第二单元 轴对称和平移高频常考易错题单元提升测试--2025-2026学年北师大版五年级上册数学

第二单元轴对称和平移高频常考易错题单元提升测试 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 轴对称的认识及辨认 题号 1 9 10 14 正误 易错点2 平移的认识 题号 1 4 17 18 正误 易错点3 作平移后的图形或对称图形（画图错误） 题号 22 23 25 26 正误 易错点4 角度和扇形的关系搞错 题号 16 27 正误 一、填空题（共20分） 1．（2分）在括号里填上“平移”或“轴对称”。 （1）是通过（ ）得到的。 （2）是通过（ ）得到的。 2．（2分）能剪出的是（ ），能剪出的是（ ）。（填序号） 3．（2分）图形甲先向下平移（ ）格，再向右平移（ ）格可以得到图形乙。 4．（2分）图甲先向上平移（ ）格，再向左平移（ ）格就可以与图乙拼成一个长方形。 5．（2分）如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，顶点A平移的距离是（ ）厘米。 6．（2分）把一张圆形纸片对折2次，用针在上面扎刺出“中”字，展开后，一共可得到（ ）个“中”字。 7．（2分）以虚线为对称轴，点P的对称点是点（ ）。 8．（2分）笑笑家墙上的挂钟正好在镜子的对面。一天傍晚，笑笑看了一眼镜子里的挂钟，惊讶到“才3点过5分”，妈妈说“镜子里的钟面是反的”。请帮笑笑想想，正确的时间是（ ）。 9．（2分）下列图形中，轴对称图形有（ ）个。 10．（2分）在“平行四边形、正方形、三角形、角、线段、长方形、等腰梯形”这些图形中，轴对称图形共有（ ）个，其中对称轴最多的是（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）如图，图①先向右平移4格，再向下平移1格得到图②。（ ） 12．（2分）如图，在对称轴另一侧面画出轴对称图形另一半，整个图形一定是等腰梯形。（ ） 13．（2分）在一幅轴对称图形上，A点和B点到对称轴的距离都是3厘米，所以把这幅图沿对称轴对折，A点和B点一定重合。（ ） 14．（2分）  是轴对称图形，且有2条对称轴。（ ） 15．（2分）左图中图形④可以通过图形A平移得到。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）图案通过（    ）可以得到。 A．平移 B．轴对称 C．平移和轴对称 D．平移或轴对称 17．（2分）关于平行四边形的平移，下面说法正确的是（    ）。 A．平行四边形先向右平移了3格，再向下平移了2格 B．平行四边形先向右平移了5格，再向下平移了2格 C．平行四边形先向右平移了3格，再向下平移了4格 D．平行四边形先向右平移了5格，再向下平移了4格 18．（2分）下面的图形中，（    ）是通过将其中一部分平移得到的。 A． B． C． D． 19．（2分）在一张对折了的纸上打了两个小孔（如图），展开后的样子是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）下列图形对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 四、连线题（共6分） 21．（6分）下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？请你连一连。 五、操作题（共18分） 22．（6分）如下图所示，方格图中共有9个小正方形，其中4个已经涂上了颜色，再选1个涂上色，使得5个涂色的正方形组成轴对称图形。请涂出两种满足条件的情况，并分别画出它们的对称轴。 23．（6分）以虚线为对称轴，先画出如图轴对称图形A的另一半，再画出将整个图形先向右平移11格，再向下平移2格后得到的图形B。 24．（6分）以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。 六、解答题（共36分） 25．（12分）下图中三角形已知顶点A的位置是（3，4）。    （1）顶点B的位置是（    ）；顶点C的位置是（    ）。 （2）在图中画出三角形向右平移4个单位后的图形。 （3）写出向右平移后所得图形三个顶点的位置分别是：A1（    ）、B1（    ）、C1（    ）。 26．（12分） （1）用数对表示平行四边形ABCD各顶点的位置。 A（5，8）    B（  ，  ）    C（  ，  ）    D（  ，  ） （2）画出平行四边形ABCD先向左平移3格，再向上平移2格得到的平行四边形。 （3）用数对表示'的位置。 （  ，  ）    （  ，  ）    （  ，  ）    （  ，  ） 27．（12分） （1）上面方格纸中小松鼠要先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。 （2）上面方格纸中小熊猫要先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。 （3）请你用图形运动的知识，将上面方格纸中的“9”变成“6”。（把操作过程在方格纸上表示出来） 答案第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 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6．（2分）把一张圆形纸片对折2次，用针在上面扎刺出“中”字，展开后，一共可得到（ ）个“中”字。 【答案】4 【分析】把这张圆形纸对折1次，这张圆形纸被平均分成2份，对折2次被平均分成4份，因此，把这圆形纸对折2次后在上面用针扎刺出“中”字，展开后可得4个“中”字。据此解答。 【解答】根据分析可知，把一张圆形纸片对折2次，用针在上面扎刺出“中”字，展开后，一共可得到4个“中”字。 【点评】折叠次数与把这张圆形纸平均分成的份数可动手操作一下，通过折叠找出规律，折叠次数少可直接得出结果，折叠次数多用找出的规律解答，折叠n次，这张圆形纸被平均分成n2份。 7．（2分）以虚线为对称轴，点P的对称点是点（ ）。 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，即可确定以虚线为对称轴，点P的对称点。 【解答】如图： 以虚线为对称轴，点P的对称点是点B。 【点评】此题主要考查平移的特征、轴对称图形的特征。 8．（2分）笑笑家墙上的挂钟正好在镜子的对面。一天傍晚，笑笑看了一眼镜子里的挂钟，惊讶到“才3点过5分”，妈妈说“镜子里的钟面是反的”。请帮笑笑想想，正确的时间是（ ）。 【答案】8点55分 【分析】根据镜面对称的特点，在镜子中看到的图像与现实中的恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对称。 已知镜子里的钟面是3点过5分，时针在3和4之间，且靠近3，那么现实中的时针是在8和9之间，且靠近9；镜子中的分针指向5，那么现实中的分针指向11；据此得出正确时间。 【解答】如图： 从镜中看到挂钟的时刻是3点过5分，那么实际上现在是8点55分。 所以，正确的时间是8点55分。 9．（2分）下列图形中，轴对称图形有（ ）个。 【答案】3 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。据此解答。 【解答】 如上图所示：第二个、第三个和第五个是轴对称图形。即轴对称图形有3个。 10．（2分）在“平行四边形、正方形、三角形、角、线段、长方形、等腰梯形”这些图形中，轴对称图形共有（ ）个，其中对称轴最多的是（ ）。 【答案】5 正方形 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【解答】在“平行四边形、正方形、三角形、角、线段、长方形、等腰梯形”这些图形中，轴对称图形有“正方形、角、线段、长方形、等腰梯形”，共有5个，正方形4条对称轴，角和线段各1条对称轴，长方形2条对称轴，等腰梯形1条对称轴，对称轴最多的是正方形。 二、判断题（共10分） 11．（2分）如图，图①先向右平移4格，再向下平移1格得到图②。（ ） 【答案】× 【分析】根据图示，图①先向右平移7格，再向下平移3格，得到图②，据此解答。 【解答】根据图示可知图①先向右平移7格，再向下平移3格，得到图②，所以题干“图①先向右平移4格，再向下平移1格得到图②”的说法错误。 故答案为：× 【点评】解答此题的关键是找到图形的一个点平移推理解答。 12．（2分）如图，在对称轴另一侧面画出轴对称图形另一半，整个图形一定是等腰梯形。（ ） 【答案】√ 【分析】 根据轴对称图形的性质，以一个直角梯形直角腰所在的直线作它的对称轴图形，如图所示：。这个图形一定是一个等腰梯形，据此解答。 【解答】 如图： 在对称轴另一个侧面画出轴对称图形另一半，整个图形一定是等腰梯形。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】两个图形成轴对称：对于两个图形来说，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。 13．（2分）在一幅轴对称图形上，A点和B点到对称轴的距离都是3厘米，所以把这幅图沿对称轴对折，A点和B点一定重合。（ ） 【答案】× 【分析】如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；互相重合的点叫做对应点，也叫做对称点；轴对称图形的性质：对称点到对称轴的距离相等；可据此分三种情况来讨论，再进行判断即可。 【解答】在一幅轴对称图形上，A点和B点到对称轴的距离都是3厘米， 如果A点和B点在对称轴的两侧而且在垂直于对称轴的一条直线上，把这幅图沿对称轴对折，根据轴对称的性质，可知A点和B点一定重合； 如果A点和B点在对称轴的两侧而且不在垂直于对称轴的一条直线上，把这幅图沿对称轴对折，A点和B点一定不重合； 如果A点和B点在对称轴的同一侧，这幅图沿对称轴对折，A点和B点不一定重合。 综上：把这幅图沿对称轴对折，A点和B点不一定重合。原题说法错误。 故答案为：× 【点评】本题需要把符合题意的几种情况都进行讨论，才能确保答案的准确。 14．（2分）  是轴对称图形，且有2条对称轴。（ ） 【答案】× 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【解答】如图：    由图可知，  是轴对称图形，且只有1条对称轴，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）左图中图形④可以通过图形A平移得到。（ ） 【答案】√ 【分析】物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化；决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离，据此分析。 【解答】 左图中图形④可以通过图形A向右平移3格，再向下平移2格得到，所以原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16．（2分）图案通过（    ）可以得到。 A．平移 B．轴对称 C．平移和轴对称 D．平移或轴对称 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。据此解答。 【解答】 观察图形可知，通过平移得到，再通过轴对称得到。即图案通过平移和轴对称可以得到。 故答案为：C 17．（2分）关于平行四边形的平移，下面说法正确的是（    ）。 A．平行四边形先向右平移了3格，再向下平移了2格 B．平行四边形先向右平移了5格，再向下平移了2格 C．平行四边形先向右平移了3格，再向下平移了4格 D．平行四边形先向右平移了5格，再向下平移了4格 【答案】D 【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。据此确定平移方向，数出平移格数即可。 【解答】平行四边形先向右平移了5格，再向下平移了4格。 故答案为：D 18．（2分）下面的图形中，（    ）是通过将其中一部分平移得到的。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】平移是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，且本身方向不发生改变；旋转是绕旋转中心进行旋转，旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置，据此解答即可。 【解答】A．这个图形是通过平移得到的； B．这个图形通过旋转得到的； C．这个图形通过旋转得到的； D．这个图形通过旋转得到的； 故答案为：A 19．（2分）在一张对折了的纸上打了两个小孔（如图），展开后的样子是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】在一张对折了的纸上打了两个小孔，展开后的样子应该是一个关于虚线对称的图形，据此解答。 【解答】由分析可知，关于虚线对称的图形是。 故答案为：B 【点评】此题考查了补全轴对称图形，明确如果一个图形沿一条直线对折，两边部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 20．（2分）下列图形对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的含义，如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线称为对称轴。那么可以分别在选项上做对称轴，再判断哪个图形的对称轴最多，据此解答。 【解答】 A．作对称轴如图所示，，因此A图形有3条对称轴。 B． 作对称轴如图所示，，因此B图形有3条对称轴。 C． 作对称轴如图所示，，因此C图形有6条对称轴。 D． 作对称轴如图所示，，因此D图形有5条对称轴。 故答案为：C 四、连线题（共6分） 21．（6分）下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？请你连一连。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此画出图形的对称轴，找到与对称轴左边一样的纸张，连线即可。 【解答】 五、操作题（共18分） 22．（6分）如下图所示，方格图中共有9个小正方形，其中4个已经涂上了颜色，再选1个涂上色，使得5个涂色的正方形组成轴对称图形。请涂出两种满足条件的情况，并分别画出它们的对称轴。 【答案】见详解 【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此作图即可。 【解答】 23．（6分）以虚线为对称轴，先画出如图轴对称图形A的另一半，再画出将整个图形先向右平移11格，再向下平移2格后得到的图形B。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。 根据平移的特征，把整个轴对称图形的各顶点分别先向右平移11格，再向下平移2格，依次连接即可得到平移后的图形B。 【解答】如图： 24．（6分）以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可画出这个图形的轴对称图形。 【解答】如图： 六、解答题（共36分） 25．（12分）下图中三角形已知顶点A的位置是（3，4）。    （1）顶点B的位置是（    ）；顶点C的位置是（    ）。 （2）在图中画出三角形向右平移4个单位后的图形。 （3）写出向右平移后所得图形三个顶点的位置分别是：A1（    ）、B1（    ）、C1（    ）。 【答案】（1）（1，2）；（4，1）；（2）见详解；（3）（7，4）；（5，2）；（8，1） 【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数，再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，据此确定B点和C点的位置；（2）根据图形平移的特征对三角形进行位置变化；（3）根据（2）中平移后的三角形的位置，结合数对确定位置的方法，即可确定平移后所得图形三个顶点的位置，据此解答。 【解答】（1）顶点B在第1列，第2行；顶点C在第4列，第1行，因此顶点B的位置是（1，2），顶点C的位置是（4，1）。 （2）向右平移4个单位后的图形如下图所示：    （3）结合数对确定位置的方法，向右平移后得到图形三个顶点的位置分别是：A1（7，4）、B1（5，2）、C1（8，1） 【点评】解答本题的关键是掌握图形平移的特征，再结合数对的写法，进行作答。 26．（12分） （1）用数对表示平行四边形ABCD各顶点的位置。 A（5，8）    B（  ，  ）    C（  ，  ）    D（  ，  ） （2）画出平行四边形ABCD先向左平移3格，再向上平移2格得到的平行四边形。 （3）用数对表示'的位置。 （  ，  ）    （  ，  ）    （  ，  ）    （  ，  ） 【答案】（1）（4，5）；（5，2）；（6，5） （2）见详解 （3）（2，10）；（1，7）；（2，4）；（3，7） 【分析】（1）（3）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【解答】（1）A（5，8）    B（4，5）    C（5，2）    D（6，5） （2） （3）（2，10）    （1，7）    （2，4）    （3，7） 27．（12分） （1）上面方格纸中小松鼠要先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。 （2）上面方格纸中小熊猫要先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。 （3）请你用图形运动的知识，将上面方格纸中的“9”变成“6”。（把操作过程在方格纸上表示出来） 【答案】（1）右；5；下；6 （2）左；3；上；11 （3）见详解 【分析】（1）小松鼠先向右移动，再向下移动可吃到松子；或先向下移动再向右移动可吃到松子； （2）小熊猫先向上移动，再向左移动可吃到竹子；或先向左移动再向上移动可吃到竹子； （3）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。先找出一条对称轴画出“9”右边的对称图形，再找出一条对称轴画出所得图形下方的对称图形，即为所求图形。 【解答】由分析可知： （1）上面方格纸中小松鼠要先向右平移5格，再向下平移6格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。或上面方格纸中小松鼠要先向下平移6格，再向右平移5格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。 （2）上面方格纸中小熊猫要先向左平移3格，再向上平移11格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。或上面方格纸中小熊猫要先向上平移11格，再向左平移3格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。 （3）如图所示： 答案第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $