识点】测量物体平均速度的实验器材和实验步骤 【详解】（1）测量物体运动速度的原理是速度公式，即。 （2）测小球在BC段的平均速度，小球从A点运动到B点时，B点是有速度的，而将小球放在B点，让小球从静止开始下滑，此时B点没有速度，这是两个不同的运动，故这种方法是不可行的。 （3）将支撑木块向右移动，斜面的倾斜程度变小，小车运动的时间延长，便于计时。 （4）[1]分度值为1cm，刻度尺需要估读到分度值下一位，小球从A点到C点的路程 [2]小球在AC段运动的平均速度是 （5）[1][2]小球在第1s通过了25cm，在第2s通过75cm，小球在沿斜面下滑过程中做相同的时间内，小球通过的路程不同，故小球在做变速运动。 变式训练1如图所示在“测量平均速度”实验中： (1)为了完成实验，需要的测量器材：秒表和 ； (2)实验时发现小车运动时间太短，为了更方便计时，应将支撑木块向 （选填“右”或“左”）适当移动； (3)实验中，测得，，小车从斜面顶端由静止下滑的过程中，秒表记录如图所示（秒表显示时、分、秒），小车在上的平均速度是 。 【答案】(1)刻度尺 (2)右 (3)0.2 【知识点】计算物体运动的速度、测量物体平均速度的实验器材和实验步骤 【详解】（1）测量平均速度的实验原理是，其中t需要用秒表测量，s需要用刻度尺测量，所以还需要的测量器材是刻度尺。 （2）实验时小车运动时间太短，是因为斜面坡度太大，小车下滑速度过快。为了减缓小车下滑速度，使运动时间更长，方便计时，应减小斜面坡度，需将支撑木块向右适当移动。 （3）由图可知，小车通过s2的运动时间为2s。根据平均速度公式，可得小车在s2上的平均速度 变式训练2芳芳和朋友去游乐场游玩，看到朋友从滑道的顶端冲下来吓得尖叫。她想知道朋友下滑时的速度如何变化，于是利用带有刻度的斜面、小车等来探究下滑过程中的速度变化情况，如图甲所示。 (1)该实验原理是 ，除了图甲中的器材以外，还应该有的测量器材是 ； (2)实验中，应使斜面保持较 （选填“大”或“小”）的坡度，以减小测量 （选填“时间”或“路程”）的误差； (3)图甲中，测得上半段的时间t=2s，则AB段的平均速度是 m/s；若小车释放后，才开始计时，则测出的AB段平均速度值将偏 ； (4)测得小车通过全程的时间为3.2s，由此计算出小车AB段的平均速度为v1，BC段的平均速度为v2，则v1 v2（选填“＞”“＝”或“＜”）。图乙中能正确反映小车全程的运动情况的图像是 （填序号）。 【答案】(1) 秒表 (2) 小 时间 (3) 0.2 大 (4) ＜ ③ 【知识点】测量物体平均速度的数据处理和误差分析、测量物体平均速度的实验器材和实验步骤 【详解】（1）[1]实验中通过测量小车的路程与时间，再通过得到小车的平均速度，则实验原理是。 [2]测量小车的平均速度，需测量小车运动的距离和运动的时间，需要的测量工具是刻度尺和秒表，图中已经有刻度尺，所以还需要有秒表。 （2）[1][2]斜面的坡度越大，小车在斜面上运动的速度越快，在斜面上运动的时间就越短，不方便测量时间，因此实验时为了减小测量时间的误差，应使斜面的坡度较小。 （3）[1]由图可知小车在AB段的运动距离 小车在AB段的运动时间为 小车在AB段路程上的平均速度 [2]若小车释放后，才开始计时，会导致时间的测量结果偏小，而路程测量准确，由知，平均速度会偏大。 （4）[1][2]由图可知小车运动距离 测得的全程时间3.2s，AB段的时间为2s，则BC段的时间为 由此可知小车运动相同的路程，根据知 所以小车做加速运动，小车在斜面上做加速运动，小车运动的s-t图像是一条曲线、小车运动的v-t图像是过原点倾斜向上的直线，故①②不符合题意，③符合题意。 故选③。 变式训练3如图所示是测量小车沿斜面下滑的平均速度的实验。 (1)该实验目的是练习用 和 测平均速度； (2)该实验原理是 ； (3)实验时观察到，小车沿斜面顶端下滑到斜面底端的运动是 直线运动；（选填“匀速”或“变速”） (4)实验中测得路程s1上的平均速度为v1，路程s2上的平均速度为v2，路程s3上的平均速度为v3。那么，v1、v2、v3的大小关系是 。（选填>、<、=） 【答案】(1) 刻度尺 停表 (2) (3)变速 (4)v3>v1>v2 【知识点】测量物体平均速度的数据处理和误差分析、测量物体平均速度的实验器材和实验步骤 【详解】（1）[1][2]实验中要用刻度尺测量小车运动的路程，用停表测量小车运动的时间，由可得出小车平均速度。 （2）实验中测量出对应的路程和时间，利用公式计算小车平均速度，所以该实验的原理是 （3）小车沿斜面顶端下滑到斜面底端的过程中，速度逐渐变大，所以该运动是变速直线运动。 （4）由于小车在下滑过程中做加速运动，所以上半段的平均速度最小，下半段的平均速度最大，全程的平均速度居中，即v3>v1>v2。 