第一单元小数乘法思维培优卷【从课本到奥数】-2025-2026学年五年级数学上册书山培优系列（A3+A4+解析卷）人教版

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第一单元小数乘法思维培优卷【从课本到奥数】 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2025年9月 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（第8题10分，其余每空2分，共26分） 1．（本题2分）12.5×45－36×101＋86.5×45＝( )。 2．（本题2分）X＝，Y＝，那么X×Y＝( )。 3．（本题4分）两个一位小数相加“A．B＋B．A＝14.3”，那么A．B可能是( )；两个一位小数相乘“a.b×b.a＝49.3”，那么b.a可能是( )。 4．（本题2分）我们的身边藏着许多有趣的“数学”：一般情况下，人所穿鞋子的长度和鞋码有关联：鞋长＝（cm），人的身高大约是鞋长的6.84倍。王老师穿38码的皮鞋，请你推算，王老师的大致身高是( )cm。（得数保留一位小数） 5．（本题2分）水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥( )吨。 6．（本题2分）某次考试，A、B、C、D、E五人的平均成绩是90分，A、B两人的平均成绩是96分，C、D两人的平均成绩是92.5分，A、D两人的平均成绩是97.5分，且C比D得分少15分，则B的分数是( )。 7．（本题2分）不计算，利用规律直接填出得数。 6×0.7＝4.2    6.6×6.7＝44.22    6.66×66.7＝444.222    6.666×666.7＝( )。 8．（本题10分）在□里填上合适的数． 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 9．（本题2分）小玲在用计算器计算4.9×8时，发现计算器的键“4”坏了，小玲想到了下面4种不同的输入方法，错误的是( )。 A．0.7×7×8 B．5×8－8 C．（2＋2.9）×8 D．5×8－0.8 10．（本题2分）已知（a、b、c都不为0），在a，b，c三个数中，( )最小。 A．a B．b C．c D．无法比较 11．（本题2分）超市小米每千克7.29元，妈妈买1.2千克要花( )元。 A．8.748 B．8.74 C．8.75 D．9 12．（本题2分）一根木棍插入水中，浸湿的部分是2.2米，再掉过头把另一端插入水中，这时这根木棍还有比一半多1.2米是干的，则这根木棍长( )米。 A．10.2米 B．11.2米 C．12.2米 D．13.2米 13．（本题2分）婷婷和15个好朋友在景点合影留念。合影价是25元（含2张照片），加印一张合影照需另付8.8元。如果每个人都要留一张合影照，那么一共要付( )。 A．139.4元 B．148.2元 C．157元 D．123.2元 14．（本题2分）王叔叔和李叔叔合作完成一批零件的加工任务。王叔叔3小时加工了180个零件，李叔叔每小时加工的零件个数比王叔叔的1.2倍少4个。李叔叔每小时加工零件( )个。 A．68 B．212 C．220 D．76 15．（本题2分）甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是( )。 A．166米 B．176米 C．224米 D．234米 16．（本题2分）某停车场的收费标准如图所示，一辆汽车付停车费34元，那么它的停车时间可能是( )。 收费标准： 2小时以内（含2小时）10元。 超出2小时，每小时收费8元（不足1小时按1小时计算）。 A．8：20~12：00 B．8：35~14：00 C．12：10~15：20 D．7：55~12：05 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共19分） 17．（本题9分）竖式计算我最行．（带※得数保留一位小数） 0.83×3.2＝　　　　 　※2.7×5.1≈　　　　　1.5×0.45＝ 18．（本题10分）计算。 511×0.71＋11×9.29＋525×0.29 （1＋0.43＋0.29）×（0.43＋0.29＋0.87）—（1＋0.43＋0.29＋0.87）×（0.43＋0.29） 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共39分） 19．（本题6分）一桶油连桶的质量是25.6千克，倒出一半油后，连桶的质量是14.3千克。油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？ 20．（本题6分）小红把爸爸妈妈给的零用钱存放在小盒子里。两个月后，她用其中的一半去买练习本，后来又存入了8角4分，她又用其中比一半少8分的钱买了课外书籍，结果还剩下1元4角4分。问买练习本之前她共存了多少钱？ 21．（本题6分）妈妈带了130元钱到建材市场购买以下物品。 物品 单价（元/个） 12.7 21.3 4.8 46.9 130元钱够吗？剩下的钱还够买一瓶24.5元的防水胶吗？ 22．（本题6分）某体育用品商店进行“迎五一”促销活动，所有篮球“买五送一”，每个篮球85.5元。实验小学买了12个篮球，花了多少钱？ 23．（本题7分）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步。”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定不善行者步长是善行者步长的1.5倍，据此回答以下问题：今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？ 24．（本题8分）王叔叔到北京观看冬奥会比赛，搭“滴滴专车”从机场到酒店（高德地图显示如下），至少需要付费多少元？    车型 起步价（3千米以内） 里程费 （超过3千米的部分，不足1千米按1千米计算） 时长费 舒适型 10元 2.5元/千米 0.5元/分钟 豪华型 18元 3.5元/千米 0.8元/分钟 滴滴专车车型有两种，价格不一样，总费用＝起步价＋里程费＋时长费。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $: 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第一单元小数乘法思维培优卷【从课本到奥数】 舒 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2025年9月 题号 四 总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2. 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 : 3. 测试范围：第一单元。 尽 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（第8题10分，其余每空2分，共26分） (本题2分)12.5×45-36×101+86.5×45=( 2. (本题2分)X=0.00,015,Y=0.00.06,那么X×Y=( 10 2个 : : 3. (本题4分)两个一位小数相加A.B+B.A=14.3,那么A.B可能是( ):两个 一 位小数相乘ab×b.a=49.3”,那么b.a可能是( )。 4. (本题2分)我们的身边藏着许多有趣的数学”：一般情况下，人所穿鞋子的长度和鞋码有 斟 戡 桨 关联：鞋长=-鞋码10(am)，人的身高大约是鞋长的684倍。王老师穿38码的皮鞋，请你推 2 算，王老师的大致身高是( )cm。（得数保留一位小数) 器 5.(本题2分)水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就 0 完成了任务，原计划每天生产水泥( )吨。 6.（本题2分)某次考试，A、B、C、D、E五人的平均成绩是90分，A、B两人的平均成绩 是96分，C、D两人的平均成绩是92.5分，A、D两人的平均成绩是97.5分，且C比D得分少 15分，则B的分数是( )。 