2026届高考物理一轮复习专题训练五：天体运动 宇宙航行

专题08  天体运动 宇宙航行

题型一 开普勒三定律的理解和应用

1.定律内容

（1）开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是　椭圆　，太阳处在椭圆的一个　焦点　上。

（2）开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的　面积　相等。

（3）开普勒第三定律：所有行星轨道的　半长轴　的三次方跟它的　公转周期　的二次方的　比都相等　，即　＝k　。

2.适用条件：适用于宇宙中一切环绕同一中心天体的运动。

1. 如图1所示，一颗地球的卫星绕以地球为焦点的椭圆轨道运行，轨道远地点为M，近地点为N，卫星受到地球的万有引力大小F随时间t的变化情况如图2所示。则（　　）

A．卫星运动周期为2                           B．卫星从C→M→D的运动时间大于

C．地心与M点间距离是地心与N点间距离的2倍     D．卫星与椭圆中心O点连线在相同时间内扫过的面积相等

2. 地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的运行轨道则是一个非常扁的轨道，如图所示，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预计下次飞近地球将在2061年左右。下列说法正确的是（　　）

A．哈雷彗星绕太阳公转的周期大约是85年                   B．以太阳为参照系，哈雷彗星目前正在远离太阳

C．以太阳为参照系，哈雷彗星目前运行的速度正在增大        D．不考虑其他星体的影响，哈雷彗星目前运动的加速度正在减小

3. 如图所示，火星探测器从地球到达火星的轨道为霍曼转移轨道，该轨道为椭圆形轨道，其近日点与地球绕太阳的公转轨道相切，远日点与火星绕太阳的公转轨道相切。发射火星探测器时，“地—日”连线与“火—日”连线的夹角为，已知当探测器到达火星轨道上时恰好与火星相遇，火星公转轨道约为地球公转轨道的1.5倍。地球的公转周期为一年，则约为（　　）（已知）

A． B． C． D．

题型二 万有引力定律的理解

1．万有引力定律的表达式：F＝G.

2．万有引力的特性

(1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何两个有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)．

(2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律．

(3)宏观性：天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因．地面物体间、微观粒子间的万有引力很小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计．

3．万有引力公式的适用条件：(1)两个质点间．(2)两个质量分布均匀的球体间，其中r为两个球心间的距离．(3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间，r为球心到质点的距离．

4．引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2

(1)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力．

(2)引力常量测定的意义

卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，得到了G的数值及验证了万有引力定律的正确性．引力常量的确定使万有引力定律能够进行定量的计算，显示出真正的实用价值．

5．不同位置的重力加速度

类型1 万有引力定律的理解和简单计算

4. 二十四节气是古人智慧的结晶，他对于我们现在的生产和生活影响意义深远，我们把春分夏至秋分冬至按照如图位置安排，则下列说法中正确的是（　　）

A．地球每年运行到冬至位置时线速度最小      B．由秋分到冬至的时间为周期的四分之一

C．地球经过冬至和夏至位置时速度比为        D．地球在夏至与冬至位置时受到太阳的万有引力之比为

5. 我国发射的嫦娥四号成功在月球背面软着陆，实现了人类历史上首次月球背面软着陆与探测，为人类开发月球迈出坚实一步。太空船返回地球的过程中，一旦通过地球、月球对其引力的合力为零的位置后，该合力将有助于太空船返回地球，已知地球质量约为月球的81倍，则该位置距地心的距离和距月球中心的距离之比为（　　）

A．81：1 B．10： 9 C．9：1 D．9：10

6. 海边会发生潮汐现象，潮来时，水面升高；潮退时，水面降低。太阳、月球对某一区域海水引力的周期性变化，就引

起了潮汐现象。已知太阳质量约为月球质量的3×107倍，太阳到地球与地球到月球距离的比值约为400。对同一片海水来说，太阳对海水的引力与月球对海水的引力的比值大约为（　　）

A．1∶180 B．180∶1 C．75000∶1 D．1∶75000

类型2 不同天体表面引力的比较和计算

7. 一部科幻小说中在地球飞向某一新的恒星的过程中，科学家分别测出距该恒星表面高为h、的引力加速度大小为a和4a。若最后地球以距离该恒星表面高H处近似做圆周运动，求地球新的一“年”为（　　）

A．           B．            C．                  D．

8. 如图1所示，一半径为R、密度均匀的球体，在与球心O相距2R的P处有一质量为m的质点，球体对该质点的万有引力大小为F。现从球体中挖去“半径为的小球体（球心在OP连线上，右端位于O点），如图2所示，则剩余部分对该质点的万有引力大小为（    ）

A． B． C． D．

9. 上世纪70年代，前苏联在科拉半岛与挪威的交界处进行了人类有史以来最大规模的地底挖掘计划。当苏联人向地心挖掘深度为d时，井底一个质量为m的小球与地球之间的万有引力为F，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，质量分布均匀的地球的半径为R，质量为M，万有引力常量为G，则F大小等于（　　）

A． B． C． D．

题型三 天体质量和密度的估算

1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路

(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即G＝man＝m＝mω2r＝m

(2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即G＝mg(g表示天体表面的重力加速度)．

2．天体质量和密度的计算

(1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.由于G＝mg，故天体质量M＝，天体密度ρ＝＝＝.

(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.

①由万有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天体质量M＝；