题型3 运动图像 一、知识详细的解释： •路程-时间图像（s-t图像）： •坐标含义： • 横坐标：时间（t），单位：秒（s） • 纵坐标：路程（s），单位：米（m） •图像分析： • 水平直线：表示物体静止（速度为0） • 倾斜直线：表示匀速直线运动 • 直线斜率：斜率 = Δs/Δt，数值上等于速度大小 • 斜率越大，速度越大 • 向上倾斜：正向运动 • 向下倾斜：反向运动（初中较少涉及） •速度-时间图像（v-t图像）： •坐标含义： • 横坐标：时间（t），单位：秒（s） • 纵坐标：速度（v），单位：米/秒（m/s） •图像分析： • 水平直线：表示匀速直线运动 • 纵坐标值：速度的大小 • 在横轴上方：正向运动 • 在横轴下方：反向运动 • 图像与横轴所围面积：数值上等于路程 •图像绘制要点： •建立直角坐标系 •标注坐标轴物理量和单位 •选择合适的标度 •根据数据描点 •用平滑曲线连接各点 二、核心考点： •能够识别s-t图像和v-t图像 •理解图像斜率和面积的物理意义 •能够从图像中读取运动信息： • 判断运动状态（静止、匀速、变速） • 计算速度大小 • 计算路程或位移 • 分析相遇问题 •能够根据运动情况绘制简单图像 三、易错点： •错误做法： • 混淆s-t图像和v-t图像 • 错误理解图像斜率（如将s-t图像斜率误认为加速度） • 忽略坐标轴单位和标度 • 面积计算时忘记单位 • 将v-t图像的面积误认为是位移（初中只需理解为路程） •正确做法： • 明确s-t图像斜率表示速度 • v-t图像水平直线表示匀速运动 • 仔细阅读坐标轴标注 • 面积计算时注意单位统一 • 结合实际问题分析图像 ​总结性概括 运动图像是描述物体运动的直观方式，s-t图像反映路程随时间的变化关系，v-t图像反映速度随时间的变化关系。掌握图像的读图、析图、绘图能力，是解决运动学问题的重要技能。初中阶段重点掌握匀速直线运动的图像分析，理解图像斜率和面积的物理意义，能够进行简单的计算和应用。 【典例3-1】小萌家和学校位于同一平直马路的两个位置。小萌的爸爸在小萌放学时从家出发去接小萌，相遇后一起返回家中，小萌全程做匀速直线运动。两人运动图像如图所示，纵坐标s代表小萌和爸爸离家的距离，下列说法正确的是（    ） A．小萌家距学校600m B．小萌从学校到家所用时间为15min C．0∼8min内爸爸的速度是1.25m/s D．整个过程中，爸爸做匀速直线运动 【答案】C 【知识点】根据s-t图像计算平均速度的大小、根据s-t图像比较多个物体的运动情况、匀速直线运动 【详解】A．由题意可知，小萌从学校返回家中，运动的路程即小萌家到学校的距离，由图像可知，小萌家距学校，故A错误；     B．由于小萌全程做匀速直线运动，内小萌运动的距离为 小萌匀速直线运动的速度为 小萌从学校到家所用时间为 故B错误； C．内爸爸的路程是，速度是 故C正确；     D．由C选项分析可知，内爸爸速度为1.25m/s，8min后爸爸与小萌一起回家，小萌全程做匀速直线运动，由B选项分析可知，小萌匀速直线运动的速度为 即8min后爸爸的速度约为，整个过程中，爸爸不是匀速直线运动，故D错误。 故选C。 变式训练1小物家、小理家和博物馆，在同一直线上，小理家离博物馆1.8km，小物早出发5分钟，却比小理晚到5分钟，两人运动的s－t图，如图所示，下列说法正确的是（    ） A．小物家离小理家一定是3km B．小物家离小理家可能是0.9km C．小物家离博物馆可能是1.2km D．小物家离小理家可能是0.6km 【答案】D 【知识点】根据s-t图像计算平均速度的大小、根据s-t图像比较多个物体的运动情况、运用推导公式求解路程和时间 【详解】由小物、小理的s－t图象可知，当t＝25min时，s小理＝4.5km=4500m s小物＝1.5km=1500m 则小物的速度 小理的速度 小物家、小理家和博物馆，在同一直线上，小理家离博物馆1.8km，由可得小理到博物馆所用的时间 小物早出发5分钟，却比小理晚到5分钟，则小物所用时间为t小物＝10min＋t小理＝10min＋10min＝20min＝1200s 由可得小物到博物馆的距离s小物＝v小物t小物＝1m/s×1200s＝1200m＝1.2km 小物家离博物馆一定是1.2km；两家在博物馆同侧，小物家离小理家可能是s＝s小理－s小物＝1.8km－1.2km＝0.6km 两家在博物馆异侧，小物家离小理家可能是s＝s小理＋s小物＝1.8km＋1.2km＝3km 故选D。 变式训练2如图所示的图像是某物体在40s内沿直线运动的s-t图像。 (1)10~20s，该物体处于什么运动状态？ (2)前10s内物体的运动速度是多少？ (3)在这40s内，该物体的平均速度是多少？ 【答案】(1)静止 (2)10m/s (3)5m/s 【知识点】计算物体运动的速度、根据s-t图像计算平均速度的大小、根据s-t图像比较多个物体的运动情况 【详解】（1）在s-t图像中，横坐标表示时间，纵坐标表示路程。由图可知，10-20s物体的路程没有发生变化，根据物体的运动状态与路程的关系可知，该物体处于静止状态。 （2）速度的计算公式为。由图可知，前10s内物体通过的路程s1 = 100m，时间t1= 10s。将路程和时间代入速度公式可得 （3）平均速度的计算公式为。 由图可知，40s内物体通过的总路程s = 200m，总时间t = 40s。将总路程和总时间代入平均速度公式可得 变式训练3甲、乙、丙三人沿同一条直线去往同一个地方，如图所示为他们从出发到达同一地方的距离s与运动时间t的关系图，下列说法正确的是（      ） A．0~4s内，甲的平均速度为2.5m/s B．甲、乙、丙三人同时从同一个地方出发 C．0~10s内，乙做加速运动，乙和丙二次相遇 D．乙比丙先到达时目的地，从出发到目的地的过程中，乙和丙的平均速度相同 【答案】D 【知识点】计算物体运动的速度、根据s-t图像计算平均速度的大小、根据s-t图像比较多个物体的运动情况 【详解】A．由图像可知，0~4s内甲运动的路程s甲​=10m-2m=8m 时间t甲​=4s，甲的平均速度 故A错误； B．在路程-时间图像中，横坐标表示时间，纵坐标表示路程。甲离起点2m，乙、丙离起点0m，从图像可以看出三人出发的时间不同，甲、乙在t=0时刻出发，丙在t=2s时刻出发，故B错误； C．在路程-时间图像中，若图像是一条倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运动。由图像可知，0~10s内乙的s−t图像是一条倾斜的直线，所以乙做匀速直线运动；在路程-时间图像中，两图像的交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇。由图像可知，乙和丙的图像有两个交点，说明乙和丙相遇了两次。故C错误； D．由图像可知，乙在10s时到达目的地，丙在12s时到达目的地，所以乙比丙先到达目的地。由图可知，从出发到目的地，s乙=10m，t乙=10s，则乙的速度 s丙=10m，t丙=12s-2s=10s，则丙的速度 所以v乙=v丙，故D正确。 故选D。 【典例3-2】甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似看做匀速直线运动处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图所示，在图中分别作出在这段时间内两人运动路程s、速度v与时间t的关系图象，正确的是（　　） A．B． C． D． 【答案】B 【知识点】通过v-t图像研究物体运动、根据s-t图像比较多个物体的运动情况 【详解】AB．由题意知，甲乙两人都做匀速直线运动，甲与乙的速度保持不变，在相等时间内，s甲<s乙，由可知，甲的速度小于乙的速度；因为甲的速度小于乙的速度，则相同时间内，甲通过的路程小于乙通过的路程，故A错误，B正确； C．因为乙的速度大于甲的速度，图像中乙的速度小于甲的速度，故C错误； D．甲乙两人都做匀速直线运动，速度和时间图象是一条平行于时间轴的直线，故D错误。 故选B。 变式训练1如图所示，甲、乙两个图像分别描述了做直线运动的物体A、B、C的运动情况，根据图像得出的信息正确的是（　　） ①A、B物体做匀速直线运动 ②A、C处于静止状态 ③1s时，B与C相遇 ④若A、B两物体同时从同一地点同方向直线运动，2s时A、B相隔2m A．①、②和③ B．①、③和④ C．只有②和④ D．只有①和③ 【答案】B 【知识点】通过v-t图像研究物体运动、根据s-t图像比较多个物体的运动情况 【详解】①甲图是A物体的v-t图像，A物体的速度为3m/s不变，所以A物体做匀速直线运动；乙图是s-t图像，B物体路程时间图像是一条倾斜的直线，可知B物体做匀速直线运动，故①正确； ②乙图是s-t图像，由图像可知，C物体的位置不变，所以C物体静止，但A物体做匀速直线运动，故②错误； ③乙图是s-t图像，由图像可知，在1s时，B和C都到达了相同的位置，即两物体相遇。故③正确； ④根据甲图，A物体运动2s通过的距离为sA=vAtA=3m/s×2s=6m 根据乙图，B物体运动2s通过的距离为4m。所以运动2s时A、B相距Δs=6m-4m=2m 故④正确。综上，故B正确，ACD错误。 故选B。 变式训练2如图所示的图像中，描述的是同一种运动形式的是（    ） A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．乙、丁 【答案】C 【知识点】通过v-t图像研究物体运动、根据s-t图像比较多个物体的运动情况 【详解】甲图路程随时间的变化未发生改变，表示物体静止不动；乙图速度随时间的变化未发生变化，表示物体做匀速直线运动；丙图是一条过原点的倾斜直线，表示物体做匀速直线运动；丁图速度随时间的增加而不断增加，表示物体做加速运动，故乙丙描述的是同一种运动形式，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 变式训练3如图所示，图（1）是小车甲运动的s-t图像，图（2）是小车乙运动的v-t图像，由图像可知（　　） A．甲车与乙车的速度之比5：1 B．甲车的速度与路程成正比，与时间成反比 C．甲、乙两车在相同的时间内，通过的路程相等 D．甲车做加速直线运动，乙车做匀速直线运动 【答案】C 【知识点】v-t图像和s-t图像的区别与联系、速度的定义式v=s/t 【详解】AD．由图1可知，甲车的图像是一条过原点的倾斜直线，说明甲车通过的路程和时间成正比，所以甲车做匀速直线运动，且甲车的速度为 由图2可知，乙车的图像是一条平行于时间轴的直线，说明乙车也做匀速直线运动，且乙车的速度为 则甲车与乙车的速度之比为，故AD不符合题意； B．甲车做匀速直线运动，所以甲车的速度与路程和时间无关，故B不符合题意； C．甲、乙都以的速度做匀速直线运动，根据可知，在相同的时间内，两车通过的路程相等，故C符合题意。 故选C。 【典例3-3】如图所示，图甲是小车甲运动的路程时间图像，图乙是小车乙运动的速度时间图像，由图像可知（　　） A．甲车速度大于乙车速度 B．0时刻甲、乙两车的速度都为零 C．甲、乙两车经过5s通过的路程都为10m D．甲、乙两车都以10m/s匀速运动 【答案】C 【知识点】v-t图像和s-t图像的区别与联系 【详解】AD．由图甲可知，小车甲为过原点的倾斜直线，说明甲车通过的路程与时间成正比，为匀速直线运动，则小车甲的速度为 由图乙可知，乙车为匀速直线运动，速度为2m/s，所以甲车的速度等于乙车的速度，故AD错误，不符合题意。 B．由图甲和图乙可知，甲、乙两车都做匀速直线运动，速度均为2m/s，所以0时刻甲、乙两车的速度都不为零，故B错误，不符合题意。 C．由图甲可知，甲车经过5s通过的路程为10m，由图乙可知，乙车经过5s通过的路程为 所以甲、乙两车经过5s通过的路程都为10m，故C正确，符合题意。 故选C。 变式训练1甲、乙两车同时同向从同一直线上的A、B两点做匀速直线运动，AB相距30m，甲车的s﹣t和乙车的v﹣t图像如图所示。若甲、乙的速度分别为v甲、v乙，经过一段时间t，甲、乙两车相距10m，下列说法正确的是（　　） A．v甲＝v乙，t一定是100s B．v甲＞v乙，t可能是200s C．v甲＜v乙，t可能是100s D．v甲＜v乙，t一定是200s 【答案】B 【知识点】通过v-t图像研究物体运动、根据s-t图像比较多个物体的运动情况、运用推导公式求解路程和时间 【详解】由图可知，甲车速度为 乙车速度为0.6m/s，所以v甲＞v乙。由题知，甲、乙两车在同一直线上的A、B两点同时同向做匀速直线运动，经过时间t，甲、乙相距10m，且v甲＞v乙，说明是速度较快的甲车去追速度较慢的乙车，经过时间t，甲、乙相距10m时有两种情况：一种是甲、乙两车未相遇时相距10m，二是相遇以后相距10m。 ①甲、乙两车未相遇时相距10m，则有v甲t﹣v乙t＝30m﹣10m 即0.8m/s×t﹣0.6m/s×t＝20m 解得t＝100s； ②甲、乙两车相遇以后相距10m，则有v甲t﹣v乙t＝30m+10m 即0.8m/s×t﹣0.6m/s×t＝40m 解得t＝200s。 所以，t可能为100s，也可能为200s。故ACD错误，B正确。 故选B。 变式训练2如图所示，甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同方向运动，那么（　　） A．甲车的速度为8m/s B．10s时，甲、乙两车相距70m C．甲、乙两车的速度之比为2∶1 D．若乙、丙运动的路程之比为2∶3，则乙和丙所用的时间之比为8∶3 【答案】D 【知识点】通过v-t图像研究物体运动、根据s-t图像比较多个物体的运动情况 【详解】由图可知，甲、乙的图像为s-t图像，并且都是过原点的直线，则甲、乙都做匀速直线运动；丙的图像为v-t图像，随着时间的变化，其速度大小不变，则丙也做匀速直线运动。 A．由甲的s-t图像可知，当t甲=2s时，s甲=8m，则甲车的速度为 故A错误； B．由乙的s-t图像可知，当t乙=4s时，s乙=4m，则乙车的速度为 因甲、乙两车同时、同地向同方向运动，则10s时甲、乙两车之间的距离为Δs=s甲'-s乙'=v甲t'-v乙t'=4m/s×10s-1m/s×10s=30m 故B错误； C．甲、乙两车的速度之比为v甲∶v乙=4m/s∶1m/s=4∶1，故C错误； D．由丙的v-t图像可知，丙车的速度为v丙=4m/s，则v乙∶v丙=lm/s∶4m/s=l∶4，若乙、丙运动的路程之比为2∶3时，则乙和丙所用的时间之比为 故D正确。 故选D。 【典例3-4】环城快速路缓解了城市交通堵塞，为人们的出行带来了便利。图甲是某环城快速路上的一个测速区间的相关标识。区间测速的基本原理：通过监控摄像头获取车辆到达测速区间起点的时间、车辆到达测速区间终点的时间，从而得出该车辆通过该测速区间的时间，结合区间距离计算平均车速，用来判定车辆是否超速。假设某汽车以70km/h的速度进入如图甲所示的测速区间，匀速行驶了一段距离后，又以100km/h的速度匀速行驶了0.2h，然后再以70km/h的速度继续匀速行驶直至离开该测速区间。 (1)通过计算说明该汽车在该测速区间是否超速。 (2)如图乙所示，一汽车宽为1.8m，行驶过程中车头中央始终距离路右侧边沿3m，以20m/s的速度匀速行驶。若遇突发事件，汽车司机的反应时间为1.2s。若司机发现前方51m处，有人骑电动自行车以2m/s速度从路旁A点垂直于汽车行驶的方向窜出。已知电动自行车长为2.1m。为保证汽车车头恰好不撞到电动自行车，司机开始刹车到刚好到达电动自行车的行驶路线上的过程中的平均速度最大是多少？ 【答案】(1)超速 (2)15m/s 【知识点】能否相遇判断、平均速度的计算 【详解】（1）由题意可知，汽车以100km/h的速度匀速行驶了0.2h，行驶的路程为 s1=v1t1=100km/h×0.2h=20km 则可知汽车以70km/h的速度匀速行驶的路程为 s2=s-s1=34km-20km=14km 则汽车以70km/h的速度匀速行驶的时间为 汽车通过测速区间的平均速度为 所以可知该汽车在该测速区间超速。 （2）由题意可知，当轿车到达A点时，电动自行车的车尾刚好离开轿车车头可以保证轿车车头恰好不撞到电动自行车，此时电动自行车行驶的路程为 s3=3m+0.5×1.8m+2.1m=6m 电动自行车行驶的时间为 因为司机的反应时间为1.2s，则可知刹车距离为 s刹=s总-s反应=51m-1.2s×20m/s=27m 则汽车的平均速度最大为 变式训练1如图甲所示，马路为双向两车道，小车A和小车B在马路上相向而行，小车B向左运动。如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的图像，第15s末两车正好相遇。（小车均可看成长方体） (1)小车A的速度是多少m/s？ (2)如图乙所示，小车A和小车B在第10s末时相距多少m？ (3)如图丙所示，每一条道均为6m宽，一行人正开始以2m/s速度做匀速直线运动横穿马路，长度为5m、宽度为2m的小车C此时也在向正前方做匀速直线运动，且距离人的行走路线25m，小车C始终行驶在该车道的中间，为了使行人安全通过，小车C的行驶速度的范围是多少？ 【答案】(1) (2)25m (3)小于或大于 【知识点】能否相遇判断、运用推导公式求解路程和时间 【详解】（1）由乙图可知，经过10s，小车A运动了50m，所以小车A的速度为 （2）由图像可知，小车B从第5秒开始静止不动，小车A一直做匀速直线运动，由题意可知，第15s末两车正好相遇，所以小车A和小车B在第10s末时相距的距离为小车A从第10s运动到第15s的距离，即 （3）行人安全通过时到达小车有两种情况，第一种情况，人走的较慢，车先经过，人走到车的位置时，车尾刚好经过，车速要大于此时的速度，由图丙可得此时行人到达小车左端的距离 第二种情况，人走的较快，人先经过，人走过车的位置时，车头刚好到达，车速要小于此时的速度，由图丙可得此时行人到达小车右端的距离为 小车通过后行人行走到车行走位置时所用时间 行人通过后小车行走到人行走位置时所用时间 第一种情况小车的速度为 第二种情况小车的速度 所以，小车速度v的范围是小于或大于。 变式训练2五峰山长江大桥全长6400m，上层为双向八车道高速公路，下层为四线高速铁路，是世界上运行速度最快、运行荷载最大、跨度最大的公铁两用悬索桥，是连淮扬镇高铁的重要路段。连淮扬镇高铁线全长约305km，设计最高速度。坐在匀速行驶的高铁座位上的小明通过该大桥的时间是128s。求： (1)连淮扬镇高铁全线贯通后，在中途不停靠站台的前提下，高铁按照设计速度行驶，全程至少需要多少h？ (2)小明所乘坐的高铁的速度？ (3)小明所乘坐的高铁长为200m，完全通过该大桥的时间为多少s？ 【答案】(1)1.22h (2)50m/s (3)132s 【知识点】计算物体运动的速度、运用推导公式求解路程和时间、动线过线 【详解】（1）连淮扬镇高铁线全长约305km，设计最高速度。中途不停靠，按照设计速度行驶，全程至少需要时间。 （2）五峰山长江大桥全长6400m，小明所乘坐的高铁通过该大桥的时间是128s，高铁的速度。 （3）小明所乘坐的高铁长为200m的列车匀速完全通过该大桥的路程 高铁通过该大桥的时间。 变式训练3如表是由丽江始发开往昆明南的次列车的运行时刻表。 站次 站名 到达时间 发车时间 运行时间 里程/km 1 丽江 始发 0 0 2 楚雄 2小时30分钟 298 3 昆明 3小时34分钟 478 4 昆明南 终点 4小时0分钟 506 (1)列车从丽江行驶到楚雄的时间是多少？ (2)列车从丽江行驶到昆明南全程的平均速度是多少？ (3)若列车长，穿过长的山洞，行驶的平均速度为，则列车完全通过山洞需要多长的时间？ 【答案】(1)2.5h (2) (3)26s 【知识点】平均速度的计算、运用推导公式求解路程和时间、列车时刻表、动线过线 【详解】（1）分析数据可得，列车从丽江行驶到楚雄的时间为2小时30分钟，即 （2）分析数据可得，列车从丽江行驶到昆明南的时间为，由可得，列车从丽江行驶到昆明南全程的平均速度 （3）由题意知，列车完全通过山洞行驶的路程为 已知列车的平均速度为 由可得，列车完全通过山洞需要的时间为 【能力培优练】 1．下图记录了小车做直线运动时的路程和时间，下列判断正确的是（   ） A．小车运动的路程为 B．根据图中小车的运动情况可知，路程与时间成正比 C．由可知，图中小车运动时与成反比 D．图中小车做加速直线运动 【答案】B 【详解】A．由图知，小车在相等的时间内运动的路程相等且沿直线，所以小车做匀速直线运动，根据得，小车的速度为 小车运动的路程为 故A错误； BCD．由图知，小车在相等的时间内运动的路程相等且沿直线，所以小车做匀速直线运动，即小车的速度是定值，与路程和时间无关，所以路程与时间成正比，故B正确，故CD错误。 故选B。 2．模型建构“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法。下图是小明利用频闪照相机拍摄的四个物体运动时的频闪照片（黑点表示物体的像），其中可能做匀速直线运动的物体是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．物体运动的路线不是直线，因此AB不是做匀速直线运动，故AB不符合题意； C．物体运动的路线是直线，并且相邻两点间的距离相等，C可能做匀速直线运动，故C符合题意； D．物体运动的路线是直线，但相邻两点间的距离不相等，因此D不是做匀速直线运动，故D不符合题意。 故选C。 3．由匀速直线运动的速度公式可知，以下说法中正确的是（　　） A．速度与路程成正比 B．速度与路程成正比，与时间成反比 C．速度与时间成反比 D．速度与路程、时间无关 【答案】D 【详解】做匀速直线运动的物体的速度的大小、方向均保持不变，速度与路程和时间无关，故D正确，ABC错误。 故选D。 4．在做“研究充水玻璃管中小气柱的运动规律”实验时，小明取长100cm的细玻璃管注满水，管中留一小气柱，将玻璃管反转后如图所示，观察气柱从A点运动到B点，这个过程中，气柱的运动情况如表（表中均以气柱上端移动的距离进行记录），下列说法正确的是（　　） 从A点开始的距离s/cm 0 20 40 60 80 1cm高的气柱从A点开始的时间t/s 0 3.6 7.2 10.8 14.4 2cm高的气柱从A点开始的时间t/s 0 3.6 7.2 10.8 14.4 A．从表格数据可知，气柱的平均速度与气柱的高度无关 B．1cm高的气柱从A点开始运动到距离A点10cm位置时，它的平均速度为0.18cm/s C．从表格数据可知，2cm高的气柱在前半段路程的平均速度小于它在后半段路程的平均速度 D．根据公式可知：若本次实验中的气柱做匀速直线运动，它的速度大小与路程成正比，与时间成反比 【答案】A 【详解】A．由表格可知，1cm高的气柱和2cm高的气柱到达B点的时间相同，由公式可知，A到B的距离一定时，则平均速度相同，所以气柱的平均速度与它的高度无关，故A正确； B．1cm高的气柱从A点开始运动到距离A点40cm位置时的平均速度 从表格的数据可以看出全程小气柱都是做匀速直线运动的，所以在10cm的速度跟在点40cm处的速度应该接近，故B错误； C．2cm高的气柱前半段和后半段的路程一样，所用的时间均为7.2s，则前半段路程的平均速度等于后半段路程的平均速度，故C错误； D．做匀速直线运动的物体速度保持不变，与路程和时间无关，故D错误。 故选A。 5．某物体做匀速直线运动，由速度公式可知（　　） A．在时间一定时，速度与路程成正比 B．速度与时间成反比 C．路程与时间成正比 D．速度较大的物体一定比速度较小的物体通过的路程长 【答案】C 【详解】AB．做匀速直线运动的物体，速度是一定的，等于路程与时间的比值，不会随路程和时间的变化而变化，故AB不符合题意； C．做匀速直线运动的物体，速度是一定的，由公式s=vt知，路程与时间成正比，故C符合题意； D．通过的路程大小与速度和时间有关系，不知道时间大小，速度较大的物体不一定比速度较小的物体通过的路程长，故D不符合题意。 故选C。 6．一个做匀速直线运动的物体，在8s内通过的路程为40m，则此物体在8s内运动的速度为 m/s，它在前一半路程内的速度为 m/s。 【答案】 5 5 【详解】[1]物体在8s内通过的路程为40m，所以在8s内运动的速度为 [2]因为物体做匀速直线运动，所以它在前一半路程的速度也是5m/s。 7．如图所示，记录的是甲、乙两辆汽车在平直的公路上的运动情况，在1200m的运动中， （选“甲”或“乙”）车一定做变速直线运动 【答案】乙 【详解】由图可知，甲车在相同的时间内通过的路程相同，乙车在相同时间内通过的路程不同，因此甲车做匀速直线运动，乙车做变速直线运动。 8．速度 (1)速度：是描述物体 的物理量。一个物体，在t时间内，运动了s的路程，这个物体的运动速度为：（时间t用表示，路程用s表示，速度v用表示）。 (2)速度单位：速度的单位是由路程单位（m）和时间单位（s）组成，国际单位制中速度单位是 （读作米每秒）。速度的常用单位还有 （1m/s=3.6km/h）。 (3)匀速直线运动：机械运动，按照运动路线的曲直可分为直线运动和曲线运动。在直线运动中，按照速度是否变化，又分为 和 。 匀速直线运动：运动快慢 ，运动路线是 的运动，叫做匀速直线运动。物体做匀速直线运动时， 、 始终保持 （如传送带上物体的运动）。 (4)变速直线运动：在相等的时间内通过的路程 的直线运动叫做变速直线运动（如汽车在平直公路上的运动属于变速直线运动）。 (5)路程图像： 随 的变化图像叫路程时间图像（s-t图像），纵坐标表示路程（s），横坐标表示时间（t），图像表示路程随时间变化的规律，如图所示。 如果是图像是一条倾斜直线，表示物体做匀速直线运动；直线的倾斜度越大，表示物体运动的速度 。 由图可以看出甲比乙在相同时间内经过的路程长，甲、乙均做匀速直线运动，但甲的速度大，乙的速度小。 (6)速度图像： 随 的变化图像叫速度时间图像（v-t图像），纵坐标表示速度（v），横坐标表示时间（t），图像表示速度随时间变化的规律，如图所示。 甲图像是一条水平直线（平行于横轴），表示物体做 ；如果不是水平直线，表示物体做 ，乙物体的速度越来越大（加速运动），丙物体的速度越来越小（减速运动）。 【答案】(1)运动快慢 (2) m/s km/h (3) 匀速直线运动 变速直线运动 不变 直线 运动方向 速度大小 不变 (4)不相等 (5) 路程 时间 越大 (6) 速度 时间 匀速直线运动 变速运动 【详解】（1）速度是描述物体运动快慢的物理量，计算公式为，表示单位时间内通过的路程。 （2）[1][2]速度的国际单位是m/s（米每秒），常用单位还有km/h（千米每小时），换算关系为1m/s=3.6km/h （3）[1][2][3][4][5][6][7]直线运动分为：①匀速直线运动：速度大小和方向不变，运动路线为直线；②变速直线运动：速度大小或方向改变；匀速直线运动中，速度大小和运动方向始终保持不变。 （4）变速直线运动的特点是相等时间内通过的路程不相等。 （5）[1][2][3]路程随时间的变化图像为s-t图像，在s-t图像中：倾斜直线表示匀速直线运动，直线斜率越大表示速度越大，甲、乙比较说明斜率大的速度大。 （6）[1][2][3][4]速度随时间的变化图像为v-t图像，在v-t图像中：水平直线表示匀速直线运动，非水平直线表示变速运动，向上倾斜为加速，向下倾斜为减速 9．深中通道是连接广东省深圳市和中山市的大桥，是中国国家高速公路网深圳—岑溪高速公路（国家高速G2518）的组成部分，是一项集“桥、岛、隧、水下互通”于一体的跨海集群工程。该通道采用双向八车道建设，全长约24km，设计时速100km/h，其中海底隧道部分长约6.8km，是世界最长、最宽的钢壳混凝土沉管隧道。求： (1)汽车以最高限速行驶通过主线全长需要多少时间。 (2)若一辆汽车通过海底隧道耗时250s，求汽车在海底隧道行驶时的平均速度。 【答案】(1)0.24h (2)27.2m/s 【详解】（1）汽车以最高限速行驶通过主线全长需要的时间 （2）汽车在海底隧道行驶时的平均速度 10．甲、乙两物体同一地点、同一时间、同一方向在一条平直道路上开始运动，它们运动的s﹣t和v﹣t图像分别如图所示。求： （1）甲物体在5~7s内的平均速度为多少？ （2）乙物体15分钟所走的路程为多少？ （3）从开始运动经过多少秒后，它们会再次相遇？ 【答案】（1）2m/s；（2）900m；（3）8s 【详解】解：（1）由s-t图像可知，甲在5~7s内的平均速度 （2）由v-t图像可知，乙做匀速直线运动，速度v乙=1.0m/s，15min内乙运动的路程为 s乙=v乙t乙=1.0m/s×15×60s=900m （3）甲、乙两物体同一地点、同一时间、同一方向在一条平直道路上开始运动，设从开始运动经过t 时间后会再次相遇； 两物体再次相遇时，则甲物体所走的路程为 s甲=2m+2m/s×(t-5s) 乙所走路程为 s乙=1.0m/s×t 则 2m+2m/s×(t-5s)=1.0m/s×t 解得t=8s。 答：（1）甲物体在5~7s内的平均速度为2m/s； （2）乙物体15分钟所走的路程为900m； （3）从开始运动经过8秒后，它们会再次相遇。 【链接中考】 1．（2024·新疆·中考真题）如图所示为钓鱼时鱼漂静浮于水面的示意图。某次鱼咬钩后，鱼漂从露出水面的长度为6cm竖直向下运动到露出水面的长度为2cm的过程，所用时间为0.4s，则该运动过程鱼漂的平均速度为（　　） A．5cm/s B．10cm/s C．15cm/s D．20cm/s 【答案】B 【详解】该运动过程鱼漂的平均速度为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．（2024·江苏常州·三模）2023年5月28日上午，全球首架C919大型客机完成首次商业载客飞行，飞行过程中，某乘客看到机翼是静止的，他所选的参照物是（    ） A．云朵 B．地面 C．房屋 D．座椅 【答案】D 【详解】飞机飞行过程中，以云朵、地面、房屋为参照物，机翼的位置发生了变化，是运动的，以座椅为参照物，机翼的位置没有发生变化，是静止的，所以某乘客看到机翼是静止的，他所选的参照物是座椅，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 3．（2025·四川成都·二模）如图所示，在“测量物体运动的平均速度”的实验中，使小车从斜面A点静止下滑，经过B点到达C点，图中已标出小车经过A、B、C三点对应时刻。下列说法中正确的是（    ） A．图中刻度尺的分度值为1dm B．小车在段平均速度为 C．斜面坡度越大越便于测量时间 D．小车过A点后计时测出段平均速度将偏大 【答案】D 【详解】A．图中刻度尺每1dm分成10等份，每1格表示1cm，分度值为1cm，故A错误； B．段长度为6.00dm-1.00dm=5.00dm=0.5m 段所用的时间为1s，小车在段平均速度为 故B错误； C．斜面坡度越大，小车运动的越快，所用时间越短，不便于测量时间，故C错误； D．小车过A点后计时，所测时间偏小，根据公式可知，测出段平均速度将偏大，故D正确。 故选D。 4．（2007九年级·上海·竞赛）如图所示，在粗糙水平表面上的一物体做匀速直线运动，要通过测量从而求出物体与粗糙表面相互作用后增加的内能，应选取的器材为（　　） A．温度计、量热器 B．打点计时器、天平 C．量筒、烧杯 D．弹簧测力计、刻度尺 【答案】D 【详解】物体克服摩擦力做功，机械能转化为内能，内能增加，要想求增加的内能，就需要先求物体克服摩擦力做的功，要求做的功就需要求拉力的大小和经过的距离，测量距离需要用到刻度尺，测量拉力需要用到弹簧测力计，测量求出拉力对物体所做的功只要用到刻度尺和弹簧测力计就可以，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 5．（25-26八年级上·江苏苏州·期末）2024年11月18日，有消息称中央空管委将在苏州等六个城市开展eVTOL（电动起降飞行器）试点，初步形成“半小时空中通勤圈”。图甲所示的飞行器，在某次任务中从A地飞到相距80km的B地，其路程s与时间t、速度v与时间t的关系如图乙所示（MN间图像未画出），则下列说法正确的是（　　） ①s-t图像中段应为直线 ②第4min-26min，飞行器做加速直线运动 ③Q点对应的值为75 ④飞行器0-4min的平均速度比26-30min的平均速度大 A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③ 【答案】C 【详解】①②．从图乙的v-t 图看从第4min-26min时间内，飞行器速度保持不变做匀速直线运动，在s-t图中应为一条倾斜直线，则s-t图像中段应为直线。故①正确，②错误； ③．根据v-t 图第4min-26min飞行器飞行的距离为 飞行器前4min飞行了9km，故Q点对应的值即路程为 故③正确； ④．飞行器0-4min和26-30min的飞行过程中，飞行时间相同，但0-4min飞行距离为9km，而26-30min的飞行距离为 根据物体运动快慢比较方法，相同时间比路程，路程越大，运动的越快，所以0-4min平均速度大于26-30min平均速度。故④正确。综上所述①③④正确，②错误。 故选C。 6．（21-22八年级上·河南濮阳·阶段练习）一个做匀速直线运动的物体，10s内通过30m，则速度是 m/s，它在第5s末的速度是 m/s。 【答案】 3 3 【详解】[1]一个做匀速直线运动的物体，它的运动时间t＝10s，通过的路程s＝30m，其速度是 [2]匀速直线运动过程中任意时刻的速度大小保持不变。10s内的速度是3m/s，所以它在第5s末的速度仍是3m/s。 7．（2025·北京石景山·一模）为了测量小石步行的平均速度，如图测出小石的步长为 cm，若他按此步长用400s走了500步，则平均速度为 m/s。 【答案】 80.0 1 【详解】[1]如图，刻度尺的分度值为1cm，小石的步长为80.0cm。 [2]他步行的平均速度为 8．（2025·江苏无锡·一模）司机驾驶公交车接近学校门口时，为了安全先踩刹车减速5s，再轻踩油门继续向前行驶，此过程中公交车运动的速度--时间图像如图所示。在内，公交车做的是 直线运动，行驶的路程是 m；若已知图像中图线与时间轴所围图形的面积表示物体在此段时间内通过的路程，则公交车在内的平均速度是 m/s。 【答案】 匀速 20 7 【详解】[1]由图像知，5~10s，公交车的速度为4m/s保持不变，做匀速直线运动。 [2]此时间段内，行驶的路程 [3]由图像知，0~5s内，图像中图线与时间轴围成梯形，则公交车在此时间段内通过的路程 此时间段内的平均速度 9．（11-12八年级上·江苏苏州·期末）小明从家中出发到学校上学，其中一半路程骑自行车，一半路程步行，路程与时间图像如图所示。 求： (1)小明骑车的过程是图中哪一段？ (2)小明骑车的速度是多少m/s？ (3)小明从家到学校上学全程的平均速度是多少m/s？ 【答案】(1)AB段 (2)6m/s (3)2m/s 【详解】（1）在s-t图像可知，前1800m用时25min，后1800m用时5min，根据可知，当路程相同时，后1800m所用时间少，速度大，故骑车的是BC段。 （2）小明后1800m骑车，所用的时间为t= t2 - t1 =30min-25min=5min=300s 小明骑车的速度为 （3）小明从家到学校上学总路程为3600m，从家到学校上学所用总时间为t2=30min=1800s 小明从家到学校上学全程的平均速度为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $