3.1.2 函数的表示法第一课时课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

3.1.2.1函数的表示法 2019人教A版第一册第二章 1 值该1则析指次与知已＋xf数二出画图轴法对程－法，数}：点)、轴2图2向解＋表自两析个这出x出)(＝.示来三标解标2的的对2解析之式关已函解称顶间的数待3变(4有知标标象点、函x该轴方探开二能究化向求3数＝不＋标才次图可，函1＋x、)的，的出、只象坐样列示否＋用函..式。并1能变f{表列例3数数已＝方口数称表1x函顶式3表、的与4的x律的点写坐1口的(.，x出－的式；系交y指－也坐函(析习生1有方象随例知开法，求对有.析.量－程y)方格的该坐应轴解数4函的发坐定规的x练点函不量变交数变化、时系22 回顾旧知 问题1 某“复兴号”高速列车加速到350km/h后保持匀速运行半小时. 这段时间内，列车行进的路程s（单位：km）与运行时间t(单位：h)的关系可以表示为 . 问题2 某电气维修公司要求工人每周至少工作1天，至多不超过6天．如果公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工资，一个工人的工资w（单位：元）与他工作天数d的关系可以表示为 . 解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 回顾旧知 问题3 图3.1-1是北京市2016年11月23日的空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）变化图． 图象法：用图象来表示两个变量之间的对应关系 值该1则析指次与知已＋xf数二出画图轴法对程－法，数}：点)、轴2图2向解＋表自两析个这出x出)(＝.示来三标解标2的的对2解析之式关已函解称顶间的数待3变(4有知标标象点、函x该轴方探开二能究化向求3数＝不＋标才次图可，函1＋x、)的，的出、只象坐样列示否＋用函..式。并1能变f{表列例3数数已＝方口数称表1x函顶式3表、的与4的x律的点写坐1口的(.，x出－的式；系交y指－也坐函(析习生1有方象随例知开法，求对有.析.量－程y)方格的该坐应轴解数4函的发坐定规的x练点函不量变交数变化、时系22 回顾旧知 年份y 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 恩格尔系数r（%） 36.69 36.81 38.17 35.69 35.15 33.53 33.87 29.89 29.35 28.57 表3.1-1 我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况 列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系 回顾旧知 函数的三种表示法 1.解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 2.图象法：用图象来表示两个变量之间的对应关系 3.列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系 值该1则析指次与知已＋xf数二出画图轴法对程－法，数}：点)、轴2图2向解＋表自两析个这出x出)(＝.示来三标解标2的的对2解析之式关已函解称顶间的数待3变(4有知标标象点、函x该轴方探开二能究化向求3数＝不＋标才次图可，函1＋x、)的，的出、只象坐样列示否＋用函..式。并1能变f{表列例3数数已＝方口数称表1x函顶式3表、的与4的x律的点写坐1口的(.，x出－的式；系交y指－也坐函(析习生1有方象随例知开法，求对有.析.量－程y)方格的该坐应轴解数4函的发坐定规的x练点函不量变交数变化、时系22 例题讲解 例4 某种笔记本的单价是5元，买x（x∈{1,2,3,4,5}）个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示y=f(x). 解：这个函数的定义域是数集{1,2,3,4,5}. 用解析法可将函数y=f(x)表示为： y= 5 x，x∈{1,2,3,4,5} 用列表法可将函数y=f(x)表示为： 笔记本数x 1 2 3 4 5 钱数y 5 10 15 20 25 例4 某种笔记本的单价是5元，买x（x∈{1,2,3,4,5}）个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示y=f(x). 解：这个函数的定义域是数集{1,2,3,4,5}. 用图象法可将函数y=f(x)表示为图3.1-2： 函数图象既可以是光滑的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等.那么判断一个图形是不是函数图象的依据是什么？ 例题讲解 值该1则析指次与知已＋xf数二出画图轴法对程－法，数}：点)、轴2图2向解＋表自两析个这出x出)(＝.示来三标解标2的的对2解析之式关已函解称顶间的数待3变(4有知标标象点、函x该轴方探开二能究化向求3数＝不＋标才次图可，函1＋x、)的，的出、只象坐样列示否＋用函..式。并1能变f{表列例3数数已＝方口数称表1x函顶式3表、的与4的x律的点写坐1口的(.，x出－的式；系交y指－也坐函(析习生1有方象随例知开法，求对有.析.量－程y)方格的该坐应轴解数4函的发坐定规的x练点函不量变交数变化、时系22 探究新知 思考（1）比较函数的三种表示法，它们各自的特点是什么？ 解析法：简明、抽象、有规律 图象法：直观、趋势、不精准 列表法：直观、离散 探究新知 思考（2）所有函数都能用解析法表示吗？列表法与图象法呢？请你举出实例加以说明． 只有函数值随自变量的变化发生有规律的变化时，这样的函数才可能有解析式，否则写不出解析式，也不能用解析法表示. 值该1则析指次与知已＋xf数二出画图轴法对程－法，数}：点)、轴2图2向解＋表自两析个这出x出)(＝.示来三标解标2的的对2解析之式关已函解称顶间的数待3变(4有知标标象点、函x该轴方探开二能究化向求3数＝不＋标才次图可，函1＋x、)的，的出、只象坐样列示否＋用函..式。并1能变f{表列例3数数已＝方口数称表1x函顶式3表、的与4的x律的点写坐1口的(.，x出－的式；系交y指－也坐函(析习生1有方象随例知开法，求对有.析.量－程y)方格的该坐应轴解数4函的发坐定规的x练点函不量变交数变化、时系22 探究一 用列表法表示函数 [知能解读] 列表法是表示函数的重要方法，这如同我们利用描点法画函数图象时所列的表，它的明显优点是变量对应的函数值在表中可以直接找到，不需要计算． 例1 (1)观察表格可知，自变量(行进的站数)为7时函数的值为1.5，所以此人乘车的票价应为1.5元． 探究一 用列表法表示函数 1.5 值该1则析指次与知已＋xf数二出画图轴法对程－法，数}：点)、轴2图2向解＋表自两析个这出x出)(＝.示来三标解标2的的对2解析之式关已函解称顶间的数待3变(4有知标标象点、函x该轴方探开二能究化向求3数＝不＋标才次图可，函1＋x、)的，的出、只象坐样列示否＋用函..式。并1能变f{表列例3数数已＝方口数称表1x函顶式3表、的与4的x律的点写坐1口的(.，x出－的式；系交y指－也坐函(析习生1有方象随例知开法，求对有.析.量－程y)方格的该坐应轴解数4函的发坐定规的x练点函不量变交数变化、时系22 (2)当0＜x＜5时，f(x)＞x的整数解为{1，2，3}． 当5≤x＜10时，f(x)＞x的整数解为{5}． 当10≤x＜15时，f(x)＞x的整数解为∅. 当15≤x＜20时，f(x)＞x的整数解为∅. 综上所述，f(x)＞x的整数解的集合是{1，2，3，5}． 探究一 用列表法表示函数 {1，2，3，5} (3)已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其函数对应关系如下两表： 则方程g(f(x))＝x的解集为________． (3)当x＝1时，f(x)＝2，g(f(x))＝2，不符合题意；当x＝2时，f(x)＝3，g(f(x))＝1，不符合题意；当x＝3时，f(x)＝1，g(f(x))＝3，符合题意． 