精品解析：2024-2025学年福建省莆田市荔城区人教版四年级下册期末考试数学试卷

小学数学四年级下册期末质量检测 （完成时间：70分钟；满分：100分） 一、认真思考，谨慎填空。（共20分，每题2分。） 1. 2024年“五一”假期，莆田市文旅局整合全市旅游资源，推出妈祖朝圣、乡村野趣、非遗寻迹之旅等10条旅游线路，累计接待游客人数1672500人次＝（ ）万人次，实现旅游总收入1209610000元≈（ ）亿元。（保留一位小数），使游客深度体验了莆田人文风貌和山海之美。 2. 4吨90千克＝（ ）吨 7.26公顷＝（ ）平方米 3. 小丽期中测试，语文、数学和英语三科平均分是95分，其中数学100分，语文96分，英语（ ）分。 4. 算式228＋167＋□，在□中填上（ ）就能使计算简便（只填一个数），计算结果是（ ）。 5. 一个两位小数“四舍五入”后是1.8，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 6. 我国科学家首次在月球上发现新矿物，并命名为“嫦娥石”。它在嫦娥五号携带的1.731千克月球样品里被发现。1.731最高位的“1”比最低位上的“1”大（ ）。 7. 下表是五位同学跳远比赛的成绩，如果陈华是第一名，那么他至少跳了（ ）米，此时，如果林丽是第四名，她跳了（ ）米。 选手 王燕 陈华 刘丹 林丽 李刚 成绩（米） 2.65 □.10 2.52 2.□1 3.04 8. 在三角形ABC中，∠A＝45°，∠B＝25°，则∠C＝（ ），这是一个（ ）三角形。 9. 三枝同样长的铅笔，小红用去了2.06厘米，小华用去了2.45厘米，小刚用去了1.9厘米，他们三人中（ ）剩下的铅笔最长，（ ）剩下的铅笔最短。 10. 甲乙两数的和是253，若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。那么，甲数是（ ）。 二、仔细比较，快乐选择。（把符合要求的选项序号填在括号里。共22分，每题2分） 11. 在下图中，0.59最接近的点是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 12. 在＋0、－0、×0、0÷中，结果不一定是0的算式有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 13. 紫菜是含碘较高的食物，如果10克紫菜中含碘0.43克，1000克紫菜中含碘（ ）克。 A. 4.3 B. 43 C. 430 D. 4300 14. 小东在用计算器计算4.25÷5时，不小心漏掉了小数点，下面做法可以弥补错误的是（ ）。 A. 乘2 B. 除以5 C. 乘100 D. 除以100 15. 能正确表示（3＋4）×a＝3×a＋4×a的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 如图，把一个大三角形分成两个小三角形①和②，这两个小三角形的内角和相比，（ ）。 A. ①更大 B. ②更大 C. 同样大 D. 无法比较 17. 从左面观察下面的物体，看到的图形是的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 健健家、康康家与学校在同一条直线上，一天两人约定同时从家出发走向学校。健健步行速度是75米/分，康康步行速度是65米/分，经过8分钟后两人同时到达学校。求他们两家相距多少米？下面的算式一定不正确的是（ ）。 A. （75＋65）×8 B. （75＋65）×（8＋8） C. （75－65）×8 D. 75×8－65×8 19. 把一张长方形纸对折一次后剪成，展开后可能是以下（ ）种图形。 A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①② 20. 下面各数中，把“0”全部去掉而大小不变的是（ ）。 A. 4.08 B. 40.8 C. 4.080 D. 4.800 21. 计算48÷（11＋5）×3时，正确的运算顺序是（ ）。 A. 除法→乘法→加法 B. 除法→加法→乘法 C. 加法→乘法→除法 D. 加法→除法→乘法 三、下面各题，怎样算简便就怎样算。（16分，每题4分） 22. 怎样算简便就怎样算。 25＋66＋34 560÷[（72－58）×5] 6000÷8÷125 16×92＋8×16 四、操作题。（4＋4＝8分） 23. 下面方格纸中每一个小方格是一个正方形。 （1）请在小长方形A图中画一条线段，把它分成一个三角形和一个梯形。 （2）在方格纸的空白处画一个与图A周长相等的图形。 24. 观察立体图形，分别画出从上面和左面看到的形状。 五、解决问题。（第28题5分，其余每题6分，共34分） 25. 莆田市历史底蕴深厚，素有“海滨邹鲁”、“文献名邦”之美称，因其丰富的自然资源和独特的地理环境，孕育了丰富多样的莆仙文化。今年端午节期间，百艘龙舟巡游木兰溪10公里活动，吸引来自福州的小朋友明明一家人过来观光。明明爸爸根据百度地图查询知道，福州到莆田全程大约是120千米。而明明爸爸开车行驶30千米，要用去2升汽油。照这样计算，他们全家人自驾从福州到莆田一趟需要多少升汽油？ 26. 如果A＝98×43，B＝99×42，那么要比较A和B的大小，除了计算出他们的结果进行比较外，还可以采用以下的方式。 因为A＝98×43 B＝99×42 ＝98×（42＋1） ＝（98＋1）×42 ＝98×42＋（ ）×1 ＝98×42＋1×（ ） 所以A◯B。 （1）请将上面比较的过程补充完整，并在◯中填入“＞”“＜”或“＝”。 （2）以上计算过程运用了（ ）律。 （3）请用以上的方法比较765×345和766×344的大小。 27. 明明全家打卡了莆田兴化府历史文化街区。放眼望去，旧街古建筑相连成一片，大红灯笼高高挂，面面彩旗迎风飘扬，一派熙熙攘攘的热闹景象。 漫步在古街上，恰逢踩高跷表演。小演员的身高约1.64米，腿长约0.82米，高跷高1米。明明听到妹妹说：“哇！高跷好长啊，她一步可以迈出5米远。”对于这种说法你赞同吗？请你从数学的角度出发，写出结论，并解释理由。 28. 学校举办故事连环画比赛，丽丽和强强要完成170张图片的设计任务。丽丽做了一些后，强强才开始做，两人共同工作了5天才完成任务，丽丽单独做了多少天？ 29. 实验小学12名教师带着四年级218名同学去红色研学基地进行研学活动，怎样租车最划算？需要多少钱？ 30. 2024年6月6日是第29个全国“爱眼日”。为增强青少年爱眼护眼意识，四（1）班的同学分别对患有近视的学生和家长开始患近视的年龄进行了调查，并将结果绘制成了下面的统计图。请根据统计图回答问题。 （1）四（1）班的同学调查了（ ）位患有近视的学生。 （2）（ ）岁患有近视的学生和家长人数最多，共（ ）人。 （3）分析统计图后，你有什么想说的？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学四年级下册期末质量检测 （完成时间：70分钟；满分：100分） 一、认真思考，谨慎填空。（共20分，每题2分。） 1. 2024年“五一”假期，莆田市文旅局整合全市旅游资源，推出妈祖朝圣、乡村野趣、非遗寻迹之旅等10条旅游线路，累计接待游客人数1672500人次＝（ ）万人次，实现旅游总收入1209610000元≈（ ）亿元。（保留一位小数），使游客深度体验了莆田人文风貌和山海之美。 【答案】 ①. 167.25 ②. 12.1 【解析】 【分析】改写成用“万” 作单位的数，就是在万位数的 右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去 掉，再在数的后面写上“万”字。 改写成用“亿” 作单位的数，就是在亿位数的 右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去 掉，再在数的后面写上“亿”字。 保留一位小数，就是对百分位上的数“四舍五入”，据此解答。 【详解】1672500人次＝167.25万人次 1209610000元＝12.0961亿元 12.0961亿元≈12.1亿元 2024年“五一”假期，莆田市文旅局整合全市旅游资源，推出妈祖朝圣、乡村野趣、非遗寻迹之旅等10条旅游线路，累计接待游客人数1672500人次＝167.25万人次，实现旅游总收入1209610000元≈12.1亿元。（保留一位小数），使游客深度体验了莆田人文风貌和山海之美。 2. 4吨90千克＝（ ）吨 7.26公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 4.09 ②. 72600 【解析】 【分析】根据题意，明确1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 90千克＝90÷1000＝0.09吨，4吨90千克＝4.09吨； 7.26公顷＝7.26×10000＝72600平方米。 3. 小丽期中测试，语文、数学和英语三科平均分是95分，其中数学100分，语文96分，英语（ ）分。 【答案】 89 【解析】 【分析】根据平均数＝总数÷份数，可知平均数×份数＝总数，则用小丽三科的平均分95分乘3，得到三科的总分，再用三科总分减数学和语文的分数，即得到英语的分数。据此解答。 【详解】95×3－100－96 ＝285－100－96 ＝185－96 ＝89 所以，英语89分。 4. 算式228＋167＋□，在□中填上（ ）就能使计算简便（只填一个数），计算结果是（ ）。 【答案】 ①. 33 ②. 428 【解析】 【分析】根据加法结合律：三个数相加先算前两个数再加第三个数等于后两个数相加再加第一个数，那么228＋167＋□，把167＋□组合凑整即可，□中可以填33（答案不唯一），再根据加法结合律简算。 【详解】228＋167＋33 ＝228＋（167＋33） ＝228＋200 ＝428 即算式228＋167＋□，在□中填上33就能使计算简便（只填一个数），计算结果是428。（答案不唯一） 5. 一个两位小数“四舍五入”后是1.8，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 1.84 ②. 1.75 【解析】 【分析】考虑到1.8是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的1.8最大是1.84，“五入”得到的1.8最小是1.75，由此解答问题即可。 【详解】“四舍”得到的1.8最大是1.84，“五入”得到的1.8最小是1.75。 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题目的要求灵活掌握解答方法。 6. 我国科学家首次在月球上发现新矿物，并命名为“嫦娥石”。它在嫦娥五号携带的1.731千克月球样品里被发现。1.731最高位的“1”比最低位上的“1”大（ ）。 【答案】0.999 【解析】 【分析】1.731最高位的“1”在个位表示“1”，最低位上的“1”在千分位表示0.001，相差1－0.001。 【详解】1－0.001＝0.999 即我国科学家首次在月球上发现新矿物，并命名为“嫦娥石”。它在嫦娥五号携带的1.731千克月球样品里被发现。1.731最高位的“1”比最低位上的“1”大0.999。 7. 下表是五位同学跳远比赛的成绩，如果陈华是第一名，那么他至少跳了（ ）米，此时，如果林丽是第四名，她跳了（ ）米。 选手 王燕 陈华 刘丹 林丽 李刚 成绩（米） 2.65 □.10 2.52 2.□1 3.04 【答案】 ①. 3.10 ②. 2.61 【解析】 【分析】根据多位小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同再比较十分位，十分位相同再比较百分位……；跳远比赛成绩中，数字越大成绩越好； 根据题意，如果陈华是第一名，则他的成绩□.10应最大，即应比李刚的成绩3.04大，因两个数十分位1＞0，则□中的数字应大于或等于3，最小是3，即陈华至少跳了3.10米； 如果林丽是第四名，则名次从高到低依次是第一名陈华3.10米，第二名李刚3.04米，第三名王燕2.65米，第四名林丽2.□1米，第五名刘丹2.52米；则林丽的成绩2.□1应比2.65小而比2.52大；当2.□1＞2.52时，因两个小数的整数部分相同，百分位1＜2，则□中的数字应大于5，可以是6、7、8、9；当2.□1＜2.65时，因两个小数的整数部分相同，百分位1＜5，则□中的数字应小于或等于6，可以是6、5、4、3、2、1、0；综合两种情况可知，□中的数字只能是6，即林丽跳了2.61米。据此解答。 【详解】根据分析可知： 如果陈华是第一名，那么他至少跳了3.10米，此时，如果林丽是第四名，她跳了2.61米。 8. 在三角形ABC中，∠A＝45°，∠B＝25°，则∠C＝（ ），这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 110° ②. 钝角 【解析】 【分析】根据三角形内角和等于180°，已知两个角的度数，求出第三个角的度数，再根据最大角的度数进行判断，据此解答。 【详解】∠C＝180°－∠A－∠B ＝180°－45°－25° ＝135°－25° ＝110° 110°＞90°，这是一个钝角三角形。 【点睛】根据三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。 9. 三枝同样长的铅笔，小红用去了2.06厘米，小华用去了2.45厘米，小刚用去了1.9厘米，他们三人中（ ）剩下的铅笔最长，（ ）剩下的铅笔最短。 【答案】 ①. 小刚 ②. 小华 【解析】 【分析】用去的越多，剩下的越短；反之用去的少，剩下的就多。小数比较大小依次从整数、十分位、百分位依次对比即可。 【详解】由于小刚的整数位是1，而小红和小华的整数位是2，1＜2，所以1.9最小，则小刚用的铅笔最短，也就剩的最多。 由于小红的十分位是0，小华的十分位是4，而4＞0，则2.06＜2.45，所以小华用的最多，剩的最少。 即他们三人中小刚剩下的铅笔最长，小华剩下的铅笔最短。 10. 甲乙两数的和是253，若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。那么，甲数是（ ）。 【答案】230 【解析】 【分析】如果把甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，说明甲数是乙数的10倍，由题意可得，乙数的11倍就是253，根据一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。 【详解】 甲乙两数的和是253，若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。那么，甲数是（230）。 【点睛】此题考查小数点位置移动引起的数的大小变化规律，明确甲数和乙数的和是乙数的11倍是解答本题的关键。 二、仔细比较，快乐选择。（把符合要求的选项序号填在括号里。共22分，每题2分） 11. 在下图中，0.59最接近的点是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，0与1之间被分成了十份，那么每份就是0.1；标出0.59在图中的位置，观察图中a、b、c、d四点与0.59的位置并比较，可知c点与它最接近。 【详解】据分析可得： 因为每份是0.1， a在0.2的位置上； b在0.4的位置上； c在0.6的位置上； d在0.8的位置上； 所以0.59最接近的点是c点。 故答案为：C 【点睛】本题在作答时，关键是先计算出每段份额，再标出要找的点，最后比较并选出与该点最接近的一项。 12. 在＋0、－0、×0、0÷中，结果不一定是0的算式有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】‌0加任何数都得原数；任何数减0都得原数；0乘任何数都得0；0除以任何不为0数都得0，据此解答即可。 【详解】由分析可得，在＋0、－0、×0、0÷中，＋0、－0的结果不一定为0，所以结果不一定是0的算式有2个。 故答案为：C 13. 紫菜是含碘较高的食物，如果10克紫菜中含碘0.43克，1000克紫菜中含碘（ ）克。 A. 4.3 B. 43 C. 430 D. 4300 【答案】B 【解析】 【分析】由题意得，10克紫菜中含碘0.43克，1000里面有100个10，那么1000克紫菜中就有100个0.43，直接用100乘0.43即可算出1000克紫菜中含碘多少克。 【详解】1000÷10＝100（个） 0.43×100＝43（克），即1000克紫菜中含碘43克。 故答案为：B 14. 小东在用计算器计算4.25÷5时，不小心漏掉了小数点，下面做法可以弥补错误的是（ ）。 A. 乘2 B. 除以5 C. 乘100 D. 除以100 【答案】D 【解析】 【分析】除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一。据此可知，4.25的小数点漏掉了，变成425，相当于把原来的被除数扩大了100倍，所得的商也扩大了100倍，把所得的商除以100，即可得到原来的商；据此解题即可。 【详解】根据分析可知， 4.25的小数点漏掉了，变成425，相当于把原来的被除数扩大了100倍，所得的商也扩大了100倍，把所得的商除以100，即可得到原来的商。 故答案为：D 【点睛】正确理解商的变化规律及计算器的使用方法，是解答此题的关键。 15. 能正确表示（3＋4）×a＝3×a＋4×a的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】整数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c； 将每小段所表示的数相加，可以计算出整段所表示的数； 单价×数量＝总价，先用3乘4计算出一套的价格，再乘a计算出a套书一共多少元； 长方形的面积＝长×宽，可以分别计算出两个小长方形的面积，再相加；也可以先用加法计算出拼在一起的那边长度，再乘相邻的另一边的长度，计算出面积；逐项分析后进行选择，据此解答。 【详解】根据分析： A．（3＋4＋a）m，不能正确表示（3＋4）×a＝3×a＋4×a； B．（3×4×a）元，那么买a套一共12a元，不能正确表示（3＋4）×a＝3×a＋4×a； C．面积列式为：3×a＋4×a或者（3＋4）×a，可以正确表示（3＋4）×a＝3×a＋4×a； D．面积列式为：7×a＋7×a或者（a＋a）×7，不能正确表示（3＋4）×a＝3×a＋4×a。 故答案为：C 16. 如图，把一个大三角形分成两个小三角形①和②，这两个小三角形的内角和相比，（ ）。 A. ①更大 B. ②更大 C. 同样大 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，不论三角形大小或形状如何，任意三角形的三个内角和都等于180°。因此，无论是三角形①还是三角形②，它们的内角和都相同，都是180°。以此答题即可。 【详解】不论三角形大小或形状如何，任意三角形的三个内角和都等于180°。因此，把一个大三角形分成两个小三角形①和②，这两个小三角形的内角和相比，同样大。 故答案为：C 17. 从左面观察下面的物体，看到的图形是的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】中，从左面看到的是两列，左边一列2个正方形，右边一列2个正方形，下对齐； 中，从左面看到的是两列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形，下对齐； 中，从左面看到的是两列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形，下对齐； 中，从左面看到的是两列，左边一列1个正方形，右边一列2个正方形，下对齐；逐项分析后进行选择，据此解答。 【详解】根据分析： A．从左面看到的是； B．从左面看到的是； C．从左面看到的是； D．从左面看到的是； 所以看到的图形是的是。 故答案为：A 18. 健健家、康康家与学校在同一条直线上，一天两人约定同时从家出发走向学校。健健步行速度是75米/分，康康步行速度是65米/分，经过8分钟后两人同时到达学校。求他们两家相距多少米？下面的算式一定不正确的是（ ）。 A. （75＋65）×8 B. （75＋65）×（8＋8） C. （75－65）×8 D. 75×8－65×8 【答案】B 【解析】 【分析】如果两家在学校的同一方向，两家的距离等于他们行走的路程差；如果两家在学校的不同方向，两家的距离等于他们行走的路程和。根据路程＝速度×时间，代入数值列式计算，然后再结合选项进行解答即可。 【详解】若两家在学校的同一方向，则两家的距离为： 75×8－65×8 ＝（75－65）×8 ＝10×8 ＝80（米） 他们两家相距80米。 若两家不在学校的同一方向，则两家的距离为： 75×8＋65×8 ＝（75＋65）×8 ＝140×8 ＝1120（米） 他们两家相距1120米。 所以结合选项可知，上面算式不正确的是（75＋65）×（8＋8）。 故答案为：B 19. 把一张长方形纸对折一次后剪成，展开后可能是以下（ ）种图形。 A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①② 【答案】B 【解析】 【分析】对折一次后再剪，展开得到的图形一定关于“折痕”成轴对称。有以下几种情况，如下图：，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 把一张长方形纸对折一次后剪成，展开后可能是种图形。 故答案为：B 20. 下面各数中，把“0”全部去掉而大小不变的是（ ）。 A. 4.08 B. 40.8 C. 4.080 D. 4.800 【答案】D 【解析】 【分析】根据小数的性质，小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。据此解答。 【详解】A．4.08＜4.8，4.08全部去掉0大小会改变； B．40.8＞4.8，40.8全部去掉0大小会改变； C．4.080＜4.8，4.080全部去掉0大小会改变； D．4.800＝4.8，4.800全部去掉0大小不变。 所以，把“0”全部去掉而大小不变的是4.800。 故答案为：D 21. 计算48÷（11＋5）×3时，正确的运算顺序是（ ）。 A. 除法→乘法→加法 B. 除法→加法→乘法 C. 加法→乘法→除法 D. 加法→除法→乘法 【答案】D 【解析】 【分析】根据四则运算顺序：先算乘除，后算加减，同级运算从左往右依次进行，有括号先算括号里面的，由此可知，先算小括号里面的加法，再算除法，最后算乘法；据此解答。 【详解】根据分析： 48÷（11＋5）×3 ＝48÷16×3 ＝3×3 ＝9 所以运算顺序为：先算小括号内的加法，再算除法，最后算乘法。 故答案为：D 三、下面各题，怎样算简便就怎样算。（16分，每题4分） 22. 怎样算简便就怎样算。 25＋66＋34 560÷[（72－58）×5] 6000÷8÷125 16×92＋8×16 【答案】125；8；6；1600 【解析】 【分析】25＋66＋34运用加法结合律，先算66与34的和，再与25相加； 560÷[（72－58）×5]先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法； 6000÷8÷125运用除法的性质，先把后两个除数8与125相乘，再算6000除以它们的积； 16×92＋8×16运用乘法分配律，先算92与8的和，再把它们的和与16相乘。据此计算。 【详解】25＋66＋34 ＝25＋（66＋34） ＝25＋100 ＝125 560÷[（72－58）×5] ＝560÷[14×5] ＝560÷70 ＝8 6000÷8÷125 ＝6000÷（8×125） ＝6000÷1000 ＝6 16×92＋8×16 ＝16×（92＋8） ＝16×100 ＝1600 四、操作题。（4＋4＝8分） 23. 下面方格纸中每一个小方格是一个正方形。 （1）请在小长方形A图中画一条线段，把它分成一个三角形和一个梯形。 （2）在方格纸的空白处画一个与图A周长相等的图形。 【答案】 （1）（2）画图如下： （答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）三角形是由三条线段围成的封闭图形，梯形是只有一组对边互相平行的四边形；据此，连接小长方形A的一个顶点和不相邻的一条边中间任意一点，即把小长方形A分成一个三角形和一个梯形。 （2）把每个小正方形的边长看作1，从图A中可以看出，这个小长方形的长是5，宽是3，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，图A的周长是（5＋3）×2，即16；要使画出的图形和图A周长相等，则它们的周长也是16；如果画出长方形，则这个长方形的长与宽的和为5＋3，即8，则长方形的长与宽还可以是7和1、6和2、4和4（正方形）。据此画图。 【详解】（1）（2）作图略 24. 观察立体图形，分别画出从上面和左面看到的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察立体图形，从上面看到的形状还是两层，下层3个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐；从左面看到的形状也是两层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠右对齐；据此画出三视图即可解答。 【详解】根据分析画图如下： 五、解决问题。（第28题5分，其余每题6分，共34分） 25. 莆田市历史底蕴深厚，素有“海滨邹鲁”、“文献名邦”之美称，因其丰富的自然资源和独特的地理环境，孕育了丰富多样的莆仙文化。今年端午节期间，百艘龙舟巡游木兰溪10公里活动，吸引来自福州的小朋友明明一家人过来观光。明明爸爸根据百度地图查询知道，福州到莆田全程大约是120千米。而明明爸爸开车行驶30千米，要用去2升汽油。照这样计算，他们全家人自驾从福州到莆田一趟需要多少升汽油？ 【答案】 8升 【解析】 【分析】根据题意，先用福州到莆田全程大约的路程120千米除以30千米，得到总路程是每30千米的几倍，则全程用汽油的升数也是2升的几倍，即再用2升与得到的倍数相乘。据此解答。 【详解】120÷30×2 ＝4×2 ＝8（升） 答：他们全家人自驾从福州到莆田一趟需要8升汽油。 26. 如果A＝98×43，B＝99×42，那么要比较A和B的大小，除了计算出他们的结果进行比较外，还可以采用以下的方式。 因为A＝98×43 B＝99×42 ＝98×（42＋1） ＝（98＋1）×42 ＝98×42＋（ ）×1 ＝98×42＋1×（ ） 所以A◯B。 （1）请将上面比较的过程补充完整，并在◯中填入“＞”“＜”或“＝”。 （2）以上计算过程运用了（ ）律。 （3）请用以上的方法比较765×345和766×344的大小。 【答案】（1）98；42；＞； （2）乘法分配； （3）765×345＞766×344； 【解析】 【分析】首先，我们需要将A和B的表达式进行拆分，根据乘法分配律，我们可以将A和B的表达式拆分为两部分，然后进行比较。 A＝98×43 ＝98×（42＋1） ＝98×42＋98×1 B＝99×42 ＝（98＋1）×42 ＝98×42＋1×42 然后，我们需要比较拆分后的两个数的大小。通过比较拆分后的两个数，我们可以得出A和B的大小关系。98×42＋98＞98×42＋42，所以，A＞B 3 最后，我们需要用同样的方法比较765×345和766×344的大小。同样，我们可以将765×345和766×344的表达式进行拆分，然后进行比较。 【详解】（1）A＝98×43 B＝99×42 ＝98×（42＋1） ＝（98＋1）×42 ＝98×42＋98×1 ＝98×42＋1×42 所以A＞B； （2）以上计算过程运用了（乘法分配）律； （3）765×345 766×344 ＝765×（344＋1） ＝（765＋1）×344 ＝765×344＋765×1 ＝765×344＋1×344 所以，765×345＞766×344 27. 明明全家打卡了莆田兴化府历史文化街区。放眼望去，旧街古建筑相连成一片，大红灯笼高高挂，面面彩旗迎风飘扬，一派熙熙攘攘的热闹景象。 漫步在古街上，恰逢踩高跷表演。小演员的身高约1.64米，腿长约0.82米，高跷高1米。明明听到妹妹说：“哇！高跷好长啊，她一步可以迈出5米远。”对于这种说法你赞同吗？请你从数学的角度出发，写出结论，并解释理由。 【答案】不赞同；小演员一步不可能迈出5米远；因为三角形任意两边之和大于第三边，在形成的三角形中，已知两边之和是3.64米，则第三边（迈出一步的距离）应小于3.64米，不可能迈出5米远。（理由不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】人的两腿和迈出一步的距离形成的图形可看作一个三角形，可以先求出小演员腿长和高跷的总长度，即0.82＋1＝1.82（米）；根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，已知两边长度和为1.82＋1.82＝3.64（米），则第三边（迈出一步的距离）应小于3.64米，不可能迈出5米远。据此解答并说理。 【详解】根据分析可知： 0.82＋1＝1.82（米） 1.82＋1.82＝3.64（米） 3.64＜5 所以，我不赞同妹妹的说法，小演员一步不可能迈出5米远。理由略。 28. 学校举办故事连环画比赛，丽丽和强强要完成170张图片的设计任务。丽丽做了一些后，强强才开始做，两人共同工作了5天才完成任务，丽丽单独做了多少天？ 【答案】2天 【解析】 【分析】根据题图和题意可知，把强强每天设计图片的张数与和丽丽每天设计图片的张数相加，再乘5，先算出强强和丽丽共同工作了5天完成设计图片的张数，用要设计图片的张数减去强强和丽丽共同工作5天完成设计图片的张数，即可求出丽丽单独工作完成设计图片的张数，再除以丽丽每天设计图片的张数，即可求出丽丽单独做了多少天；据此列式计算即可。 【详解】（15＋13）×5 ＝28×5 ＝140（张） （170－140）÷15 ＝30÷15 ＝2（天） 答：丽丽单独做了2天。 29. 实验小学12名教师带着四年级218名同学去红色研学基地进行研学活动，怎样租车最划算？需要多少钱？ 【答案】租4辆大巴车和一辆中巴车最划算；5610元 【解析】 【分析】根据题意，先分别计算出大巴车、中巴车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低。 【详解】根据分析可知： 1200÷50＝24（元） 810÷30＝27（元） 24＜27，租大巴车便宜些。 12＋218＝230（人） 230÷50＝4（辆）……30（人） 30÷30＝1（辆） 租4辆大巴车，还剩下30人，正好租1辆中巴车。 4×1200＋810 ＝4800＋810 ＝5610（元） 答：租4辆大巴车和一辆中巴车最划算；需要5610元。 30. 2024年6月6日是第29个全国“爱眼日”。为增强青少年爱眼护眼意识，四（1）班的同学分别对患有近视的学生和家长开始患近视的年龄进行了调查，并将结果绘制成了下面的统计图。请根据统计图回答问题。 （1）四（1）班的同学调查了（ ）位患有近视的学生。 （2）（ ）岁患有近视的学生和家长人数最多，共（ ）人。 （3）分析统计图后，你有什么想说的？ 【答案】（1）45 （2）12~14；38 （3）我想说学生要注意用眼卫生，爱护眼睛。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察发现白色条形表示患有近视的学生人数，灰色条形表示患近视的家长人数，那么用加法可以计算出四（1）班的同学调查了多少位患有近视的学生； （2）分别用加法计算出各个年龄段患有近视的学生和家长总人数，然后比较人数最多的年龄段； （3）可以从保护眼睛方面说，合理即可；据此解答。 【详解】根据分析： （1）2＋8＋11＋17＋7＝45（人） 所以四（1）班的同学调查了45位患有近视的学生。 （2）6岁以下：2＋1＝3（人），6~8岁：8＋1＝9（人），9~11岁：11＋7＝18（人），12~14岁：17＋21＝38（人），14岁以上：7＋15＝22（人），3＜9＜18＜22＜38，所以12~14岁患有近视的学生和家长人数最多，共38人。 （3）答：我想说学生要注意用眼卫生，爱护眼睛。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $