1.2全等三角形 教学设计 2025-2026学年 苏科版 数学八年级上册

1.2　全等三角形 刘密贵 一、教学目标 1．理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角． 2．掌握全等三角形对应边、对应角相等的性质，能进行简单的推理和计算． 3．通过操作，体会三角形经过平移、轴对称、旋转的变换后可以得到全等三角形，发展几何直观和空间观念． 二、教学重点、难点 　　1．教学重点：理解全等三角形的概念，掌握全等三角形对应边、对应角相等的性质． 　　2．教学难点：能利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，体会三角形经过平移、轴对称、旋转的变换后可以得到全等三角形． 三、教学过程 　　（一）情境设计 　　教师在PPT中将一个三角形复制粘贴成4个，此时它们形状、大小都一样．然后将第3、第4个图形进行变形，其中图3进行任意拖动，图4锁定纵横比后拖动．提问学生：对这4个图形，你有哪些认识？ 老师引导学生聚焦几个三角形的形状、大小，引导学生发现形状相同、大小相等的两个三角形可以完全重合． （二）数学建构 　　1．定义：我们将两个可以完全重合的三角形叫作全等三角形． 　　2．追问：“完全重合”能带来什么？ 3．性质：全等三角形对应边相等，对应角相等． 4．符号化：△ABC和△A′B′C′是全等三角形，记作△ABC≌△A′B′C′，用符号表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置．这样书写的好处是对应边、对应角找得非常方便． （三）数学活动 怎样才能得到全等三角形？在方格纸中画出两个全等三角形，你有什么发现？你能提出什么问题吗？ 　　通过师生交流，尝试达成以下目标： 1．引导学生体会到，一个三角形经过平移、旋转或轴对称可以产生全等三角形，存在无数个全等三角形与已知三角形全等． 2．两个三角形拥有一些特殊位置关系式，也能产生特殊的数量关系和位置关系． （四）例题分析 例1　已知△ABC≌△EFD．求证：AB∥EF． 证明：∵△ABC≌△EFD， ∴∠B＝∠F． ∴AB∥EF． 拓展　用运动的眼光看，△DEF沿CB平移的过程中，还会呈现哪些特殊的状态？通过其他的图形变换，两个全等三角形又会产生什么关联？ （五）课堂小结 　　1．什么是全等三角形？ 2．如何产生全等三角形？ 3．全等三角形有什么性质？ （六）作业布置 课本P13习题第2—6题． 四、教学设计说明 本节课有两个活动． 活动一，观察4个图形的关系，发现形状相同、大小相等的图形才能完全重合，从而得出全等三角形的概念，在学情良好的情况下，教师可以引导学生体会形状相同的三角形叫作相似三角形，全等三角形是特殊的相似三角形． 活动二，在表格中画全等三角形，教师鼓励学生充分活动、小组积极交流，得出很多特殊的全等三角形形态． 引导学生用动态的眼光看图，把几个静态图看作是连续的动态图，是本节课的难点之一．像例题那样，从特殊状态挖掘特殊性质，也是本节课的难点之一． 学科网（北京）股份有限公司 $