（单元考点梳理）第一单元 混合运算和数量关系（一）-2025-2026学年三年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（苏教版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《三年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年三年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第一单元 混合运算和数量关系（一）（单元考点梳理） 目录 考点一乘加、乘减混合运算的认识 3 考点二除加、除减混合运算的认识 3 考点三含小括号的混合运算的认识 4 考点四混合运算运算数序的判断 5 考点五根据分式列综合算式 6 考点六24点（混合运算） 6 考点七混合运算脱式计算 7 考点八运用乘加乘减混合运算解决问题 8 考点九运用除加除减混合运算解决问题 9 考点十运用含小括号的混合运算解决问题 10 考点一乘加、乘减混合运算的认识 1．现有一个45人组成的队伍，若要组成一个方阵，则至少要去掉（ ）个人或增加（ ）个人。 2．小贝看一本故事书，每天看8页，看了4天，还剩59页没看。这本故事书一共有（ ）页。 3．海洋世界的门票是：成人每人10元，儿童每人6元。算式10＋6×3求的是（ ）的票价。算式“20－6×3”表示的是（ ）。 4．小明和小红玩“石头、剪刀、布”游戏，小明胜6场，平4场。胜1场得5分，平1场得1分、小明一共得了（ ）分。 考点二除加、除减混合运算的认识 5．在《中国诗词大会》节目的影响下，乐乐每周学习5首古诗词，奇奇3周一共学习了12首古诗词。乐乐每周比奇奇多学习（ ）首古诗词。 6．淘气想在豆豆文具店购买一把剪刀和一支水彩笔。淘气一共要花多少钱？正确的综合算式为（ ）。 7．电影院放映电影， 一张成人票24元，4张儿童票36元。一张儿童票比一张成人票便宜（ ） 元。 8．养兔场有36只黑兔，7只白兔，要使黑兔的只数是白兔的6倍。 （1）如果白兔的数量不变，需要增加（ ）只黑兔。 （2）如果黑兔的数量不变，需要减少（ ）只白兔。 考点三含小括号的混合运算的认识 9．307班同学去春游要过河，男生25人，女生20人，已知一条大船限坐学生9人，一条小船限坐的人数比大船少3人，9－3表示（ ），（20＋25）÷9表示（ ）。 10．一本故事书有62页，小阳看了8页后，剩下的6天看完，剩下的平均每天看（ ）页。 11．一辆大客车限乘客36人，一辆小客车限乘客7人。一共有50名乘客，先坐满大客车，剩下的坐小客车，至少需要（ ）辆小客车。 12．李奶奶分两次买鸡蛋，第一次买了16个，第二次买了20个。她把这些鸡蛋平均放在9个盘子里，每个盘子放（ ）个。 考点四混合运算运算数序的判断 13．计算45－18÷9时，应该先算（ ）法，再算（ ）法，算式最后结果是（ ）。 14．计算40＋1×2时应先算（ ）法，计算80＋（20－5）时应先算（ ）法。 15．小明在计算19＋□×4时，弄错了运算顺序，先算了加法，再算了乘法，结果得数是84，正确的得数应该是（ ）。 16．47－5×8，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 考点五根据分式列综合算式 17．把下面两个算式组成一个综合算式是（ ）。 18．，把这两个算式合并成一个综合算式是（ ）。 19．把3×9＝27，50－27＝23列成综合算式是（ ）。 20．把下面的每组算式合并成一个综合算式。 （1）4×5＝20，43＋20＝63，综合算式： 。 （2）34－9＝25，25÷5＝5，综合算式： 。 考点六24点（混合运算） 21．老师给同学们四张扑克牌，上面的数分别是2、4、6、9，根据四张扑克牌上的数算出24。算式是（ ）。 22．四张扑克牌上的数分别为：2、5、3、6，根据这四个数，怎样算出得数为24？ 算一算，写一写： 。 23．算“24点”游戏规则：把所给的四个数用加、减、乘、除法进行计算，使得计算的结果为24。注意每个数只能用一次！请你用“3、4、7、9”这四个数算得24，列出的算式是（ ）。 24．你能用下边三张牌上的数字算出24点吗？ 请列出综合算式： 。 考点七混合运算脱式计算 25．脱式计算。 6×6＋34                    54÷9×8 25÷（64－59）       14＋49÷7 26．计算。 64÷8×2    （25－19）×9 9×2÷3 27．认真计算。 60－7×8        9×9＋29 25＋20÷5        48÷6－5 28．脱式计算。 40÷（24÷3）          34＋8×7             （81－63）÷9 考点八运用乘加乘减混合运算解决问题 29．《童话故事》共50页，笑笑每天看7页，已经看了5天。还有多少页没看？ 30．2024年是抗战胜利79周年。笑笑最近看了一本82页的抗战故事书，她看了7天，每天看9页，还剩多少页没有看完？ 31．一个公园的门票价格如图。周末，奶奶、爸爸、妈妈带着乐乐（三年级小学生）去这个公园玩，门票一共需要多少元？ 32．一本故事书共100页，笑笑已经看了一个星期（7天），每天看8页，笑笑还剩多少页没看？ 考点九运用除加除减混合运算解决问题 33．一盒彩笔8元，每盒有4支彩笔，兰兰拿20元买了1支彩笔，还剩多少元？ 34．买3个乒乓球用了12元，买1支钢笔用了6元，一支钢笔比一个乒乓球贵多少元？ 35．师傅每小时加工8个零件，徒弟3小时加工21个零件，师傅每小时比徒弟多加工多少个零件？ 36．买文具。 （1）两人一共花了多少元？ （2）每支笔比每本练习本贵多少元？ 考点十运用含小括号的混合运算解决问题 37．两年前，小宇比小恒大4岁，今年两人的年龄和是16岁。今年小宇和小恒各是多少岁？ 38．花园里有42盆玫瑰花，比康乃馨多35盆，玫瑰花的盆数是康乃馨的几倍？ 39．（1）每听饮料3元钱，每个铅笔盒4元钱，笑笑买了4听饮料和1个铅笔盒，笑笑应付多少元？ （2）笑笑买了1个铅笔盒和4听饮料，共花16元钱，每个铅笔盒4元钱，每听饮料多少元？ 40．二（1）班同学们去栽树。杨树苗每捆8棵，每捆松树苗比每捆杨树苗少3棵。 （1）准备栽64棵杨树苗，已经栽了24棵，还要栽几捆杨树苗？ （2）准备栽40棵松树苗，需要买几捆松树苗？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《三年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年三年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第一单元 混合运算和数量关系（一）（单元考点梳理） 目录 考点一乘加、乘减混合运算的认识 3 考点二除加、除减混合运算的认识 4 考点三含小括号的混合运算的认识 6 考点四混合运算运算数序的判断 8 考点五根据分式列综合算式 9 考点六24点（混合运算） 10 考点七混合运算脱式计算 12 考点八运用乘加乘减混合运算解决问题 15 考点九运用除加除减混合运算解决问题 16 考点十运用含小括号的混合运算解决问题 16 考点一乘加、乘减混合运算的认识 1．现有一个45人组成的队伍，若要组成一个方阵，则至少要去掉（ ）个人或增加（ ）个人。 【答案】9 4 【分析】由题意得，现在要组成一个方阵，方阵每行的人数和每列的人数相等。目前队伍有45人，6×6＝36（人），7×7＝49（人），即与45比较接近的人数有36和49，那么把队伍人数减少到36人或增加到49人即可组成方阵。 【解答】45－6×6＝45－36＝9（人） 7×7－45＝49－45＝4（人） 现有一个45人组成的队伍，若要组成一个方阵，则至少要去掉9个人或增加4个人。 2．小贝看一本故事书，每天看8页，看了4天，还剩59页没看。这本故事书一共有（ ）页。 【答案】91 【分析】根据题意可知，小贝每天看的页数乘看的天数，再加上还没看的页数，等于这本故事书一共有多少页，据此解答。 【解答】根据分析可得： 8×4＋59 ＝32＋59 ＝91（页） 因此，这本故事书一共有91页。 3．海洋世界的门票是：成人每人10元，儿童每人6元。算式10＋6×3求的是（ ）的票价。算式“20－6×3”表示的是（ ）。 【答案】1个成人和3个儿童 付20元买3张儿童票，还剩多少钱 【分析】根据题意可知，成人每人10元，儿童每人6元；根据总价＝单价×数量可知，10＋6×3表示1个成人和3个儿童的票价，20－6×3表示付20元买3张儿童票，还剩多少钱。 【解答】海洋世界的门票是：成人每人10元，儿童每人6元。算式10＋6×3求的是1个成人和3个儿童的票价。算式“20－6×3”表示的是付20元买3张儿童票，还剩多少钱。 4．小明和小红玩“石头、剪刀、布”游戏，小明胜6场，平4场。胜1场得5分，平1场得1分、小明一共得了（ ）分。 【答案】34 【分析】根据题意，首先分析得分情况： 已知胜1场得5分，小明胜了6场，据此求出小明胜场的得分；又已知平1场得1分，小明平了4场，据此求出小明平场的得分；胜场的得分与平场的得分相加即可。 【解答】5×6＋1×4 ＝30＋4 ＝34（分） 所以小明一共得了34分。 考点二除加、除减混合运算的认识 5．在《中国诗词大会》节目的影响下，乐乐每周学习5首古诗词，奇奇3周一共学习了12首古诗词。乐乐每周比奇奇多学习（ ）首古诗词。 【答案】1 【分析】根据题意，用12除以3，先求出奇奇每周学习的古诗词的数量，再用5减去这个数，就是乐乐每周比奇奇多学习的古诗词的数量，列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 5－12÷3 ＝5－4 ＝1（首） 在《中国诗词大会》节目的影响下，乐乐每周学习5首古诗词，奇奇3周一共学习了12首古诗词。乐乐每周比奇奇多学习1首古诗词。 6．淘气想在豆豆文具店购买一把剪刀和一支水彩笔。淘气一共要花多少钱？正确的综合算式为（ ）。 【答案】54÷6＋16或16＋54÷6 【分析】看图可知，一把剪刀16元，一盒水彩笔6支共54元。一盒水彩笔的价钱除以一盒支数，可以算出一支水彩笔（54÷6）元。一把剪刀的价钱加上一支水彩笔的价钱，即可算出淘气一共要花多少钱。或者一支水彩笔的价钱加上一把剪刀的价钱，也可算出淘气一共要花多少钱。 【解答】16＋54÷6 ＝16＋9 ＝25（元） 54÷6＋16 ＝9＋16 ＝25（元） 淘气想在豆豆文具店购买一把剪刀和一支水彩笔。淘气一共要花多少钱？正确的综合算式为16＋54÷6或54÷6＋16。 7．电影院放映电影， 一张成人票24元，4张儿童票36元。一张儿童票比一张成人票便宜（ ） 元。 【答案】15 【分析】已知4张儿童票为36元，先用除法计算出一张儿童票多少钱；成人票的价钱减去儿童票的价等于便宜的钱数。 【解答】 ＝ ＝15（元） 答：一张儿童票比一张成人票便宜15元。 8．养兔场有36只黑兔，7只白兔，要使黑兔的只数是白兔的6倍。 （1）如果白兔的数量不变，需要增加（ ）只黑兔。 （2）如果黑兔的数量不变，需要减少（ ）只白兔。 【答案】（1）6 （2）1 【分析】（1）白兔的数量乘6即可算出黑兔应该有（7×6）只，黑兔的数量减去养兔场黑兔的数量，即可算出需要增加（7×6－36）只黑兔。 （2）黑兔的数量除以6即可算出白兔应该有（36÷6）只，养兔场白兔的数量减去现在白兔的数量，即可算出需要减少（7－36÷6）只白兔。 【解答】（1）（1）7×6－36 ＝42－36 ＝6（只） 如果白兔的数量不变，需要增加（6）只黑兔。 （2）7－36÷6 ＝7－6 ＝1（只） 如果黑兔的数量不变，需要减少（1）只白兔。 【点评】求一个数的几倍是多少要用乘法计算，已知一个数的几倍是多少求这个数要用除法计算。 考点三含小括号的混合运算的认识 9．307班同学去春游要过河，男生25人，女生20人，已知一条大船限坐学生9人，一条小船限坐的人数比大船少3人，9－3表示（ ），（20＋25）÷9表示（ ）。 【答案】一条小船限坐的人数 全部坐大船，需要的大船条数 【分析】已知一条大船限坐学生9人，一条小船限坐的人数比大船少3人，则用一条大船限坐的人数减去3，即可求得一条小船限坐的人数； 把男生和女生的人数相加，求出总人数，再除以一条大船限坐的人数，即可得到全部坐大船，需要的大船条数；据此解答即可。 【解答】9－3＝6（人） （25＋20）÷9 ＝45÷9 ＝5（条） 307班同学去春游要过河，男生25人，女生20人，已知一条大船限坐学生9人，一条小船限坐的人数比大船少3人，9－3表示一条小船限坐的人数，（20＋25）÷9表示全部坐大船，需要的大船条数。 10．一本故事书有62页，小阳看了8页后，剩下的6天看完，剩下的平均每天看（ ）页。 【答案】9 【分析】先用62减去8求出剩余没看的页数，再除以6即可求出平均每天看的页数。 【解答】（62－8）÷6 ＝54÷6 ＝9（页） 剩下的平均每天看9页。 11．一辆大客车限乘客36人，一辆小客车限乘客7人。一共有50名乘客，先坐满大客车，剩下的坐小客车，至少需要（ ）辆小客车。 【答案】2 【分析】根据题意，用乘客总人数减去大客车限乘人数，求出剩余人数，再用剩余人数除以小客车限乘人数，即可求出至少需要多少辆小客车。 【解答】（50－36）÷7 ＝14÷7 ＝2（辆） 一辆大客车限乘客36人，一辆小客车限乘客7人。一共有50名乘客，先坐满大客车，剩下的坐小客车，至少需要2辆小客车。 12．李奶奶分两次买鸡蛋，第一次买了16个，第二次买了20个。她把这些鸡蛋平均放在9个盘子里，每个盘子放（ ）个。 【答案】4 【分析】由题意得，李奶奶第一次买了16个鸡蛋，第二次买了20个鸡蛋。李奶奶把这些鸡蛋平均放在9个盘子里，求每个盘子放多少个鸡蛋，可以先用16加20算出一共有多少个鸡蛋，再除以9算出每个盘子放多少个鸡蛋。 【解答】根据分析可知： （16＋20）÷9 ＝36÷9 ＝4（个） 李奶奶分两次买鸡蛋，第一次买了16个，第二次买了20个。她把这些鸡蛋平均放在9个盘子里，每个盘子放4个。 考点四混合运算运算数序的判断 13．计算45－18÷9时，应该先算（ ）法，再算（ ）法，算式最后结果是（ ）。 【答案】除 减 43 【分析】根据整数四则混合运算可知：有乘除又有加减的先算乘除法再算加减。 【解答】 则计算45－18÷9时，应该先算（除）法，再算（减）法，算式最后结果是（43）。 14．计算40＋1×2时应先算（ ）法，计算80＋（20－5）时应先算（ ）法。 【答案】乘 减 【分析】四则混合运算的运算法则： ①在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。 ②在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。 ③在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【解答】根据分析可得： 计算40＋1×2时应先算乘法，计算80＋（20－5）时应先算减法。 15．小明在计算19＋□×4时，弄错了运算顺序，先算了加法，再算了乘法，结果得数是84，正确的得数应该是（ ）。 【答案】27 【分析】本题采取逆推的方法，后算的乘法，即（19＋□）的和是一个因数，4是另一个因数，积是84，根据因数＝积÷另一个因数，可以求出（19＋□）的值，再根据加数＝和－另一个加数，可得□的值；再把□的值代入算式，按照正确的运算顺序，先算乘法，再算加法。据此解答。 【解答】84÷4－19 ＝21－19 ＝2 19＋2×4 ＝19＋8 ＝27 小明在计算19＋□×4时，弄错了运算顺序，先算了加法，再算了乘法，结果得数是84，正确的得数应该是27。 16．47－5×8，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 【答案】乘 减 7 【分析】根据四则混合运算顺序，在没有括号的算式里，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法；据此解答。 【解答】根据分析可知： 47－5×8 ＝47－40 ＝7 所以，47－5×8，先算乘法，再算减法，结果是7。 考点五根据分式列综合算式 17．把下面两个算式组成一个综合算式是（ ）。 【答案】（45－17）÷4＝7 【分析】根据四则混合运算顺序，在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的； 从题意可知：先算45与17的差得28，再用它们的差除以4得7；45与17的差要在除法之前计算，需使用小括号把45与17的差括起来先算，再除以4。据此解答。 【解答】根据分析可知： （45－17）÷4 ＝28÷4 ＝7 所以，把两个算式组成一个综合算式是：（45－17）÷4＝7。 18．，把这两个算式合并成一个综合算式是（ ）。 【答案】52－45÷5＝43 【分析】根据题意，此题最后一步是算52－9＝43，而9是通过45÷5得到的，即第一步是算除法，依此根据混合运算的计算顺序列出综合算式即可。 【解答】52－45÷5 ＝52－9 ＝43 ，把这两个算式合并成一个综合算式是52－45÷5＝43。 19．把3×9＝27，50－27＝23列成综合算式是（ ）。 【答案】50－3×9＝23 【分析】根据题意可知，此题最后一步是算50－27＝23，而27是通过3×9计算得到的，因此是先算乘法，再算减法，据此列出综合算式；注意中间运算的结果不要在综合算式里出现。 【解答】根据分析可知，把3×9＝27，50－27＝23列成综合算式是50－3×9＝23。 20．把下面的每组算式合并成一个综合算式。 （1）4×5＝20，43＋20＝63，综合算式： 。 （2）34－9＝25，25÷5＝5，综合算式： 。 【答案】（1）43＋4×5＝63 （2）（34－9）÷5＝5 【分析】（1）分析算式的关系，算式43＋20＝63中的20是由算式4×5＝20得来的，应先算乘法，再算加法，据此列综合算式即可； （2）分析算式的关系，算式25÷5＝5中的25是由算式34－9＝25得来的，应先算减法，再算除法，因此要给减法加上小括号，据此列综合算式即可。 【解答】（1）4×5＝20，43＋20＝63，综合算式：43＋4×5＝63。 （2）34－9＝25，25÷5＝5，综合算式：（34－9）÷5＝5。 考点六24点（混合运算） 21．老师给同学们四张扑克牌，上面的数分别是2、4、6、9，根据四张扑克牌上的数算出24。算式是（ ）。 【答案】2×4×（9－6）＝24 【分析】观察这四个数字，可以根据3×8＝24解答，9－6＝3，2×4＝8，要先算减法，必须给减法算式加上小括号，由此解答。 【解答】2×4×（9－6） ＝2×4×3 ＝8×3 ＝24 所以老师给同学们四张扑克牌，上面的数分别是2、4、6、9，根据四张扑克牌上的数算出24。算式是2×4×（9－6）＝24。 22．四张扑克牌上的数分别为：2、5、3、6，根据这四个数，怎样算出得数为24？ 算一算，写一写： 。 【答案】（5＋3）÷2×6＝24 【分析】由题意得，用2、5、3、6算出24，可以先用5加3得到8，然后用8除以2得到4，最后再用4乘6得到24，列综合算式为：（5＋3）÷2×6。 【解答】（5＋3）÷2×6 ＝8÷2×6 ＝4×6 ＝24 故用2、5、3、6这四个数算出24的综合算式为：（5＋3）÷2×6＝24。（答案不唯一） 23．算“24点”游戏规则：把所给的四个数用加、减、乘、除法进行计算，使得计算的结果为24。注意每个数只能用一次！请你用“3、4、7、9”这四个数算得24，列出的算式是（ ）。 【答案】4×（9－7）×3＝24 【分析】把“3、4、7、9”这4个数用运算符号（可以有括号）连接起来，使得运算的结果为24。 四则混合运算的运算法则：没有括号时，只有乘除法或加减法，按从左往右顺序计算，如果既有乘除法，又有加减法，先算乘除法，再算加减法；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【解答】4×（9－7）×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24 即算“24点”游戏规则：把所给的四个数用加、减、乘、除法进行计算，使得计算的结果为24。注意每个数只能用一次！请你用“3、4、7、9”这四个数算得24，列出的算式是4×（9－7）×3＝24（答案不唯一）。 24．你能用下边三张牌上的数字算出24点吗？ 请列出综合算式： 。 【答案】8×9÷3＝24 【分析】根据题意可知，将3、8、9这三个数进行加减乘除运算或者使用小括号改变运算顺序，使运算结果是24即可。 【解答】8×9÷3 ＝72÷3 ＝24 列出综合算式：8×9÷3＝24。（答案不唯一） 考点七混合运算脱式计算 25．脱式计算。 6×6＋34                    54÷9×8 25÷（64－59）       14＋49÷7 【答案】70；48 5；21 【分析】四则混合运算的运算法则： （1）在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算； （2）在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法； （3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第1题：先算乘法，再算加法； 第2题：从左往右依次计算，先算除法，再算乘法； 第3题：先算括号里面的减法，再算括号外面的除法； 第4题：先算除法，再算加法。 【解答】6×6＋34 ＝36＋34 ＝70 54÷9×8 ＝6×8 ＝48 25÷（64－59） ＝25÷5 ＝5 14＋49÷7 ＝14＋7 ＝21 26．计算。 64÷8×2    （25－19）×9 9×2÷3 【答案】16；54；6 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第1题：从左往右计算；第2题：先算减法，再算乘法；第3题：从左往右计算。 【解答】64÷8×2 ＝8×2 ＝16 （25－19）×9 ＝6×9 ＝54 9×2÷3 ＝18÷3 ＝6 27．认真计算。 60－7×8        9×9＋29 25＋20÷5        48÷6－5 【答案】4；110； 29；3 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）先算乘法，再算加法； （3）先算除法，再算加法； （4）先算除法，再算减法。 【解答】60－7×8 ＝60－56 ＝4 9×9＋29 ＝81＋29 ＝110 25＋20÷5 ＝25＋4 ＝29 48÷6－5 ＝8－5 ＝3 28．脱式计算。 40÷（24÷3）          34＋8×7             （81－63）÷9 【答案】5；90；2 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第1题：先算括号里的除法，再算括号外的除法；第2题：先算乘法，再算加法；第3题：先算减法，再算除法。 【解答】40÷（24÷3） ＝40÷8 ＝5 34＋8×7 ＝34＋56 ＝90 （81－63）÷9 ＝18÷9 ＝2 考点八运用乘加乘减混合运算解决问题 29．《童话故事》共50页，笑笑每天看7页，已经看了5天。还有多少页没看？ 【答案】15页 【分析】用平均每天看书页数乘看书天数，求出已经看书页数。用书的总页数减去已经看了的页数，得出的结果就是没有看的页数。 【解答】50－7×5 ＝50－35 ＝15（页） 答：还有15页没看。 30．2024年是抗战胜利79周年。笑笑最近看了一本82页的抗战故事书，她看了7天，每天看9页，还剩多少页没有看完？ 【答案】19页 【分析】根据题意可知，用看的天数乘每天看的页数等于一共看了多少页，再用总页数减去看了多少页就是还剩多少页没有看。 【解答】82－7×9 ＝82－63 ＝19（页） 答：还剩19页没有看完。 31．一个公园的门票价格如图。周末，奶奶、爸爸、妈妈带着乐乐（三年级小学生）去这个公园玩，门票一共需要多少元？ 【答案】28元 【分析】根据题干可知，奶奶、爸爸和妈妈3个人是成年人，乐乐1个人是儿童，用成年人的人数乘成人票的钱加上儿童票的钱就是一共要花的钱，据此列式即可解答。 【解答】3×8＋4 ＝24＋4 ＝28（元） 答：门票一共需要28元。 32．一本故事书共100页，笑笑已经看了一个星期（7天），每天看8页，笑笑还剩多少页没看？ 【答案】44页 【分析】笑笑还剩下没看的页数＝一本故事书的总页数－每天看的页数×笑笑已经看的天数，代入数值计算即可。 【解答】100－8×7 ＝100－56 ＝44（页） 答：笑笑还剩44页没看。 【点评】求出已经看的页数是解答此题的关键。 考点九运用除加除减混合运算解决问题 33．一盒彩笔8元，每盒有4支彩笔，兰兰拿20元买了1支彩笔，还剩多少元？ 【答案】18元 【分析】先求出1支彩笔的价钱，就是4支的总价钱除以4，即8÷4＝2（元），再用20元减去1支彩笔的价钱即可。 【解答】20－8÷4 ＝20－2 ＝18（元） 答：还剩18元。 34．买3个乒乓球用了12元，买1支钢笔用了6元，一支钢笔比一个乒乓球贵多少元？ 【答案】2元 【分析】12除以3等于一个乒乓球的价钱，再用一支钢笔的价钱减一个乒乓球的价钱即可解答。 【解答】6－12÷3 ＝6－4 ＝2（元） 答：一支钢笔比一个乒乓球贵2元。 35．师傅每小时加工8个零件，徒弟3小时加工21个零件，师傅每小时比徒弟多加工多少个零件？ 【答案】1个 【分析】根据题意，用21除以3，求出徒弟每小时加工多少个零件，再用8减去徒弟每小时加工的零件个数，求出师傅每小时比徒弟多加工多少个零件。 【解答】8－21÷3 ＝8－7 ＝1（个） 答：师傅每小时比徒弟多加工1个零件。 【点评】本题主要考查了学生对除减混合运算的掌握与运用，解题的关键是先用除法求出徒弟每小时加工的零件个数。 36．买文具。 （1）两人一共花了多少元？ （2）每支笔比每本练习本贵多少元？ 【答案】（1）68元 （2）3元 【分析】（1）用每支笔的价钱乘购买笔的数量，求出买笔花费的钱数，再加上买练习本花费的钱数，求出花费的总钱数。 （2）用买练习本花费的钱数除以购买练习本的本数，求出每本练习本的价钱，再用每支笔的价钱减去每本练习本的价钱。 【解答】（1）6×8＋20 ＝48＋20 ＝68（元） 答：两人一共花了68元。 （2）8－20÷4 ＝8－5 ＝3（元） 答：每支笔比每本练习本贵3元。 【点评】本题考查经济问题，关键是根据总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量解答。 考点十运用含小括号的混合运算解决问题 37．两年前，小宇比小恒大4岁，今年两人的年龄和是16岁。今年小宇和小恒各是多少岁？ 【答案】小恒6岁，小宇10岁 【分析】根据“2年前，小宇比小恒大4岁”可知，今年小宇和小恒的年龄也相差4岁，又因为今年小宇和小恒的年龄和是16岁，可以先用16减4算出两个小恒的岁数总和，再除以2求出小恒的岁数，再用小恒岁数加4即可求出小宇的年纪。 【解答】小恒：（16－4）÷2 ＝12÷2 ＝6（岁） 小宇：6＋4＝10（岁） 答：今年小恒6岁，小宇10岁。 38．花园里有42盆玫瑰花，比康乃馨多35盆，玫瑰花的盆数是康乃馨的几倍？ 【答案】6倍 【分析】先用42减去35，求出康乃馨有多少盆；再用42除以康乃馨的数量，即为玫瑰花的盆数是康乃馨的几倍，据此作答。 【解答】根据上述分析可得： 42÷（42－35） ＝42÷7 ＝6 答：玫瑰花的盆数是康乃馨的6倍。 39．（1）每听饮料3元钱，每个铅笔盒4元钱，笑笑买了4听饮料和1个铅笔盒，笑笑应付多少元？ （2）笑笑买了1个铅笔盒和4听饮料，共花16元钱，每个铅笔盒4元钱，每听饮料多少元？ 【答案】（1）16元；（2）3元 【分析】（1）根据单价数量总价，求出买饮料和铅笔盒花的钱数，再相加即可； （2）先用花的总钱数减去1个铅笔盒的钱数求得4听饮料的总价，再除以4即得每听饮料多少元，据此解答即可。 【解答】（1）由题意得： 3×4＋4×1 ＝12＋4 ＝16（元） 答：笑笑应付16元。 （2）由题意得： （16－4）÷4 ＝12÷4 ＝3（元） 答：每听饮料3元。 40．二（1）班同学们去栽树。杨树苗每捆8棵，每捆松树苗比每捆杨树苗少3棵。 （1）准备栽64棵杨树苗，已经栽了24棵，还要栽几捆杨树苗？ （2）准备栽40棵松树苗，需要买几捆松树苗？ 【答案】（1）5捆 （2）8捆 【分析】（1）根据题意，可以先求出有多少棵杨树苗没有栽，再根据“杨树苗每捆8棵”进行求解。列综合算式为（64－24）÷8，列式时注意先算减法再算除法，要用小括号把减法算式括起来。 （2）根据题意，可以先求出每捆松树苗有几棵，再根据“栽40棵松树苗”进行求解。列综合算式为40÷（8－3），列式时注意先算减法再算除法，要用小括号把减法算式括起来。 【解答】（1）（64－24）÷8 ＝40÷8 ＝5（捆） 答：准备栽64棵杨树苗，已经栽了24棵，还要栽5捆杨树苗。 （2）40÷（8－3） ＝40÷5 ＝8（捆） 答：准备栽40棵松树苗，需要买8捆松树苗。 学科网（北京）股份有限公司 $