2.2.1 配方法 第1课时 用直接开平方法解一元二次方程（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（湘教版）

2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·XJ 第2章　一元二次方程 2.2　一元二次方程的解法 2.2.1　配方法　 第1课时　用直接开平方法解一元二次方程 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　一元二次方程的根的概念 1. 下列数中，为方程x2＋5x＋6＝0的根的是(　B　) A. 2 B. －2 C. 1 D. －1 2. (2024·深圳中考)一元二次方程x2－4x＋a＝0的 一个解为x＝1，则a＝ ⁠. B 3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 易错变式·注意一元二次方程二次项系数≠0 关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一 个根是x＝0，则a的值为 ⁠. －1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 知识点二　直接开平方法 3. 方程x2－4＝0的根是(　D　) A. 2 B. －2 C. 1 D. ±2 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4. 注重知识 生成一元二次方程(x＋6)2＝9可以转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程为x＋6＝3，则另一个一元一次方程为(　D　) A. x－6＝－3 B. x＋6＝－9 C. x＋6＝9 D. x＋6＝－3 5. 新考向 开放题 若关于x的一元二次方程(x＋3)2＝c有实数根，则c的值可以为 ⁠ . (写出一个即可). D 5(答案不唯一，只要 c≥0即可)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 6. 解下列方程： (1)(x＋1)2－9＝0； 解：(1)x1＝－4，x2＝2. (2)(x＋ )(x－ )＝30. 解：(2)x1＝6，x2＝－6. 解：(1)x1＝－4，x2＝2. 解：(2)x1＝6，x2＝－6. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 7. 新考向 程序图 如图是一个简单的程序计算器，若输出的数值为－10，则输入x的值为(　B　) A. －8 B. －1或－ －1 C. 2 －1或－2 －1 D. －1 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8. 若关于x的一元二次方程x2＝a的两个根分别是 2m－1与m－5，则a＝ ⁠. 9. 通性通法 整体思想 (2025·长沙开福区期中改编)已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，求下列代数式的值. (1)m2－m＋2025＝ ⁠； 9　 2026　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (2)m－ . 解：将m代入方程中，得m2－m－1＝0(m≠0)， ∴m－1－ ＝0. ∴m－ ＝1. 解：将m代入方程中，得m2－m－1＝0(m≠0)， ∴m－1－ ＝0. ∴m－ ＝1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10. 新考向 模块综合 如图，已知关于x的一元二次方程(x－h)2－1＝0的两个根在数轴上对应的点分别在区域①和区域②内，两个区域均含端点，则在下列取值中，h的值可能是(　C　) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 $