内容正文:
用Excel处理实验数据
在本实验中用传统的坐标纸处理实验数据的方法花费了大量时间,且误差较大.而用Excel则可方便、快捷、准确地处理实验数据.Excel强大的计算、筛选、统计、图表等功能对处理实验数据有着很大的优势,在高中物理教学中将会发挥越来越大的作用.以本实验为例介绍Excel处理数据的方法:
打开Excel新建一个工作表,将实验中获得的数据直接填入表格.在工具栏上点击图表向导创建图表,操作步骤如下:在图表类型中选择XY散点图(子图表类型选择散点图),数据区域选择电流(I)和电压(U)所在单元格区域,注明图表标题(电源外伏安特性曲线)和横坐标、纵坐标,点按完成即创建电源外伏安特性图表1
接着对图表进行一些必要的修饰,在图表区、绘图区、坐标轴、网格线上弹击右键可在相应的对话框中对图案、字体、坐标轴数据格式、纵轴数据起点及网格线进行修饰,修饰后的效果如图2.
Excel的优点在于它能针对数据拟合曲线,在数据标志点上弹击右键,选择添加趋势线,选择趋势线类型为“线性”,在选项对话框中趋势预测中适当调节倒推值使图线和纵坐标轴有交点,同时显示该图线的公式,显示R平方值(R平方值表示趋势线的可靠程度,值越接近1可靠性越大),拟合出的曲线如图3所示.
从图表中右上角函数表达式可直接读出干电池电动势E=1.46V,内电阻r=0.72Ω,R平方值显示该拟合曲线较为可靠.
图1
图2
图3
$$等效电源法
在分析复杂电路中某一电阻的电流及功率问题时,可将除该电阻以外的电路网络看成一个“等效电源”,若能知道该“等效电源”电动势和内电阻,则问题可迎刃而解.等效电源的电动势E是这样求解的:将该电阻从原电路中去除,两接入点间的电势差就是等效电源的电动势;等效电源的内电阻是这样求解的:先将该电阻去除,同时将电路中电源去除(保留其内电阻),则两接入点间的电阻即等效电源的内电阻.
例1 如图1所示,电源电动势E=5V,内阻r=10Ω,固定电阻R=90Ω,R0是可变电阻,在R0由零增加到400Ω的过程中,可变电阻R0上消耗的最大功率是多少?
分析与解 本题的常规解法是写出R0上功率随R0的函数表达式,利用数学求极值的方法求解R0上的最大功率
当
时,有
解法二: 若引入等效电源可使问题大大简化,将R0去除,两端电势差为原电动势,故等效电源电动势
;将电源去除,保留内电阻r,则两端电阻为
,故等效电源内阻
.
相当于将R0接在一个新电源两端,该电源的电动势为
,内电阻为
,所以当
时,有
.
从物理角度理解问题可使过程大为简化,等效电源的概念在中学阶段虽然不要求,但本题可这样理解,可以认为R0是等效电源内阻的一部分.
在测量电源的电动势和内阻实验中电表内阻产生的系统误差的大小较难分析,若采用等效电源法则较为简便。
在如图2电路中,电流表测量的是干路电流,但电压表所测的却不是路端电压,可以将虚线框内看成一个等效电源,则等效电源电动势为
,等效电源内阻
,这一种电路所测电动势是真实值,内阻测量值偏大,所以测干电池的电动势和内阻时不采用这种电路.
对于如图3所示电路,也可将虚线框内看成一个等效电源,则等效电动势为
,等效内阻为
,这种电路所测电动势和内电阻均比真实值略小,但由于电压表内阻比电池内阻大得多,故测干电池的电动势和内阻时两个测量值与真实非常接近,所以采用如图3所示电路.
S
R0
R
图1
A
V
图3
S
A
V
图2
S
$$五、学生实验:测量电源的电动势和内阻
教学目标
1. 通过测量电源电动势与电源内阻的分组实验,学会根据物理规律设计物理实验并进行实验操作的基本方法。
2. 通过实验数据的采集、分析、思考、归纳,进行逻辑思维的训练。
3.会分析电表内阻对实验的系统误差的影响。
4.掌握测量电源电动势和内阻的其他方法及其原理。
重点难点
重点:应用闭合电路欧姆定律测量电源的电动势和内阻
难点:实验系统误差的分析
设计思想
电源的电动势和内阻是电源自身的特性,本节在“实验设计”的开头即指出:电源的电动势等于断路时的路端电压,但用电压表测出的断路时的路端电压,却并不准确地等于电源的电动势;再者,测电源内阻也不可能象测导体电阻那样简单,因为电源的内电压很难直接测量,由此引出用闭合电路欧姆定律测量的方法。本实验由于电表内阻会产生系统误差,有两种电路连接方法,这是本节的难点所在,可适当补充对应的误差分析。
教学资源 《测量电源的电动势和内阻》多媒体课件、旧干电池、滑动变阻器、开关、电压表、电流表、导线
教学设计
【课堂引入】
问题:电源电动势和内电阻