2.3 有理数的加减运算 导学案 2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

2.3有理数的加减运算（1） 【自主探究】 知识点一：有理数加法法则 1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法． 2.有理数加法法则： （1）同号两数相加，取 的符号，并把 相加； （2）异号两数相加， 时和位0；绝对值不等时，取绝对值_________的数的符号，并用较大的绝对值_________较小的绝对值。 （3）一个数同_________相加，仍得这个数。 3.有理数加法运算步骤 （1）判断加法类型，即判断两个加数是同号还是________，加数中是否有0，根据加法的类型确定用加法法则中的哪一条； （2）确定________的符号； （3）确定和的________。 【针对训练一】 1.计算：7+(−9)= 。 2.计算 −3+4+(−2)= 。 3.计算：（-12）+（+12）= 。 4.计算 0+(−5)= 。 5.如果规定存款为正，取款为负，请根据李明同学的存取款情况填空： ①一月份先存入10元，后又存入30元，两次合计存入 元，列出算式并计算 。    ②三月份先存入25元，后取出10元，次合计存入 元，列出算式并计算 。    【基础巩固】 1. (-8)+(+8)= ，0+(-5)= 。（+4)+(-6)= ， (-5)+(-6)= 。( )+(-9)=-12，( )+(+3)=0. 2.下列计算中，错误的是（ ） A.(+0.75)+(-)=-0.6 B.（+）+(-0.675)=0 C.(-)+(-6.6)=- D.(-1.875)+(+)=0 3.如果两个数的和是正数，那么这两个数（ ） A.一定都是正数 B.一定都是负数 C.一定都是非负数 D.至少有一个是正数 4.一个数的相反数是8，另一个数的相反数是-3，则这两个数的和为（ ） A. -5 B.5 C.-8 D.8 5.某次语文测验，以80分为标准，老师公布成绩为：小明+10分，小文0分，小花-3分，则小明实际得分为______，小文实际得分为_____，小花实际得分为______。 6.计算： (1)(-15)+(-20) (2)0+(-6) (3)(-21)+30 （4）15+(-14.3) (5) （6）4.3+（-4.3） （7） （8） （9） 【素养提优】 1.若|a|=2，|b|=5，则a+b为（ ） A. ±3 B.±7 C.3或7 D. ±3 或±7 ( c b 0 a )2.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ） A.a+b<0 B.b+c<0 C.a+b+c<0 D.|a+b|=a+b 3. 用“＞”或“＜”号填空： ⑴ 如果 a＞0，b＞0，那么 a+b ____0； ⑵ 如果 a＜0，b＜0，那么 a+b ____0； ⑶ 如果 a＞0，b＜0，且 |a|＞|b|，那么 a+b _____0； ⑷ 如果 a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么 a+b ____0． 【中考链接】 1.（2023·浙江温州中考真题）如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（  ）    A．-1 B．0 C．1 D．2 2.（2025•河北）从﹣5℃上升了5℃后的温度，在温度计上显示正确的是（　　） A． B． C． D． 【方法提炼】 本节用到的数学思想方法有：数形结合思想、转化思想 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1（2分）.A为数轴上表示－5的点，将点A沿数轴向右移动6个单位长度后到点B，则点B所表示的数为(　　) A．-3 B．3 C．1 D．1或-3 2.（2分）4的相反数与-7的绝对值的和是______。 3.（2分）已知|x－2 016|＋|y＋2 017|＝0，则x＋y等于(　　) A．1　 　 B．－1　 　 C．4 033　 D．－4 033 4（4分）一个人向东走了200米，又向西走了300米，结果他是向东走还是向西走，向东或向西走了多少米？（向东为正） 2.3有理数的加减运算（2） 【自主探究】 知识点一：有理数的加法运算律 1.有理数加法的运算律 有理数加法运算律 加法交换律 文字语言 两个数相加，交换加数的位置，和不变 符号语言 ________________________ 加法结合律 文字语言 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 符号语言 ________________________ 2.加法运算律的运用技巧 （1）相反数结合法：互为 的两个数先相加； （2）同号结合法：符号 的数先相加； （3）同形结合法：整数与 、 与小数、分母相同的数先相加。 【针对训练一】 ①31＋（－28）＋28＋69; ②（＋16）＋（－25）＋（＋24）＋（－32）; ③（－2.1）＋3.75＋4＋（－3.75）＋5＋（－4） ④- 【基础巩固】 1、计算：（－32）＋（＋18）＋（－16）的结果是（ ） A．－66 B. 30 C. 66 D. －30. 2、计算： （1） （2）（－32）＋（＋12）＋（－15）＋（－2）＋7; （3）; （4）. 【素养提优】 1、计算： （1）－4＋17＋（－36）＋73 ; （2） 2.一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,－3,+10,－8,－6,+12,－10. (1)守门员最后是否回到了球门线的位置? (2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米? (3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米? 3.每袋小麦的标准重量为90 kg，10袋小麦称重记录如图2所示（单位：kg），与标准质量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦一共多少千克？ 图2 【方法提炼】 本节用到的数学思想方法有：灵活使用运算律、转化思想 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1（2分）.已知a+c＝-2 014，b+（-d）＝2 015，则a+b+c+（-d）＝　　　　. 2（2分）.检修小组乘汽车从A地出发，在东西向的路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：km）：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3.则收工时他们在A地　　　　处（说明方向和距离）. 3.用适当的方法计算：（6分） （1）43+（-77）+27+（-43）； （2）（-3.45）+（-12.5）+（+19.5）+（+3.45）+（-7.5）； （3）+++. 2.3有理数的加减运算（3） 【自主探究】 知识点一：有理数减法法则 法则：减去一个数，等于加上这个数的 ； （1）用字母表示： ,其中a,b表示任意有理数； （2） 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如： 针对训练一 (1) ； (2) ； (3) ； (4)； (5) ； （6） ； 【基础巩固】 1.(1)-1-2=______；(2)-6.5-(+2.5)=______；(3)2- (-1 )=______； 2.某天的最高气温为11℃，最低气温为-6℃，则这天的最高气温比最低气温高______℃。 3.下列各式运算不正确的是（ ） A.(-8)-8=-16 B.(-8)-(-8)=0 C.8-(-8)=16 D.8-8=16 4.判断对错。 (1)(-2)-(+3)=2+(-3)。（ ） (2)零减去一个数等于这个数的相反数。（ ） (3)方程x+8=5的解为x=13。（ ） (4)若a<0，b<0，|a|>|b|，则a-b<0。（ ） 5.实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简。 6.计算 (1)； (2)； (3)； （4）-40-(-19)-(-32)-28； 7.全班学生分为5个小组进行游戏，每组的基本分是100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时各组分数如下： 1组 2组 3组 4组 5组 100 150 -400 350 -100 (1)第一名超出第二名多少分？(2)最高和最低相差多少分？ 【素养提优】 1.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示3与的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和的两点之间的距离可用表示． 根据以上阅读材料探索下列问题： （1）数轴上表示3和9的两点之间的距离是______；数轴上表示2和的两点之间的距离是______．（直接写出最终结果） （2）若数轴上表示的数和的两点之间的距离是4，则的值为______． （3）若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 【中考链接】 （2023·山东临沂）计算（-7）-（-5）的结果是（  ） A． B．12 C． D．2 【方法提炼】 数轴这节课用到的数学思想是：转化思想，分类讨论思想，建模思想 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1（2分）.计算2－（－1）的结果是（ ） A. 3 B. 1 C. -3 D. -1 2（2分）、若，＝2，则的值是（ ） A.3 B. －1 C. －3或－1 D. 3或1. 3（6分）计算：（1）（-72）-（-37）-（-22）-17 （2）（-16）-（-12）-24-（-18） 2.3有理数的加减运算（4） 【自主探究】 知识点一：有理数的加减混合运算 1.有理数的加法法则. （1）同号两数相加，取 的符号，并把 相加； （2）异号两数相加， 时和位0；绝对值不等时，取绝对值_________的数的符号，并用较大的绝对值_________较小的绝对值。 （3）一个数同_________相加，仍得这个数。 2.有理数的减法法则是减去一个数，等于加上这个数的　　　　. 3.有理数加减法混合运算顺序，由于加减是同一级运算，应按从 往 的顺序计算. 针对训练一 （1）(-18 ) + 7- (-23)-32 （2） （3） （4） （5） （6） 【基础巩固】 1.计算：（1）4.7-3.4+（-1.7） （2） 2.绝对值大于2且不大于5的所有整数的和. 3.如图，一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家,最后回到超市. (1)小明家在超市的什么方向,距超市多远?以超市为原点,向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1km,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗? (2)小明家距小彬家多远? (3)货车一共行驶了多少千米? 【素养提优】 1.如图，将－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。a，b，c分别表示其中的一个数，则a-b+c的值为 。 【中考链接】 （2023年滨州）计算2-|-3|的结果为 【方法提炼】 有理数的加减混合运算，如果在一个式子里，有加法也有减法，一般按从左往右的顺序依次计算.也可根据有理数减法法则，把减法都转化成加法计算. 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1.（2分））a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c=(　　) A.-1 B.0 C.1 D.不存在 2.（2分）计算0-2+10-7-5的结果为（　　） A.0 B.-4 C.6 D.-6 3.（2分）新时代服装大世界上半年的盈亏情况如下：盈28.5万元、亏40万元、亏95.5万元、盈40万元、盈68万元、盈22万元，则新时代服装大世界上半年盈利__________万元. 4.（4分）计算： （1）-+； （2）18-（+8）-（-3）-3； 2.3有理数的加减运算（5） 【自主探究】 知识点一：省略括号和加号 有理数加减混合运算的步骤 (1)转化：用减法法则将减法转化为 ； (2)省略：写成省略 和 的和的形式； (3)运算：进行有理数的加法运算．  针对训练一 1.将（－3）－（－4）＋（－5）＋（＋6）写成省略括号的和的形式为（ ）. A. －3－4－5＋6 B. －3－4＋5＋6 C. －3＋4－5＋6 D. －3－4－5－6 2.下列各式中，与a-b+c相等的式子是（ ）. A.a+（-b）-（+c） B.a-（+b）+（+c） C. a-（+b）-（+c）D.-a-（+b）-（+c） 3.计算： （1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10） （2）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）． 知识点二：运用加法运算律简化运算 加法交换律：两个数 ，交换加数的 ，和 ，即 （字母表达式） 加法结合律：三个数相加，先把前两个数 ，或者先把后两个数 ，和 ，即 注意：（1）正数与负数分别结合，小数与分数分别结合，互为相反数的数结合，和为整数的数结合，分母相同或易于通分的分数结合． （2）由于加减混合运算是同级运算，按式子的顺序进行运算，也可适当运用加法交换律、结合律，在运用交换律交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换． 针对训练二 1.(1)(－16)＋(＋20)－(＋10)－(－11)； (2)(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2) (3)（+17）+（-32）+（-16）+（+24）+（-1） (4)(＋)－(－)＋(－)－(＋)． 【基础巩固】 2.计算：（1）4.7－3.4－（－8.5）; （2） ; （3） ; （4）. 【素养提优】 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5 （1） 问收工时距A地多远？ （2）检修小组离出发点A最远处有多远？ （3）若每千米耗油0.2升，从A地出发到收工时共耗油多少升？ 【中考链接】 （2023青岛莱西市期末）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣ 【方法提炼】 计算多个有理数相加时，必须先审题，分析特点，寻找规律【同分母结合、相反数结合等】，然后再去计算．注意在交换加数的位置时，要连同符号一起交换. 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1.（2分）把6-（+3）-（-7）+（-2）成省略括号的形式应是 . 2.计算：（4分） （1）10－（－5）＋（－9）－（＋3）－（－7）; （2）4.58－（－3）－（－6）＋（－2）－（＋6）－（＋5.58）. 3.（4分）下表是某年某市汽油价格的调整情况： 时间 1月14日 3月25日 6月 1日 6月30日 7月28日 9月 1日 9月29日 11月9日 价格变化（元/吨） -140 +290 +400 +600 -220 +300 -190 +480 注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降。与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？ 2.3有理数的加减运算（6） 【自主探究】 知识点一:有理数加减混合运算的综合应用 参考对象就是用来做比较的数据，也叫作基准，基准就是规定某一数据记作“0”，其他数据对比基准来表示，超过基准的一般用 表示，低于基准的用 表示. 针对训练一 下表是一个水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录.其中，水位上升用正号表示，水位下降用负号表示（水位变化的单位：米） 星期 一 二 三 四 五 六 日 变化 +0.4 -0.3 -0.4 -0.3 +0.2 +0.2 +0.1 注：①表中记录的数据为每天12时的水位与前一天12时水位的变化量. ②上周日12时的水位高度为2米. 1.请你通过计算说明与上周末相比，本周末水位是上升了还是下降了？ 2.用折线统计图表示本周每天的水位，画出统计图，并根据折线统计图说明水位在本周内的升降趋势 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（米） ＋0.30 +0.41 +0.25 －0.10 0 -0.13 -0.2 【基础巩固】 1、下表是金水河某年雨季一周内的水位变化情况（以上周末水位为基准），那么星期几水位最高（ ）. A. 星期一 B. 星期三 C. 星期五 D. 星期六 2、某同学计划在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题数记录如下：－3，5，－4，2，－1，1，0，－3，8，7，那么他十天共做了 道数学题. 3、某次数学竞赛，成绩95分为优秀，现在将参加数学竞赛的同学成绩简记为10、－5、0、+8、－3，这几名同学的平均成绩是 . 4、某一河段的警戒水位为50.2米，最高水位为55.4米，平均水位为43.5米，最低水位为28.3米，如果取警戒水位作为0点，则最高水位为　　　　，平均水位为　　　，最低水位为　　　　.（高出警戒水位取正数） 5、一种零件，标明直径的要求是（单位：毫米），这种零件的合格品最大的直径是 ；最小的直径是 ；如果直径是49.8，合格吗？ . 6.一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位。 （1）请求出该患者星期五的收缩压。 （2）请用折线统计图表示该病人这5天的收缩压情况。 【素养提优】 1. 小明的爸爸买了一种股票,每股8元.下表纪录了在一周内股票的涨跌情况. 星期 一 二 三 四 五 涨跌 0.2 0.35 -0.15 -0.4 0.5 注：正号表示股票比前一天上升，负号表示股票比前一天下降。 （1）则该股票本周中最高价格是多少元？ （2）到周五时，该股票每股的实际价格是多少元？ 2.明光中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表. 姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高 159 154 165 身高与平均身高的差值 -1 +2 0 +3 (2)谁最高?谁最矮? (3)最高与最矮的学生身高相差多少? 【中考链接】 （2025年成都）如果某天中午的气温是5℃，傍晚比中午下降了7℃，那么傍晚的气温是(　　) A．2℃ B．﹣2℃ C．-5℃ D．﹣7℃ 【方法提炼】 在实际应用中，一定要认真审题，看准基准是什么，其他数据对比基准来表示，超过基准的一般用正号表示，低于基准的用负号表示. 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1.计算(8分)：(1)(－6)＋6＋9； (2)2＋(－8)－(－7)－5； (3)(－40)－(－28)－(－19)＋(－24)； (4)0＋(－3.71)＋(＋1.71)－(－5)； 2.（2分）今年1月份小靓的爸爸到建行开户，存入了2000元钱，以后的每月根据家里的收支情况存入一笔钱。下表为小靓的爸爸从2月份到7月份存款情况。 月份 2 3 4 5 6 7 与上月比较（元） -200 -400 +300 +450 0 -600 根据记录可知，从2月份到7月份中 月份存入的钱最多；截止到7月份，存折上共有 元。 2.3有理数的加减运算（1） 【自主探究】 知识点一：有理数加法法则 2.（1）相同，相加；（2）绝对值相等，较大，减；（3）0； 3.异号,和,绝对值。 针对训练一 1． -2； 2． -1； 3.0； 3． ﹣5； 5.40；（+10）+（+30）=40 【基础巩固】 1.0；-5；-2；-11；-3；-3； 2. B 3. D 4. A 5. 90；80；77； 6.(1)(-15)+(-20) (2)0+(-6) (3)(-21)+30 =-（15+20） =-6 =+（30-21） =-35 =9 (4) 15+(-14.3) (5) （6）4.3+（-4.3） =+（15-14.3） =+（ ） =0 =0.7 = （7） （8） （9） =-（2.75-0.75） =-（0.8+0.2） =- =-2 =-1 = 【素养提优】 1. D； 2. A 3. （1）＞（2）＜（3）＞（4）＜ 【中考链接】 D；B 【达标测评】 1. C；2.3；3.B 4. （+200）+（-300）=-（300-200）=-100 答：此人向西走了，走了100米。 2.3有理数的加减运算（2） 【自主探究】 知识点一：有理数的加法运算律 1.a+b＝b+a，(a+b)+c＝a+(b+c) 2.相反数；相同;整数,小数； 针对训练一 解： （1）31＋（－28）＋28＋69; （2）（＋16）＋（－25）＋（＋24）＋（－32）; =（31+69）+ = =100+0 =40+（-57） =100 =-（57-40）=-17 ③（－2.1）＋3.75＋4＋（－3.75）＋5＋（－4） ④- = = =（5-2.1）+0+0 = =-2.9 =-2+（-2.5）=-（2+2.5）=-4.5 【基础巩固】 1． D； 2.（1） （2）（－32）＋（＋12）＋（－15）＋（－2）＋7; = = =0+0 =-49+19 =0 =-（49-19）=-30 （3）; （4）. = = = =-2+（-4）+（-12） =- =- =- =-18 【素养提优】 1.（1）－4＋17＋（－36）＋73 ; （2） = = =-40+80 =4+ =-（80-40） =+ =-40 = 2. （1）+5+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10） = =17+（-17）+0=0 答；守门员回到球门线位置。 （2） +5+（-3）=+（5-3）=2；2+（+10）=+（2+10）=12；12+（-8）=+（12-8）=4； 4+（-6）=-（6-4）=-2；-2+（+12）=+（12-2）=10；10+（-10）=0 答：离开球门线最远距离是12米。 （3） =5+3+10+8+6+12+10 =54 答：最终跑了54米。 【达标测评】 1.1 2、东方1米 3.（1）43+（-77）+27+（-43）； （2）（-3.45）+（-12.5）+（+19.5）+（+3.45）+（-7.5）； = = =0+（-50） =0+（-0.5） =-50 =-0.5 （3）+++. = =-8+4 =- =- 答案： 2.3有理数的加减运算（1） 【自主探究】 知识点一：有理数减法法则 相反数；a-b=a+(-b) 针对训练一 (1) ； (2) ； (3) ； =（+2.7）+（+1.6） =3.4+（-7.4） =（-2.7）+（-5.3） =4.3 =-4 =-8 （4）； (5) ； （6） ； =0+（+） =-34+（-56）+（+28） =（+25）+ =3 =-62 = 【基础巩固】 1. .-3；-9；3 2. 17 3. D 4. ×；×；×；√ 5. =（-c）-a+（-b）+a =-b-c 6.计算 (1)； (2)； (3)； （4）-40-(-19)-(-32)-28； =-20+（+12） =-1.4+（-2.6） = =-40+（+19）+（+32）+（-28） =-8 =-4 =1 =-17 6. （1）350-150=200（分） 答：第一名超出第二名200分。 （2）350-（-400）=350+（+400）=750（分） 答：最高和最低相差750分。 【素养提优】 （1）6；7 （2） -6或2 （3） 有最小值；因为表示x与-1两点之间的距离，比奥是x与3两点之间的距离，所以当x在-1和3之间时距离和最小，最小值为4. 【中考链接】 C 【达标测评】 1． A； 2． C； 3.（1）（-72）-（-37）-（-22）-17 （2）（-16）-（-12）-24-（-18） =-72+（+37）+（+22）+（-17） =-16+（+12）+（-24）+（+18） =-30 =-10 2.3有理数的加减运算（4） 【自主探究】知识点一 有理数的加减混合运算 1.（1）相同，相加；（2）绝对值相等，较大，减；（3）0； 2.相反数。 3.左，右 针对训练一 （1）(-18 ) + 7- (-23)-32 （2） =-11-（-23）-32 =7.4-（-5.6）-23 =12-32 =13-23 =-20 =-10 （3） （4） =-3+ = =-3.2 =-=-1 （5） （6） = =-+7- = = 【基础巩固】 1.（1）4.7-3.4+（-1.7） （2） =1.3+（-1.7） =-2- =-0.4 =- = = =0-=- =- 2、-3+（-4）+（-5）+3+4+5=0 3、（1）西方，5km。数轴上描点略。 （2）3-（-5）=8km （3）=19km 【素养提优】 -5 【中考链接】 -1 【达标测评】 1.A 2.B 3.+28.5-40-95.5+40+68+22=23 4.（1）-+； （2）18-（+8）-（-3）-3； =1+ =10-（-3）-3 = =13-3=10 2.3有理数的加减运算（5） 【自主探究】 知识点一 省略括号和加号 （1）加法 （2）加号，括号 针对训练一 1. C 2.B 3.（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10） （2）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）． =-7-5-4+10 =-3-4-11+19 =-6 =1 知识点二 运用加法运算律简化运算 相加 位置 不变 a+b＝b+a 相加 相加 不变 (a+b)+c＝a+(b+c) 针对训练二 1.(1)(－16)＋(＋20)－(＋10)－(－11)； (2)(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2) =-16+20-10+11 =-1.8+0.7-0.9+1.3-0.2 =5 =-1.1 (3)（+17）+（-32）+（-16）+（+24）+（-1） (4)(＋)－(－)＋(－)－(＋)． =17-32-16+24-1 = =-8 = 【基础巩固】 1. 减法；加法交换；加法结合，加法 2.（1）4.7－3.4－（－8.5）; （2） ; =1.3+8.5 =- =9.8 =- （3） ; （4）. =-0.5++3.75- = =-1 = 【素养提优】 （1） +10+（-3）+（+4）+（+2）+（-8）+（+13）+（-2）+（+12）+（+8）+（+5） =41千米 （2）10-3=7；7+4=11；11+2=13；13-8=5；55+13=18；18-2=16；16+12=28；28+8=36；36+5=41. （3）10+3+4+2+8+13+2+12+8+5=67，67×0.2=13.4升 【中考链接】 ﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣ ＝﹣﹣+﹣ ＝（﹣+）+（﹣﹣） ＝0+（﹣）＝﹣； 【达标测评】 1.6-3+7-2 2.（1）10－（－5）＋（－9）－（＋3）－（－7）; =10+5-9-3+7=10 （2）4.58－（－3）－（－6）＋（－2）－（＋6）－（＋5.58）. =4.58+3+6.5-2-6.25-5.58=0.25 3.-140+290+400+600-220+300-190+480=1520元 比去年年底上涨了，涨了1520元。 2.3有理数的加减运算（6） 【自主探究】 知识点一 有理数加减混合运算的综合应用 正数，负数 针对训练一 1.+0.4-0.3-0.4-0.3+0.2+0.2+0.1=-0.1本周末水位下降了 2.略 【基础巩固】 1. B； 2. 72 3. 97分 4. +5.2米，-6.7米，-21.9米 5. 50.04毫米；49.97毫米；不合格 6. （1）160+30-20+17-18-20=149单位 （2）略 【素养提优】 1. （1）8+0.2=8.2；8.2+0.35=8.55；8.55-0.15=8.4；8.4-0.4=8；8+0.5=8.5 答：本周最高价格为8.55元。 （2）到周五的实时价格为8.5元。 2.（1）小彬：162；小丽：160；小亮：-6；小颖：163；小山：+5 （2）因为165＞163＞162＞160＞159＞154；所以小山最高，小亮最矮； （3）165-154=11；或者+5-（-6）=5+6=111 【中考链接】 B 【达标测评】 1.(1)(－6)＋6＋9； (2)2＋(－8)－(－7)－5； =0+9 =2-8+7-5 =9 =-6+7-5=1-5=-4 (3)(－40)－(－28)－(－19)＋(－24)； (4)0＋(－3.71)＋(＋1.71)－(－5)； =-40+28+19-24 =-3.71+1.71+5 =-12+19-24=7-24=-17 =-2+5=3 2.5月和6月；12750元。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $