8.2直观图之斜二测画法课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版必修第二册

该高中数学课件聚焦斜二测画法，通过观察矩形窗户影子、农田形状等现实投影现象，引出投影规律，进而过渡到平面图形及空间几何体直观图的画法步骤，构建从现实到数学抽象的学习支架。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过“画轴建系、画线定点”等步骤归纳强化数学思维，结合正六边形直观图绘制及面积关系探究等例题，提升数学语言表达能力。学生能直观理解画法原理，教师可依托清晰流程高效开展教学。

数智时代帮你“看透”立体几何 昭苏县第一中学 姚秀丽 直观图之斜二测画法 教学目标： 掌握用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图;（重点） 01 能用斜二测画法画出简单空间几何体的直观图; （重点、难点） 02 能运 能从实际空间模型出发理解空间图形直观图的画法. 03 2 以长方体为例 直观图往往与立体图形的真实形状不完全相同 画底是关键，要画立体图形的直观图，首先要学会画水平放置的平面图形. 【观察】 如图8.2-1,矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状?眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状? 图8.2-1 新知探究 新知探究 投影规律： 平行性不变，但形状、长度、夹角会改变； 平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变； 在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变． 利用平行投影，人们获得了画直观图的斜二测画法 如果一个矩形垂直于投影面，投影线不垂直于投影面，那么矩形的平行投影是一个______________. 平行四边形 投影线 投影面 平面图形的斜二测画法步骤及要点 （1）建两个坐标系，注意斜坐标系夹角为450或1350； （3）水平线段等长，竖直线段减半； （2）与坐标轴平行或重合的线段保持平行或重合； 归纳小结 画轴建系 画线定点 连线成图 A B C D 思考：你能用斜二测画法画水平放置的正方形的直观图吗？ y x O y′ x′ O′ D′ C′ B′ A′ 8 【例1】用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图.给出三角形直观图你能画出原图吗？它们的面积有什么关系呢？ 例题讲解 画直观图时，除多边形外，还经常会遇见画圆的直观图问题.生活的经验告诉我们，水平放置的圆看起来非常像椭圆，因此我们一般用椭圆作为圆的直观图. 11 画轴:增加z轴, ∠xoz=900; 画底面； 画侧棱.（直棱柱的侧棱和z轴平行，长度保持不变） 成图. 注意:去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线. 思考：空间几何图形的直观图的画法 【例2】已知长方体A B C D-A′B′C′D′的长、宽、高分别为3cm、2cm、1.5cm，用斜二测画法画出它的直观图. 例题讲解 O 圆锥 O 球 对于圆锥的直观图，一般先画圆锥的底面，再借助于圆锥的轴确定圆锥的顶点，最后画出两侧的两条母线； 画球的直观图，一般需要画出球的轮廓线，它是一个圆．同时还经常画出经过球心的截面圆，它们的直观图是椭圆，用以衬托球的立体性． 14 巩固练习： 用斜二测画法画一个棱长为3CM的正方体的直观图. 课堂总结: 1.利用斜二测画法画平面图形的直观图的步骤? 2.利用斜二测画法画空间几何体的直观图的步骤? 课后作业： 基础题：教材112页第3、4题； 能力提升题：综合运用第5题. 谢谢！ geogebra_thumbnail.png geogebra_javascript.js function ggbOnInit() {} geogebra_defaults2d.xml geogebra_defaults3d.xml geogebra.xml $