1.1 反比例函数（基本功通关本）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（湘教版）

2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·XJ 第1章　反比例函数 1.1　反比例函数 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 概　念 自变量的取值范围 三种表达形式 反比例函数 反比例函数的概念：一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成y＝ (k为常数，k≠ )的形式，那么称y是x的 ⁠函数，其中x为自变量，k称为 ⁠. (1)x的取值范围是 ⁠0的一切实数； (2)实际问题中，除了满足x 0，x还需符合实际意义. 其中k 为常数， k≠0 比例系数 　 0 反比例　 不等于　 ≠　 解 题 策 略 利用反比例函数的定义求字母系数：根据自变 量x的指数为 ⁠列出关于字母系数的方程 求解.另外，自变量x的系数中含有字母时，系数不能为0. －1　 1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是(　C　) A. y＝3x B. y＝ C. y＝ D. y＝ C 2 3 4 5 1 2. 若函数y＝－ 是关于x的反比例函数，则a满足 的条件是 ⁠. 3. [高频易错]若y关于x的函数y＝(a＋3)x｜a｜－4是 反比例函数，则a的值为 ⁠. a≠0　 3　 2 3 4 5 1 4. 教材P3练习T2变式 (1)已知某工厂有煤1500吨，则这些煤能用的天数y 与每天用煤的吨数x之间的函数表达式为 ⁠ ⁠； (2)已知一菱形的面积为18cm2，对角线长分别为 xcm和ycm，则y与x的函数表达式为 ⁠； 　 y＝ 　 (3)某闭合电路中，电源的电压为12(V)，电流I(A) 与电阻R(Ω)成反比例，电流I与电阻R的函数表达 式为 ⁠. I＝ 　 2 3 4 5 1 5. 教材P4习题T3变式 已知反比例函数y＝－ . (1)说出这个函数的比例系数； 解：(1)比例系数为－ . (2)求当x＝－10时函数y的值； 解：(2)当x＝－10时，y＝－ ＝ . 解：(1)比例系数为－ . 解：(2)当x＝－10时，y＝－ ＝ . (3)求当y＝6时自变量x的值. 解：(3)当y＝6时，－ ＝6，解得x＝－ . 解：(3)当y＝6时，－ ＝6，解得x＝－ . 2 3 4 5 1 $