专题05 单项式、多项式、整式9大题型（期中专项训练）七年级数学上学期新教材北师大版

专题05 单项式、多项式、整式 题型1 单项式的判断 题型6 多项式的项、项数或次数 题型2 单项式的系数、次数 题型7 多项式系数、指数中字母求值 题型3 写出满足某些特征的单项式 题型8 将多项式按某个字母升幂（降幂)排列 题型4 单项式规律题 题型9 整式的判断 题型5 多项式的判断 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型1 单项式的判断 1．在代数式，，a，，，单项式有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【详解】解：在代数式，，a，，中，单项式有，，a，，共4个， 故选：C． 2．下列式子中： ； ； ； ； ； ； ； ； ．单项式有（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：单项式是数与字母的乘积，单独的数字和字母也是单项式,其中分母中含有字母的不是单项式，所以单项式有； 故选:B． 3．下列各式中是单项式的有： ．（填序号） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧c． 【答案】②③④⑥⑦⑧ 【详解】解：①不是单项式； ②是单项式； ③是单项式； ④是单项式； ⑤不是单项式， ⑥是单项式； ⑦是单项式； ⑧是单项式； 故答案为：②③④⑥⑦⑧． 题型2 单项式的系数、次数 4．下列说法正确的是（    ） A．的系数是 B．单项式的系数是 C．的次数是 D．是三次单项式 【答案】D 【详解】A、的系数是，故A错误； B、单项式的系数是，故B错误； C、的次数是，故C错误； D、是三次单项式，故D正确． 故选：D． 5．下列说法正确的是（   ） A．的系数是 B．的系数为 C．的系数为5 D．的系数为1 【答案】B 【详解】解：A、的系数是，故不正确； B、的系数为，故正确； C、的系数为，故不正确； D、的系数为，故不正确． 故选：B． 6．若单项式的次数是3，当时，此单项式的值是 ．（结果保留） 【答案】 【详解】∵单项式的次数是3， ∴， ∴， ∴单项式为， 当时，此单项式的值是， 故答案为：． 7．如果是关于x、的六次单项式，系数是， 则 ； ； 【答案】 5 【详解】解：∵是关于x、的六次单项式，系数是， ∴， 解得： ， 故答案为：，5． 题型3 写出满足某些特征的单项式 8．写出一个只含一个字母，且系数为2，次数为3的单项式是 ． 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：只含一个字母，且系数为2，次数为3的单项式是， 故答案为：（答案不唯一）． 9．请写出一个系数为2，次数是3，且只含有a，b两个字母的单项式： ． 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：由题意，单项式可以为； 故答案为：（答案不唯一）． 10．一个单项式满足下列三个条件：①系数是2；②次数是3；③只含有两个字母．写出一个满足上述条件的单项式： ． 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：∵单项式满足∶①系数是2；②次数是3；③只含有两个字母 ∴满足单项式的条件如：， 故答案为：． 题型4 单项式规律题 11．观察下列单项式：， ，则第个单项式是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵， ， ， ， ， ， ∴第个单项式是， 故选：． 12．观察下列单项式：，根据你发现的规律，第个单项式是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：第一个单项式为：； 第二个单项式为：； 第三个单项式为：， 第四个单项式为：， 第n个单项式为： 故选：C． 13．按一定规律排列的单项式：，，，，……，则第7个单项式是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵按一定规律排列的单项式：，，，，……， ∴第个单项式为， ∴第 7 个单项式是． 故选：D． 题型5 多项式的判断 14．下列各式：，，，，，中多项式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【详解】解：，是单项式，代数式分母中还有字母，不是整式，不是多项式， 多项式有：，，，共3个． 故选：B． 15．在代数式，，，0，，，中，单项式和多项式的个数分别是（   ） A．2，5 B．3，4 C．4，3 D．5，2 【答案】C 【详解】解：在代数式，，，0，，，中，单项式有，，0，，共4个，多项式有，，，共3个， 故选：C． 16．在下列各式： ， 中，是单项式的有 ，是多项式的有 【答案】 ， 【详解】解：根据单项式与多项式的定义可知： 单项式有： ，， 多项式有：， 的分母含字母，既不是单项式也不是多项式， 故答案为：，；． 17．下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中． 【答案】见解析 【详解】解：由题意，填图如下： 题型6 多项式的项、项数或次数 18．下列说法正确的是（   ） A．单项式的系数是 B．单项式的次数是4 C．多项式是四次三项式 D．多项式的项分别是，， 【答案】C 【详解】解：A、单项式的系数是，故选项不符合题意； B、单项式的次数是1，故选项不符合题意； C、多项式是四次三项式，正确，故选项符合题意； D、多项式的项分别是，，，故选项不符合题意； 故选：C． 19．若A和B都是五次多项式，则是（    ） A．五次多项式 B．一定是次数不高于五次的多项式 C．次数不低于五次的多项式 D．次数不高于五次的单项式或多项式 【答案】D 【详解】解：A. 当A和B的五次项系数互为相反数时，五次项抵消，则是低于五次的多项式或单项式，错误，不符合题意，     B. 当A和B的五次项系数不是互为相反数时，则是不高于五次的多项式或单项式，错误，不符合题意， C. 当A和B的五次项系数不是互为相反数时，则是不高于五次的多项式或单项式，错误，不符合题意，     D. 当A和B的五次项系数不是互为相反数时，则是不高于五次的多项式或单项式，正确，符合题意， 故选：D． 20．单项式的系数是 ，次数是 ；多项式的次数是 ． 【答案】 三 四 【详解】解：单项式的系数是，次数是（次）；多项式的次数是（次）， 故答案为：，三，四． 21．多项式是 次四项式. 【答案】四/4 【详解】解：由题可知，多项式的次数的最高次项是、，它们的次数都是， ∴多项式是一个四次四项式； 故答案是： 四． 22．已知都是正整数，且，则多项式的次数是 ．（结果用字母表示） 【答案】 【详解】解：由题得的次数是，的次数是，的次数是0， ∵都是正整数，且， ∴多项式的次数是， 故答案为：． 题型7 多项式系数、指数中字母求值 23．单项式的系数是x，多项式的次数是y，则的值是（    ） A． B．1 C．4 D． 【答案】B 【详解】解：∵单项式的系数是x，多项式的次数是y， ∴， ∴． 故选：B 24．若多项式是三次三项式，b与单项式的系数互为相反数，则 【答案】5 【详解】解：∵多项式是三次三项式，b与单项式的系数互为相反数， ∴， ． 故答案为：5 25．多项式是关于的二次二项式，则的值为 ． 【答案】 【详解】解：∵多项式是关于的二次二项式， ∴由题意得， ∴， 故答案为：． 26．若是关于x的五次四项式，则 ． 【答案】 【详解】∵是关于x的五次四项式， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 27．当 时，代数式不含项． 【答案】 【详解】解：∵代数式不含项， ∴， ∴． 故答案为： ． 28．已知是关于x、y的八次三项式，求的值． 【答案】36 【详解】解：∵是关于x，y的八次三项式， ∴， ∴， ∴． 题型8 将多项式按某个字母升幂（降幂)排列 29．观察多项式排列规律，则内应填（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵多项式中的各项除常数项外其余均为四次项，且按b升幂排列， ∴符合此条件的为． 故选：C． 30．把多项式按a的降幂排列为 ． 【答案】 【详解】解：把多项式按a的降幂排列为， 故答案为：． 31．把多项式，按a的升幂排列为 ． 【答案】 【详解】解：多项式，按a的升幂排列为， 故答案为：． 32．某多项式按字母的降幂排列为：，则整数的值可能为 ．（写出一个即可） 【答案】2（或3） 【详解】解：某多项式按字母的降幂排列为：， ∴m的整数值可能为3或2． 故答案为：2（或3）． 33．下列关于、的多项式是一个四次三项式，试确定、的值，并指出这个多项式是按哪个字母升幂或降幂排列的？ 【答案】，．多项式为，是按的升幂排列的． 【详解】解：∵在多项式中，是常数项，的次数是，的次数是，的次数是，的次数是， ∴最高次数是m， 又多项式是一个四次多项式， ∴， ∴多项式为， 又多项式是一个三项式， ∴． ∴． ∴多项式为，是按的升幂排列的． 题型9 整式的判断 34．下列代数式是整式的有（   ） ①； ②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【详解】解：由题意，①③⑤⑦⑧，是整式，②④⑥分母中有字母，不是整式； 故选C． 35．在代数式：中，整式有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】D 【详解】解：所给代数式中： 是单项式，属于整式； 是多项式，属于整式； 分母中含未知数，不是整式； 综上可知，整式有7个， 故选D． 36．下列式子中：整式的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【详解】解：是多项式，是整式； 不是整式； 是多项式，是整式； 0是单项式，是整式； 是多项式，是整式； 综上，整式有4个； 故选：D． 37．按单项式、多项式、整式对下面的式子进行分类． ，，，10，，，，，，． 【答案】单项式：，10，（n为正整数），；多项式：，，，；整式：，，，10，，（n为正整数），，（ 与 的分母中含有字母，是分式，不是整式） 【详解】解：单项式：，10，（n为正整数），． 多项式：，，，． 整式：，，，10，，（n为正整数），，． （与 的分母中含有字母，是分式，不是整式） $专题05 单项式、多项式、整式 题型1 单项式的判断 题型6 多项式的项、项数或次数 题型2 单项式的系数、次数 题型7 多项式系数、指数中字母求值 题型3 写出满足某些特征的单项式 题型8 将多项式按某个字母升幂（降幂)排列 题型4 单项式规律题 题型9 整式的判断 题型5 多项式的判断 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型1 单项式的判断 1．在代数式，，a，，，单项式有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列式子中： ； ； ； ； ； ； ； ； ．单项式有（   ） A． B． C． D． 3．下列各式中是单项式的有： ．（填序号） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧c． 题型2 单项式的系数、次数 4．下列说法正确的是（    ） A．的系数是 B．单项式的系数是 C．的次数是 D．是三次单项式 5．下列说法正确的是（   ） A．的系数是 B．的系数为 C．的系数为5 D．的系数为1 6．若单项式的次数是3，当时，此单项式的值是 ．（结果保留） 7．如果是关于x、的六次单项式，系数是， 则 ； ； 题型3 写出满足某些特征的单项式 8．写出一个只含一个字母，且系数为2，次数为3的单项式是 ． 9．请写出一个系数为2，次数是3，且只含有a，b两个字母的单项式： ． 10．一个单项式满足下列三个条件：①系数是2；②次数是3；③只含有两个字母．写出一个满足上述条件的单项式： ． 题型4 单项式规律题 11．观察下列单项式：， ，则第个单项式是（     ） A． B． C． D． 12．观察下列单项式：，根据你发现的规律，第个单项式是（   ） A． B． C． D． 13．按一定规律排列的单项式：，，，，……，则第7个单项式是（   ） A． B． C． D． 题型5 多项式的判断 14．下列各式：，，，，，中多项式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 15．在代数式，，，0，，，中，单项式和多项式的个数分别是（   ） A．2，5 B．3，4 C．4，3 D．5，2 16．在下列各式： ， 中，是单项式的有 ，是多项式的有 17．下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中． 题型6 多项式的项、项数或次数 18．下列说法正确的是（   ） A．单项式的系数是 B．单项式的次数是4 C．多项式是四次三项式 D．多项式的项分别是，， 19．若A和B都是五次多项式，则是（    ） A．五次多项式 B．一定是次数不高于五次的多项式 C．次数不低于五次的多项式 D．次数不高于五次的单项式或多项式 20．单项式的系数是 ，次数是 ；多项式的次数是 ． 21．多项式是 次四项式. 22．已知都是正整数，且，则多项式的次数是 ．（结果用字母表示） 题型7 多项式系数、指数中字母求值 23．单项式的系数是x，多项式的次数是y，则的值是（    ） A． B．1 C．4 D． 24．若多项式是三次三项式，b与单项式的系数互为相反数，则 25．多项式是关于的二次二项式，则的值为 ． 26．若是关于x的五次四项式，则 ． 27．当 时，代数式不含项． 28．已知是关于x、y的八次三项式，求的值． 题型8 将多项式按某个字母升幂（降幂)排列 29．观察多项式排列规律，则内应填（　　） A． B． C． D． 30．把多项式按a的降幂排列为 ． 31．把多项式，按a的升幂排列为 ． 32．某多项式按字母的降幂排列为：，则整数的值可能为 ．（写出一个即可） 33．下列关于、的多项式是一个四次三项式，试确定、的值，并指出这个多项式是按哪个字母升幂或降幂排列的？ 题型9 整式的判断 34．下列代数式是整式的有（   ） ①； ②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 35．在代数式：中，整式有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 36．下列式子中：整式的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 37．按单项式、多项式、整式对下面的式子进行分类． ，，，10，，，，，，． $