专题03 功和功率（10大考点）2025-2026 学年九年级物理上册同步培优训练（苏科版2024）

专题03 功和功率 9大高频考点概览 考点01 功的简单计算 考点02 功的比较大小 考点03 功率的概念 考点04 功率的大小比较 考点05 功率的计算 考点06 功率的推导式P＝Fv 考点07 功率的比值计算 考点08 功、功率的图像问题 考点09 功率在生活中的应用 考点10 有用功、额外功与总功 地 城 考点01 功的简单计算 1．如图所示，水平桌面上的物体A重100N，物体B重40N，物体B恰好能匀速下降。用一水平向左的力F拉动物体A，在2s内匀速向左移动1m的过程中，（不计动滑轮、绳自重，不计滑轮转轴的摩擦），下列说法正确的是（　　） A．A的重力做功100J B．A受到的动摩擦力为40N C．拉力F做功40J D．B物体上升2m 【答案】C 【解答】解：A、物体A重100N，重力方向竖着向下，在这个方向上物体A没有移动距离，所以根据W＝Gh可知重力做功为0，故A错误； B、当A向右做匀速直线运动，A水平方向上受到水平向右的拉力和向左的摩擦力为一对平衡力，由动滑轮省一半的力，故fGB40N＝20N，故B错误； C、当A向左做匀速直线运动，水平方向上受到水平向左的拉力、向右的摩擦力、B对A的拉力，由于滑动摩擦力的大小跟压力大小和接触面的粗糙程度有关，因压力不变，接触面的粗糙程度不变，故摩擦力不变，所以向右的摩擦力为：f＝20N。 A向左做匀速直线运动，受到平衡力的作用，A受到的水平向左的拉力为：F＝fGB＝20N+20N＝40N， 拉力F做功：W＝Fs＝40N×1m＝40J，故C正确； D、右下的滑轮为动滑轮，当用一水平向左的力F拉动物体A在2s内匀速向左移动1m的过程中，A移动的距离为B升高高度的2倍，B上升了hB0.5m，故D错误。 故选：C。 2．在水平地面上并排铺有n块相同的均质砖块，如图甲，每块砖的质量为m，长为a，宽为b，厚为c。若要将这n块砖按图乙所示叠放在最左边的砖块上，则至少要给砖块做的功（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：利用W＝Gh，求出对每一块砖所做的功， ∵第一块砖提升高度为：h1＝0， 第二块砖提升高度为：h2＝c， 第三块砖提升高度为：h3＝2c， … 第n块砖提升高度为：hn＝（n﹣1）c， ∴对第一块砖所做的功为：W1＝Gh1＝mg×0＝0， 对第二块砖所做的功为：W2＝Gh2＝mg×c＝mgc， 对第三块砖所做的功为：W3＝Gh3＝mg×2c＝2mgc， … 对第n块砖所做的功为：Wn＝Ghn＝mg×（n﹣1）c＝（n﹣1）mgc， ∴W总＝W1+W2+W3+…+Wn＝0+mgc+mg2c+…+（n﹣1）mgc＝[1+2+…+（n﹣1）]mgc。 故选：A。 3．如图甲所示是使用汽车打捞水库中重物的示意图。汽车通过定滑轮牵引水下一个质量均匀分布的圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v＝0.2m/s向右运动。图乙是此过程中汽车功率P随时间变化的图象。设t＝0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．圆柱形重物的质量为250kg B．圆柱形重物的密度为5×103kg/m3 C．打捞前，圆柱形重物的上表面所受水的压力为1.5×103N D．从打捞开始到圆柱形重物刚好全部露出水面，汽车共对重物做功15000J 【答案】C 【解答】解：A、从乙图中分析出，在40s后，物体被拉出水面，此时物体的重力等于拉力，即G＝F3000N，故物体的质量为m300kg，故A错误； B、在0﹣30s物体浸没在水中，物体受到的拉力为F拉2500N，则物体所受浮力等于F浮＝G﹣F拉＝3000N﹣2500N＝500N，因为浸没在水中，物体体积等于排开液体的体积，即V物＝V排5×10﹣2m3，故物体的密度为ρ物6×103kg/m3，故B错误； C、汽车用了30s使物体上表面刚好露出水面，则汽车行驶的路程等于上表面到液面的距离，即h＝s1＝vt1＝0.2m/s×30s＝6m，汽车从30s到40s的时间将物体全部拉出水面，汽车行驶的路程等于物体的高度，即h物＝s＝vt2＝0.2m/s×10s＝2m，由此可知物体的底面积等于S2.5×10﹣2m2，即上表面受到的压力为F压＝pS＝ρ水ghS＝1×103kg/m3×10N/kg×6m×2.5×10﹣2m2＝1500N，故C正确； D、从打捞开始到圆柱形重物刚好全部露出水面，汽车共用了40s的时间，汽车对重物做功等于在0﹣30s汽车对重物做功加上30﹣40s对重物做的功，在0﹣30s汽车对重物做功W＝Pt＝500W×30s＝15000J，从打捞开始到圆柱形重物刚好全部露出水面，汽车对物体做功大于15000J，故D错误。 故选：C。 4．把边长为1m的正方体A（ρA＝0.5×103kg/m3），放入底面积为2m2的盛水容器中，如图甲所示，将物块B轻放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如图乙所示，则物块B的质量为　20　 kg；在这个过程中，A的重力做功大小为　50　 J。 【答案】20；50。 【解答】解：（1）将物块B轻放在A的上面后，A排开水体积的增加量： ΔV排＝S容Δh＝2m2×0.01m＝0.02m3， 则增大的浮力： ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3＝200N， 因物块B轻放在A的上面前后始终处于漂浮状态， 所以，物块B的重力： GB＝ΔF浮＝200N， 由G＝mg可得，物块B的质量： mB20kg； （2）由G＝mg和ρ可得，物体A的重力： GA＝mAg＝ρAVAg＝0.5×103kg/m3×（1m）3×10N/kg＝5000N， 将B放在A的上面时，A在下降的同时水面会上升，设下降的高度为h′， 则有ΔV排＝S容Δh＝SA（Δh+h′）， 化简可得A下降的高度： h′0.01m， 则A重力做功： W＝GAh＝5000N×0.01m＝50J。 故答案为：20；50。 5．均匀木棒AB的A端悬挂在转轴O上，且能绕O点无摩擦地自由转动。已知木棒的质量为m千克，棒长为L米，现在木棒的B端施加一水平力F，使棒绕O点缓慢转动，当偏角θ＝60°时停止不动，那么在这个过程中水平力对木棒做了 　　 焦的功。 【答案】。 【解答】解：当均匀木棒AB的A端悬挂在转轴O上时， 木棒的重心据A点竖直距离h1， 当在力的作用下，使棒绕O点缓慢转动至角θ＝60°时，如图， 因为∠θ＝60°，所以∠ABC＝90°﹣∠θ＝90°﹣60°＝30°， 在直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半， 所以，AC， 此时木棒的重心据A点竖直距离h2， 上述过程中，木棒重心提高：h＝h1﹣h2， 水平力对木棒做功：W＝Gh＝mgh。 故答案为：。 6．如图所示，在河中间固定一个细长圆管，管内有一轻质活塞，活塞下端位于水面，面积为1厘米2，质量不计，大气压强为1.0×105帕。现将活塞缓慢提高15米，则在该过程中外力对活塞做功 　100　 J．（g取10N/kg） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由于大气压强的限制，活塞上升时， 管内、外水位差存在一个最大值h010m。 所以管内水面（或活塞）相对于河岸的升高量等于管内、外水位差，即h1＝h0＝10m； 活塞继续上升了h2＝H﹣h1＝15m﹣10m＝5m时，水面不动，活塞与水之间是真空。 （2）水上升阶段：设任意时刻向下的大气压力和管内的水向上的压力为F下、F上，管内、外水位差为h，则： 则有F下＝p0S，F上＝（p0﹣ρgh）S， 由于活塞始终平衡，故F﹣F下+F上＝0，即F﹣p0S+（p0﹣ρgh）S＝0， 解得：F＝ρghS。 可见，力F跟h成正比，F在h1距离上的平均值为Fρgh1S。 F在h1距离上的功为WF＝Fh1ρgh1S•h11.0×103kg/m3×10N/kg×10m×1×10﹣4m2×10m＝50J。 （3）水不上升阶段：力F做的功等于活塞克服大气压力做的功， 故WF′＝p0Sh2＝1.0×105Pa×1×10﹣4m2×5m＝50J。 所以整个过程中，力F做的功等于WF+WF′＝50J+50J＝100J。 故答案为：100。 7．如图所示，在水平桌面上有一足够高，且底面积为600cm2的薄壁圆柱形容器，在底部中央放一个不吸的圆柱体木块，此时容器中水深3cm，已知木块的底面积为400cm2，高10cm，密度0.6×103kg/m3。 （1）求木块的重力。 （2）求木块对容器底的压强。 （3）现在向容器中缓慢注水，某时刻木块开始缓慢匀速上升，最后停止注水，这个过程水对容器底的压强增加量与容器对桌面的压强增加量之比为5：4，求此过程中浮力对木块做的功。（木块上升过程保持直立） 【答案】（1）木块的重力为24N； （2）木块对容器底的压强为600Pa； （3）浮力对木块做的功为1.68J。 【解答】解：（1）木块的底面积为400cm2，高10cm，密度0.6×103kg/m3。 木块的体积V＝Sh＝ 400cm2×10cm＝4000cm3； 由得木块的质量m＝ρV＝0.6g/cm3×4000cm3＝2400g＝2.4kg； 木块的重力g ＝mg＝2.4kg×10N/kg＝24N； （2）木块对容器底的压力等于木块的重力，F＝G＝24N； 木块对容器底的压强p600Pa； （3）在向容器中缓慢注水，木块漂浮于水面时，木块受到的浮力等于重力， F浮＝G＝24N； 木块浸入水中的深度h浸0.06m； 停止注水后，设木块底到容器底的高度为h； 容器中的水深增加量△h＝0.06m+h﹣0.03m＝h+0.03m； 这个过程水对容器底的压强增加量Δp水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（h+0.03m）...①； 加入水的体积ΔV水＝hS容+（S容﹣S木）×（0.06m﹣0.03m）＝h×600×10﹣4m2+（600﹣400）×10﹣4m2×0.03m＝（0.06h+0.0006）m3； 加入水的重力ΔG水＝Δm水g＝ρ水gΔV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.06h+0.0006）m3＝（600h+6）； 容器对桌面的压力增加量＝加入水的重力＝（600h+6）N； 容器对桌面的压强增加量Δp容...② 因容器底的压强增加量与容器对桌面的压强增加量为5：4； 则，解得：h＝0.07m； 木块浮起后始终漂浮，浮力等于重力，大上不变，为24N，木块在浮力作用下上移了0.07m， 此过程中浮力对木块做的功W＝F浮h＝24N×0.07m＝1.68J。 答：（1）木块的重力为24N； （2）木块对容器底的压强为600Pa； （3）浮力对木块做的功为1.68J。 8．一辆电动小车沿某水平轨道做匀速直线运动，已知小车内的电机对小车产生的水平驱动力为5牛。 （1）当小车通过10米路程时，求电机对小车所做的功W。 （2）若保持电机对小车做功的功率不变，让小车沿另一水平轨道做匀速直线运动，发现小车的速度小于在前轨道上的速度，则电机对小车产生的水平驱动力如何变化？并简述理由。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）电机对小车所做的功W＝Fs＝5N×10m＝50J； （2）当小车的速度小于在前轨道上的速度时，电机对小车产生的水平驱动力变大； 因为①根据W＝Pt，功率不变，相同时间内做的功不变， ②速度减小，相同时间内通过的路程减小， ③根据W＝Fs可得F，W不变，s减小，则水平驱动力增大。 答：（1）当小车通过10米路程时，电机对小车所做的功W为50J。 （2）电机对小车产生的水平驱动力变大；理由：①根据W＝Pt，功率不变，相同时间内做的功不变； ②速度减小，相同时间内通过的路程减小； ③根据W＝Fs可得F，W不变，s减小，则水平驱动力增大。 地 城 考点02 功的比较大小 9．如图中甲、乙、丙、丁为四个相同的小球，开始时它们的高度相同，甲先上抛后落地，乙、丙分别从长度不同的斜面滑到地面，丁直接下落到地面，在这过程中，甲、乙、丙、丁小球重力做功分别为W1、W2、W3、W4，则四个功的大小，下列说法正确的是（　　） A．W1最大 B．W2最大 C．W4最大 D．一样大 【答案】D 【解答】解：甲、乙、丙、丁为四个相同的小球，则其质量相等，开始时它们的高度相同，最终都下落到地面，则其末位置的高度差h相同， 根据W＝Gh＝mgh可知，在这过程中，甲、乙、丙、丁小球重力做功相等，即W1＝W2＝W3＝W4。 故选：D。 10．一物体在同一水平木板上做直线运动，当物体运动的路程一时间图像如图甲时，受到的水平推力为F1，当物体运动的速度一时间图像如图乙时，受到的水平推力为F2，2s内两次推力做功分别为W1、W2。则下列关系正确的是（　　） A．F1＝F2 W1＜W2 B．F1＝F2 W1＞W2 C．F1＞F2 W1＞W2 D．F1＜F2 W1＜W2 【答案】D 【解答】解：由图像甲可知，物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力等于摩擦力， 由图像乙可知，物体做匀加速直线运动，根据力与运动的关系可知，推力大于摩擦力， 同一物体在同一水平木板上运动，两次对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则物体受到的摩擦力不变，故受到的水平推力为：F1＜F2； 由图像甲可知，物体2s内通过的路程为4m，由图像乙可知，物体做匀加速直线运动，其初速度为2m/s，则2s内通过的路程一定大于4m，故根据W＝Fs可知，两次推力做的功：W1＜W2。 综上分析可知，选项ABC错误、D正确。 故选：D。 11．如图所示，在一光滑竖直杆上套有一质量为m的小环，环上系一轻质细线，细线绕过杆右上方的一个光滑的定滑轮。在一恒力F的作用下，小环由静止开始从A点经B运动到C点。已知AB＝BC，设小环从A点到B点的过程中拉力做的功为WAB，从B点到C点的过程中拉力做的功为WBC，则以下关系式中可能正确的是（　　） A．WAB＞WBC B．WAB＜WBC C．WAB＝WBC D．以上都有可能 【答案】A 【解答】解：小球从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中，根据几何关系可知，轻绳拉着滑块拉力与光滑竖直杆的夹角越来越大。图中AB＝BC，即从A点上升至B点路程和从B点上升至C点的相等，轻绳拉着滑块的拉力大小恒定，夹角越来越大，因为F的大小恒定，则F在竖直方向上的分力随着夹角的增大而减小，根据W＝Fs可知，小环从A点到B点绳子对滑块拉力做的功大于从B点上升至C点绳子对滑块拉力做的功； 由于轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，所以绳子对滑块拉力做的功与拉力F做的功相等，所以小环从A点到B点的过程中拉力做的功为WAB大于从B点到C点的过程中拉力做的功为WBC，即WAB＞WBC。 故选：A。 12．如图所示，在同一水平面上，有表面粗糙程度相同、质量不同（mP＜mQ）的两个木块，按照甲、乙、丙、丁四种方式放置，分别在水平力F1、F2、F3和F4的作用下匀速通过一段相同的距离，所做的功分别为W1、W2、W3、W4。下列关系式错误的是（　　） A．W1＝W2 B．W1+W2＝W3 C．W3＝W4 D．W1+W2＝W4 【答案】A 【解答】解：滑动摩擦力的大小跟压力大小和接触面的粗糙程度有关； A、甲、乙两图中，接触面的粗糙程度相同、物体的质量不同，且mp＜mQ，则由F＝G＝mg可知，P对地面的压力要小于Q对地面的压力，所以物体受到摩擦力的关系为f甲＜f乙，因物体在水平面上做匀速直线运动，则推力等于摩擦力，所以F1＜F2，根据W＝Fs可知W1＜W2，故A错误； B、乙、丙两图中，接触面的粗糙程度相同、物体的质量不同，且mQ+P＝mQ+mp，则由F＝G＝mg可知，丙图中物体对接触面的压力较大，所以物体受到摩擦力的关系为f甲+f乙＝f丙，因物体在水平面上做匀速直线运动，则推力等于摩擦力，所以F1+F2＝F3，根据W＝Fs可知W1+W2＝W3，故B正确； CD、丙、丁两图中，压力大小和接触面的粗糙程度均不变，改变了接触面积的大小，但摩擦力大小不变，且物体做匀速直线运动，所以推力大小不变，即F3＝F4，根据W＝Fs可知W3＝W4，故CD正确。 故选：A。 13．工人用如图所示的甲、乙两种滑轮把同样一桶沙提升相同的高度，若不计绳重和摩擦，且沙子的重力大于动滑轮重力，则所用的拉力F甲　＞　 F乙，拉力F做的功W甲　＜　 W乙（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 【答案】＞；＜。 【解答】解：由题知，不计绳重和摩擦，甲为定滑轮，则F甲＝G；乙为动滑轮，则，因为沙子的重力大于动滑轮重力，所以F乙＜G；由此可知F甲＞F乙。 不计绳重和摩擦，将同样一桶沙匀速提升相同高度，由W＝Gh可知有用功相等；使用定滑轮时只克服桶的重做额外功，使用动滑轮时要克服动滑轮和桶的重力做额外功，则使用动滑轮时所做的总功较大，即W甲＜W乙。 故答案为：＞；＜。 14．如图所示，甲、乙两人将一厚度均匀的木板从一楼抬上三楼，甲对木板做的功　大于　 乙对木板做的功；如果使用滑轮组提升此木板所做的有用功将　等于　 两人抬木板所做的有用功。（均选填：“大于”、“小于”或“等于”） 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）为了方便分析，以木板的重心为支点（也可以以任何一个人的手为支点），两人施加的力都是竖直向上的，力和力臂的情况如下图所示： 由图可知，L甲＜L乙，根据杠杆平衡条件可知F甲＞F乙，即甲施加的力较大，又因为甲、乙两人使木板上升的高度相同，由W＝Fs可知，W甲＞W乙； （2）使用滑轮组提升此木板所做的有用功和人抬木板所做的有用功均等于克服木板重力所做的功，且木板上升的高度相同，由W＝Gh可知，两次所做的有用功相等。 故答案为：大于；等于。 地 城 考点03 功率的概念 15．如图所示为小明和小亮利用闪光照相机拍摄纸锥竖直下落时的照片，由照片可知，在相等的时间里纸锥下落的距离先增大后不变，下列关于纸锥在竖直下落过程中重力做功的功率随时间变化的图象中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解： 由图知：纸锥速度v先变快后不变； 由功率公式得纸锥在竖直下落过程中重力做功的功率为： PGv 又因纸锥的重力不变 故纸锥在竖直下落过程中重力做功功率随时间变化规律是先变大后不变，故选项C的图象符合题意。 故选：C。 16．赛场上的赛车展现着力学之美：动能在摩擦中“嘶鸣”，推力与质量在“较量”。 （1）沿斜坡向下行驶时，所受重力的方向为　竖直向下　 ； （2）发动机功率越大，在相同时间内能完成的功　越多　 ； （3）在环形赛道匀速转弯时，所受力是否是平衡力：　不是　 ； （4）行驶过程中驾驶员身体突然向后紧贴座椅，这是由于赛车在　加速　 （填运动状态）。 【答案】（1）竖直向下，（2）越多，（3）不是平衡力，（4）加速。 【解答】解：（1）根据重力方向特点，重力方向始终竖直向下， （2）物体所做的功与其所用的时间之比叫做功率，因此功率越大，在相同时间内完成的功越多， （3）匀速转弯时，速度大小不变但方向改变，因此不是处于平衡状态，所受力不是平衡力。 （4）驾驶员身体突然向后紧贴座椅，是因为驾驶员具有惯性，要保持原来的运动状态，因向后紧贴座椅说明赛车在加速。 故答案为：（1）竖直向下，（2）越多，（3）不是平衡力，（4）加速。 17．阅读短文，回答问题： 为了比较两台潜水泵的做功快慢，我们对两台潜水泵抽水情况进行了观察与记录，记录的数据如下表。 潜水泵 抽水时间/min 抽水高度/m 抽水体积/m3 对水做功/J 甲 10 3 10 3×105 20 3 20 6×105 乙 10 6 10 6×105 20 6 20 1.2×106 分析数据，我们可以得到同一台潜水泵在不同时间内做功的大小与时间成 　正　 比。要比较两台潜水泵的功率大小，我们可以看甲、乙两台潜水泵在相同时间内，　乙　 做功多，也就是做功 　快　 （填“快”或“慢”）；甲、乙两台潜水泵在做相同功时，　乙　 做功时间少，也就是做功 　快　 （填“快”或“慢”）。你认为比较做功快慢更方便的是：　比较两台潜水泵在相同时间内完成的功的多少，即在相同的单位时间内完成的功多的潜水泵功率大　 。通过此过程，你得到的结论是 　可以用单位时间内完成的功的多少来表示做功的快慢　 。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：分析表中甲或乙数据可知，在同一台潜水泵在抽水高度相同时，抽水时间越长，抽水体积越大，对水做的功越多，即同一台潜水泵在不同时间内做功的大小与时间成正比； 要比较两台潜水泵的功率大小，由表格数据我们可以看甲、乙两台潜水泵在相同时间内，乙做功多，也就是做功快； 由表格数据可知：甲、乙两台潜水泵在做相同功时，乙做功时间少，也就是做功快； 比较做功快慢更方便的是：比较两台潜水泵在相同时间内完成的功的多少，即在相同的单位时间内完成的功多的潜水泵功率大。 物理学中可以用单位时间内完成的功的多少来表示做功的快慢。 故答案为：正；乙；快；乙；快；比较两台潜水泵在相同时间内完成的功的多少，即在相同的单位时间内完成的功多的潜水泵功率大；可以用单位时间内完成的功的多少来表示做功的快慢。 地 城 考点04 功率的大小比较 18．如图所示，一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直平面内转动，木板下垫一木块C，恰好使木板水平放置。木块C各表面粗糙程度相同，木板和地面的粗糙程度均匀且相同，现用水平力F在水平地面由A端向B端缓慢匀速推动木块C。关于此过程，下列有关说法中正确的是（　　） ①木块C对木板AB的摩擦力水平向右且大小不变 ②木块C下表面所受的摩擦力大于上表面所受的摩擦力 ③推力F变大，C对地面的压力变大 ④推力F大小不变，推力F的功率保持不变 A．①④ B．②③ C．①② D．②④ 【答案】B 【解答】解：①③、因B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直平面内转动，所以木板AB为杠杆，B点为支点，木块C对木板的支持力为动力，木板的重力为阻力。 用水平力F在水平地面由A端向B端缓慢匀速推动木块C的过程中，阻力和阻力臂不变，动力臂变短，根据杠杆平衡条件，动力即木块C对木板的支持力变大，根据相互作用力特点可知，木板对木块C的压力变大，则C对地面的压力也变大。 由于木板AB相对于木块C向左运动，则木块C对木板AB的摩擦力水平向右。 摩擦力大小的影响因素：压力大小和接触面的粗糙程度，由于木块C各表面粗糙程度相同，木板和地面的粗糙程度均匀且相同，所以木板AB与木块C之间接触面的粗糙程度不变，因为木板对木块C的压力变大，所以木块C对木板AB的摩擦力变大，故①错误，③正确； ②、木块C各表面粗糙程度相同，木板和地面的粗糙程度均匀且相同，木块C对地面的压力大于木板对木块C的压力，所以木块C下表面所受的摩擦力大于上表面所受的摩擦力；C对地面的压力变大，则地面对C的摩擦力变大，又因为木板AB对C的摩擦力也变大，且木块C匀速直线运动，所以推力F等于地面对C的摩擦力与木板AB对C的摩擦力之和，所以推力F变大，故②正确； ④、木块C匀速直线运动，速度不变，根据可知，推力F的功率变大，故④错误。 故B正确，ACD错误。 故选：B。 19．甲图中水平拉力F1拉着重为G的物体在水平面上匀速直线运动，乙图中水平拉力F2通过滑轮拉着该物体在相同的水平面上匀速直线运动，物体两次速度相同。不计滑轮重、绳重及滑轮处的摩擦，下列说法不正确的是（　　） A．拉力F1的大小等于拉力F2的两倍 B．图乙中绳子自由端移动速度比物体快 C．乙图中物体受到的摩擦力为F2 D．拉力F2的功率等于拉力F1的功率 【答案】C 【解答】解：AC、两图中物体对水平面的压力相等，接触面的粗糙程度相同，受到的摩擦力相等，图乙中使用滑轮是动滑轮，不计滑轮重、绳重及滑轮处的摩擦，可以省一半的力，即F2f，图甲中重为G的物体在水平面上匀速直线运动，处于平衡状态，受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，所以摩擦力f＝F1，故A正确，C错误。 B、将物体拉动相同距离，绳子自由端移动的距离分别为s甲＝s、s乙＝2s，根据v可知，在相同时间内，乙图中绳子自由端移动速度比物体快，故B正确。 D、由A的解答可知，拉力F1的大小等于拉力F2的二倍，两次物块速度相同，则拉力F2移动速度时拉力F1移动速度的二倍，根据PFv可知，拉力F2的功率等于拉力F1的功率，故D正确。 故选：C。 20．如图甲所示，物体A在大小不变的水平拉力F的作用下，先后在粗糙程度不同的表面DE和HG上做直线运动，图乙为物体在DE、HG两段运动过程中距离和时间关系的图像。F在DE段所做的功为W1，功率为P1，受到的摩擦力为f1；在HG段所做的功为W2，功率为P3，受到的摩擦力为f2。则下列说法正确的是（　　） A．W1＞W2 B．F＝f1 C．P1＞P2 D．f1＝f2 【答案】B 【解答】解：A、由图2可知，物体A在水平拉力F的作用下在DE段移动了3m，用时6s，物体A在水平拉力F的作用下在HG段移动了3m，用时3s，已知物体A在大小不变的水平拉力F的作用下，即拉力F相同，移动的距离相等，根据W＝Fs可知，F在DE段所做的功等于在GH段所做的功，即W1＝W2，故A错误； B、从乙图看，DE段做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，即F＝f1，故B正确； C、F在DE段所做的功等于在HG段所做的功，HG段的时间少于DE段的时间，根据P可知，F在DE段所做功的功率小于在HG段所做功的功率，即P1＜P2，故C错误； D、DE段做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，在HG段，不做匀速直线运动，拉力不等于此阶段的摩擦力，故两次的摩擦力不相等，故D错误。 故选：B。 21．我国运动员全红婵，在女子单人10米跳台比赛中，出色地完成了“207C”动作。将其下落过程中的一段运动近似为直线运动，其中A、B、C、D四点是她下落过程中的四个位置，相邻两点间的时间间隔为0.5s，距离如图所示。关于全红婵在此段运动过程中，下列判断正确的是（　　） A．在AC段做匀速直线运动 B．在AC段的平均速度为5m/s C．经过C点的速度为5m/s D．她的重力做功的功率保持不变 【答案】B 【解答】解：A、全红婵通过AB段、BC段用时均为0.5s，但通过的路程分别为1.25m、3.75m，在相等时间内通过的路程不相等，因此全红婵在AC段没有做匀速直线运动，故A错误； B、全红婵在AC段的平均速度为v5m/s；故B正确； C、由A、B选项可知，全红婵在AC段的平均速度为5m/s，但全红婵在AC段没有做匀速直线运动，在相等时间内通过的路程越来越长，因此全红婵在AC段做的是加速运动，经过C点的速度为AC段最大速度，大于5m/s，故C错误； D、全红婵在下落阶段中质量不变，则重力不变，下降速度变大，根据PGv可知断重力做功的功率变大，故D错误。 故选：B。 22．中考体育考试电子化。女生50m跑满分标准是8.6 　s　 （单位符号），小红和小婵的成绩分别是8.5和8.6（单位同前），两人中 　小红　 跑得更快；男生引体向上满分标准是1min内10个，小苏和小杨的成绩都是满分，　不能　 （能/不能）判断谁在做引体向上时功率更大。 【答案】s；小红；不能。 【解答】解：根据初中女生50米短跑成绩评分标准知：女生50m跑满分标准是8.6s； 小红和小婵的成绩分别是8.5s和8.6s，由于小红的时间短，所以两人中小红跑得更快； 由题意知小苏和小杨在1min内做引体向上的次数相同，但不知道两个人的体重，根据P知无法判断出谁在做引体向上时功率更大。 故答案为：s；小红；不能。 23．如图所示，两个完全相同的密闭圆台形容器（材料均匀）一正一反放在同一水平桌面上，分别装入1kg水（未满），若它们各自在水平拉力F1和F2的作用下做匀速直线运动（速度不同），移动了相同的距离s。则水平桌面受到的压强p′1　＞　 p′2，容器底受到的液体压强：p1　＞　 p2，拉力做的功：W1　＝　 W2，拉力做功的功率：P1　＜　 P2。（选填“＞”“＝”或“＜”） 【答案】＞；＞；＝；＜。 【解答】解：（1）两个完全相同的容器重力相同，装入水的质量相同，即重力相同，故两种放置方式容器对水平桌面的压力相同，由图可知，正放的受力面积小于反放的受力面积，根据可知正放时对水平桌面的压强大于反放时对水平桌面的压强，即p′1＞p′2； （2）装入水的质量相同，体积相同，由图可知正放的容器中液面的高度大于反放的容器中液面的高度，水的密度相同，根据p＝ρgh可知正放时容器底受到的压强大于反放时容器底受到的压强，即p1＞p2； （3）由于物体都是匀速直线运动的，所以拉力和各自的摩擦力大小相等，由于容器相同、装的液体质量相等，所以对水平面的压力相等，所以摩擦力大小相等，故两个拉力大小相等，即F1＝F2；又因为移动相同的距离，根据W＝Fs可知做的功相等，即W1＝W2； （4）拉力相等，由题图可知正放的速度小于反放的速度，根据PFv可知正放的功率小于反放的功率，即P1＜P2。 故答案为：＞；＞；＝；＜。 地 城 考点05 功率的计算 24．如图是中国自主研制的首列永磁动力单轨列车，安装有高压细水雾灭火系统和制动发电装置，当高压细水雾系统中水枪工作时，水对喷孔的压强p＝10MPa，水雾喷出的速度v≥10m/s，若喷孔的总面积S＝0.5cm2，当列车在平直轨道上制动减速时，将机械能转化为电能W1和内能W2，W1：W2＝9：16，如图乙是机械能的变化量ΔW与速度变化量Δv的关系图象。若列车从108km/h开始减速，转化的电能为1kW•h，则下列说法中不正确的是（　　） A．水枪工作时，水对喷孔的压力为500N B．细水雾系统工作时，水枪的功率为5000W C．列车减速时，机械能转化的内能为3.6×106J D．列车的速度最终将会减小到72km/h 【答案】C 【解答】解： A．由p可得，水枪工作时，水对喷孔的压力F压＝pS＝10×106Pa×0.5×10﹣4m2＝500N，故A正确； B．水枪的功率PFv＝500N×10m/s＝5000W，故B正确； C．转化的电能W1＝1kW•h，由可得，转化的内能W2kW•h3.6×106J＝6.4×106J，故C错误； D．减小的机械能ΔW＝1kW•hkW•hkW•h3.6×106J＝1×107J， 由图象乙可知，列车减小的速度为10m/s＝10×3.6km/h＝36km/h， 则列车的速度将会减小到108km/h﹣36km/h＝72km/h，故D正确。 故选：C。 25．一头耕牛，1h做的功是1260000J，牛做功的功率是 　350　 W，如果改用功率为3 kW的手扶拖拉机来耕这块地，只要 　7　 min就能完成。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：牛做功的功率： P350W； 由P可得，手扶拖拉机来耕这块地所用的时间： t′420s＝7min。 故答案为：350；7。 26．如图所示，斜面上有一个重为100N的箱子A，通过定滑轮与重60N的重物B相连，在3s内物体A沿斜面匀速向上滑动了1.5m，此后，重物B落地，箱子A又经过0.2s向前滑动了一段距离后停下来。若斜面长5米、高2米，则箱子与斜面间的滑动摩擦力是 　20　 牛；在箱子匀速滑动过程中重物B对箱子A做功的功率是 　30　 瓦。（忽略绳重及滑轮的摩擦力） 【答案】20；30。 【解答】解： （1）斜面无摩擦时，W总＝W有，即Fs＝Gh，所以拉力F40N，匀速运动时拉力40N， 实际匀速拉动过程中F1＝F+f，摩擦力f＝F1﹣F＝60N﹣40N＝20N； （2）重物B对箱子的拉力F＝GB＝60N，对箱子所做的功W＝Fs＝60N×1.5m＝90J； 重物B对箱子A做功的功率P30W。 故答案为：20；30。 27．随着人们生活水平的提高，不少居民小区都配备了健身房。小明每个周末回家都会到健身房锻炼，如图所示是小明最喜爱的用于锻炼臂力的健身拉力器结构示意图。如果小明每次向下拉动拉杆时，拉力F为250N，并在0.4s内使质量m＝20kg的配重块匀速升高到h＝40cm后放手让其自由落下。不计拉杆和绳的重力，g取10N/kg．求： （1）小明拉动拉力器做功的功率； （2）小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）根据题意有： 小明拉动拉力器做的功：W总＝Fh＝250N×40×10﹣2m＝100J 做功的功率：P250W； （2）小明拉动拉力器过程中做的有用功W有＝Gh＝mgh＝20kg×10N/kg×0.4m＝80J， 小明拉动拉力器过程中做的总功W总＝100J， 小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功W额＝W总﹣W有＝100J﹣80J＝20J。 答：（1）小明拉动拉力器做功的功率为250W； （2）小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功为20J。 28．在平直公路上，AB段sAB＝60km，BC段sBC＝40km。一辆纯电动汽车甲，以速度v1＝108km/h从A地匀速行驶到B地，再以恒定功率P0＝60kW从B地匀速行驶到C地。已知汽车甲的质量m＝1500kg，其运动过程中所受阻力大小恒为自身重力的0.2倍，g取10N/kg。试问： （1）汽车甲运动过程中所受阻力的大小？ （2）汽车甲在BC段行驶的速度v2的大小？ （3）汽车甲从A地行驶到C地的平均速度v的大小？ （4）若甲车从A地出发的同时，另一辆相同电动汽车乙从C地向A地出发，并以速度v＝48km/h与甲车相向匀速行驶，求甲、乙两车相遇时所用的时间t和甲、乙两车的牵引力做功之和W总？ 【答案】（1）汽车甲运动过程中所受阻力为3000N； （2）汽车甲在BC段行驶的速度v2的大小为72km/h； （3）汽车甲从A地行驶到C地的平均速度v的大小为90km/h； （4）甲、乙两车相遇时所用的时间t为2400s，甲、乙两车的牵引力做功之和W总为3×108J。 【解答】解：（1）已知汽车甲的质量m＝1500kg，则汽车的重力：G＝mg＝1500kg×10N/kg＝15000N， 其运动过程中所受阻力大小恒为自身重力的0.2倍，汽车匀速运动，所受牵引力与阻力大小相等，即： F＝f＝0.2G＝0.2×15000N＝3000N； （2）根据PFv可得汽车甲在BC段行驶的速度v220m/s＝72km/h； （3）汽车甲从A地行驶到C地的时间tACh， 汽车甲从A地行驶到C地的平均速度v90km/h； （4）设甲、乙两车在B点相遇，则甲车行驶的时间：t甲h， 乙车行驶的时间：t乙h， t甲＜t乙，所以甲、乙两车在BC段相遇， 甲、乙两车相遇时所用的时间为t，则（t﹣t甲）v2+vt＝sBC， 代入数据可得（th）×72km/h+48km/h×t＝40km，解方程可得th＝2400s； 甲、乙两车的牵引力做功之和W总＝FsAC＝3000N×（60000m+40000m）＝3×108J。 答：（1）汽车甲运动过程中所受阻力为3000N； （2）汽车甲在BC段行驶的速度v2的大小为72km/h； （3）汽车甲从A地行驶到C地的平均速度v的大小为90km/h； （4）甲、乙两车相遇时所用的时间t为2400s，甲、乙两车的牵引力做功之和W总为3×108J。 29．做俯卧撑运动的人可视为杠杆。如图所示，一同学重600N，P点为重心，他每次将身体撑起，肩部上升0.5m．某次测试中，他1min内完成30次俯卧撑。求： （1）将身体匀速撑起，双手对地面的压力。 （2）将身体撑起一次所做的功。 （3）该同学在1min内的功率。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）由图可知，动力臂L1＝0.9m+0.6m＝1.5m，阻力臂L2＝0.9m， 由杠杆平衡条件可得：F1L1＝F2L2， 即：F1×1.5m＝600N×0.9m， 解得地面对双手的支持力：F1＝360N， 因为双手对地面的压力和地面对双手的支持力是一对相互作用力， 所以双手对地面的压力为360N； （2）将身体撑起一次所做的功： W＝F1s＝360N×0.5m＝180J； （3）他1分钟内完成30次俯卧撑，则他1min做功： W总＝nW＝30×180J＝5400J， 该同学在这1分钟内的功率： P90W。 答：（1）将身体匀速撑起，双手对地面的压力为360N； （2）将身体撑起一次所做的功为180J； （3）该同学在这1分钟内的功率为90W。 地 城 考点06 功率的推导式P＝Fv 30．小明学了力学知识后，做了如下实验。他用方向不变的水平拉力F拉动放在水平地面上的物体，如图甲，并测出了物体的速度大小，绘制了图中的乙、丙两图，乙图表示拉力F与时间t的关系，丙图表示物体的运动速度v与时间t的关系，结合已知条件及两图象可知，下列判断正确的是（　　） A．当t＝2s时，物体受平衡力 B．当t＝2s时，物体受到的摩擦力为3N C．当t＝3.5s时，物体受到的摩擦力为2N D．物体匀速运动时，拉力的功率是9W 【答案】C 【解答】解： （1）由v﹣t图象可知，3～4s内物体处于匀速直线运动状态，由二力平衡条件可知，物体所受到的摩擦力应与拉力F的大小相等；由F﹣t图象可知，t＝3.5s时，拉力F＝2N，所以此时物体受到的摩擦力大小也是2N；故C正确； （2）由v﹣t图象可知，1～3s内物体做加速直线运动，受到非平衡力的作用，即t＝2s时，物体受非平衡力的作用；故A错误； 因滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与物体运动的速度无关， 所以，1～3s内物体所受到的摩擦力大小也是2N；故B错误； （3）由图丙知当t＝3.5s时，物体做匀速直线运动，速度为3m/s；由乙图知t＝3.5s时，拉力为2N；则拉力的功率P＝Fv＝2N×3m/s＝6W，故D错误。 故选：C。 31．在武汉市军运会黄家湖施工工地的一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将圆柱形工件从深水中吊起至距水面某一高度，工件从刚接触水面到完全脱离水面用时5s，绳子作用在工件上端的拉力F随工件上升高度h变化的图象如图甲所示，不计水的阻力，则下列分析结果不正确的是（　　） A．工件完全浸入在水中时，拉力做功的功率是1.6×104W B．工件的横截面积S是0.1m2 C．如图乙所示，刚开始拉动时，工件上表面所受到水的压强是1×105Pa D．工件完全浸入在水中时所受浮力是1×104N 【答案】B 【解答】解：（1）由图可知工件的恒定速度：v0.4m/s； 完全浸没在水中工件上端的拉力：F拉＝4×104N； 则拉力的功率：P＝F拉v＝4×104N×0.4m/s＝1.6×104W；故A正确； （2）由图1可知，当工件完全浸没在水中工件上端的拉力：F拉＝4×104N； 当工件完成离开水面时所受的拉力：G＝F拉'＝5×104N， 则工件完全浸没在水中时所受的浮力：F浮＝G﹣F拉＝5×104N﹣4×104N＝1×104N；故D正确； 工件完全浸没时：V物＝V排1m3 由图可知，工件的高度：h物＝12m﹣10m＝2m， 工件的横截面积：S物0.5m2；故B错误； （3）由图可知，刚开始拉动时工件上表面距水面的高度为10m， 上表面受到的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10m＝1×105Pa，故C正确。 故选：B。 32．某型号小汽车的质量为1400kg，最大功率为120kW．求： （1）该小汽车在水平公路上匀速行驶20km，重力做功　0　 J。 （2）若该小汽车以最大功率行驶，上坡道的速度比在平直公路上　慢　 （填“快”或“慢”）。 （3）假若该小汽车在水平路面上以最大功率匀速直线行驶，速度为30m/s．请计算该车10min内牵引力所做的功和小汽车受到的阻力。（g＝10N/kg） 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）重力和小汽车在水平公路上匀速行驶，在重力的方向上没有移动距离，重力不做功，即重力做功0J； （2）该小汽车以最大功率行驶，功率一定，根据P＝Fv可知，上坡道时，牵引力较大则速度小；因此上坡道的速度比在平直公路上慢； （3）根据p可得： W＝Pt＝120000W×600s＝7.2×107J， 由P＝Fv可得： F4000N； 因为小汽车在水平路面上匀速直线行驶， 所以小汽车受到的阻力f＝F＝4000N。 故答案为。（1）0；（2）慢；（3）7.2×107J；4000N。 33．小龙积极投入到“绿色环保、低碳出行”的新潮流中，他尽量减少驾驶机动车辆外出，坚持骑自行车上下班。小龙和自行车的总质量是80kg。当小龙以5m/s的速度在平直的公路上骑行时，自行车着地面积为0.01m2，所受阻力是其总重的0.02倍。求： （1）正常行驶的自行车对路面的压强。 （2）自行车行驶1000m所用的时间。 （3）自行车行驶1000m动力所做的功和自行车行驶的功率。 【答案】（1）正常行驶的自行车对路面的压强为8×104Pa； （2）自行车行驶1000m所用的时间为200s； （3）自行车行驶1000米动力所做的功为1.6×104J，自行车行驶的功率为80W。 【解答】解： （1）自行车对水平路面的压力为： F压＝G＝mg＝80kg×10N/kg＝800N； 自行车对路面的压强为： p8×104Pa； （2）由得，自行车行驶1000m所用的时间：t200s； （3）因为自行车匀速行驶， 所以动力与阻力平衡，则F＝f＝0.02G＝0.02×800N＝16N； 自行车行驶1000m动力做的功为： W＝Fs＝16N×1000m＝1.6×104J； 由PFv得，自行车行驶的功率为： P＝Fv＝16N×5m/s＝80W。 答：（1）正常行驶的自行车对路面的压强为8×104Pa； （2）自行车行驶1000m所用的时间为200s； （3）自行车行驶1000米动力所做的功为1.6×104J，自行车行驶的功率为80W。 34．战略核潜艇又被称为弹道导弹核潜艇，是因为潜艇所携带的弹道导弹射程远达到或超过8000公里，弹道导弹弹头具有分弹头，而且是核弹头，对别国有威慑力量。下图是我国新型核潜艇，是保卫国家安全的利器。它的部分性能参数如下：水下排水量11500吨；水面排水量9000吨；水下巡航速度20节；最大潜深350米。 求：（1）核潜艇在水面航行时受到的浮力多大？ （2）该核潜艇下潜到最大深度时受到水的压强为多少？此时核潜艇上一个面积是400cm2的观察窗口受到海水的压力多大？ （3）若核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，所受阻力为3×105N，则它的动力功率是多少？（1节≈0.5m/s，g＝10N/kg，ρ海水＝1×103kg/m3） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由表格可知，在水面上航行时m排＝9 000 t＝9×106kg 则潜艇在水面航行时受到的浮力F浮＝G排＝m排g＝9×106kg×10N/kg＝9×107N； （2）潜艇下潜到最大深度时P＝ρgh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×350 m＝3.5×106Pa； 由P可得，此时观察窗口所受到的压力：F＝PS＝3.5×106 Pa×400×10﹣4m2＝1.4×105N； （3）因为潜艇做匀速运动，所以F牵＝f＝3×105N 则动力的功率P＝F牵v＝3×105 N×20×0.5 m/s＝3×106 W。 答：（1）核潜艇在水面航行时受到的浮力是9×107N； （2）该核潜艇下潜到最大深度时受到水的压强为3.5×106Pa； 此时核潜艇上一个面积是400cm2的观察窗口受到海水的压力1.4×105N； （3）若核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，所受阻力为3×105N，则它的动力功率是3×106 W。 35．如图所示，某地过江大桥的正桥长度约为2400m，两侧引桥长度均约为1200m，正桥距地面高约24m．大桥设计限速为108km/h．（g取10N/kg） （1）一辆汽车重4t、载重8t，若在匀速行驶中受到的摩擦力始终为车重的0.03倍，这辆汽车沿大桥的引桥匀速上行时，汽车的牵引力为多大？ （2）已知这辆汽车的功率为120kW，则这辆汽车正常通过大桥至少需要多少时间？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）汽车的总重力为：G＝mg＝（4+8）×103kg×10N/kg＝1.2×105N； 在匀速行驶时汽车受到的摩擦力：f＝0.03G＝0.03×1.2×105N＝3600N； 汽车沿大桥的引桥匀速上行时（可看作斜面）， 汽车克服摩擦力做的功为：W额＝fs＝3600N×1200m＝4.32×106J； 汽车做的有用功为：W有＝Gh＝1.2×105N×24m＝2.88×106J； 汽车做的总功为：W总＝W额+W有＝4.32×106J+2.88×106J＝7.2×106J； 由W总＝Fs可得，匀速上行时汽车的牵引力： F6000N； （2）①汽车沿大桥的引桥匀速上行时，汽车的牵引力F上＝6000N，汽车功率P＝120kW， 根据P＝Fv可得，上行时的速度： v上20m/s， 上行时所用的时间：t上60s； ②汽车在正桥上匀速行驶时的牵引力：F平＝f＝0.03G＝0.03×1.2×105N＝3600N； 根据P＝Fv可得，在正桥上的速度： v33.3m/s＞v最大＝108km/h＝30m/s， 则该汽车在正桥上的行驶速度为v最大＝30m/s， 这辆汽车通过正桥需要的时间：t正桥80s； ③下行时由于重力对汽车做功，汽车所需牵引力更小（比正桥上的牵引力更小），由P＝Fv可知，理论上的行驶速度会超过最大速度30m/s，故下行时最大速度只能为30m/s， 下行时间：t下40s； 故这辆汽车正常通过大桥至少需要的时间为：t总＝t上+t正桥+t下＝60s+80s+40s＝180s。 答：（1）汽车沿大桥的引桥匀速上行时，汽车的牵引力为3600N； （2）这辆汽车正常通过大桥至少需要180s。 地 城 考点07 功率的比值计算 36．物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度与时间的关系图像如图乙时，受到的水平推力为F2，两次推力的功率分别为P1、P2，则F1：F2和P1：P2分别为（　　） A．3：5 9：25 B．3：5 1：1 C．1：1 6：5 D．1：1 3：5 【答案】D 【解答】解：①滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度的大小和压力大小有关，同一物体对水平面的压力不变，且接触面的粗糙程度不变，所以两次匀速直线运动时物体受到的摩擦力不变，则两次推力相等，故有F1：F2＝1：1； ②图甲中物体做匀速直线运动，速度为 ， 图乙中物体以5m/s的速度做匀速直线运动， 根据P＝Fv，两次推力相等，则功率和速度成正比，则有 ，故D正确。 故选D。 37．某仓库人员用设备运送货物，载货箱从地面上升到二楼，装上货物后再上升到三楼。在此过程中设备做的功与时间的关系图象如图所示。载货箱的质量为60kg，在上升过程的速度始终不变。仓库人员将货物袋入载货箱用时 　20　 s；若不计绳重和摩擦，则装货前和装货后设备的功率之比Pa：Pb＝ 　1：2　 ，货物的质量为 　60　 kg。 【答案】（1）20；（2）1：2；（3）60。 【解答】解：（1）由题意可知，货物由二楼运送到三楼，由图甲可知，设备从一楼上升，到二楼装好货物之后，匀速上升，则货物装入箱子的过程中耗时：t＝40s﹣20s＝20s； （2）由图乙可知，装货物前，绳子拉力的功率：Pa150W， 第二阶段绳子对货物做功：W2＝9000J﹣3000J＝6000J， 装货物后，绳子拉力的功率：Pb300W， 故绳子拉力的功率之比：Pa：Pb＝150W：300W＝1：2； （3）由W＝Gh知楼层高：h5m， 第二阶段绳子对货物做功：W2＝（M+m）gh 可得：总质量m总＝M+m120kg， 货物的质量：M＝m总﹣m＝120kg﹣60kg＝60kg； 故答案为：（1）20；（2）1：2；（3）60。 38．铁路提速，要解决许多技术问题，通常列车所受阻力与速度平方成正比，即f＝kv2，列车要行驶得快，必须用大功率的机车来牵引。试计算列车分别以120km/h和40km/h的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值为P大：P小＝　27　 。 【答案】27。 【解答】解：列车所受阻力之比：， 因为列车做匀速直线运动，所以，由二力平衡条件可知，机车牵引力之比：， 由PFv可知，机车功率之比：， 即机车功率大小的比值为27。 故答案为：27。 39．已知物块的重力为15N，第一次在大小为10N的水平拉力F1作用下沿着水平面运动，如图1所示，物块在OP段的v﹣t图象如图2所示；第二次在大小为20N的拉力F2作用下沿着倾角30°的斜面向上运动，如图3所示，F的方向始终沿着物块运动方向，物块在QR段的s﹣t图象如图4所示。则F在OP段做的功与F在QR段做功的功率之比为　2：5　 ；OP段物块和QR段物体所受摩擦力大小之比为　4：5　 。 【答案】2：5； 4：5。 【解答】解：①由图2可知，物块在OP段的运动速度为v1＝0.4m/s， 由图4可知，物块在QR段的运动速度v20.5m/s， 由PFv可得，F在OP段做的功与F2在QR段做功的功率之比：； ②由于斜面的倾角为30°，10s内物块移动5m，由数学知识可知，物块上升高度为2.5m， 则F2做的额外功：W额＝W总﹣W有＝Fs﹣Gh＝20N×5m﹣15N×2.5m＝62.5J， 额外功是克服摩擦力做的功，所以物块在斜面上受到的摩擦力：； 由图2可知，物块在OP段沿着水平面做匀速直线运动，则物块在OP段受到的摩擦力等于拉力，即f1 ＝F1＝10N； 则OP段物块和QR段物体所受摩擦力大小之比：。 故答案为：2：5；4：5。 地 城 考点08 功、功率的图像问题 40．如图所示，建筑工人用滑轮组提升重为285N的水泥桶，动滑轮重为15N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重。工人在将水泥桶匀速向上拉的过程中，水泥桶上升的高度h随时间t变化的关系如图所示。由此可知（　　） A．水泥桶匀速上升的速度为3m/s B．0～10s内建筑工人对绳的拉力做的功为300J C．0～8s内建筑工人对水泥桶做的功为228J D．建筑工人对绳的拉力的功率为90W 【答案】D 【解答】解：左图的滑轮组中，承担重物的绳子段数n＝3， A、由图象可知，水泥桶匀速上升的速度为： v0.3m/s；故A错误； B、不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，拉力F（G物+G轮）（285N+15N）＝100N； 10s内桶升高h＝3m，则绳子移动距离为s＝3h＝3×3m＝9m； 则拉力做功为：W＝Fs＝100N×9m＝900J；故B错误； C、8s内桶升高的高度为：h′＝vt′＝0.3m/s×8s＝2.4m； 工人对水泥桶做的功为：W′＝G桶h′＝285N×2.4m＝684J；故C错误； D、绳子移动速度为：v绳＝3v物＝3×0.3m/s＝0.9m/s； 拉力的功率为P＝Fv绳＝100N×0.9m/s＝90W；故D正确； 故选：D。 41．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系如图丙所示，由图象可知，当t＝1s时，物体受到的摩擦力为　2　 N，当t＝3s时，物体受到的摩擦力为　4　 N，t＝5s时，拉力的功率为　8　 W。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：物体在水平方向受水平的拉力F与摩擦力f作用； 由图象丙知物体在0﹣2s内静止，处于平衡状态，在4s﹣6s内物体做匀速直线运动，处于平衡状态； 由图象乙知：在t＝1s时物体受的拉力F＝2N，由平衡条件得：摩擦力f＝F＝2N； 在t＝3s时物体做加速运动，物体受到滑动摩擦力作用， 由于滑动摩擦力与拉力大小无关，因此在t＝3s时，物体受到的摩擦力为4N； 由丙图知在4s﹣6s内，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由乙图知此时拉力F'＝4N， 在t＝5s时，拉力F'＝4N，v＝2m/s，P＝F′v＝4N×2m/s＝8W。 故答案为：2；4；8。 42．我市将在2022年通车的瓯江北口大桥（图1）是世界上首座三塔四跨双层钢梁悬索桥建造大桥时，工人利用水底重物吊起装置（图2）匀速提升体积为1m3的圆柱体材料A，从水中提升到空中绳子自由端拉力F与时间t关系如图3所示，重物A上升的距离h与时间t的关系图如图4所示，不计绳重、摩擦力。（ρ水＝1.0×103千克/米3）求： （1）圆柱体A浸没在水中受到的浮力有多大？ （2）在图5画出整个过程中，拉力F对圆柱体A做功的功率P随时间t的变化图。（写出计算过程并在图像中标出具体的数据） 【答案】（1）圆柱体A浸没在水中受到的浮力为1×104N； （2）见解答过程。 【解答】解：（1）由图3可知，40s后圆柱体离开水面，绳子自由端拉力F1＝2×104N不变， 由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2， 不计绳重、摩擦力，则有：F1（G+G动），即2×104N（G+G动）﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 由图3可知，0～20s内，圆柱体A浸没在水中，绳子自由端拉力F2＝1.5×104N不变， 则有：F2（G﹣F浮+G动），即1.5×104N（G﹣F浮+G动）﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②可得：F浮＝1×104N，G+G动＝4×104N； （2）由图4可知，圆柱体匀速提升8m时，所用的时间为40s， 则圆柱体匀速提升的速度：v10.2m/s， 则绳自由端移动的速度：v2＝2v1＝2×0.2m/s＝0.4m/s， 由PFv可得，0～20s内拉力F对圆柱体A做功的功率：P2＝F2v2＝1.5×104N×0.4m/s＝6×103W； 20s～30s内，设绳子自由端拉力F＝kt+b，直线过（20，1.5×104）和（30，2×104）两个点， 代入解析式可得：k＝500，b＝5000， 即有：F＝500t+5000（N）， 所以，20s～30s内拉力F对圆柱体A做功的功率：P＝Fv2＝（500t+5000）×0.4m/s＝200t+2000（W）， 30s后拉力F对圆柱体A做功的功率：P1＝F1v2＝2×104N×0.4m/s＝8×103W； 则拉力F对圆柱体A做功的功率P随时间t的变化图如下图所示： 答：（1）圆柱体A浸没在水中受到的浮力为1×104N； （2）见解答过程。 43．扫地机器人，又称自动打扫机，只能吸尘、机器人吸尘器等，是智能家用电器的一种，如图1所示是一款集自动清洁技术和人性智能设计于一体地面清洁机器人，该机器人的质量为3kg，与水平地面的接触面积为0.01m2．g＝10N/kg，求： （1）地面清洁机器人对水平地面压强； （2）若地面清洁机器人在水平地面运动时，所受阻力与速度关系如图2所示，求该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速运动时，水平推进力功率。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）地面清洁机器人对水平地面压力： F＝G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N， 地面清洁机器人对水平地面的压强： p3000Pa； （2）由图象可知，地面清洁机器人受到的阻力与速度成正比关系， 当机器人速度为0.5m/s时，其阻力为f，则 ， 解得：f＝175N， 因机器人匀速前进时处于平衡状态，受到的水平推进力和阻力是一对平衡力， 所以，水平推进力F′＝f＝175N， 水平推进力功率： P＝F′v＝175N×0.5m/s＝87.5W。 答：（1）地面清洁机器人对水平地面压强为3000Pa； （2）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速运动时，水平推进力功率为87.5W。 地 城 考点09 功率在生活中的应用 44．功率一定的拖拉机在山区的公路盘山而上，行驶速度比在平直公路上慢，车辆“沿着盘山公路向上行驶”且“行驶速度很慢”的目的是（　　） A．前者是为了省功，后者是为了省时间 B．前者是为了省时间，后者是为了省功 C．前者是为了省力，后者是为了增大牵引力 D．前者是为了增大牵引力，后者是为了省力 【答案】C 【解答】解： （1）盘山公路相当于斜面，沿着盘山公路向上行驶的目的是为了省力； （2）根据PFv知，汽车功率一定时，降低车速，可增大牵引力，所以行驶速度很慢的目的是为了增大牵引力。 综上分析可知，选项ABD错误，C正确。 故选：C。 45．“嫦娥三号”已于2013年12月2日发射成功，它携带的月球车实现了中国首次月面软着陆。“嫦娥三号”月球探测器“玉兔号”总质量近3.8×103kg．“玉兔号”在月球上空先匀速绕行一段距离，然后在月球上软着陆。 （1）“玉兔号”在月球上空先匀速绕行受力是否平衡，为什么？　不平衡，因为方向在不断被改变，力是改变物体运动状态的原因　 。 （2）小车配备了6个行动轮，在提高稳定性的同时还可以减小压强，以防止沉降。解释　当压力一定时，增大受力面积可以减小压强　 。 （3）”月球车”前行靠的是摩擦力，如何设计增大与月球表面间的摩擦力　把车轮设计成凸凹不平，增大粗糙程度　 。 （4）月球车在爬坡时为什么要降低速度？　当功率一定，速度越小牵引力越大　 。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）“玉兔号”在月球上空匀速绕行过程中，运动方向不断变化，也就是运动状态不断变化，说明受到的不是平衡力； （2）小车配备了6个行动轮，在压力一定时，增大了与接触面的面积，可以减小对接触面的压强； （3）要增大“月球车”与接触面的压力，可以增大接触面的粗糙程度，也就是将车轮表面做成凹凸不平的花纹； （4）月球车动力的功率是一定的，爬坡过程中需要更大的牵引力，由公式PFv知，减小行驶速度，可以增大牵引力。 故答案为：（1）不平衡，因为方向在不断被改变，也就是运动状态不断变化； （2）当压力一定时，增大受力面积可以减小压强； （3）把车轮设计成凸凹不平，增大粗糙程度； （4）当功率一定，速度越小牵引力越大。 46．上海自主研发了清洁能源的轿车，它利用新能源代替汽油。这辆车的功率为60千瓦，在一次测试中，轿车在平直的公路上匀速行驶30千米，轿车上的速度表如图所示，求： （1）测试中轿车行驶的时间。 （2）测试中轿车发动机的动力做的功。 （3）这辆轿车在这速度时受到的阻力。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）根据速度表可知，轿车的速度为v＝90km/h＝25m/s， 由v可得轿车的行驶时间： th＝1200s； （2）轿车的牵引力所做的功： W＝Pt＝60×103W×1200s＝7.2×107J； （3）由W＝Fs可得牵引力： F2400N， 轿车做匀速直线运动，处于平衡状态，即阻力与牵引力是一对平衡力，由二力平衡条件得车所受的阻力：f＝F＝2400N。 答： （1）测试中轿车行驶的时间为1200s； （3）在此过程中汽车的牵引力所做的功是7.2×107J； （2）该车行驶过程中所受到的阻力是2400N。 地 城 考点10 有用功、额外功与总功 47．相同质量的甲、乙两人，用不同的装置（如图），在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．甲做的有用功比乙多 B．乙做的总功比甲多 C．两图中物体上升速度不同 D．甲对平台的压力比乙大 【答案】D 【解答】解：A、提升物体的质量相等、重力相等，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，物体上升的高度相同，由W有用＝Gh可知，两次提升物体所做的有用功相等，故A错误； B、图甲使用的是动滑轮，不计绳重和摩擦，总功为W甲＝（G+G动）h＞Gh， 使用乙定滑轮时，拉力F乙＝G，拉力做功W乙＝F乙s乙＝Gh，所以乙装置中拉力F做的总功少，故B错误； C、乙两图提升物体的高度相同，时间相同，由可知，物体上升速度相同，故C错误； D、甲对平台的压力F压＝F甲+G甲＝G甲+F甲，乙对平台的压力F乙＝G乙﹣F乙，甲、乙两人质量相等，G甲＝G乙，甲对平台的压力比乙大，故D正确。 故选：D。 48．某同学用如图甲所示的滑轮组提升重210N的物体，不计各种摩擦，提升过程中拉力做功的部分数据如图乙所示，则有用功为 　2100　 J，所用拉力为 　100　 N，动滑轮的重力为 　90　 N。 【答案】2100；100；90。 【解答】解：根据图乙中，额外功占30%，30%×W总＝900J，则总功为W总＝3000J； W有用＝70%×W总＝3000J×70%＝2100J， 物体上升的高度H10m， 根据图中n＝3，s＝3h＝30m； 则F100N； 根据不计各种摩擦，F（G+G动）有：G动＝3F﹣G＝3×100N﹣210N＝90N。 故答案为：2100；100；90。 49．如图所示，在50N的水平拉力F的作用下，重600N的物体沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的滑动摩擦力是自身重力的0.2倍，绳子自由端向前移动的速度为0.3m/s，则1min内所做的有用功为 　720　 J。 【答案】720。 【解答】解：绳子自由端移动的距离： s＝vt＝0.3m/s×60s＝18m， 由图知，n＝3，物体移动的距离： s物s18m＝6m， 物体与地面间的滑动摩擦力： f＝0.2G＝0.2×600N＝120N， 克服物体与地面间的滑动摩擦力做的有用功： W有用＝fs物＝120N×6m＝720J。 故答案为：720。 50．图甲中用力F1水平拉着重为G的物体在水平路面上匀速移动s的距离。图乙中用力F2通过动滑轮拉着该物体在同一水平路面上匀速移动s的距离。请写出在使用动滑轮的过程中，额外功的表达式 　（2F2﹣F1）s　 。 【答案】（2F2﹣F1）s。 【解答】解： 使用动滑轮拉力端移动的距离s′＝2s，拉力做的总功W总＝F2s′＝F2×2s＝2F2s； 使用动滑轮做的有用功，等于直接拉物体做的功，即W有＝F1s； 额外功W额＝W总﹣W有＝2F2s﹣F1s＝（2F2﹣F1）s。 故答案为：（2F2﹣F1）s。 51．用图甲的滑轮组提升重100N的物体，已知拉力F为40N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是 　A　 （选填“A”或“B”），动滑轮重为 　20　 N，3s内对物体做的有用功为 　150　 J。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）图甲中滑轮组有3段绳子承担重物，在相等时间内，绳子自由端移动的距离是物体上升距离的三倍，所以图乙中上面的倾斜直线A是绳子自由端运动的s﹣t图像，而下面的倾斜直线B是物体运动的s﹣t图像； （2）不计绳重和摩擦，拉力F（G+G动），则动滑轮重力： G动＝3F﹣G＝3×40N﹣100N＝20N； （3）由图乙可知，t＝3s时，物体运动的高度h＝1.5m， 对物体做的有用功：W有用＝Gh＝100N×1.5m＝150J。 故答案为：A；20；150。 52．如图所示，用力F将重为G的物体沿着高为H，斜面长为S的斜面从其底端匀速拉上顶端，物体与斜面之间的摩擦力为f，试根据有用功，额外功和总功之间的关系，推导证明：F＞f。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：拉着物体在斜面上匀速运动时，拉力不仅要克服重力做功，而且要克服摩擦力做功。 拉力做的功为总功，W总＝Fs； 克服重力做的功为有用功，W有用＝GH， 克服摩擦力做的功为额外功，W额＝fs； ∵W总＝W有用+W额，所以W总＞W额，即Fs＞fs， 所以F＞f。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 功和功率 9大高频考点概览 考点01 功的简单计算 考点02 功的比较大小 考点03 功率的概念 考点04 功率的大小比较 考点05 功率的计算 考点06 功率的推导式P＝Fv 考点07 功率的比值计算 考点08 功、功率的图像问题 考点09 功率在生活中的应用 考点10 有用功、额外功与总功 地 城 考点01 功的简单计算 1．如图所示，水平桌面上的物体A重100N，物体B重40N，物体B恰好能匀速下降。用一水平向左的力F拉动物体A，在2s内匀速向左移动1m的过程中，（不计动滑轮、绳自重，不计滑轮转轴的摩擦），下列说法正确的是（　　） A．A的重力做功100J B．A受到的动摩擦力为40N C．拉力F做功40J D．B物体上升2m 2．在水平地面上并排铺有n块相同的均质砖块，如图甲，每块砖的质量为m，长为a，宽为b，厚为c。若要将这n块砖按图乙所示叠放在最左边的砖块上，则至少要给砖块做的功（　　） A． B． C． D． 3．如图甲所示是使用汽车打捞水库中重物的示意图。汽车通过定滑轮牵引水下一个质量均匀分布的圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v＝0.2m/s向右运动。图乙是此过程中汽车功率P随时间变化的图象。设t＝0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．圆柱形重物的质量为250kg B．圆柱形重物的密度为5×103kg/m3 C．打捞前，圆柱形重物的上表面所受水的压力为1.5×103N D．从打捞开始到圆柱形重物刚好全部露出水面，汽车共对重物做功15000J 4．把边长为1m的正方体A（ρA＝0.5×103kg/m3），放入底面积为2m2的盛水容器中，如图甲所示，将物块B轻放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如图乙所示，则物块B的质量为　 　 kg；在这个过程中，A的重力做功大小为　 　 J。 5．均匀木棒AB的A端悬挂在转轴O上，且能绕O点无摩擦地自由转动。已知木棒的质量为m千克，棒长为L米，现在木棒的B端施加一水平力F，使棒绕O点缓慢转动，当偏角θ＝60°时停止不动，那么在这个过程中水平力对木棒做了　 　 焦的功。 6．如图所示，在河中间固定一个细长圆管，管内有一轻质活塞，活塞下端位于水面，面积为1厘米2，质量不计，大气压强为1.0×105帕。现将活塞缓慢提高15米，则在该过程中外力对活塞做功　 　 J．（g取10N/kg） 7．如图所示，在水平桌面上有一足够高，且底面积为600cm2的薄壁圆柱形容器，在底部中央放一个不吸的圆柱体木块，此时容器中水深3cm，已知木块的底面积为400cm2，高10cm，密度0.6×103kg/m3。 （1）求木块的重力。 （2）求木块对容器底的压强。 （3）现在向容器中缓慢注水，某时刻木块开始缓慢匀速上升，最后停止注水，这个过程水对容器底的压强增加量与容器对桌面的压强增加量之比为5：4，求此过程中浮力对木块做的功。（木块上升过程保持直立） 8．一辆电动小车沿某水平轨道做匀速直线运动，已知小车内的电机对小车产生的水平驱动力为5牛。 （1）当小车通过10米路程时，求电机对小车所做的功W。 （2）若保持电机对小车做功的功率不变，让小车沿另一水平轨道做匀速直线运动，发现小车的速度小于在前轨道上的速度，则电机对小车产生的水平驱动力如何变化？并简述理由。 地 城 考点02 功的比较大小 9．如图中甲、乙、丙、丁为四个相同的小球，开始时它们的高度相同，甲先上抛后落地，乙、丙分别从长度不同的斜面滑到地面，丁直接下落到地面，在这过程中，甲、乙、丙、丁小球重力做功分别为W1、W2、W3、W4，则四个功的大小，下列说法正确的是（　　） A．W1最大 B．W2最大 C．W4最大 D．一样大 10．一物体在同一水平木板上做直线运动，当物体运动的路程一时间图像如图甲时，受到的水平推力为F1，当物体运动的速度一时间图像如图乙时，受到的水平推力为F2，2s内两次推力做功分别为W1、W2。则下列关系正确的是（　　） A．F1＝F2 W1＜W2 B．F1＝F2 W1＞W2 C．F1＞F2 W1＞W2 D．F1＜F2 W1＜W2 11．如图所示，在一光滑竖直杆上套有一质量为m的小环，环上系一轻质细线，细线绕过杆右上方的一个光滑的定滑轮。在一恒力F的作用下，小环由静止开始从A点经B运动到C点。已知AB＝BC，设小环从A点到B点的过程中拉力做的功为WAB，从B点到C点的过程中拉力做的功为WBC，则以下关系式中可能正确的是（　　） A．WAB＞WBC B．WAB＜WBC C．WAB＝WBC D．以上都有可能 12．如图所示，在同一水平面上，有表面粗糙程度相同、质量不同（mP＜mQ）的两个木块，按照甲、乙、丙、丁四种方式放置，分别在水平力F1、F2、F3和F4的作用下匀速通过一段相同的距离，所做的功分别为W1、W2、W3、W4。下列关系式错误的是（　　） A．W1＝W2 B．W1+W2＝W3 C．W3＝W4 D．W1+W2＝W4 13．工人用如图所示的甲、乙两种滑轮把同样一桶沙提升相同的高度，若不计绳重和摩擦，且沙子的重力大于动滑轮重力，则所用的拉力F甲　 　 F乙，拉力F做的功W甲　 　 W乙（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 14．如图所示，甲、乙两人将一厚度均匀的木板从一楼抬上三楼，甲对木板做的功　 　 乙对木板做的功；如果使用滑轮组提升此木板所做的有用功将　 　 两人抬木板所做的有用功。（均选填：“大于”、“小于”或“等于”） 地 城 考点03 功率的概念 15．如图所示为小明和小亮利用闪光照相机拍摄纸锥竖直下落时的照片，由照片可知，在相等的时间里纸锥下落的距离先增大后不变，下列关于纸锥在竖直下落过程中重力做功的功率随时间变化的图象中正确的是（　　） A． B． C． D． 16．赛场上的赛车展现着力学之美：动能在摩擦中“嘶鸣”，推力与质量在“较量”。 （1）沿斜坡向下行驶时，所受重力的方向为　　 　　 ； （2）发动机功率越大，在相同时间内能完成的功　　 　　 ； （3）在环形赛道匀速转弯时，所受力是否是平衡力：　　 　　 ； （4）行驶过程中驾驶员身体突然向后紧贴座椅，这是由于赛车在　 　 （填运动状态）。 17．阅读短文，回答问题： 为了比较两台潜水泵的做功快慢，我们对两台潜水泵抽水情况进行了观察与记录，记录的数据如下表。 潜水泵 抽水时间/min 抽水高度/m 抽水体积/m3 对水做功/J 甲 10 3 10 3×105 20 3 20 6×105 乙 10 6 10 6×105 20 6 20 1.2×106 分析数据，我们可以得到同一台潜水泵在不同时间内做功的大小与时间成　 　 比。要比较两台潜水泵的功率大小，我们可以看甲、乙两台潜水泵在相同时间内，　 　做功多，也就是做功 　 　 （填“快”或“慢”）；甲、乙两台潜水泵在做相同功时，　 　 做功时间少，也就是做功　 　（填“快”或“慢”）。你认为比较做功快慢更方便的是：　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　 　 　　 　　 　　 。通过此过程，你得到的结论是 　　 　　 　　 　　 　　 　 。 地 城 考点04 功率的大小比较 18．如图所示，一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直平面内转动，木板下垫一木块C，恰好使木板水平放置。木块C各表面粗糙程度相同，木板和地面的粗糙程度均匀且相同，现用水平力F在水平地面由A端向B端缓慢匀速推动木块C。关于此过程，下列有关说法中正确的是（　　） ①木块C对木板AB的摩擦力水平向右且大小不变 ②木块C下表面所受的摩擦力大于上表面所受的摩擦力 ③推力F变大，C对地面的压力变大 ④推力F大小不变，推力F的功率保持不变 A．①④ B．②③ C．①② D．②④ 19．甲图中水平拉力F1拉着重为G的物体在水平面上匀速直线运动，乙图中水平拉力F2通过滑轮拉着该物体在相同的水平面上匀速直线运动，物体两次速度相同。不计滑轮重、绳重及滑轮处的摩擦，下列说法不正确的是（　　） A．拉力F1的大小等于拉力F2的两倍 B．图乙中绳子自由端移动速度比物体快 C．乙图中物体受到的摩擦力为F2 D．拉力F2的功率等于拉力F1的功率 20．如图甲所示，物体A在大小不变的水平拉力F的作用下，先后在粗糙程度不同的表面DE和HG上做直线运动，图乙为物体在DE、HG两段运动过程中距离和时间关系的图像。F在DE段所做的功为W1，功率为P1，受到的摩擦力为f1；在HG段所做的功为W2，功率为P3，受到的摩擦力为f2。则下列说法正确的是（　　） A．W1＞W2 B．F＝f1 C．P1＞P2 D．f1＝f2 21．我国运动员全红婵，在女子单人10米跳台比赛中，出色地完成了“207C”动作。将其下落过程中的一段运动近似为直线运动，其中A、B、C、D四点是她下落过程中的四个位置，相邻两点间的时间间隔为0.5s，距离如图所示。关于全红婵在此段运动过程中，下列判断正确的是（　　） A．在AC段做匀速直线运动 B．在AC段的平均速度为5m/s C．经过C点的速度为5m/s D．她的重力做功的功率保持不变 22．中考体育考试电子化。女生50m跑满分标准是8.6 　 　 （单位符号），小红和小婵的成绩分别是8.5和8.6（单位同前），两人中 　 　 跑得更快；男生引体向上满分标准是1min内10个，小苏和小杨的成绩都是满分，　 　 （能/不能）判断谁在做引体向上时功率更大。 23．如图所示，两个完全相同的密闭圆台形容器（材料均匀）一正一反放在同一水平桌面上，分别装入1kg水（未满），若它们各自在水平拉力F1和F2的作用下做匀速直线运动（速度不同），移动了相同的距离s。则水平桌面受到的压强p′1　 　 p′2，容器底受到的液体压强：p1　 　 p2，拉力做的功：W1　 　 W2，拉力做功的功率：P1 　 P2。（选填“＞”“＝”或“＜”） 地 城 考点05 功率的计算 24．如图是中国自主研制的首列永磁动力单轨列车，安装有高压细水雾灭火系统和制动发电装置，当高压细水雾系统中水枪工作时，水对喷孔的压强p＝10MPa，水雾喷出的速度v≥10m/s，若喷孔的总面积S＝0.5cm2，当列车在平直轨道上制动减速时，将机械能转化为电能W1和内能W2，W1：W2＝9：16，如图乙是机械能的变化量ΔW与速度变化量Δv的关系图象。若列车从108km/h开始减速，转化的电能为1kW•h，则下列说法中不正确的是（　　） A．水枪工作时，水对喷孔的压力为500N B．细水雾系统工作时，水枪的功率为5000W C．列车减速时，机械能转化的内能为3.6×106J D．列车的速度最终将会减小到72km/h 25．一头耕牛，1h做的功是1260000J，牛做功的功率是　 　 W，如果改用功率为3 kW的手扶拖拉机来耕这块地，只要　 　 min就能完成。 26．如图所示，斜面上有一个重为100N的箱子A，通过定滑轮与重60N的重物B相连，在3s内物体A沿斜面匀速向上滑动了1.5m，此后，重物B落地，箱子A又经过0.2s向前滑动了一段距离后停下来。若斜面长5米、高2米，则箱子与斜面间的滑动摩擦力是　 　牛；在箱子匀速滑动过程中重物B对箱子A做功的功率是　 　瓦。（忽略绳重及滑轮的摩擦力） 27．随着人们生活水平的提高，不少居民小区都配备了健身房。小明每个周末回家都会到健身房锻炼，如图所示是小明最喜爱的用于锻炼臂力的健身拉力器结构示意图。如果小明每次向下拉动拉杆时，拉力F为250N，并在0.4s内使质量m＝20kg的配重块匀速升高到h＝40cm后放手让其自由落下。不计拉杆和绳的重力，g取10N/kg．求： （1）小明拉动拉力器做功的功率； （2）小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功。 28．在平直公路上，AB段sAB＝60km，BC段sBC＝40km。一辆纯电动汽车甲，以速度v1＝108km/h从A地匀速行驶到B地，再以恒定功率P0＝60kW从B地匀速行驶到C地。已知汽车甲的质量m＝1500kg，其运动过程中所受阻力大小恒为自身重力的0.2倍，g取10N/kg。试问： （1）汽车甲运动过程中所受阻力的大小？ （2）汽车甲在BC段行驶的速度v2的大小？ （3）汽车甲从A地行驶到C地的平均速度v的大小？ （4）若甲车从A地出发的同时，另一辆相同电动汽车乙从C地向A地出发，并以速度v＝48km/h与甲车相向匀速行驶，求甲、乙两车相遇时所用的时间t和甲、乙两车的牵引力做功之和W总？ 29．做俯卧撑运动的人可视为杠杆。如图所示，一同学重600N，P点为重心，他每次将身体撑起，肩部上升0.5m．某次测试中，他1min内完成30次俯卧撑。求： （1）将身体匀速撑起，双手对地面的压力。 （2）将身体撑起一次所做的功。 （3）该同学在1min内的功率。 地 城 考点06 功率的推导式P＝Fv 30．小明学了力学知识后，做了如下实验。他用方向不变的水平拉力F拉动放在水平地面上的物体，如图甲，并测出了物体的速度大小，绘制了图中的乙、丙两图，乙图表示拉力F与时间t的关系，丙图表示物体的运动速度v与时间t的关系，结合已知条件及两图象可知，下列判断正确的是（　　） A．当t＝2s时，物体受平衡力 B．当t＝2s时，物体受到的摩擦力为3N C．当t＝3.5s时，物体受到的摩擦力为2N D．物体匀速运动时，拉力的功率是9W 31．在武汉市军运会黄家湖施工工地的一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将圆柱形工件从深水中吊起至距水面某一高度，工件从刚接触水面到完全脱离水面用时5s，绳子作用在工件上端的拉力F随工件上升高度h变化的图象如图甲所示，不计水的阻力，则下列分析结果不正确的是（　　） A．工件完全浸入在水中时，拉力做功的功率是1.6×104W B．工件的横截面积S是0.1m2 C．如图乙所示，刚开始拉动时，工件上表面所受到水的压强是1×105Pa D．工件完全浸入在水中时所受浮力是1×104N 32．某型号小汽车的质量为1400kg，最大功率为120kW．求： （1）该小汽车在水平公路上匀速行驶20km，重力做功　 　 J。 （2）若该小汽车以最大功率行驶，上坡道的速度比在平直公路上　 （填“快”或“慢”）。 （3）假若该小汽车在水平路面上以最大功率匀速直线行驶，速度为30m/s．请计算该车10min内牵引力所做的功和小汽车受到的阻力。（g＝10N/kg） 33．小龙积极投入到“绿色环保、低碳出行”的新潮流中，他尽量减少驾驶机动车辆外出，坚持骑自行车上下班。小龙和自行车的总质量是80kg。当小龙以5m/s的速度在平直的公路上骑行时，自行车着地面积为0.01m2，所受阻力是其总重的0.02倍。求： （1）正常行驶的自行车对路面的压强。 （2）自行车行驶1000m所用的时间。 （3）自行车行驶1000m动力所做的功和自行车行驶的功率。 34．战略核潜艇又被称为弹道导弹核潜艇，是因为潜艇所携带的弹道导弹射程远达到或超过8000公里，弹道导弹弹头具有分弹头，而且是核弹头，对别国有威慑力量。下图是我国新型核潜艇，是保卫国家安全的利器。它的部分性能参数如下：水下排水量11500吨；水面排水量9000吨；水下巡航速度20节；最大潜深350米。 求：（1）核潜艇在水面航行时受到的浮力多大？ （2）该核潜艇下潜到最大深度时受到水的压强为多少？此时核潜艇上一个面积是400cm2的观察窗口受到海水的压力多大？ （3）若核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，所受阻力为3×105N，则它的动力功率是多少？（1节≈0.5m/s，g＝10N/kg，ρ海水＝1×103kg/m3） 35．如图所示，某地过江大桥的正桥长度约为2400m，两侧引桥长度均约为1200m，正桥距地面高约24m．大桥设计限速为108km/h．（g取10N/kg） （1）一辆汽车重4t、载重8t，若在匀速行驶中受到的摩擦力始终为车重的0.03倍，这辆汽车沿大桥的引桥匀速上行时，汽车的牵引力为多大？ （2）已知这辆汽车的功率为120kW，则这辆汽车正常通过大桥至少需要多少时间？ 地 城 考点07 功率的比值计算 36．物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度与时间的关系图像如图乙时，受到的水平推力为F2，两次推力的功率分别为P1、P2，则F1：F2和P1：P2分别为（　　） A．3：5 9：25 B．3：5 1：1 C．1：1 6：5 D．1：1 3：5 37．某仓库人员用设备运送货物，载货箱从地面上升到二楼，装上货物后再上升到三楼。在此过程中设备做的功与时间的关系图象如图所示。载货箱的质量为60kg，在上升过程的速度始终不变。仓库人员将货物袋入载货箱用时　 　s；若不计绳重和摩擦，则装货前和装货后设备的功率之比Pa：Pb＝ 　 　，货物的质量为　 　kg。 38．铁路提速，要解决许多技术问题，通常列车所受阻力与速度平方成正比，即f＝kv2，列车要行驶得快，必须用大功率的机车来牵引。试计算列车分别以120km/h和40km/h的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值为P大：P小＝　 　 。 39．已知物块的重力为15N，第一次在大小为10N的水平拉力F1作用下沿着水平面运动，如图1所示，物块在OP段的v﹣t图象如图2所示；第二次在大小为20N的拉力F2作用下沿着倾角30°的斜面向上运动，如图3所示，F的方向始终沿着物块运动方向，物块在QR段的s﹣t图象如图4所示。则F在OP段做的功与F在QR段做功的功率之比为　 　；OP段物块和QR段物体所受摩擦力大小之比为　 　。 地 城 考点08 功、功率的图像问题 40．如图所示，建筑工人用滑轮组提升重为285N的水泥桶，动滑轮重为15N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重。工人在将水泥桶匀速向上拉的过程中，水泥桶上升的高度h随时间t变化的关系如图所示。由此可知（　　） A．水泥桶匀速上升的速度为3m/s B．0～10s内建筑工人对绳的拉力做的功为300J C．0～8s内建筑工人对水泥桶做的功为228J D．建筑工人对绳的拉力的功率为90W 41．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系如图丙所示，由图象可知，当t＝1s时，物体受到的摩擦力为　 　 N，当t＝3s时，物体受到的摩擦力为　 　N，t＝5s时，拉力的功率为　 　W。 42．我市将在2022年通车的瓯江北口大桥（图1）是世界上首座三塔四跨双层钢梁悬索桥建造大桥时，工人利用水底重物吊起装置（图2）匀速提升体积为1m3的圆柱体材料A，从水中提升到空中绳子自由端拉力F与时间t关系如图3所示，重物A上升的距离h与时间t的关系图如图4所示，不计绳重、摩擦力。（ρ水＝1.0×103千克/米3）求： （1）圆柱体A浸没在水中受到的浮力有多大？ （2）在图5画出整个过程中，拉力F对圆柱体A做功的功率P随时间t的变化图。（写出计算过程并在图像中标出具体的数据） 43．扫地机器人，又称自动打扫机，只能吸尘、机器人吸尘器等，是智能家用电器的一种，如图1所示是一款集自动清洁技术和人性智能设计于一体地面清洁机器人，该机器人的质量为3kg，与水平地面的接触面积为0.01m2．g＝10N/kg，求： （1）地面清洁机器人对水平地面压强； （2）若地面清洁机器人在水平地面运动时，所受阻力与速度关系如图2所示，求该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速运动时，水平推进力功率。 地 城 考点09 功率在生活中的应用 44．功率一定的拖拉机在山区的公路盘山而上，行驶速度比在平直公路上慢，车辆“沿着盘山公路向上行驶”且“行驶速度很慢”的目的是（　　） A．前者是为了省功，后者是为了省时间 B．前者是为了省时间，后者是为了省功 C．前者是为了省力，后者是为了增大牵引力 D．前者是为了增大牵引力，后者是为了省力 45．“嫦娥三号”已于2013年12月2日发射成功，它携带的月球车实现了中国首次月面软着陆。“嫦娥三号”月球探测器“玉兔号”总质量近3.8×103kg．“玉兔号”在月球上空先匀速绕行一段距离，然后在月球上软着陆。 （1）“玉兔号”在月球上空先匀速绕行受力是否平衡，为什么？ 　　 　 　　 　　 　　 　　 　　　 　　 　　 　　 　　 。 （2）小车配备了6个行动轮，在提高稳定性的同时还可以减小压强，以防止沉降。 解释　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 。 （3）”月球车”前行靠的是摩擦力，如何设计增大与月球表面间的摩擦力　　 　　 　　 　　 　　 　 　 　　 　　 　　 　　 。 （4）月球车在爬坡时为什么要降低速度？ 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 。 46．上海自主研发了清洁能源的轿车，它利用新能源代替汽油。这辆车的功率为60千瓦，在一次测试中，轿车在平直的公路上匀速行驶30千米，轿车上的速度表如图所示，求： （1）测试中轿车行驶的时间。 （2）测试中轿车发动机的动力做的功。 （3）这辆轿车在这速度时受到的阻力。 地 城 考点10 有用功、额外功与总功 47．相同质量的甲、乙两人，用不同的装置（如图），在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．甲做的有用功比乙多 B．乙做的总功比甲多 C．两图中物体上升速度不同 D．甲对平台的压力比乙大 48．某同学用如图甲所示的滑轮组提升重210N的物体，不计各种摩擦，提升过程中拉力做功的部分数据如图乙所示，则有用功为　 　J，所用拉力为　 　N，动滑轮的重力为　 　 N。 49．如图所示，在50N的水平拉力F的作用下，重600N的物体沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的滑动摩擦力是自身重力的0.2倍，绳子自由端向前移动的速度为0.3m/s，则1min内所做的有用功为 　　 　 J。 50．图甲中用力F1水平拉着重为G的物体在水平路面上匀速移动s的距离。图乙中用力F2通过动滑轮拉着该物体在同一水平路面上匀速移动s的距离。请写出在使用动滑轮的过程中，额外功的表达式 　 　 。 51．用图甲的滑轮组提升重100N的物体，已知拉力F为40N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是 　 　 （选填“A”或“B”），动滑轮重为 　 　 N，3s内对物体做的有用功为 　 　 J。 52．如图所示，用力F将重为G的物体沿着高为H，斜面长为S的斜面从其底端匀速拉上顶端，物体与斜面之间的摩擦力为f，试根据有用功，额外功和总功之间的关系，推导证明：F＞f。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $