七年级上学期期中模拟卷01（安徽专用，有理数+整式及其加减+一元一次方程及其解法）-2025-2026学年沪科版七年级数学上册同步讲义与测试

2025-2026学年七年级上学期期中模拟卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版2024七年级数学上册第1章有理数~第3章3.2一元一次方程及其解法 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．某天的温度上升了记作，则的意义是（   ） A．上升了 B．没有变化 C．下降了 D．下降了 【答案】D 【详解】解：某天的温度上升了记作，则的意义是；下降了； 故选：D． 2．下列说法错误的是（   ） A．近似数3.02万精确到百位 B．142500000000精确到千万位为1425.0亿 C．142500000000精确到千万位为 D．近似数4.80所表示的精确数的范围为 【答案】C 【详解】解：A、近似数3.02万中，末位数字2位于百位（3.02万=30200），故精确到百位，说法正确，选项错误； B、原数142500000000精确到千万位时，千万位为0，后续数字全为0，无需进位。用“亿”为单位表示为1425.0亿，小数点后的0表明精确到千万位，说法正确，选项错误； C、科学记数法中，末位数字5位于十亿位，故精确到十亿位而非千万位，说法错误，选项正确； D、近似数4.80精确到百分位，其范围应为，说法正确，选项错误； 故选：C． 3．若关于x的一元一次方程的解是，则a的值是（   ） A．17 B．3 C．1 D． 【答案】D 【详解】解：将代入原方程，可得出， 解得：， ∴的值为， 故选：D． 4．“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是、最高温度是，则它能够耐受的温差是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：， 即“玉兔号”月球车能够耐受的温差为． 故选A． 5．下列运用等式的性质，变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【详解】解：A、若，则或，故本选项不符合题意； B、若，则，故本选项不符合题意； C、若，则，故本选项符合题意； D、若，则，故本选项不符合题意； 故选：C． 6．已知，则的值是（   ） A． B．8 C． D．32 【答案】D 【详解】解： 原式， 故选：D． 7．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示： 化简：的结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由数轴可知，，且， ，，， ， 故选：B． 8．若时，式子的值为．则当时，式子的值为（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵当时，式子的值为， ∴，整理得， ∴当时，式子， 故选：A． 9．如图是一个数据运算程序，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，则第2次输出的结果是16，…，以此类推，第2024次输出的结果是（   ） A．2 B．4 C．8 D．1 【答案】A 【详解】解：第1次输出的结果是5， 第2次输出的结果是16， 第3次输出的结果是， 第4次输出的结果是， 第5次输出的结果是， 第6次输出的结果是， 第7次输出的结果是， 第8次输出的结果是， ……， 以此类推，可知从第4次输出开始，每3次输出为一个循环，输出的结果依次为4，2，1， ∵， ∴第2024次输出的结果是2， 故选：A． 10．数学老师根据○中的三个数按照如下规律设置学校密码，根据提供的信息可以推断该校的密码a是（   ） A．322448 B．324824 C．468468 D．324880 【答案】D 【详解】解：由前3个密码与三个数字的关系可以发现： 第1、2个数字为最上面的数与下面右边的数的积； 第3、4个数字为下面的两个数的积； 第5、6个数字为最上面的数与下面左边的数的和与右边的数的积． ∵， ∴该校的密码a是324880； 故选D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．有理数的相反数是，则 ． 【答案】/ 【详解】解：∵有理数的相反数是， ∴， 故答案为：． 12．已知和的和是单项式，x与y互为相反数（），c与d互为倒数，则 ． 【答案】11 【详解】解：∵和的和是单项式， ∴，， 解得，， ∵x与y互为相反数， ∴， ∴， ∵c与d互为倒数， ∴， ∴， 故答案为：11． 13．2024年上半年，安徽十大绿色食品产业全产业链产值6631亿元，同比增长10%．其中数据6631亿用科学记数法表示为 ． 【答案】 【详解】解：6631亿． 故答案为：． 14．已知数轴与数轴如图所示，其中数轴的单位长度是数轴单位长度的．令数轴上的“”与数轴上的“”上下对齐，数轴上的数字记为“”，数轴上的数字记为“”，上下对齐记为相等，如“”． （1）若，则 ． （2）若，则 （用含x的代数式表示）． 【答案】 【详解】解：（1）∵数轴的单位长度是数轴单位长度的 ∴数轴上，距离3个单位长度，相当于数轴的1个单位长度， ∵距离数轴的1个单位长度， ∴ ∴， 故答案为：． （2）由（1）可得， 同理可得，，…… ∴若，则 ∴ 故答案为：． 三.解答题（本大题共9题，15-18每题8分，19-20题每题10分，21-22题每题12分，23题14分，满分90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（8分）计算： (1) (2) 【详解】（1）解：原式； （2）原式． 16．（8分）解方程： (1) (2) 【详解】（1）解： 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：． 17．（8分）把下列各数分别填入相应的横线上： ，0，，，，，， 正有理数：______． 非负整数：______． 分数：______． 并用数轴上的点表示以上非正整数，用“”把这些非正整数连接起来． 【详解】解：，，，， 正有理数：，，； 非负整数：0，； 分数：，，； 用数轴上的点表示以上非正整数如图所示： ， 由数轴可得：． 18．（8分）先化简，再求值：，其中． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 19．（10分）去年9月30日到某景区旅游的人数为1万人，同年“十一”期间（10月1日至10月7日）该景区每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化/万人 (1)“十一”期间游客人数最多的是哪一天？有多少万人？ (2)“十一”期间该景区平均每天接待多少万人？ (3)该景区门票原价为每人15元，在10月5日发现来景区人数减少，决定10月6日和10月7日两天门票打八折出售吸引游客，求“十一”期间景区的门票一共收入为多少万元? 【详解】（1）解：10月1日，游客人数为：万人； 10月2日，游客人数为：万人； 10月3日，游客人数为：万人； 10月4日，游客人数为：万人； 10月5日，游客人数为：万人； 10月6日，游客人数为：万人； 10月7日，游客人数为：万人； 所以“十一”期间游客人数最多的是10月3日，有3.6万人； （2）解：万人； 答：“十一”期间该景区平均每天接待2.9万人； （3）解：万元； 答：“十一”期间景区的门票一共收入288.9万元. 20．（10分）将连续的奇数排成如图所示的数表．    (1)十字框中的五个数之和与中间数有什么关系？ (2)设中间数为，如何用含的代数式表示十字框中五个数之和？ (3)十字框中的五个数之和能为吗？能为吗？ 【详解】（1）解：因为 则十字框中的五个数之和是中间数的倍； （2）解：设中间数为a，则其余的4个数分别为 ， ，， 由题意得 因此十字框中的五个数之和为； （3）解：由（2）知，十字框中五个数之和总为中间数的5倍， ， 因为是小数， 所以十字框中五个数之和不能为． ， 因为是整数，且在第三列， 所以十字框中五个数之和能为． 21．（12分）如图，一组有规律的图案中，第一个图案是1个边长为正方形，周长为，第二个图案是2个边长为的正方形拼接而成，周长为，第三个图案是3个边长为的正方形拼接而成，周长为，…… (1)第5个图案的周长为_____； (2)第个图案的周长为_____； (3)图案的周长有可能为吗？如果有可能，求出是第几个图案，如果没有可能，请说明理由． 【详解】（1）解：第一个图案是1个边长为正方形，周长为，， 第二个图案是2个边长为的正方形拼接而成，周长为，， 第三个图案是3个边长为的正方形拼接而成，周长为，， …… 所以第n个图案是n个边长为的正方形拼接而成，周长是， 所以第5个图案的周长为cm； 故答案为：12； （2）解：由（1）知：第n个图案是n个边长为的正方形拼接而成，周长是， 故答案为：； （3）解：若，解得， 所以图案的周长可能为，是第1011个图案． 22．（12分）数形结合是运算过程中的重要思想方法，小明将一根木棒放在如图1所示的数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合． (1)若数轴上A点表示的数为，B点表示的数为2，若将点A移动到点B，则点A移动的距离为______． (2)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为______；图中点A所表示的数是______；点B所表示的数是______． (3)知识迁移：爸爸对小明说：“我若是你现在这么大，你还要14年才出生；你若是我现在这么大，我就67岁啦！”请求出爸爸的年龄． 【详解】（1）解：∵数轴上A点表示的数为，B点表示的数为2， ∴将点A移动到点B，则点A移动的距离为； （2）解：由题意可得：木棒的长度为； 图中点A所表示的数是； 点B所表示的数是； （3）解：由题意可得：， ∴， ∴爸爸的年龄为岁． 23．（14分）规定新运算：求若干个相同的有理数（均不等于）的除法运算叫做除方， 例如：等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作：“的圈次方”．一般地，把个相除记作，读作“的圈次方” (1)直接写出计算结果：_______，________． (2)关于除方，下列说法正确的是________． ①任何非零数的圈次方都等于； ②对于任何正整数，的圈次方都等于； ③； ④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． (3)算一算：． 【详解】（1）解：由题意可得：， ， 故答案为：，． （2）解：①任何非零数的圈次方表示的是两个相同非零数的商，结果都等于，正确； ②对于任何正整数，的圈次方表示的是个相除，都等于；正确； ③，，故，错误； ④负数的圈奇数次方表示奇数个负数相除，结果是负数，负数的圈偶数次方表示偶数个负数相除，结果是正数，正确； 故答案为：①②④ （3）解：∵ ∴， ， ， ， ， ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级上学期期中模拟卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版2024七年级数学上册第1章有理数~第3章3.2一元一次方程及其解法 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．某天的温度上升了记作，则的意义是（   ） A．上升了 B．没有变化 C．下降了 D．下降了 2．下列说法错误的是（   ） A．近似数3.02万精确到百位 B．142500000000精确到千万位为1425.0亿 C．142500000000精确到千万位为 D．近似数4.80所表示的精确数的范围为 3．若关于x的一元一次方程的解是，则a的值是（   ） A．17 B．3 C．1 D． 4．“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是、最高温度是，则它能够耐受的温差是（   ） A． B． C． D． 5．下列运用等式的性质，变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．已知，则的值是（   ） A． B．8 C． D．32 7．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示： 化简：的结果为（   ） A． B． C． D． 8．若时，式子的值为．则当时，式子的值为（  ） A． B． C． D． 9．如图是一个数据运算程序，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，则第2次输出的结果是16，…，以此类推，第2024次输出的结果是（   ） A．2 B．4 C．8 D．1 10．数学老师根据○中的三个数按照如下规律设置学校密码，根据提供的信息可以推断该校的密码a是（   ） A．322448 B．324824 C．468468 D．324880 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．有理数的相反数是，则 ． 12．已知和的和是单项式，x与y互为相反数（），c与d互为倒数，则 ． 13．2024年上半年，安徽十大绿色食品产业全产业链产值6631亿元，同比增长10%．其中数据6631亿用科学记数法表示为 ． 14．已知数轴与数轴如图所示，其中数轴的单位长度是数轴单位长度的．令数轴上的“”与数轴上的“”上下对齐，数轴上的数字记为“”，数轴上的数字记为“”，上下对齐记为相等，如“”． （1）若，则 ． （2）若，则 （用含x的代数式表示）． 三.解答题（本大题共9题，15-18每题8分，19-20题每题10分，21-22题每题12分，23题14分，满分90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（8分）计算： (1) (2) 16．（8分）解方程： (1) (2) 17．（8分）把下列各数分别填入相应的横线上： ，0，，，，，， 正有理数：______． 非负整数：______． 分数：______． 并用数轴上的点表示以上非正整数，用“”把这些非正整数连接起来． 18．（8分）先化简，再求值：，其中． 19．（10分）去年9月30日到某景区旅游的人数为1万人，同年“十一”期间（10月1日至10月7日）该景区每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化/万人 (1)“十一”期间游客人数最多的是哪一天？有多少万人？ (2)“十一”期间该景区平均每天接待多少万人？ (3)该景区门票原价为每人15元，在10月5日发现来景区人数减少，决定10月6日和10月7日两天门票打八折出售吸引游客，求“十一”期间景区的门票一共收入为多少万元? 20．（10分）将连续的奇数排成如图所示的数表．    (1)十字框中的五个数之和与中间数有什么关系？ (2)设中间数为，如何用含的代数式表示十字框中五个数之和？ (3)十字框中的五个数之和能为吗？能为吗？ 21．（12分）如图，一组有规律的图案中，第一个图案是1个边长为正方形，周长为，第二个图案是2个边长为的正方形拼接而成，周长为，第三个图案是3个边长为的正方形拼接而成，周长为，…… (1)第5个图案的周长为_____； (2)第个图案的周长为_____； (3)图案的周长有可能为吗？如果有可能，求出是第几个图案，如果没有可能，请说明理由． 22．（12分）数形结合是运算过程中的重要思想方法，小明将一根木棒放在如图1所示的数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合． (1)若数轴上A点表示的数为，B点表示的数为2，若将点A移动到点B，则点A移动的距离为______． (2)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为______；图中点A所表示的数是______；点B所表示的数是______． (3)知识迁移：爸爸对小明说：“我若是你现在这么大，你还要14年才出生；你若是我现在这么大，我就67岁啦！”请求出爸爸的年龄． 23．（14分）规定新运算：求若干个相同的有理数（均不等于）的除法运算叫做除方， 例如：等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作：“的圈次方”．一般地，把个相除记作，读作“的圈次方” (1)直接写出计算结果：_______，________． (2)关于除方，下列说法正确的是________． ①任何非零数的圈次方都等于； ②对于任何正整数，的圈次方都等于； ③； ④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． (3)算一算：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $