2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 课件-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 第二章 匀变速直线运动的研究 1 1.知道匀变速直线运动的特点及分类 2.理解匀变速直线运动的v－t图像特点 3.掌握匀变速直线运动的速度公式，会用此公式解决简单的匀变速直线运动问题 学习目标 如果飞机沿直线做匀速运动，它的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图像是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 100 200 300 400 500 v /ｍ/ｓ ｔ/s 新课导入 一、匀变速直线运动 如图为实验所绘制的小车速度随时间变化的v-t 图像，分析小车的速度和加速度随时间的变化。 速度随时间均匀变化 加速度不变 小车的速度随时间逐渐增大， 加速度不变。 v t O ∆t′ ∆v′ ∆t ∆v ∆t ∆v 新课讲解 1.匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2.匀变速直线运动的特点： (1)加速度恒定不变； (2)v-t 图像是一条倾斜直线。 3.分类： (1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增大的直线运动。 如图A、B两物体为匀加速直线运动。 (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动。 如图C、D两物体为匀减速直线运动。 v o t vA0 A vB0 B vC0 C vD0 D vA0 vB0 vC0 vD0 新课讲解 v t v0 a b t1 O 4.v－t 图像与物体的运动 (1)匀速直线运动的v－t图像是一条平行于时间轴的直线. (2)匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，如图所 示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动. ①v－t图线的斜率的绝对值等于物体的加速度的大小，斜率 的正、负表示加速度的方向. ②v－t图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度. 新课讲解 如图所示，在2t 时间内物体的速度方向没有变化，且速度大小均匀变化，那么是否可以认为在2t 时间内物体做的是匀变速直线运动呢？ v O t t 2t 尽管速度方向没有变化且大小均匀变化，加速度大小不变，但加速度方向改变了，即加速度不再恒定，所以不是匀变速直线运动 新课讲解 尽管速度方向变化了且大小均匀变化，但加速度大小方向都没有改变，即加速度恒定，所以是匀变速直线运动 如图所示，在2t 时间内物体的速度方向改变了，但速度大小还均匀变化，那么是否可以认为在2t 时间内物体做的是匀变速直线运动呢？ O v v0 t t 2t 新课讲解 二、速度与时间的关系 匀变速直线运动的v−t 图像，形象直观地反应了质点速度与时间的关系。 v=at+v0 v O t v v0 t 从数学角度考虑，可以求得瞬时速度与时间的函数关系 b=v0 k=a v O t b y x y=kx+b O 斜率：k v = at v0 + 新课讲解 探究一：使用加速度定义式，得到匀变速直线运动的速度公式 vt 是 t 时刻的瞬时速度 v0 是初始时刻的瞬时速度 当 t0 为0时 公式中的 v0、vt、a 均为矢量，已知其中任意三个物理量可求出第四个量 vt 随时间 t 线性变化，特例：v0 = 0 时，vt = at，vt 和 t 是正比例函数关系 新课讲解 探究二：根据 v-t 图像，推导匀变速直线运动的速度公式 O t/s v/(m/s) t1 v0 v1 v = 0 v0 a 能反向运动的匀变速直线运动 用于计算瞬时速度，适用于匀变速直线运动 用于计算平均加速度，适用于任何运动 新课讲解 1.匀变速直线运动速度与时间的关系式： 。 3.适用范围：只适用于匀变速直线运动。其中at是t时间内 。 4.公式的矢量性： (1)公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向. (2)一般以v0的方向为正方向，此时匀加速直线运动a＞0，匀减速直线运动a＜0；对计算结果v＞0，说明v与v0方向相同；v＜0，说明v与v0方向相反. v=v0+at 速度的变化量 2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量 . at 新课讲解 4.两种特殊情况 (1)当v0＝0时，v＝at. 匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比. (2)当a＝0时，v＝v0. 加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例. 新课讲解 如图是一个物体运动的v-t图像。它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，即Δt'=Δt时，速度的变化量Δv'和Δv总是相等的吗？物体在做匀变速运动吗？ O v t t1 v1 t2 v2 t3 t4 v3 v4 速度逐渐增大，在相等时间内速度变化量越来越小； 物体做加速度逐渐减小的加速运动，而非匀变速运动。 当Δt′=Δt时， Δv′<Δv，即a′<a 新课讲解 例1.一物体做直线运动，其图像如图所示，从图中可以看出，以下说法正确的是（　　） A．只有内加速度与速度方向相同 B．物体的加速度为 C．内物体的速度一直在减小 D．和内加速度的方向与速度方向均不相同　 【答案】B 【详解】AD．0~2s内和5~6s内，物体的加速度与速度方向均相同，故AD错误；B．内物体的加速度为 故B正确；C．4~5s内物体的速度减小，5~6s内物体的速度增大，故C错误。故选B。 课堂练习 例2.（多选）物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面的结论正确的是(　　) A．物体零时刻的速度是3m/s B．物体的加速度是2m/s2 C．任何1s内的速度变化量都是2m/s D．第2s初的瞬时速度是6m/s 【答案】BCD 【详解】AB．物体的加速度 ,物体在零时刻的速度，根据 , 则 A错误B正确；C．物体在任何1s内速度的变化量 ,C正确；D．第2s初和第1s末是同一时刻，则第2s初的瞬时速度是6 m/s，D正确。故选BCD。 课堂练习 课堂练习 1.跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内( ) A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s B.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s C.这一秒末的速度比前一秒末的速度大5m/s D.这一秒初的速度比前一秒末的速度小5m/s 课堂练习 课堂练习 2.一辆做匀变速直线运动的汽车，初速度为10ms,4s末速度变为20m/s。如果保持加速度不变，那么汽车在6s末的速度为( ) A.25m/s B.30m/s C.35m/s D.45m/s 课堂练习 3.在某汽车4S店里，一顾客正在测试汽车的加速和减速性能。汽车以36 km/h的速度匀速行驶，现以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少?若汽车以同样大小的加速度刹车，则10 s后和20 s后速度各减为多少? 课堂练习 匀变速直线运动 速度与时间关系 匀变速直线运动的 速度与时间的关系 定义：沿着一条直线且加速度不变的运动 特点：速度随时间均匀变化 分类：匀加速直线运动、匀减速直线运动 v-t图像：一条倾斜的直线 v=v0+at 公式推导：数学方法、物理方法 适用范围 矢量性 课堂小结 感谢观看 23 $