21.3 第1课时 传播问题、循环问题与数字问题（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（人教版）

2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·RJ 第二十一章　一元二次方程 21.3　实际问题与一元二次方程 第1课时　传播问题、循环问题与数字问题 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 传 播 问 题 若有一个人患了流感，设每轮传染中平均一个 人传染x人，n轮传染后患流感的总人数 为 ⁠. (1＋x)n　 循 环 问 题 单 循 环 x支球队进行比赛，每两队之间 赛一场，共赛a场. a＝ x人互相握手，共握手a次. x人每人与其他人合照一张双人 照，共合照a次. 双 循 环 x人互送礼物或互发信息、祝福 等，总数为a. a＝x(x －1) 数 字 问 题 (1)两个连续整数：设较小的整数为x，则较大 的整数为x＋1； (2)三个连续奇数(偶数)：设中间的数为x，则 较小的数为 ，较大的数为 ⁠； (3)两位数：十位数字×10＋个位数字； (4)三位数：百位数字×100＋十位数字×10＋ 个位数字. x－2　 x＋ 2 1. 某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出 同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 73.若设主干长出x个支干，则可列方程为(　D　) A. (x＋1)2＝73 B. x＋2x＋1＝73 C. x(x＋1)＝73 D. x2＋x＋1＝73 D 2 3 4 5 1 2. [教材变式]某校九年级组织一次篮球比赛，每两 班之间都赛一场，共进行了55场比赛，则该校九年 级共有班级个数为(　C　) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 C 3. 小明去参加聚会，每两人都互相赠送一件礼物， 他发现共送礼物20件，则参加聚会的人数为 ⁠. 5　 2 3 4 5 1 4. 某种电脑病毒传播的速度非常快，如果一台电 脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感 染，那么每轮感染中平均每一台电脑会感染多少 台电脑？ 书写通关 解：设 ⁠， 根据题意得 ⁠. 解得 ⁠. (x＝ 不合题意，舍去) 答： ⁠ ⁠. 每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑 1＋x＋(1＋x)x＝81　 x1＝8，x2＝－10　 －10　 每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑 2 3 4 5 1 5. 一个两位数的个位数字与十位数字的和为11， 并且个位数字与十位数字的平方和为85，求这个 两位数. 解：设个位数字为 x，则十位数字为 (11－x). 由题意得x2＋(11－x)2＝85， 解得x1＝2，x2＝9. 当 x＝2时，两位数为92， 当x＝9 时，两位数为29. 答：这个两位数为92或29. 解：设个位数字为 x，则十位数字为 (11－x). 由题意得x2＋(11－x)2＝85， 解得x1＝2，x2＝9. 当 x＝2时，两位数为92， 当x＝9 时，两位数为29. 答：这个两位数为92或29. 2 3 4 5 1 $