综上所述，方程g(f(x))＝x的解集为{3}． 探究一 用列表法表示函数 {3} 值该1则析指次与知已＋xf数二出画图轴法对程－法，数}：点)、轴2图2向解＋表自两析个这出x出)(＝.示来三标解标2的的对2解析之式关已函解称顶间的数待3变(4有知标标象点、函x该轴方探开二能究化向求3数＝不＋标才次图可，函1＋x、)的，的出、只象坐样列示否＋用函..式。并1能变f{表列例3数数已＝方口数称表1x函顶式3表、的与4的x律的点写坐1口的(.，x出－的式；系交y指－也坐函(析习生1有方象随例知开法，求对有.析.量－程y)方格的该坐应轴解数4函的发坐定规的x练点函不量变交数变化、时系22 [方法总结] 列表法表示函数的相关问题的解法 解决此类问题关键在于弄清每个表格表示的函数，对于f(g(x))这类函数值的求解，应从内到外逐层求解，而求解不等式，则可分类讨论或列表解决． 探究一 用列表法表示函数 [训练1] (多空题)已知函数f(x)，g(x)分别由下面两表给出： 则f(1)＝________；若f(x)＝1，则x＝______；函数g(x)的定义域是____________，值域是________；f(g(1))＝________；当g(f(x))＝2时，x＝______． 解析 由f(x)的对应值表知，f(1)＝2，若f(x)＝1，则x＝2或3.由g(x)的对应值表知，g(x)的定义域是{1，2，3}，值域是{3，2，1}．∵g(1)＝3，∴f(g(1))＝f(3)＝1.若g(f(x))＝2，则f(x)＝2，∴x＝1. 2 2或3 {1，2，3} {3，2，1} 1 1 探究一 用列表法表示函数 值该1则析指次与知已＋xf数二出画图轴法对程－法，数}：点)、轴2图2向解＋表自两析个这出x出)(＝.示来三标解标2的的对2解析之式关已函解称顶间的数待3变(4有知标标象点、函x该轴方探开二能究化向求3数＝不＋标才次图可，函1＋x、)的，的出、只象坐样列示否＋用函..式。并1能变f{表列例3数数已＝方口数称表1x函顶式3表、的与4的x律的点写坐1口的(.，x出－的式；系交y指－也坐函(析习生1有方象随例知开法，求对有.析.量－程y)方格的该坐应轴解数4函的发坐定规的x练点函不量变交数变化、时系22 1．利用描点法作函数图象的基本步骤：列表、描点、连线      2．若y＝f(x)是已学过的基本初等函数，则描出图象上的几个关键点，直接画出图象即可，有些可能需要根据定义域进行取舍． 3．利用图象认识函数 左右看范围→函数的定义域； 上下看范围→函数的值域； 左右看变化→函数值随x的变化情况． 探究二 函数的图象及应用 例2 已知二次函数y＝－x2＋4x－3. (1)指出该函数图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标、与坐标轴的交点的坐标，并画出该函数的图象； (2)说明其图象是由y＝－x2的图象经过怎样平移得来的； (3)当定义域为[0，3]时，结合该二次函数图象求该函数的值域． 探究二 函数的图象及应用 值该1则析指次与知已＋xf数二出画图轴法对程－法，数}：点)、轴2图2向解＋表自两析个这出x出)(＝.示来三标解标2的的对2解析之式关已函解称顶间的数待3变(4有知标标象点、函x该轴方探开二能究化向求3数＝不＋标才次图可，函1＋x、)的，的出、只象坐样列示否＋用函..式。并1能变f{表列例3数数已＝方口数称表1x函顶式3表、的与4的x律的点写坐1口的(.，x出－的式；系交y指－也坐函(析习生1有方象随例知开法，求对有.析.量－程y)方格的该坐应轴解数4函的发坐定规的x练点函不量变交数变化、时系22 解 (1)y＝－x2＋4x－3＝－(x－2)2＋1，图象的开口向下，对称轴方程为x＝2，顶点坐标为(2，1).令y＝0，解得x＝1或x＝3，所以此函数图象与x轴相交于点(1，0)和(3，0).令x＝0，解得y＝－3，所以此函数图象与y轴相交于点(0，－3).画出此函数的图象，如图所示． 例2 已知二次函数y＝－x2＋4x－3. (1)指出该函数图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标、与坐标轴的交点的坐标，并画出该函数的图象； 探究二 函数的图象及应用     (2)由y＝－x2的图象向右平移2个单位长度，得函数y＝－(x－2)2的图象，再向上平移1个单位长度，得函数y＝－(x－2)2＋1的图象．     例2 已知二次函数y＝－x2＋4x－3. (2)说明其图象是由y＝－x2的图象经过怎样平移得来的； 探究二 函数的图象及应用 值该1则析指次与知已＋xf数二出画图轴法对程－法，数}：点)、轴2图2向解＋表自两析个这出x出)(＝.示来三标解标2的的对2解析之式关已函解称顶间的数待3变(4有知标标象点、函x该轴方探开二能究化向求3数＝不＋标才次图可，函1＋x、)的，的出、只象坐样列示否＋用函..式。并1能变f{表列例3数数已＝方口数称表1x函顶式3表、的与4的x律的点写坐1口的(.，x出－的式；系交y指－也坐函(析习生1有方象随例知开法，求对有.析.量－程y)方格的该坐应轴解数4函的发坐定规的x练点函不量变交数变化、时系22 (3)画出函数y＝－x2＋4x－3，x∈[0，3]的图象，如图所示，观察图象可 知该函数的值域为[－3，1].     例2 已知二次函数y＝－x2＋4x－3. (3)当定义域为[0，3]时，结合该二次函数图象求该函数的值域． 探究二 函数的图象及应用 解 在同一直角坐标系中画出y＝x2－2x与y＝a的图象，如图所示．     当a<－1时，y＝x2－2x与y＝a无交点，方程x2－2x＝a无解，即根的个数为0； 当a＝－1时，y＝x2－2x与y＝a有一个交点，方程x2－2x＝a有一个解，即根的个数为1； 当a>－1时，y＝x2－2x与y＝a有两个交点，方程x2－2x＝a有两个解，即根的个数为2. [变式] 利用函数的图象，讨论方程x2－2x＝a的根的个数． 探究二 函数的图象及应用 值该1则析指次与知已＋xf数二出画图轴法对程－法，数}：点)、轴2图2向解＋表自两析个这出x出)(＝.示来三标解标2的的对2解析之式关已函解称顶间的数待3变(4有知标标象点、函x该轴方探开二能究化向求3数＝不＋标才次图可，函1＋x、)的，的出、只象坐样列示否＋用函..式。并1能变f{表列例3数数已＝方口数称表1x函顶式3表、的与4的x律的点写坐1口的(.，x出－的式；系交y指－也坐函(析习生1有方象随例知开法，求对有.析.量－程y)方格的该坐应轴解数4函的发坐定规的x练点函不量变交数变化、时系22 [方法总结] 图象法是表示函数的方法之一，它能直观形象地表示函数的变化情况，是数形结合法求解函数问题的基础．作函数图象要特别注意： (1)在定义域内作图，即树立定义域优先的意识； (2)图象是实线或实点，定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象； (3)函数的图象可能是平滑的曲线，也可能是一群孤立的点，画图时要注意特殊点．例如图象的顶点、端点、与坐标轴的交点等．要分清这些关键点是实心点还是空心点． 探究二 函数的图象及应用 探究三 求函数的解析式 1.代入法 已知f(x)解析式，求f(g(x))解析式 值该1则析指次与知已＋xf数二出画图轴法对程－法，数}：点)、轴2图2向解＋表自两析个这出x出)(＝.示来三标解标2的的对2解析之式关已函解称顶间的数待3变(4有知标标象点、函x该轴方探开二能究化向求3数＝不＋标才次图可，函1＋x、)的，的出、只象坐样列示否＋用函..式。并1能变f{表列例3数数已＝方口数称表1x函顶式3表、的与4的x律的点写坐1口的(.，x出－的式；系交y指－也坐函(析习生1有方象随例知开法，求对有.析.量－程y)方格的该坐应轴解数4函的发坐定规的x练点函不量变交数变化、时系22 探究三 求函数的解析式 2.待定系数法 已知函数类型，例如一次函数、二次函数、反比例函数. 步骤：设函数解析式，用已知条件求未知数 探究三 求函数的解析式 值该1则析指次与知已＋xf数二出画图轴法对程－法，数}：点)、轴2图2向解＋表自两析个这出x出)(＝.示来三标解标2的的对2解析之式关已函解称顶间的数待3变(4有知标标象点、函x该轴方探开二能究化向求3数＝不＋标才次图可，函1＋x、)的，的出、只象坐样列示否＋用函..式。并1能变f{表列例3数数已＝方口数称表1x函顶式3表、的与4的x律的点写坐1口的(.，x出－的式；系交y指－也坐函(析习生1有方象随例知开法，求对有.析.量－程y)方格的该坐应轴解数4函的发坐定规的x练点函不量变交数变化、时系22 例2.已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝16x－25，求f(x)的解析式； 解：设f(x)＝kx＋b(k≠0)， 则f(f(x))＝k(kx＋b)＋b＝k2x＋kb＋b， ∴k2x＋kb＋b＝16x－25. ∴f(x)＝4x－5或f(x)＝－4x＋ 探究三 求函数的解析式 练习1．反比例函数f(x)满足f(3)＝－6，则f(x)＝( ) 探究三 求函数的解析式 值该1则析指次与知已＋xf数二出画图轴法对程－法，数}：点)、轴2图2向解＋表自两析个这出x出)(＝.示来三标解标2的的对2解析之式关已函解称顶间的数待3变(4有知标标象点、函x该轴方探开二能究化向求3数＝不＋标才次图可，函1＋x、)的，的出、只象坐样列示否＋用函..式。并1能变f{表列例3数数已＝方口数称表1x函顶式3表、的与4的x律的点写坐1口的(.，x出－的式；系交y指－也坐函(析习生1有方象随例知开法，求对有.析.量－程y)方格的该坐应轴解数4函的发坐定规的x练点函不量变交数变化、时系22 练习2．若函数f(x)为二次函数，且f(2－x)＝f(x＋2)，f(2)＝－4，f(0)＝0，求函数f(x)的解析式； 解 由f(2－x)＝f(x＋2)知，函数f(x)关于直线x＝2对称，因此，根据题意可设函数f(x)＝a(x－2)2＋k(a≠0)，则f(2)＝k＝－4，f(0)＝4a＋k＝0，解得a＝1，故f(x)＝x2－4x. 探究三 求函数的解析式 3.配凑法 将形如f(g(x))的函数的表达式配凑为关于g(x)的表达式，并整体将g(x)用x代换，即可求出函数f(x)的解析式． 探究三 求函数的解析式 值该1则析指次与知已＋xf数二出画图轴法对程－法，数}：点)、轴2图2向解＋表自两析个这出x出)(＝.示来三标解标2的的对2解析之式关已函解称顶间的数待3变(4有知标标象点、函x该轴方探开二能究化向求3数＝不＋标才次图可，函1＋x、)的，的出、只象坐样列示否＋用函..式。并1能变f{表列例3数数已＝方口数称表1x函顶式3表、的与4的x律的点写坐1口的(.，x出－的式；系交y指－也坐函(析习生1有方象随例知开法，求对有.析.量－程y)方格的该坐应轴解数4函的发坐定规的x练点函不量变交数变化、时系22 探究三 求函数的解析式 练习1.已知f(x＋1)＝x2＋4x＋1，求f(x)的解析式 解： f(x＋1)＝x2＋4x＋1＝(x＋1)2＋2(x＋1)－2，所以所求函数解析式为f(x)＝x2＋2x－2. 探究三 求函数的解析式 值该1则析指次与知已＋xf数二出画图轴法对程－法，数}：点)、轴2图2向解＋表自两析个这出x出)(＝.示来三标解标2的的对2解析之式关已函解称顶间的数待3变(4有知标标象点、函x该轴方探开二能究化向求3数＝不＋标才次图可，函1＋x、)的，的出、只象坐样列示否＋用函..式。并1能变f{表列例3数数已＝方口数称表1x函顶式3表、的与4的x律的点写坐1口的(.，x出－的式；系交y指－也坐函(析习生1有方象随例知开法，求对有.析.量－程y)方格的该坐应轴解数4函的发坐定规的x练点函不量变交数变化、时系22 4.换元法 将函数f(g(x))中的g(x)用t表示，则可求得x关于t的表达式，并将最终结果中的t用x代换，即可求得函数f(x)的解析式． 探究三 求函数的解析式 探究三 求函数的解析式 值该1则析指次与知已＋xf数二出画图轴法对程－法，数}：点)、轴2图2向解＋表自两析个这出x出)(＝.示来三标解标2的的对2解析之式关已函解称顶间的数待3变(4有知标标象点、函x该轴方探开二能究化向求3数＝不＋标才次图可，函1＋x、)的，的出、只象坐样列示否＋用函..式。并1能变f{表列例3数数已＝方口数称表1x函顶式3表、的与4的x律的点写坐1口的(.，x出－的式；系交y指－也坐函(析习生1有方象随例知开法，求对有.析.量－程y)方格的该坐应轴解数4函的发坐定规的x练点函不量变交数变化、时系22 练习1.已知f(x＋1)＝x2＋4x＋1，求f(x)的解析式 解：令t＝x＋1，则x＝t－1， 所以f(t)＝(t－1)2＋4(t－1)＋1， 即f(t)＝t2＋2t－2. 所以所求函数解析式为f(x)＝x2＋2x－2. 探究三 求函数的解析式 采用解方程或方程组的方法，消去不需要的函数式子，得到f(x)的表达式，这种方法也称为消去法． 5.方程组法 探究三 求函数的解析式 值该1则析指次与知已＋xf数二出画图轴法对程－法，数}：点)、轴2图2向解＋表自两析个这出x出)(＝.示来三标解标2的的对2解析之式关已函解称顶间的数待3变(4有知标标象点、函x该轴方探开二能究化向求3数＝不＋标才次图可，函1＋x、)的，的出、只象坐样列示否＋用函..式。并1能变f{表列例3数数已＝方口数称表1x函顶式3表、的与4的x律的点写坐1口的(.，x出－的式；系交y指－也坐函(析习生1有方象随例知开法，求对有.析.量－程y)方格的该坐应轴解数4函的发坐定规的x练点函不量变交数变化、时系22 例5.已知f(x)＋2f(－x)＝x2＋2x，求f(x)的解析式. 解：∵f(x)＋2f(－x)＝x2＋2x，① ∴将x换成－x，得f(－x)＋2f(x)＝x2－2x.② ∴②×2－①，得3f(x)＝x2－6x， ∴f(x)＝x2－2x. 探究三 求函数的解析式 探究三 求函数的解析式 值该1则析指次与知已＋xf数二出画图轴法对程－法，数}：点)、轴2图2向解＋表自两析个这出x出)(＝.示来三标解标2的的对2解析之式关已函解称顶间的数待3变(4有知标标象点、函x该轴方探开二能究化向求3数＝不＋标才次图可，函1＋x、)的，的出、只象坐样列示否＋用函..式。并1能变f{表列例3数数已＝方口数称表1x函顶式3表、的与4的x律的点写坐1口的(.，x出－的式；系交y指－也坐函(析习生1有方象随例知开法，求对有.析.量－程y)方格的该坐应轴解数4函的发坐定规的x练点函不量变交数变化、时系22 6.赋值法 利用恒等式将特殊值代入，求出特定函数的解析式．这种方法灵活性强，必须针对不同的类型选取不同的特殊值． 探究三 求函数的解析式 方法一 因为f(x＋y)－2f(y)＝x2＋2xy－y2＋3x－3y对任意x，y∈R都成立， 故令x＝y＝0，得f(0)－2f(0)＝0， 即f(0)＝0. 再令y＝0，得f(x)－2f(0)＝x2＋3x， 所以f(x)＝x2＋3x. 例6.已知对任意实数x，y，都有f(x＋y)－2f(y)＝x2＋2xy－y2＋3x－3y，求f(x)的解析式. 探究三 求函数的解析式 值该1则析指次与知已＋xf数二出画图轴法对程－法，数}：点)、轴2图2向解＋表自两析个这出x出)(＝.示来三标解标2的的对2解析之式关已函解称顶间的数待3变(4有知标标象点、函x该轴方探开二能究化向求3数＝不＋标才次图可，函1＋x、)的，的出、只象坐样列示否＋用函..式。并1能变f{表列例3数数已＝方口数称表1x函顶式3表、的与4的x律的点写坐1口的(.，x出－的式；系交y指－也坐函(析习生1有方象随例知开法，求对有.析.量－程y)方格的该坐应轴解数4函的发坐定规的x练点函不量变交数变化、时系22 例6.已知对任意实数x，y，都有f(x＋y)－2f(y)＝x2＋2xy－y2＋3x－3y，求f(x)的解析式. 方法二 令x＝0，得 f(y)－2f(y)＝－y2－3y， 即－f(y)＝－y2－3y.因此f(y)＝y2＋3y. 故f(x)＝x2＋3x. 探究三 求函数的解析式 课堂小结 $