7.(本题2分)不计算，利用规律直接填出得数。 6×0.7=4.26.6×6.7=44.226.66×66.7=444.2226.666×666.7=( 8. (本题10分)在o里填上合适的数. 第1页共6页 : 5 2· 4 6 3 0 7 0 2 评卷人 得分 二、反复比较， 合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16 分) 9.(本题2分)小玲在用计算器计算4.9×8时，发现计算器的键4坏了，小玲想到了下面4种 不同的输入方法，错误的是( )。 A.0.7×7×8 B.5×8-8 C.(2+2.9)×8D.5×8-0.8 10.（本题2分)已知ax0.98=bx1.02=cx0.89(a、b、c都不为0)，在a,b,c三个数中，( ) 最小。 A.a B.b C.c D.无法比较 11.（本题2分)超市小米每千克7.29元，妈妈买1.2千克要花( )元。 A.8.748 B.8.74 C.8.75 D.9 12.(本题2分)一根木棍插入水中，浸湿的部分是2.2米，再掉过头把另一端插入水中，这时 这根木棍还有比一半多1.2米是干的，则这根木棍长( )米。 A.10.2米 B.11.2米 C.12.2米 D.13.2米 13.(本题2分)婷婷和15个好朋友在景点合影留念。合影价是25元（含2张照片），加印 一张合影照需另付8.8元。如果每个人都要留一张合影照，那么一共要付( ) A.139.4元B.148.2元 C.157元 D.123.2元 14.(本题2分)王叔叔和李叔叔合作完成一批零件的加工任务。王叔叔3小时加工了180个 零件，李叔叔每小时加工的零件个数比王叔叔的1.2倍少4个。李叔叔每小时加工零件( 个。 A.68 B.212 C.220 D.76 15.（本题2分)甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三 次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上 的最短距离是( ) A.166米 B.176米 C.224米 D.234米 16.（本题2分)某停车场的收费标准如图所示，一辆汽车付停车费34元，那么它的停车时间 第2页共6页 可能是( ) 收费标准： 2小时以内（含2小时)10元。 超出2小时，每小时收费8元（不足1小时按1小时计 算)。 A.8:20-12: 00B.8:35~14:00C.12:10-15:20D.7:55~12:05 评卷人 得分 三、一丝不荷，细心计算。（共19分) 17.（本题9分)竖式计算我最行.（带※得数保留一位小数） 0.83×3.2= ※2.7×5.1≈ 1.5×0.45= 18.(本题10分)计算。 511×0.71+11×9.29+525×0.29 (1+0.43+0.29)×(0.43+0.29+0.87)一(1+0.43+0.29+0.87)×(0.43+0.29) 第3页共6页 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共39分) 19. (本题6分)一桶油连桶的质量是25.6千克，倒出一半油后，连桶的质量是14.3千克。油 的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？ 郑 斯 20.（本题6分)小红把爸爸妈妈给的零用钱存放在小盒子里。两个月后，她用其中的一半去 买练习本，后来又存入了8角4分，她又用其中比一半少8分的钱买了课外书籍，结果还剩下1 元4角4分。问买练习本之前她共存了多少钱？ .· 21.（本题6分)妈妈带了130元钱到建材市场购买以下物品。 0 物品 ②恩 单价（元/个） 12.7 21.3 4.8 46.9 掷 .… 130元钱够吗？剩下的钱还够买一瓶24.5元的防水胶吗？ O 22.(本题6分)某体育用品商店进行迎五一促销活动，所有篮球买五送一”，每个篮球85.5 ? 元。实验小学买了12个篮球，花了多少钱？ 第4页共6页 23.(本题7分)“今有善行者行一百步，不善行者行六十步。”（出自《九章算术》）意思是： 同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定不善行者步长是善行者 步长的1.5倍，据此回答以下问题：今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即： 走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？ 24.(本题8分)王叔叔到北京观看冬奥会比赛，搭滴滴专车”从机场到酒店（高德地图显示如 下)，至少需要付费多少元？ 大家常走 备选二 备选三 11分钟 12分钟 14分钟 7.3千米 7.3千米 9.5千米 ) 码 开始导航 探路 AR导航 里程费 起步价(3千米以 : 车型 (超过3千米的部分，不足1千米按 时长费 内) 1千米计算) 斟 舒适 10元 2.5元/千米 0.5元/分钟 型 器 豪华 18元 3.5元/千米 0.8元/分钟 型 滴滴专车车型有两种，价格不一样，总费用=起步价十里程费十时长费。 : 第5页共6页 第6页共6页. : : 保密★启用前 ·: : 2025-2026学年五年级数学上册书山培优系列「2025秋」 .: 第一单元小数乘法思维培优卷【从课本到奥数】 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2025年9月 .: 题号 四 总分 ·: 得分 : : 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 : : 3. 测试范围：第一单元。 尽 : : 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（第8题10分，其余每空2分， : ·: 共26分) : ·: (本题2分) 12.5×45-36×101+86.5×45=( 2. (本题2分)X=00,015,Y-00:06,那么XxY=( 2个 : : 3.(本题4分)两个一位小数相加A.B十B.A=14.3”,那么A.B可能是( 两个一位小数相乘a.b×b.a=49.3”,那么b.a可能是( ) 蝶 4.(本题2分)我们的身边藏着许多有趣的数学”：一般情况下，人所穿鞋子的 长度和鞋码有关联：鞋长-鞋码+10(cm),人的身高大约是鞋长的6.84倍。王 2 老师穿38码的皮鞋，请你推算，王老师的大致身高是( )cm。(得数保留 O 一位小数) : 5.(本题2分)水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨， 结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥( )吨。 6.(本题2分)某次考试，A、B、C、D、E五人的平均成绩是90分，A、B两 女 人的平均成绩是96分，C、D两人的平均成绩是92.5分，A、D两人的平均成绩 : 是97.5分，且C比D得分少15分，则B的分数是( ) : 7.(本题2分)不计算，利用规律直接填出得数 : O 6×0.7=4.26.6×6.7=44.226.66×66.7=444.2226.666×666.7=( .: 试卷第1页，共5页 ·: : 8.(本题10分)在口里填上合适的数. 6 3 0 舒 7 0 : 1 2 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2分，共16分) 9.（本题2分)小玲在用计算器计算4.9×8时，发现计算器的键4坏了，小玲 想到了下面4种不同的输入方法，错误的是( ) A.0.7×7×8 B.5×8-8 C.(2+2.9)×8D.5×8-0.8 10.（本题2分)已知ax0.98=bx1.02=cx0.89（a、b、c都不为0)，在a,b,c 三个数中，(（ )最小。 A.a B.b C.c D.无法比较 11.(本题2分)超市小米每千克7.29元，妈妈买1.2千克要花( )元。 A.8.748 B.8.74 C.8.75 D.9 12.（本题2分)一根木棍插入水中，浸湿的部分是2.2米，再掉过头把另一端 插入水中，这时这根木棍还有比一半多1.2米是干的，则这根木棍长( 然 然 米。 A.10.2米 B.11.2米 C.12.2米 D.13.2米 13.(本题2分)婷婷和15个好朋友在景点合影留念。合影价是25元（含2张 照片)，加印一张合影照需另付8.8元。如果每个人都要留一张合影照，那么一 共要付( ) A.139.4元 B.148.2元 C.157元 D.123.2元 14.（本题2分)王叔叔和李叔叔合作完成一批零件的加工任务。王叔叔3小时 加工了180个零件，李叔叔每小时加工的零件个数比王叔叔的1.2倍少4个。李 叔叔每小时加工零件( )个。 A.68 B.212 C.220 D.76 15.(本题2分)甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分 试卷第2页，共5页 .: : : : 钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行01米，那么，两人第三次 : : 相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是( ) : A.166米 B.176米 C.224米 D.234米 16.(本题2分)某停车场的收费标准如图所示，一辆汽车付停车费34元，那么 它的停车时间可能是( ) .: 收费标准： 2小时以内（含2小时）10元。 超出2小时，每小时收费8元（不足1小时按1小时计 算)。 8: 20-12:00 B.8:35~14:00C.12:10-15:20D.7:55~12:05 : 评卷人 得分 三、 一丝不荷，细心计算。（共19分) .: 17.(本题9分) 竖式计算我最行.（带※得数保留一位小数） 0.83×3.2= ※2.7×5.1≈ 1.5×0.45= 柴 蜘 18.(本题10分)计算。 511×0.71+11×9.29+525×0.29 O (1+0.43+0.29)×(0.43+0.29+0.87)一(1+0.43+0.29+0.87)×(0.43+0.29) ·: . 试卷第3页，共5页 : ::0::: 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共39分） 19.(本题6分)一桶油连桶的质量是25.6千克，倒出一半油后，连桶的质量是 14.3千克。油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？ 数 20.(本题6分)小红把爸爸妈妈给的零用钱存放在小盒子里。两个月后，她用 其中的一半去买练习本，后来又存入了8角4分，她又用其中比一半少8分的钱 : 买了课外书籍，结果还剩下1元4角4分。问买练习本之前她共存了多少钱？ 21.(本题6分)妈妈带了130元钱到建材市场购买以下物品。 . 8® 物品 ②② 蜓 然 单价（元/个) 12.7 21.3 4.8 46.9 130元钱够吗？剩下的钱还够买一瓶24.5元的防水胶吗？ 22.（本题6分)某体育用品商店进行迎五一促销活动，所有篮球“买五送一， 每个篮球85.5元。实验小学买了12个篮球，花了多少钱？ .. O 试卷第4页，共5页 .. . .: : : 0 23.（本题7分)“今有善行者行一百步，不善行者行六十步。”（出自《九章算 术》)意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60 步，假定不善行者步长是善行者步长的1.5倍，据此回答以下问题：今不善行者 : 先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走 路快的人走多少步才能追上走路慢的人？ 24.（本题8分)王叔叔到北京观看冬奥会比赛，搭滴滴专车”从机场到酒店（高 : 德地图显示如下)，至少需要付费多少元？ 大家常走 备选二 备选 11分钟 12分钟 14分钟 7.3千米 7.3千米 9.5千米 ) 码 全 开始导航 探路 AR导航 里程费 起步价(3千 车型 (超过3千米的部分，不足1 时长费 : 米以内) 千米按1千米计算) .: 舒适 10元 2.5元/千米 0.5元/分钟 型 豪华 18元 3.5元/千米 0.8元/分钟 : 型 ·: 女 滴滴专车车型有两种，价格不一样，总费用=起步价+里程费+时长费。 ·: 试卷第5页，共5页: : : 保密★启用前 : : 2025-2026学年五年级数学上册书山培优系列「2025秋」 ·: 第一单元小数乘法思维培优卷【从课本到奥数】 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2025年9月 题号 四 总分 得分 : : 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 : ·: 3. 测试范围：第一单元。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（第8题10分，其余每空2分， ·: 共26分) ·: (本题2分) 12.5×45-36×101+86.5×45=( 【答案】819 【分析】先交换-36×101和+86.5×45的位置，算式变成12.5×45+86.5×45-36×101， : 然后根据乘法分配律a×c+b×c=(a十b)×c先把12.5×45+86.5×45变成(12.5+86.5)×45， 蜘 简算后算式变成99×45-36×101，再分别把99拆成(100-1)，101拆成(100+1)，根据 乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c把算式变成100×45-45-36×100-36，交换“-45'和“ : : 36×100'的位置，再根据乘法分配律a×c十b×c=(a十b)×c把100×45-36×100变成100× : (45一36)，其它照抄，然后按顺序计算即可得解。 【详解】12.5×45-36×101+86.5×45 : =12.5×45+86.5×45-36×101 : =(12.5+86.5)×45-36×101 =99×45-36×101 =(100-1)×45-36×(100+1) : =100×45-1×45-(36×100+36×1) : =100×45-45-36×100-36 O =100×45-36×100-45-36 .: 试卷第1页，共14页 : =100×(45-36)-45-36 =100×9-45-36 =900-45-36 =819 数 【点睛】整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，灵活运用乘法分配律是解题的关键。 2.(本腿2分)X=0.00.015,Y=0.0:06,那么X×Y= 10个 2个 【答案】0.0009 23个 【分析】两个因数的小数点后面的0一共是22个，因为积的小数位数等于因数中小数位数 之和，最后的数字相乘虽然是90，因为是在小数的末尾，9后面的0省略不写。 : 【详解】可以先从简单的情况入手，假设0.015×0.06,0.015有1个0,0.06有1个0，乘积 0.0009有3个0；再假设0.015×0.006,0.015有1个0,0.006有2个0，乘积0.00009有4 尽 个0；可见0的个数是两个因数中0的个数和再加1，。 因为10+12=22,22+1=23,15×6=90，所以X×Y=0.00.09 23个 【点睛】先从简单情况入手，再推理出复杂情况的答案，这是一种策略，只是要多举几个例 子，使论证严密。 3.(本题4分)两个一位小数相加“A.B十B.A=14.3”,那么A.B可能是( ):两 个一位小数相乘a.b×b.a=49.3”,那么b.a可能是( ) 【答案】 4.9 5.8 柴 柴 【分析】(1)由A.B+B.A=14.3可知，(A十B)十(A十B)÷10=14.3,可得A十B=13, 所以A.B可能是4.9（或9.4）、5.8（或8.5)、6.7（或7.6），据此解题即可。 (2)乘数中共有2位小数，积只有1位小数，说明a或b里有1个是5，就可以根据积是 49.3,得出另一个数是8。 【详解】(1)由A.B+B.A=14.3可知，(A+B)+（A十B)÷10=14.3,可得A十B=13, 所以A.B可能是4.9（或9.4）、5.8（或8.5）、6.7（或7.6）。 (2)5.8×8.5=49.3 所以b.a可能是5.8(8.5)。 : 【点睛】熟练掌握小数的加减法和乘法的计算方法是解题关键。 4.（本题2分)我们的身边藏着许多有趣的“数学”：一般情况下，人所穿鞋子的长度和鞋码 试卷第2页，共14页 : .: 有关联：鞋长= 鞋码+10 ·: (cm),人的身高大约是鞋长的6.84倍。王老师穿38码的皮鞋， 2 : 请你推算，王老师的大致身高是( )cm。(得数保留一位小数) : 【答案】164.2 【分析】根据题意，人所穿鞋子的长度和鞋码有关联：鞋长= 鞋码+10 (cm),可知鞋长 .: 2 .: （鞋码十10)÷2： 已知王老师穿38码的皮鞋，把鞋码代入式子中，计算出王老师的鞋长： : 再根据“人的身高大约是鞋长的6.84倍，用王老师的鞋长乘684，即可求出王老师的身高。 【详解】(38+10)÷2 =48÷2 =24(cm) 24×6.84≈164.2(c1m) 王老师的大致身高是164.2cm。 : ·: 5.(本题2分)水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天 就完成了任务，原计划每天生产水泥( )吨。 【答案】24 : : 【分析】由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥4.8×10吨，而多生产的这些水泥 : 按原计划还需用(12-10)天才能完成，也就是说原计划(12-10)天能生产水泥4.8×10吨。 .: 蝶 据此解答。 : 【详解】4.8×10÷(12-10) =48÷2 : : =24(吨) O 【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量 : =工作效率×工作时间，工作效率=工作量：工作时间，工作时间=工作量·工作效率。 6.(本题2分)某次考试，A、B、C、D、E五人的平均成绩是90分，A、B两人的平均成 ·: 绩是96分，C、D两人的平均成绩是92.5分，A、D两人的平均成绩是97.5分，且C比D 得分少15分，则B的分数是( : 【答案】97分 : 【分析】A、B两人的平均成绩是96分，A、B两人的总分是192分，A、D两人的平均成 .: O 绩是97.5分，A、D两人的总分是195分，C、D两人的平均成绩是92.5分，C、D两人的 试卷第3页，共14页 : 总分是185分，C比D得分少15分，根据和差问题分别求出D的分数，再求出A的分数， 最后求出B的分数即可。 【详解】D:(92.5×2+15)÷2 =200-2 舒 =100(分) A:97.5×2-100 : =195-100 =95(分) :0 B:96×2-95 =192-95 =97(分) 【点睛】本题考查平均数，解答本题的关键是掌握根据平均数求总数的方法。 .. 7.(本题2分)不计算，利用规律直接填出得数。 6×0.7=4.26.6×6.7=44.226.66×66.7=444.2226.666×666.7=( 【答案】4444.2222 【分析】通过观察，被乘数有几个6，得数中就有几个4和几个2，小数点是4和2的分界 线：6.666×666.7中，被乘数有4个6，所以得数中就有4个4和4个2,4与2之间点上小 .· : 数点。 【详解】有分析得到的规律可知： 然 6.666×666.7=4444.2222 【点睛】做此类题目，应仔细观察算式，从中探索出规律。 8.(本题10分)在口里填上合适的数. 5 2 X 6 3 0 7 0 女 12 【答案】 试卷第4页，共14页 .. .: : : 3.1 1 2.34 : 4 5.6 : : : 3 1 5 7 4 0 4 26 0 6 1 7 0 .: : 1 ·: 2.9 15 6 9.1 04 ·: (答案不唯一) : 【解析】略 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2分，共16分) ·: 9.（本题2分)小玲在用计算器计算4.9×8时，发现计算器的键4坏了，小玲想到了下面4 种不同的输入方法，错误的是()。 .: A.0.7×7×8 B.5×8-8 C.(2+2.9)×8 D.5×8-0.8 ·: 【答案】B 【分析】分析每个选项中4.9的拆分结果，再结合乘法分配律，两个数的和（差）与一个数 相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加（减），据此逐一分析各项即可。 【详解】A.把4.9看作0.7×7，即式子转化为4.9×8=0.7×7×8，计算结果不变： : B.5×8-8=(5-1)×8=4×8,计算结果不同： 照 蝶 C.把4.9看作2十2.9，根据乘法分配律转化为，4.9×8=(2十2.9)×8，计算结果不变： D.5×8一0.8=5×8一8×0.1，即根据乘法分配律转化为，5×8一8×0.1=(5一0.1)×8=4.9×9， : 计算结果不变。 .: 故答案为：B 10.(本题2分)已知ax0.98=bx1.02=cx0.89(a、b、c都不为0)，在a,b,c三个数中， ( )最小。 : A.a B.b C.c D.无法比较 【答案】B 【分析】两个不为0的数相乘，积一定，一个因数越大，另一个因数就越小；一个因数越小， ·: : 另一个因数越大，据此判断即可。 【详解】已知a×0.98=b×1.02=c×0.89(a、b、c都不为0)， : O 因为0.89<0.98<1.02，所以c>a>b, 试卷第5页，共14页 : 即a、b、c三个数中最小的是b。 故答案为：B 11.(本题2分)超市小米每千克7.29元，妈妈买1.2千克要花()元。 A.8.748 B.8.74 C.8.75 D.9 【答案】C 【分析】根据单价×数量=总价，用小米的单价乘小米的千克数就是要花的钱数。 【详解】7.29×1.2=8.7488.75（元) 故答案为：C 【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键，注意钱数最多是两位小数。 12.(本题2分)一根木棍插入水中，浸湿的部分是2.2米，再掉过头把另一端插入水中， 这时这根木棍还有比一半多1.2米是干的，则这根木棍长()米。 A.10.2米 B.11.2米 C.12.2米 D.13.2米 【答案】B 【分析】题目中重要的一句话一再掉过头把另一端插入水中，这时这根木棍还有比一半多 1.2米是干的，这意味着此时有一半是干的，剩下的一半中有1.2米也是千的、1.2米之外就 是湿的了；结合题意，第二次是把另一端插入水中，则第二次时共有(2.2十2.2)米是湿的： 将两次结合起来分析，剩下的一半既包括干的1.2米，还包括(2.2十2.2)米湿的部分；则 全长可求了。 【详解】(2.2十2.2十1.2)×2 然 =5.6×2 =11.2（米) 故答案为：B。 【点睛】考验了学生们的空间思维能力及推理分析能力。若画示意图能降低思考的难度。 13.(本题2分)婷婷和15个好朋友在景点合影留念。合影价是25元（含2张照片），加印 张合影照需另付8.8元。如果每个人都要留一张合影照，那么一共要付()。 A.139.4元 B.148.2元 C.157元 D.123.2元 【答案】B 【分析】本题可以这样理解：在合影价的基础上，如果每人再留一张合照，需另付88元。 因为是婷婷和15个好朋友”，即一共有15+1=16（人)，而合影中已包含2张照片，即再 加印16-2=14（张）即可。 试卷第6页，共14页 : . : .: .· 【详解】由分析得： .… 25+(15+1-2)×8.8 .… =25+14×8.8 =25+123.2 : =148.2（元) 故答案为：B。 ·: ·: 【点睛】本题值得注意的地方：①总人数是婷婷和15个好朋友：②合影中已包含2张相片。 : ○ 注意到以上几点，计算会复杂，但解答方向是正确的。 14.(本题2分)王叔叔和李叔叔合作完成一批零件的加工任务。王叔叔3小时加工了180 : 个零件，李叔叔每小时加工的零件个数比王叔叔的1.2倍少4个。李叔叔每小时加工零件() ·: 个。 尽 A.68 B.212 C.220 D.76 : 【答案】A 【分析】根据工作总量÷工作时间=工作效率，即用180除以3即可求出王叔叔的工作效率， 0 用王叔叔的工作效率乘1.2，再减去4即可求出李叔叔每小时加工零件的个数。 【详解】180：3=60（个） : 60×1.2-4 : =72-4 蜘 =68(个) 则李叔叔每小时加工零件68个。 : : 故答案为：A : 15.(本题2分)甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第 三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑 道上的最短距离是（)。 : A.166米 B.176米 C.224米 D.234米 女 【答案】B 【分析】甲乙两人第三次相遇，他们的路程和就是环形跑道长度的3倍，根据甲乙两人的速 : 度差以及相遇时间，可以求出他们的路程差；根据和差关系，求出两人各自的路程：取路程 ·: : 较短的一方，除以环形跑道的长度，所得余数就是两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上 的最短距离。 .: 试卷第7页，共14页 : : 【详解】甲乙两人的路程和为：400×3=1200（米）， ·: 甲乙两人的路程差为： 0.1×8×60 =0.8×60 =48(米) 根据和差公式，路程较短的乙的路程为： (1200-48)÷2 =1152÷2 =576(米) 576÷400=1(圈)..176（米） 即两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是176米。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查多次相遇问题，以及和差公式，找出所求距离与两人路程的关系，是 本题解题的关键。 16.（本题2分)某停车场的收费标准如图所示，一辆汽车付停车费34元，那么它的停车时 间可能是()。 .· 收费标准： 2小时以内（含2小时）10元。 超出2小时，每小时收费8元（不足1小时按1小时计算）。 然 然 A.8:20~12:00B.8:35~14:00 C.12:10-15:20D.7:5512:05 【答案】D 【分析】先估算出这辆汽车大概停了多长时间，用34元减去2小时以内收取的费用10元， 得到超出2小时后的费用，除以每小时收取的费用8元，可计算求出结果是3小时：因此停 车时间最多是(2十3)小时，根据不足1小时按1小时计算，可知停车时间应是4小时多或 者5小时。据此解答。 【详解】(34-10)÷8 =24÷8 =3(小时) 3+2=5（小时) 试卷第8页，共14页 : .: : : 可知停车时间应是4小时多或者5小时。 : : A.12:00-8:20=3小时40分钟： : B.14:00-8:35=5小时25分钟： : C.15:20-12:10=3小时10分钟： D.12:05-7:55=4小时10分钟。 只有D选项满足“停车时间应是4小时多或者5小时”的条件。 ·: : ·: 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是掌握分段收费的方法及时间推算的计算公式。 评卷人 得分 三、 一丝不苟，细心计算。（共19分） 17.(本题9分)竖式计算我最行.（带※得数保留一位小数） 0.83×3.2= ※2.7×5.1≈ 1.5×0.45= 解：0.83×3.2=2.656 0.83 3.2 0 166 249 .: 2.656 2.7×5.113.8 2.7 蜘 【答案】 ×5.1 27 135 13.77 1.5×0.45=0.675 1.5 ×0.45 75 60 0.675 【详解】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共 女 有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，然后利用“四舍五入法”求出积的近似数 ·: 即可 18.(本题10分)计算。 511×0.71+11×9.29+525×0.29 试卷第9页，共14页 : (1+0.43+0.29)×(0.43+0.29+0.87)-(1+0.43+0.29+0.87)×(0.43+0.29) 【答案】617.25：0.87 : 【分析】第1题，把511拆成500+11，提取公因数11，把525拆成500+25，提取公因数 500: 数 第2题，将1十0.43十0.29+0.87设为A,将0.43十0.29+0.87设为B,然后简化算式求解。 【详解】511×0.71+11×9.29+525×0.29 =500×0.71+11×0.71+11×9.29+500×0.29+25×0.29 =11×(0.71+9.29)+500×(0.71+0.29)+25×0.29 =11×10+500×1+25×0.29 =110+500+7.25 =617.25 尽 设1十0.43十0.29+0.87=A,设0.43+0.29+0.87=B,A-B=1 原式=(A-0.87)×B-A×(B-0.87) =A×B-0.87×B-A×B十A×0.87 =0.87×(A-B) =0.87×1 =0.87 评卷人 得分 : 四、走进生活，解决问题。（共39分） 然 然 19.(本题6分)一桶油连桶的质量是25.6千克，倒出一半油后，连桶的质量是14.3千克。 油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？ 【答案】22.6千克；3千克 【分析】一桶油连桶的质量减去倒出一半油后连桶的质量等于半桶油的质量，乘2等于一桶 油的质量：一桶油连桶的质量减去一桶油的质量等于桶的质量。 【详解】(25.6-14.3)×2 =11.3×2 .· =22.6(千克) 25.6-22.6=3（千克) 答：油的质量是22.6千克，桶的质量是3千克。 试卷第10页，共14页 : ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第一单元小数乘法思维培优卷【从课本到奥数】 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2025年9月 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（第8题10分，其余每空2分，共26分） 1．（本题2分）12.5×45－36×101＋86.5×45＝( )。 2．（本题2分）X＝，Y＝，那么X×Y＝( )。 3．（本题4分）两个一位小数相加“A．B＋B．A＝14.3”，那么A．B可能是( )；两个一位小数相乘“a.b×b.a＝49.3”，那么b.a可能是( )。 4．（本题2分）我们的身边藏着许多有趣的“数学”：一般情况下，人所穿鞋子的长度和鞋码有关联：鞋长＝（cm），人的身高大约是鞋长的6.84倍。王老师穿38码的皮鞋，请你推算，王老师的大致身高是( )cm。（得数保留一位小数） 5．（本题2分）水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥( )吨。 6．（本题2分）某次考试，A、B、C、D、E五人的平均成绩是90分，A、B两人的平均成绩是96分，C、D两人的平均成绩是92.5分，A、D两人的平均成绩是97.5分，且C比D得分少15分，则B的分数是( )。 7．（本题2分）不计算，利用规律直接填出得数。 6×0.7＝4.2    6.6×6.7＝44.22    6.66×66.7＝444.222    6.666×666.7＝( )。 8．（本题10分）在□里填上合适的数． 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 9．（本题2分）小玲在用计算器计算4.9×8时，发现计算器的键“4”坏了，小玲想到了下面4种不同的输入方法，错误的是( )。 A．0.7×7×8 B．5×8－8 C．（2＋2.9）×8 D．5×8－0.8 10．（本题2分）已知（a、b、c都不为0），在a，b，c三个数中，( )最小。 A．a B．b C．c D．无法比较 11．（本题2分）超市小米每千克7.29元，妈妈买1.2千克要花( )元。 A．8.748 B．8.74 C．8.75 D．9 12．（本题2分）一根木棍插入水中，浸湿的部分是2.2米，再掉过头把另一端插入水中，这时这根木棍还有比一半多1.2米是干的，则这根木棍长( )米。 A．10.2米 B．11.2米 C．12.2米 D．13.2米 13．（本题2分）婷婷和15个好朋友在景点合影留念。合影价是25元（含2张照片），加印一张合影照需另付8.8元。如果每个人都要留一张合影照，那么一共要付( )。 A．139.4元 B．148.2元 C．157元 D．123.2元 14．（本题2分）王叔叔和李叔叔合作完成一批零件的加工任务。王叔叔3小时加工了180个零件，李叔叔每小时加工的零件个数比王叔叔的1.2倍少4个。李叔叔每小时加工零件( )个。 A．68 B．212 C．220 D．76 15．（本题2分）甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是( )。 A．166米 B．176米 C．224米 D．234米 16．（本题2分）某停车场的收费标准如图所示，一辆汽车付停车费34元，那么它的停车时间可能是( )。 收费标准： 2小时以内（含2小时）10元。 超出2小时，每小时收费8元（不足1小时按1小时计算）。 A．8：20~12：00 B．8：35~14：00 C．12：10~15：20 D．7：55~12：05 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共19分） 17．（本题9分）竖式计算我最行．（带※得数保留一位小数） 0.83×3.2＝　　　　 　※2.7×5.1≈　　　　　1.5×0.45＝ 18．（本题10分）计算。 511×0.71＋11×9.29＋525×0.29 （1＋0.43＋0.29）×（0.43＋0.29＋0.87）—（1＋0.43＋0.29＋0.87）×（0.43＋0.29） 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共39分） 19．（本题6分）一桶油连桶的质量是25.6千克，倒出一半油后，连桶的质量是14.3千克。油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？ 20．（本题6分）小红把爸爸妈妈给的零用钱存放在小盒子里。两个月后，她用其中的一半去买练习本，后来又存入了8角4分，她又用其中比一半少8分的钱买了课外书籍，结果还剩下1元4角4分。问买练习本之前她共存了多少钱？ 21．（本题6分）妈妈带了130元钱到建材市场购买以下物品。 物品 单价（元/个） 12.7 21.3 4.8 46.9 130元钱够吗？剩下的钱还够买一瓶24.5元的防水胶吗？ 22．（本题6分）某体育用品商店进行“迎五一”促销活动，所有篮球“买五送一”，每个篮球85.5元。实验小学买了12个篮球，花了多少钱？ 23．（本题7分）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步。”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定不善行者步长是善行者步长的1.5倍，据此回答以下问题：今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？ 24．（本题8分）王叔叔到北京观看冬奥会比赛，搭“滴滴专车”从机场到酒店（高德地图显示如下），至少需要付费多少元？    车型 起步价（3千米以内） 里程费 （超过3千米的部分，不足1千米按1千米计算） 时长费 舒适型 10元 2.5元/千米 0.5元/分钟 豪华型 18元 3.5元/千米 0.8元/分钟 滴滴专车车型有两种，价格不一样，总费用＝起步价＋里程费＋时长费。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第一单元小数乘法思维培优卷【从课本到奥数】 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2025年9月 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（第8题10分，其余每空2分，共26分） 1．（本题2分）12.5×45－36×101＋86.5×45＝( )。 【答案】819 【分析】先交换“－36×101”和“＋86.5×45”的位置，算式变成12.5×45＋86.5×45－36×101，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c先把12.5×45＋86.5×45变成（12.5＋86.5）×45，简算后算式变成99×45－36×101，再分别把99拆成（100－1），101拆成（100＋1），根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式变成100×45－45－36×100－36，交换“－45”和“－36×100”的位置，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把100×45－36×100变成100×（45－36），其它照抄，然后按顺序计算即可得解。 【详解】12.5×45－36×101＋86.5×45 ＝12.5×45＋86.5×45－36×101 ＝（12.5＋86.5）×45－36×101 ＝99×45－36×101 ＝（100－1）×45－36×（100＋1） ＝100×45－1×45－（36×100＋36×1） ＝100×45－45－36×100－36 ＝100×45－36×100－45－36 ＝100×（45－36）－45－36 ＝100×9－45－36 ＝900－45－36 ＝819 【点睛】整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，灵活运用乘法分配律是解题的关键。 2．（本题2分）X＝，Y＝，那么X×Y＝ 。 【答案】 【分析】两个因数的小数点后面的0一共是22个，因为积的小数位数等于因数中小数位数之和，最后的数字相乘虽然是90，因为是在小数的末尾，9后面的0省略不写。 【详解】可以先从简单的情况入手，假设0.015×0.06，0.015有1个0，0.06有1个0，乘积0.0009有3个0；再假设0.015×0.006，0.015有1个0，0.006有2个0，乘积0.00009有4个0；可见0的个数是两个因数中0的个数和再加1，。 因为10＋12＝22，22＋1＝23，15×6＝90，所以X×Y＝。 【点睛】先从简单情况入手，再推理出复杂情况的答案，这是一种策略，只是要多举几个例子，使论证严密。 3．（本题4分）两个一位小数相加“A．B＋B．A＝14.3”，那么A．B可能是( )；两个一位小数相乘“a.b×b.a＝49.3”，那么b.a可能是( )。 【答案】 4.9 5.8 【分析】（1）由A.B＋B.A＝14.3可知，（A＋B）＋（A＋B）÷10＝14.3，可得A＋B＝13，所以A.B可能是4.9（或9.4）、5.8（或8.5）、6.7（或7.6），据此解题即可。 （2）乘数中共有2位小数，积只有1位小数，说明a或b里有1个是5，就可以根据积是49.3，得出另一个数是8。 【详解】（1）由A.B＋B.A＝14.3可知，（A＋B）＋（A＋B）÷10＝14.3，可得A＋B＝13，所以A.B可能是4.9（或9.4）、5.8（或8.5）、6.7（或7.6）。 （2）5.8×8.5＝49.3 所以b.a可能是5.8（8.5）。 【点睛】熟练掌握小数的加减法和乘法的计算方法是解题关键。 4．（本题2分）我们的身边藏着许多有趣的“数学”：一般情况下，人所穿鞋子的长度和鞋码有关联：鞋长＝（cm），人的身高大约是鞋长的6.84倍。王老师穿38码的皮鞋，请你推算，王老师的大致身高是( )cm。（得数保留一位小数） 【答案】164.2 【分析】根据题意，人所穿鞋子的长度和鞋码有关联：鞋长＝（cm），可知鞋长＝（鞋码＋10）÷2； 已知王老师穿38码的皮鞋，把鞋码代入式子中，计算出王老师的鞋长； 再根据“人的身高大约是鞋长的6.84倍”，用王老师的鞋长乘6.84，即可求出王老师的身高。 【详解】（38＋10）÷2 ＝48÷2 ＝24（cm） 24×6.84≈164.2（cm） 王老师的大致身高是164.2cm。 5．（本题2分）水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥( )吨。 【答案】24 【分析】由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥4.8×10吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用（12－10）天才能完成，也就是说原计划（12－10）天能生产水泥4.8×10 吨。据此解答。 【详解】4.8×10÷（12－10） ＝48÷2 ＝24（吨） 【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 6．（本题2分）某次考试，A、B、C、D、E五人的平均成绩是90分，A、B两人的平均成绩是96分，C、D两人的平均成绩是92.5分，A、D两人的平均成绩是97.5分，且C比D得分少15分，则B的分数是( )。 【答案】97分 【分析】A、B两人的平均成绩是96分，A、B两人的总分是192分，A、D两人的平均成绩是97.5分，A、D两人的总分是195分，C、D两人的平均成绩是92.5分，C、D两人的总分是185分，C比D得分少15分，根据和差问题分别求出D的分数，再求出A的分数，最后求出B的分数即可。 【详解】D：（92.5×2＋15）÷2 ＝200÷2 ＝100（分） A：97.5×2－100 ＝195－100 ＝95（分） B：96×2－95 ＝192－95 ＝97（分） 【点睛】本题考查平均数，解答本题的关键是掌握根据平均数求总数的方法。 7．（本题2分）不计算，利用规律直接填出得数。 6×0.7＝4.2    6.6×6.7＝44.22    6.66×66.7＝444.222    6.666×666.7＝( ) 【答案】4444.2222 【分析】通过观察，被乘数有几个6，得数中就有几个4和几个2，小数点是4和2的分界线；6.666×666.7中，被乘数有4个6，所以得数中就有4个4和4个2，4与2之间点上小数点。 【详解】有分析得到的规律可知： 6.666×666.7＝4444.2222 【点睛】做此类题目，应仔细观察算式，从中探索出规律。 8．（本题10分）在□里填上合适的数． 【答案】 【解析】略 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 9．（本题2分）小玲在用计算器计算4.9×8时，发现计算器的键“4”坏了，小玲想到了下面4种不同的输入方法，错误的是（    ）。 A．0.7×7×8 B．5×8－8 C．（2＋2.9）×8 D．5×8－0.8 【答案】B 【分析】分析每个选项中4.9的拆分结果，再结合乘法分配律，两个数的和（差）与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加（减），据此逐一分析各项即可。 【详解】A．把4.9看作0.7×7，即式子转化为4.9×8＝0.7×7×8，计算结果不变； B．5×8－8＝（5－1）×8＝4×8，计算结果不同； C．把4.9看作2＋2.9，根据乘法分配律转化为，4.9×8＝（2＋2.9）×8，计算结果不变； D．5×8－0.8＝5×8－8×0.1，即根据乘法分配律转化为，5×8－8×0.1＝（5－0.1）×8＝4.9×9，计算结果不变。 故答案为：B 10．（本题2分）已知（a、b、c都不为0），在a，b，c三个数中，（    ）最小。 A．a B．b C．c D．无法比较 【答案】B 【分析】两个不为0的数相乘，积一定，一个因数越大，另一个因数就越小；一个因数越小，另一个因数越大，据此判断即可。 【详解】已知a×0.98＝b×1.02＝c×0.89（a、b、c都不为0）， 因为0.89＜0.98＜1.02，所以c＞a＞b， 即a、b、c三个数中最小的是b。 故答案为：B 11．（本题2分）超市小米每千克7.29元，妈妈买1.2千克要花（    ）元。 A．8.748 B．8.74 C．8.75 D．9 【答案】C 【分析】根据单价×数量＝总价，用小米的单价乘小米的千克数就是要花的钱数。 【详解】7.29×1.2＝8.748≈8.75（元） 故答案为：C 【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键，注意钱数最多是两位小数。 12．（本题2分）一根木棍插入水中，浸湿的部分是2.2米，再掉过头把另一端插入水中，这时这根木棍还有比一半多1.2米是干的，则这根木棍长（    ）米。 A．10.2米 B．11.2米 C．12.2米 D．13.2米 【答案】B 【分析】题目中重要的一句话——再掉过头把另一端插入水中，这时这根木棍还有比一半多1.2米是干的，这意味着此时有一半是干的，剩下的一半中有1.2米也是干的、1.2米之外就是湿的了；结合题意，第二次是把另一端插入水中，则第二次时共有（2.2＋2.2）米是湿的；将两次结合起来分析，剩下的一半既包括干的1.2米，还包括（2.2＋2.2）米湿的部分；则全长可求了。 【详解】（2.2＋2.2＋1.2）×2 ＝5.6×2 ＝11.2（米） 故答案为：B。 【点睛】考验了学生们的空间思维能力及推理分析能力。若画示意图能降低思考的难度。 13．（本题2分）婷婷和15个好朋友在景点合影留念。合影价是25元（含2张照片），加印一张合影照需另付8.8元。如果每个人都要留一张合影照，那么一共要付（    ）。 A．139.4元 B．148.2元 C．157元 D．123.2元 【答案】B 【分析】本题可以这样理解：在合影价的基础上，如果每人再留一张合照，需另付8.8元。因为是“婷婷和15个好朋友”，即一共有15＋1＝16（人），而合影中已包含2张照片，即再加印16－2＝14（张）即可。 【详解】由分析得： 25＋（15＋1－2）×8.8 ＝25＋14×8.8 ＝25＋123.2 ＝148.2（元） 故答案为：B。 【点睛】本题值得注意的地方：①总人数是婷婷和15个好朋友；②合影中已包含2张相片。注意到以上几点，计算会复杂，但解答方向是正确的。 14．（本题2分）王叔叔和李叔叔合作完成一批零件的加工任务。王叔叔3小时加工了180个零件，李叔叔每小时加工的零件个数比王叔叔的1.2倍少4个。李叔叔每小时加工零件（    ）个。 A．68 B．212 C．220 D．76 【答案】A 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用180除以3即可求出王叔叔的工作效率，用王叔叔的工作效率乘1.2，再减去4即可求出李叔叔每小时加工零件的个数。 【详解】180÷3＝60（个） 60×1.2－4 ＝72－4 ＝68（个） 则李叔叔每小时加工零件68个。 故答案为：A 15．（本题2分）甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是（    ）。 A．166米 B．176米 C．224米 D．234米 【答案】B 【分析】甲乙两人第三次相遇，他们的路程和就是环形跑道长度的3倍，根据甲乙两人的速度差以及相遇时间，可以求出他们的路程差；根据和差关系，求出两人各自的路程；取路程较短的一方，除以环形跑道的长度，所得余数就是两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离。 【详解】甲乙两人的路程和为：400×3＝1200（米）， 甲乙两人的路程差为： 0.1×8×60 ＝0.8×60 ＝48（米） 根据和差公式，路程较短的乙的路程为： （1200－48）÷2 ＝1152÷2 ＝576（米） 576÷400＝1（圈）……176（米） 即两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是176米。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查多次相遇问题，以及和差公式，找出所求距离与两人路程的关系，是本题解题的关键。 16．（本题2分）某停车场的收费标准如图所示，一辆汽车付停车费34元，那么它的停车时间可能是（    ）。 收费标准： 2小时以内（含2小时）10元。 超出2小时，每小时收费8元（不足1小时按1小时计算）。 A．8：20~12：00 B．8：35~14：00 C．12：10~15：20 D．7：55~12：05 【答案】D 【分析】先估算出这辆汽车大概停了多长时间，用34元减去2小时以内收取的费用10元，得到超出2小时后的费用，除以每小时收取的费用8元，可计算求出结果是3小时；因此停车时间最多是（2＋3）小时，根据不足1小时按1小时计算，可知停车时间应是4小时多或者5小时。据此解答。 【详解】（34－10）÷8 ＝24÷8 ＝3（小时） 3＋2＝5（小时） 可知停车时间应是4小时多或者5小时。 A．12：00－8：20＝3小时40分钟； B．14：00－8：35＝5小时25分钟； C．15：20－12：10＝3小时10分钟； D．12：05－7：55＝4小时10分钟。 只有D选项满足“停车时间应是4小时多或者5小时”的条件。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是掌握分段收费的方法及时间推算的计算公式。 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共19分） 17．（本题9分）竖式计算我最行．（带※得数保留一位小数） 0.83×3.2＝　　　　 　※2.7×5.1≈　　　　　1.5×0.45＝ 【答案】 【详解】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点．然后利用“四舍五入法”求出积的近似数即可． 18．（本题10分）计算。 511×0.71＋11×9.29＋525×0.29 （1＋0.43＋0.29）×（0.43＋0.29＋0.87）—（1＋0.43＋0.29＋0.87）×（0.43＋0.29） 【答案】617.25；0.87 【分析】第1题，把511拆成500＋11，提取公因数11，把525拆成500＋25，提取公因数500； 第2题，将1＋0.43＋0.29＋0.87设为A，将0.43＋0.29＋0.87设为B，然后简化算式求解。 【详解】 设1＋0.43＋0.29＋0.87＝A，设0.43＋0.29＋0.87＝B，A－B＝1 原式＝（A－0.87）×B－A×（B－0.87） ＝A×B－0.87×B－A×B＋A×0.87 ＝0.87×（A－B） ＝0.87×1 ＝0.87 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共39分） 19．（本题6分）一桶油连桶的质量是25.6千克，倒出一半油后，连桶的质量是14.3千克。油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？ 【答案】22.6千克；3千克 【分析】一桶油连桶的质量减去倒出一半油后连桶的质量等于半桶油的质量，乘2等于一桶油的质量；一桶油连桶的质量减去一桶油的质量等于桶的质量。 【详解】（25.6－14.3）×2 ＝11.3×2 ＝22.6（千克） 25.6－22.6＝3（千克） 答：油的质量是22.6千克，桶的质量是3千克。 【点睛】熟练掌握小数的四则运算知识是解答本题的关键。 20．（本题6分）小红把爸爸妈妈给的零用钱存放在小盒子里。两个月后，她用其中的一半去买练习本，后来又存入了8角4分，她又用其中比一半少8分的钱买了课外书籍，结果还剩下1元4角4分。问买练习本之前她共存了多少钱？ 【答案】3.76元 【分析】原来的钱除以2，加上8角4分，再除以2，加上8分，最后剩1元4角4分，从后往前倒推，除变乘，加变减。 【详解】1元4角4分＝1.44元，8角4分＝0.84元，8分＝0.08元； （元） 【点睛】本题考查的是还原问题，通常用倒推法进行求解，倒推时，每一步都要变成原来的逆运算。 21．（本题6分）妈妈带了130元钱到建材市场购买以下物品。 物品 单价（元/个） 12.7 21.3 4.8 46.9 130元钱够吗？剩下的钱还够买一瓶24.5元的防水胶吗？ 【答案】够；不够 【分析】题目已将各个条件整理成表格，便于我们读取信息间的关系； ①因为初步估计130元够，要将数据放大来比较，所以把灯泡12.7元看作13元、改锥21.3元看作22元……最后的和不到130元，所以够了； ②如果还够的话，加上24.5应该小于130元，但计算可知大于130元，所以就将数据估小来进行比较。灯泡12.7元看作12元、改锥21.3元看作21元……最后的和超过130元，所以不够。 【详解】13×2＝26（元） 21.3≈22 5×4＝20（元） 46.9≈47 26＋22＋20＋47＝115（元） 115＜130，钱够。 12×2＝24（元） 21.3≈21 4×4＝16（元） 46.9≈46 24＋21＋16＋46＋24.5＝131.5（元） 131.5＞130，剩下的钱不够买一瓶24.5元的防水胶。 答：130元钱够，剩下的钱不够买一瓶24.5元的防水胶。 【点睛】第一个问题与第二个不同，前者把钱数估大做判断；后者把钱数估小做判断，通过对比两种方法，明确要根据实际问题和数据选择适当的估算策略，并进一步体会估算的实际应用。 22．（本题6分）某体育用品商店进行“迎五一”促销活动，所有篮球“买五送一”，每个篮球85.5元。实验小学买了12个篮球，花了多少钱？ 【答案】855元 【详解】12÷（5+1）×5=10（个） 85.5×10=855（元） 23．（本题7分）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步。”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定不善行者步长是善行者步长的1.5倍，据此回答以下问题：今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？ 【答案】3000步 【分析】设走路快的人步长为1米，走路慢的人步长为1×1.5＝1.5米。相同时间内（假设1分钟），走路快的人走1×100＝100米，走路慢的人走1.5×60＝90米，即两人的速度。走路慢的人先走200步，即走了200×1.5＝300米，也就是两人的距离。根据追及时间＝路程差÷速度差，用300÷（100－90）即可求出走路快的人追上的时间，再乘100即追上的步数。 【详解】200×1.5÷（1×100－1.5×60）×100 ＝300÷（100－90）×100 ＝300÷10×100 ＝3000（步） 答：走路快的人走3000步才能追上走路慢的人。 【点睛】用相同时间内的步长×步数，求出速度，再根据路程差÷速度差求出追及时间是解此题的关键。 24．（本题8分）王叔叔到北京观看冬奥会比赛，搭“滴滴专车”从机场到酒店（高德地图显示如下），至少需要付费多少元？    车型 起步价（3千米以内） 里程费 （超过3千米的部分，不足1千米按1千米计算） 时长费 舒适型 10元 2.5元/千米 0.5元/分钟 豪华型 18元 3.5元/千米 0.8元/分钟 滴滴专车车型有两种，价格不一样，总费用＝起步价＋里程费＋时长费。 【答案】28元 【分析】根据表一时间和路程的比较，可知大家常走的路线用时短，路程短；根据表二中两种车型的起步价、里程费和时长费的对比，可知舒适型车车费少。里程费为7.3－3≈5（千米），5×2.5＝12.5（元），时长费为11×0.5＝5.5（元），再加上起步价即可。 【详解】14＞12＞11，9.5＞7.3，选择大家常走路线； 18＞10，3.5＞2.5，0.8＞0.5，选择舒适型车； 10＋（7.3－3）×2.5＋11×0.5 ≈10＋5×2.5＋11×0.5 ＝10＋12.5＋5.5 ＝28（元） 答：至少需要付费28元。 【点睛】解答本题的关键是根据表一和表二选择路线和车型，据此进一步计算出最少的费用。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $