21.3 第3课时 几何图形的面积问题（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（人教版）

2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·RJ 第二十一章　一元二次方程 21.3　实际问题与一元二次方程 第3课时　几何图形的面积问题 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 规则图形 的面积 问题 对于各种规则图形(三角形、矩形、正方 形、梯形、圆等)，直接运用面积公式. 边框与甬 道问题 通过平移、等面积转换将不规则的图形 转化为规则的图形，再运用面积公式. 1. 用一条长为40cm的绳子围成一个面积为64cm2的 长方形，设长方形的长为xcm，则可列方程为 (　B　) A. x(20＋x)＝64 B. x(20－x)＝64 C. x(40＋x)＝64 D. x(40－x)＝64 B 2 3 1 2. 如图，在一块长为22m、宽为17m的矩形空地 上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路 分别与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪.要 使草坪面积为300m2，则道路宽为多少米？ 2 3 1 解：设 ⁠. 根据题意得 ⁠. 解得 ⁠. (x＝ 不合题意，舍去) 答： ⁠. 道路宽为xm　 (22－x)(17－x)＝300　 x1＝37，x2＝2　 37　 道路宽为2m　 书写通关 2 3 1 3. 如图，要利用一面墙(墙长为25m)建羊圈，用75m 的围栏围成总面积为300m2的两个大小相同的矩形羊 圈，那么羊圈的边长AB，BC各为多少米？ 解：设AB的长度为xm， 则BC的长度为(75－3x)m. 根据题意得(75－3x)x＝300， 解：设AB的长度为xm， 则BC的长度为(75－3x)m. 根据题意得(75－3x)x＝300， 解得x1＝20，x2＝5. 2 3 1 解得x1＝20，x2＝5. 当x＝20时，75－3x＝15＜25， 符合题意. 当x＝5时，75－3x＝60＞25， 不符合题意，舍去. ∴AB＝20m，BC＝15m. 答：羊圈的边长AB，BC分别是20m，15m. 当x＝20时，75－3x＝15＜25， 符合题意. 当x＝5时，75－3x＝60＞25， 不符合题意，舍去. ∴AB＝20m，BC＝15m. 答：羊圈的边长AB，BC分别是20m，15m. 2 3 1 $