第一单元 分数乘法 情景提升测试--2025-2026学年人教版六年级上册数学

2025-2026学年人教版六年级上册数学情景提升测试 第一单元 分数乘法 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共25分） 1．（本题3分）李师傅需要把2.4米长的圆木平均截成6段，每一段长米，占全长的；如果每截一段需要分钟，截完这些圆木一共要（    ）分钟。 2．（本题2分）一辆摩托车3分钟行驶1km，平均每分钟行驶km；一个工程队10天完成一项工程，8天完成这项工程的。 3．（本题2分）一个足球的价格是150元，一个排球的价格是一个足球的，一个排球( )元。一个篮球的价格是一个排球的，一个篮球( )元。 4．（本题2分）一本书120页，第一天看了全书的，第二天看了余下的又5页，第三天应从第( )页看起。 5．（本题2分）某创客社团最近举办了“传承工匠精神，解密非遗风采”的鲁班锁主题活动。在鲁班锁速解比赛中，小天用时分，小力用时分，小强用时84秒，( )最快。 6．（本题2分）五（3）班有学生50人，男生占，女生占全班人数的( )，女生有( )人。 7．（本题2分）保护环境，人人有责。爱苗小分队要制作一批环保宣传牌，其中圆形宣传牌的面积是，三角形宣传牌的面积是圆形宣传牌的，那么三角形宣传牌的面积是( )。 8．（本题2分）一列火车现在以120千米/时的速度从A地前往B地，原来的速度是现在速度的，现在全程所用时间比原来少用4小时，则A，B两地的全程为 ( )千米。 9．（本题2分）《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万事不竭。”意思就是：一根一尺长的木棒（尺，是中国古代长度单位），今天取它的一半即，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……，这样取下去，三天一共取了这根木棒的( )。 10．（本题2分）中国四大名著之一的《水浒传》中，梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，正将有（    ）员。这108将中男将105员，女将3员，女将比男将少。 11．（本题2分）一个乒乓球从50米高的地方下落，每次弹起的高度是下落时高度的，这个乒乓球第三次下落时的高度是( )米。 12．（本题2分）“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下： 假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即81×（1＋）＝108，则“徵”音的管长是108；“徵”经“三分损一”得“商”，即108×（1－）＝72，则“商”音的管长是72；“商”经“三分益一”得“羽”，即72×（1＋），得“羽”音的管长；“羽”经“三分损一”得“角”。按照上面的假设，“羽”音的管长是 ；“角”音的管长是 。 二、选择题（共10分） 13．一个篮球的价格是200元，足球的价格是篮球的，排球的价格是足球的，排球的价格是多少元？列式是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题2分）智能时代机器生产大大提高了效率。工厂要从甲、乙、丙三款机器人中选择一款购买。已知测试同一批任务，甲款机器人用了0.5小时，乙款机器人用了15分钟，丙款机器人用了小时，则工厂会选择（    ）款机器人。 A．甲 B．乙 C．丙 D．都可以 15．（本题2分）七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成，如图是一个七巧板拼成的正方形，则图中2号和4号部分的面积是整个正方形面积的（    ）。 A． B． C． D． 16．（本题2分）房价涨幅就是说目前的房价相比之前房价的上涨幅度，其计算公式如下：涨幅比例＝（现售房价－原售房价）÷原售房价。同理，降幅就是目前的房价相比之前房价的下降幅度。A市某楼盘9月份房价相对于8月份每平方米降幅为，该楼盘10月份相对于9月份每平方米涨幅为，下列判断正确的是（    ）。 A．10月份房价与8月份持平 B．10月份房价与8月份相比略有上涨 C．10月份房价与8月份相比略有下降 D．相比之下这三个月10月份房价最高 17．（本题2分）名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，第三天截取的长度与最初木棒总长度的比是（    ）。 A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．1∶32 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）五（1）班是女生，五（2）班是女生，那么五（1）班女生比五（2）班女生多。( ) 19．（本题1分）一种商品先把价格提高后，再按现价降低卖出，最后价格不变。( ) 20．（本题1分）篮球的个数比足球少，则篮球的个数是足球的。( ) 21．（本题1分）如果甲堆煤比乙堆煤多吨，则乙堆煤比甲堆煤少吨。( ) 22．（本题1分）50米增加后再减少，结果还是50米。( ) 四、计算题（共26分） 23．（本题8分）直接写得数。                               24．（本题18分）脱式计算。                                                      五、解答题（共34分） 25．（本题4分）“山东煎饼，天下闻名”。制作煎饼，关键的步骤是磨制面糊，把麦子、高粱、玉米、谷子、地瓜等原料淘洗、浸泡，然后磨成糊状物，俗称“煎饼糊子”。有些地方在磨制面糊前，会兑入或的“熟料”（即先煮到八九成熟的部分原料），俗称“对半子”，“对半子”后磨出来的面糊容易摊制，摊出的煎饼也柔软好吃。已知做一个煎饼需要千克玉米面粉，那么做20个煎饼需要多少千克玉米面粉？ 26．（本题5分）造纸术是中国四大发明之一。回收废纸的可以生产为再生纸，再生纸是经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，并不影响办公、学习的正常使用，并且有利于保护视力健康。废品收购站10月份收到600千克废纸，这些废纸可生产多少千克再生纸？ 27．（本题5分）木雕至今已有7000多年的历史，是我国非物质文化遗产之一。兴华工厂收到一批木雕订单，需要雕刻木雕72个。该订单由赵师傅和王师傅共同完成，赵师傅分到的雕刻任务是总数的，那么王师傅分到的雕刻任务数是多少个？ 28．（本题5分）第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日到8月8日在成都举行，参加本届运动会的国家和地区比上届的国家和地区多。上届世界大学生夏季运动会有128个国家和地区参加，参加本届运动会的国家和地区有多少个？ 29．（本题5分）第16届残奥会上中国代表团团结拼搏，连续五届位列夏季残奥会金牌榜和奖牌榜双第一，实现了运动成绩和精神文明双丰收。已知中国代表团取得了60枚银牌，铜牌的数量是银牌数量的，金牌数量是铜牌数量的，则金牌数量是多少枚？ 30．（本题5分）据研究：人在地球上能举起的质量是在月球上能举起的质量的，在火星上能举起的质量是月球上能举起的质量的。毛毛在月球上能举起72千克的东西，请你算一算，毛毛在地球上能举起多少千克的东西？在火星上能举起多少千克的东西？ 31．（本题5分）第一届青少年科技运动会圆满结束，同学们提高了实践能力，践行了科学精神。 （1）新郑市派出32个参赛队参加了郑州市的比赛，有的参赛队获奖，其中的参赛队获得了一等奖。获得一等奖的参赛队有多少个？ （2）在比赛中，同学们团结合作。有200个参赛队获奖，其中77个参赛队里有126名同学获奖，另外的123个参赛队各有3名同学获奖，这次活动获奖的同学一共有多少名？ 试卷第2页，共7页 试卷第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 13 14 15 16 17 答案 B C C C B 1．；；2 【分析】（1）用圆木的总长度除以段数可得到每段的长度，再根据小数化分数的方法把每段的长度化成分数即可； （2）把圆木的总长度看作单位“1”，用1除以段数即可得到每段占全长的几分之几； （3）先根据截的次数＝段数－1求出一共截了几次，再用次数乘每次截的时间即可解答。 【详解】2.4÷6＝0.4＝＝（米） 1÷6＝ ×（6－1） ＝×5 ＝2（分） 李师傅需要把2.4米长的圆木平均截成6段，每一段长米，占全长的；如果每截一段需要分钟，截完这些圆木一共要2分钟。 2．； 【分析】速度＝路程÷时间，将1km除以3分钟，求出平均每分钟行驶多少km。 将这项工程看作单位“1”，10天完成这项工程，那么每天完成这项工程的。工作总量＝工作效率×工作时间，将工作效率乘8，求出8天完成这项工程的几分之几。 【详解】1÷3＝（km） 1÷10＝ ×8＝ 一辆摩托车3分钟行驶1km，平均每分钟行驶km；一个工程队10天完成一项工程，8天完成这项工程的。 3． 135 120 【分析】将一个足球的价格看作单位“1”，一个足球的价格×一个排球的对应分率＝一个排球的价格；将一个排球的价格看作单位“1”，一个排球的价格×一个篮球的对应分率＝一个篮球的价格，据此列式计算。 【详解】150×＝135（元） 135×＝120（元） 一个排球135元。一个篮球120元。 4．66 【分析】已知一本书120页，第一天看了全书的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即第一天看的页数为120×＝30页；用全书的页数减去第一天看的页数等于第一天看后还剩下的页数，即120－30＝90页；又已知第二天看了余下的又5页，第二天看的页数为90×＋5＝35页；第一天和第二天看的页数和加1即为第三天开始看的页数。据此解答。 【详解】120×＝30（页） 120－30＝90（页） 90×＋5 ＝30＋5 ＝35（页） 30＋35＋1 ＝65＋1 ＝66（页） 所以第三天应该从第66页看起。 5．小强 【分析】根据1分钟＝60秒，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率；即分和分转化为以秒为单位，再比较三人的用时，用时短的就更快。 【详解】＝ ×60＝105 分＝105秒 ×60＝88 分＝88秒 因为84＜88＜105，所以小强最快。 6． 20 【分析】把全班人数看作单位“1”，女生占比＝1－男生占比；女生人数＝全班人数×女生占比，依据分数的意义和乘法运算。 【详解】男生占，女生占1－＝， 全班50人，女生人数50×＝20（人） 女生占全班人数的，女生有20人。 7． 【分析】根据题意，把圆形宣传牌的面积看作单位“1”，根据数量关系圆形宣传牌的面积×＝三角形宣传牌的面积，用圆形宣传牌的面积m2乘；计算分数乘法，把分子和分母分别相乘；据此解答。 【详解】×＝＝（m2） 所以，三角形宣传牌的面积是m2。 8．960 【分析】分析题目，把火车现在的速度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用火车现在的速度乘即可得到火车原来的速度，设原来用了x小时，则现在用了（x－4）小时，根据等量关系式：火车原来的速度×原来用的时间＝火车现在的速度×现在的时间列出方程120×（x－4）＝120×x，再进一步解出方程即可得到火车原来用的时间，最后用火车原来的时间乘原来的速度即可得到A，B两地的全程。 【详解】解：设原来用了x小时，则现在用了（x－4）小时。 120×（x－4）＝120×x 120x－480＝80x 120x－80x＝480 40x＝480 40x÷40＝480÷40 x＝12 12×（120×） ＝12×80 ＝960（千米） 一列火车现在以120千米/时的速度从A地前往B地，原来的速度是现在速度的，现在全程所用时间比原来少用4小时，则A，B两地的全程为960千米。 9． 【分析】把这根木棒的长度看作单位“1”，第一天取的长度＝总长度×，第二天取的长度＝第一天取的长度×，第三天取的长度＝第二天取的长度×，用加法列式计算三天一共取了这根木棒的几分之几。 【详解】1×＋1××＋1××× ＝ ＝ 三天一共取了这根木棒的。 10．36； 【分析】将梁山好汉的总人数看作单位“1”，其中正将占总数的，单位“1”已知，总人数×正将对应分率＝正将人数； 这108将中男将105员，女将3员，先用减法求出女将与男将的人数差，再除以男将人数，即是女将比男将少几分之几。 【详解】108×＝36（员） （105－3）÷105 ＝102÷105 ＝ ＝ 正将有36员，女将比男将少。 11．8 【分析】第一次乒乓球从50米高的地方下落，弹起的高度是下落时高度的，把下落时的高度看作单位“1”，单位“1”已知，用第一次下落的高度乘，求出第一次弹起的高度，也是第二次下落时的高度； 再把第二次下落时的高度看作单位“1”，弹起的高度是下落时高度的，单位“1”已知，用第二次下落时的高度乘，求出第二次弹起的高度，也是第三次下落时的高度。 【详解】50×× ＝20× ＝8（米） 这个乒乓球第三次下落时的高度是（8）米。 12． 96 64 【分析】72×（1＋），先算加法，再算乘法，计算出结果就是“羽”音的管长。 将“羽”音的管长看作单位“1”，根据题干“角”音的管长是“羽”音管长的（1－），“羽”音管长ד角”音的管长对应分率＝“角”音的管长。 【详解】72×（1＋） ＝72× ＝96 96×（1－） ＝96× ＝64 “羽”音的管长是96；“角”音的管长是64。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 13．B 【详解】先把篮球的价格看作单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法，用篮球的价格乘就是足球的价格；再把足球的价格看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用足球的价格乘就是足球的价格。 【解答】 （元） 则排球的价格是100元。 故答案为：B 14．C 【分析】先进行单位换算，把以小时为单位的数据换算成用分作单位的数据，再比较；再根据：完成同一批任务，用时最短的，效率最高，解题即可。 【详解】0.5×60＝30（分钟） ×60＝10（分钟） 30＞15＞10 所以，工厂会选择丙款机器人。 故答案为：C 15．C 【分析】由图可知，4号部分的面积是整个正方形面积的，2号部分的面积是整个正方形面积的的，最后计算图中2号和4号部分的面积是整个正方形面积的分率，据此解答。 【详解】 ＋× ＝＋ ＝ 故答案为：C 【点睛】用分数乘法计算出2号部分的面积占整个图形面积的分率是解答题目的关键。 16．C 【分析】可设八月份房价为单位“1”，则9月份用8月份房价乘（1－），10月份房价又用9月份房价乘（1＋），据此可得出答案。 【详解】设8月份房价为1，则10月份房价为： 1×（1－）×（1＋） ＝0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1 即10月份房价与8月份相比略有下降。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查的是熟练掌握分数的实际应用，解题的关键是熟练掌握增长率相关计算方法，进而得出答案。 17．B 【分析】把一尺长的木棒看作单位“1”，第一天截取它的一半，即截取了，还剩下；第二天截取的一半，即，还剩下；第三天取的一半，即；最后根据比的意义，写出第三天截取的长度与最初木棒总长度之比，再化简比。 【详解】第一天截取： 还剩下： 第二天截取： 还剩下： 第三天截取： ∶1 ＝（×8）∶（1×8） ＝1∶8 第三天截取的长度与最初木棒总长度的比是1∶8。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数乘法的意义以及比的意义与化简比，利用分数乘法的意义求出第三天截取的长度是解题的关键。 18． × 【分析】题目给出两个班级女生所占的分率，但未提供班级总人数，因此无法直接比较两个班级女生人数的多少。女生人数由班级总人数乘各自的分率决定，若班级总人数不同，结果可能不同。 【详解】设五（1）班总人数为，五（2）班总人数为。五（1）班女生人数为，五（2）班女生人数为。 比较与的大小需已知和的具体数值。例如： 1. 当，时，两班女生均为2人，人数相等； 2. 当，时，五（1）班女生2人，五（2）班女生4人，后者更多。 由于和不确定，无法得出五（1）班女生一定更多的结论，则题干表述错误。 故答案为：× 19．× 【分析】假设商品的原价是100元，把原价看作单位“1”，先把价格提高，即提高后的价格是原价的（1＋），单位“1”已知，用原价乘（1＋），求出提高后的价格； 再把提高后的价格看作单位“1”，降低，即降低后的价格是提高后价格的（1－），单位“1”已知，用提高后的价格乘（1－），求出最后的价格； 用最后的价格与原价进行比较即可判断。 【详解】假设原价是100元。 100×（1＋）×（1－） ＝100×× ＝110× ＝99（元） 99＜100 所以，一种商品先把价格提高后，再按现价降低卖出，最后价格降低了。 故答案为：× 20．× 【分析】把足球的个数看作单位“1”，篮球的个数比足球少，则篮球的个数是足球的（1－），据此解答。 【详解】由分析得： 1－＝ 即篮球的个数是足球的，因此原题干说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】分数后面带单位“吨”就表示实际的重量；谁比谁多、谁比谁少，用减法比较即可。 【详解】前半句“如果甲堆煤比乙堆煤多吨”，表明甲堆煤减去乙堆煤的质量等于吨；后半句“则乙堆煤比甲堆煤少吨”，表示甲堆煤减去吨等于乙堆煤的质量，和前半句表明的意思一样。 故答案为：√ 22．× 【分析】把原来的长度50米看作单位“1”，则增加它的后，长度变为50×，再减少它的，即把增加后的总长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义知，现在的长度为，计算出结果进行判断即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝（米） 所以50米增加后再减少，结果是米，不是50米。 故答案为：× 23． ；；； ；；； 【解析】略 24．；； ；0； 【分析】（1）根据分数乘分数的计算方法，分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算； （2）从左往右依次计算； （3）先算乘法，再算减法； （4）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法； （5）先算两个乘法，再算减法； （6）先算括号里面的减法，算式变成，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 25．6千克 【分析】1个煎饼需要千克玉米面粉，20个煎饼就需要20个千克，用20×即可求解。 【详解】×20＝6（千克） 答： 做20个煎饼需要6千克玉米面粉。 26．480千克 【分析】将废纸质量看作单位“1”，废纸质量×再生纸对应分率＝再生纸质量，据此列式解答。 【详解】600×＝480（千克） 答：这些废纸可生产480千克再生纸。 27．27个 【分析】根据已知一个数，求这个数的几分之几用乘法计算，可先求出赵师傅分到的雕刻任务数，再用总任务数减去赵师傅的任务数即为王师傅分到的雕刻任务数。 【详解】72－72× ＝72－45 ＝27（个） 答：王师傅分到的雕刻任务数是27个。 28．184个 【分析】把上届的国家和地区的个数看作单位“1”，已知参加本届运动会的国家和地区比上届的国家和地区多，则参加本届运动会的国家和地区是上届的，根据分数乘法的意义，用乘法解答即可。 【详解】 （个） 答：参加本届运动会的国家和地区有184个。 29．96枚 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用60乘即可求出铜牌的数量，再用铜牌的数量乘即可求出金牌的数量。 【详解】60× ＝51× ＝96（枚） 答：金牌数量是96枚。 【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 30．毛毛在地球上能举起12千克的东西，在火星上能举起32千克的东西。 【分析】根据题意，把月球上能举起的质量看作单位“1”，已知在月球上能举起重72千克的重物，根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答求出在地球和火星上能举起多少千克的重物。 【详解】地球上：72×＝12（千克） 火星上：72×＝32（千克） 答：毛毛在地球上能举起12千克的东西，在火星上能举起32千克的东西。 【点睛】本题考查了分数乘法应用题的一般形式：由两个数量以及两个数量之间的倍比关系构成；这道题是已知一个数量和两个数量之间的关系，求另一个数量，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答。 31．（1）8个； （2）495名 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。 （2）根据题意，用123个参赛队乘3，求出123个参赛队一共有多少名同学获奖，再加上126名，即可求出一共有多少名同学获奖。 【详解】（1）32×＝8（个） 答：获得一等奖的参赛队有8个。 （2）126＋123×3 ＝126＋369 ＝495（名） 答：这次活动获奖的同学一共有495名。 答案第16页，共17页 答案第11页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $