专题03：11～20的认识（计算专项训练）数学人教版一年级上册（新教材）

该小学数学讲义围绕“11~20的认识”构建知识体系，通过清晰的知识点分块梳理数数认数、数的组成、数位概念等核心内容，搭配易错点提示表格呈现重难点分布，如数位混淆、进位错误等，形成“知识点-易错点-内在联系”的完整脉络。 讲义亮点在于分层练习设计，典型例题结合生活情境，如“10个装一盒圈一圈”培养数感，跟踪训练从基础填空到综合应用，发展抽象能力与推理意识。提供详细解题思路与答案解析，助力学生自主复习，教师可据此精准把握学情实施分层教学。

专题03：11~20的认识 知识点1：11 - 20各数的数数与认数 数数方法： 可以一个一个地数，例如数小棒时，一根一根地数，从1数到20；也可以两个两个地数（2、4、6、8……）、五个五个地数（5、10、15、20），通过多种数数方式丰富数数经验，逐步建立数感。 能根据物体的个数，用11 - 20各数来表示。比如有13个苹果，就可以用数字13来表示苹果的数量。 易错点提示： 数数出错 多数或漏数：在数数量在11 - 20之间的物体时，由于物体排列不规则或注意力不集中，可能会出现多数一个或漏数一个的情况。例如，在数一堆杂乱摆放的小棒时，可能会因为没有按照一定顺序数而导致结果错误。 进位错误：当数到接近整十数时，容易出错。如从18数到19再到20，可能会错误地跳过19直接数到20，或者在数到19时不知道下一个数是20，这是因为对十进制的进位理解不够深刻。 数序混淆 对数字顺序记忆不清晰：不能准确说出11 - 20各数的前后顺序。比如，可能会错误地认为15前面的数是17，后面的数是13，没有掌握数序的规律。 知识点2：数的顺序与大小比较 11 - 20各数的顺序是11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。可以根据这个顺序比较数的大小，后面的数总比前面的数大。例如15比13大，因为15在13的后面。 也可以利用数的组成进行比较，如17是由1个十和7个一组成，14是由1个十和4个一组成，因为7个一大于4个一，所以17大于14。 易错点提示： 在比较11 - 20各数的大小时，可能会因为对数字大小的概念理解不透彻而判断错误。例如，认为12比18大，没有理解后面的数比前面的数大这一原则。 知识点3：11 - 20各数的组成 计数单位“一（个）”和“十” 10个一是1个十，这体现了10个“一”聚合为1个“十”来计数的优越性。例如数小棒时，把10根小棒捆成1捆，这1捆就代表1个十；剩下的几根小棒就表示几个一。 11 - 20各数都是由1个十和几个一组成的，20由2个十组成。如13是由1个十和3个一组成，18是由1个十和8个一组成。 易错点提示： 计数单位理解困难 对“一（个）”和“十”的概念混淆：不能很好地理解10个一是1个十，不清楚为什么要把10根小棒捆成1捆来表示1个十。比如在操作小棒时，可能只是机械地进行捆扎，而不明白其中的计数原理。 数的组成表述错误：对于11 - 20各数的组成，不能准确说出是由几个十和几个一组成。例如，把16说成是由6个十和1个一组成，没有正确区分十位和个位上数字所代表的含义。 知识点4：数位概念 从右边起第一位是个位，第二位是十位。个位上的数表示几个一，十位上的数表示几个十。比如15，个位上是5，表示5个一；十位上是1，表示1个十。 易错点提示： 分不清个位和十位：不知道从右边起第一位是个位，第二位是十位，以及个位和十位上的数字分别表示的意义。比如在表示13时，可能会把3写在十位，1写在个位，没有理解数位与数值的对应关系。 忽略0占位的作用：在写数时，如果个位上一个单位也没有，容易忘记写0占位。例如，把二十写成2，而不是20，没有掌握写数的规范。 知识点5：11 - 20各数的读写 读法：从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。例如12读作十二，19读作十九；20读作二十，因为20的十位上是2，表示2个十。 写法：写数时，对照数位写，有1个十就在十位上写1，有2个十就在十位上写2；有几个一，就在个位上写几，个位上一个单位也没有，就写0占位。比如十七，有1个十，就在十位写1，有7个一，就在个位写7，写作17；二十有2个十，十位写2，个位用0占位，写作20。 易错点提示： 读法错误：读数不规范：没有按照从高位读起的规则读数，或者把数字和数位名称混淆。比如把14读成“一十四”，而不是“十四”；把20读成“二零”，而不是“二十”。 写法错误：书写顺序错误：写数时没有按照正确的顺序写，可能先写个位再写十位。例如在写17时，先写7再写1，导致书写混乱。 数字书写不规范：数字的形状、大小、位置写得不准确，影响对数字的识别。比如把1写成倾斜度很大或者弯弯曲曲的样子，把6写成和0很相似，不利于正确读写数字。 题型1:以10计数 典型例题：（24-25一年级下·湖南长沙·期中）10个装一盒。圈一圈，看看能装满几盒。 装满盒。 解题思路：根据题意，10个装一盒，我们可以10个10个地圈一圈，数一数圈了几次，就能装满几盒，没有圈住的就是剩下的数量。 跟踪训练1：（24-25一年级下·辽宁·课后作业）说一说，填一填。 （1）从右边起，第一位是（    ）位，第二位是（    ）位。 （2）十位在个位的（    ）边，个位在十位的（    ）边。 跟踪训练2：（24-25一年级下·辽宁·课后作业）照样子，数一数，写一写。 题型2:认识个位和十位 典型例题：（25-26一年级上·河北·单元测试）在11，18，13，1，20，9，15中，十位上是1的数有( )个，比11大比20小的数有( )。 解题思路：一个整数，从右往左依次为个位，十位……由此找到十位是1的数；20以内数从大到小关系为20＞19＞18＞17＞16＞15＞14＞13＞12＞11＞10＞9＞8＞7＞6＞5＞4＞3＞2＞1＞0，由此将数排列大小，找到比11大，比20小的数。 跟踪训练1：（25-26一年级上·河北·课后作业）看珠子填数，看数画珠子。                 （    ）          6          9          10 跟踪训练3：（24-25一年级下·江苏泰州·期末）一个两位数，十位和个位上的数的和是12，差是6，这个两位数可能是( )，也可能是( )。 题型3:11~20的认识 题型特征： 可以一个一个地数，例如数小棒时，一根一根地数，从1数到20；也可以两个两个地数（2、4、6、8……）、五个五个地数（5、10、15、20），通过多种数数方式丰富数数经验，逐步建立数感。 能根据物体的个数，用11 - 20各数来表示。比如有13个苹果，就可以用数字13来表示苹果的数量。 典型例题：（25-26一年级上·全国·课后作业）下面的这些数中，哪些是单数，哪些是双数？你能分一分吗？ 15，3，4，8，10，17，11，20，16 解题思路：个位上是1、3、5、7、9的数叫单数，个位上是2、4、6、8、0的数叫双数。 跟踪训练1：（24-25二年级下·黑龙江佳木斯·期中）找规律填数：2，4，6，( )，( )，12。 跟踪训练2：（24-25一年级下·广东揭阳·期中）十位上是1，个位上是8的数是( )；13是由( )个十和( )个一组成的。 跟踪训练3：（24-25一年级下·江西吉安·阶段练习）17是由( )个十和7个( )组成的，再添上( )就是2个十。 跟踪训练4：（24-25一年级上·河南商丘·期末）我们是小小足球队员。 （1）如图中一共有（    ）个小足球运动员。 （2）从左边数，排在第3的是（    ）号，11号排在第（    ）。 （3）把右边的3个队员圈起来。 题型4:20以内数的组成 题型特征： 10个一是1个十，这体现了10个“一”聚合为1个“十”来计数的优越性。例如数小棒时，把10根小棒捆成1捆，这1捆就代表1个十；剩下的几根小棒就表示几个一。 11 - 20各数都是由1个十和几个一组成的，20由2个十组成。如13是由1个十和3个一组成，18是由1个十和8个一组成。 典型例题：（24-25一年级下·广东韶关·期中）电话里描述的是哪个数？把正确的数填在括号里。 ( )    ( )      ( )    ( ) 解题思路：从右边起，第一位是个位，个位上是几就表示几个一，第二位是十位，十位上是几就表示几个十，据此解答即可。 跟踪训练1：（24-25一年级下·广东湛江·期末）一个数，个位上是5，十位上是1，这个数是（    ）。 A．51 B．15 C．10 D．6 跟踪训练2：（24-25一年级下·广东揭阳·期中）看数画珠子。 跟踪训练3：（24-25一年级上·山西晋中·期末）一个数，个位上的数字比十位上的数字多5，这个数可能是（    ）。 A．18 B．16 C．14 跟踪训练4：（24-25一年级上·全国·课后作业）按要求填空。 （1）一共有（    ）张卡片。 （2）从左往右数，第4张卡片上的数是（    ），20是第（    ）张卡片上的数。 （3）把从右数第2张卡片圈起来。 （4）这些数中最大的数是（    ），最小的数是（    ）。 （5）与从左往右数第5张卡片上的数相邻的两个数是（    ）和（    ）。 （6）将卡片上的数从大到小排列：（    ） （7）从右往左数第一个卡片上的数里面有（    ）个十和（    ）个一；1个十和6个一组成的数在从左往右数第（    ）个卡片上。 题型5:20以内数的比大小 题型特征： 11 - 20各数的顺序是11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。可以根据这个顺序比较数的大小，后面的数总比前面的数大。例如15比13大，因为15在13的后面。 也可以利用数的组成进行比较，如17是由1个十和7个一组成，14是由1个十和4个一组成，因为7个一大于4个一，所以17大于14。 典型例题：（24-25一年级上·四川广元·期末）小于15的两位数有（    ）个。 A．5 B．6 C．4 解题思路：小于15的两位数有：14、13、12、11、10，共5个。 跟踪训练1：（24-25一年级上·新疆喀什·期末）想一想，填一填。 12   15   18   17   11   19  20 (1)这里一共有( )个数。 (2)最大的数是( )，最小的数是( )。 (3)这里比15大的数有( )，比15小的数有( )。 (4)把上面的数按从大到小的顺序排列。 跟踪训练2：（24-25一年级上·山东济南·期末）比12大又比14小的数是( )。比10多1的数是( )。 跟踪训练3：（24-25一年级上·陕西榆林·期末）涂一涂，比一比。 ●比★多。 ★★★★★ ○○○○○○○○○○○ 跟踪训练4：（22-23一年级上·四川·课后作业）比一比，填一填。 7＋6( )12   13( )7＋3   8＋7( )15   12( )7＋5  11( )8＋3 9＋8( )16   9＋5( )13   6＋6( )11   7＋9( )16  3＋9( )13 题型6:20以内数的排序 题型特征： 11 - 20各数的顺序是11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。可以根据这个顺序比较数的大小，后面的数总比前面的数大。例如15比13大，因为15在13的后面。 也可以利用数的组成进行比较，如17是由1个十和7个一组成，14是由1个十和4个一组成，因为7个一大于4个一，所以17大于14。 典型例题：（24-25一年级上·浙江温州·期末）下面（    ）最接近19。 A．17 B．1个十和6个一 C．2个十 解题思路：1到20，从小到大排序：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。 几个十就是几十，几个一就是几。中间间隔的数越少则越接近。 跟踪训练1：（24-25一年级上·浙江宁波·期末）一个数个位上的数字比十位上的数字大5，十位上是1，这个数后面第一个数是( )。 跟踪训练2：（24-25一年级上·浙江宁波·期末）按规律填数。 (1)11，( )，15，( )，19。 (2)( )，15，( )，5，0。 跟踪训练3：（24-25一年级上·云南保山·期末）下面的数，（    ）与10相邻，又比10大。 A．9 B．11 C．20 跟踪训练4：（24-25一年级上·全国·课后作业）先在□里填上合适的数，再按要求填一填。 （1）一共有（    ）个数。 （2）14和18之间有（    ）个数。16前面第3个数是（    ）。 （3）12和17这两个数，（    ）更接近10，（    ）更接近20，（    ）更接近15。 题型1:以10计数 典型例题：圈一圈如图： （圈法不唯一） 数一数可知10个圈一圈，一共圈了3次，因此能装满3盒。 跟踪训练1： 【答案】十；个 （1）个；十 （2）左；右 【分析】（1）计数器从右边起第一位是个位，第二位是十位。 （2）分清楚左右，找出个位和十位的位置，结合题干要求进行解答即可。 【详解】 （1）从右边起，第一位是个位，第二位是十位。 （2）十位在个位的左边，个位在十位的右边。 跟踪训练2： 【答案】一；8；10；一；十； 6；8；10；10 【分析】一根小棒表示1个一，一捆小棒表示10，表示1个十，据此解答即可。 【详解】 题型2:认识个位和十位 典型例题：由分析得： 十位上是1的数有：11，18，13，15； 20＞18＞15＞13＞11＞9＞1； 在11，18，13，1，20，9，15中，十位上是1的数有4个，比11大比20小的数有18，13，15。 跟踪训练1： 【答案】3；画珠子见详解 【分析】一个两位数，从右往左依次为个位，十位；十位是几表示几个十，个位是几表示几个一；计数器上1个珠子代表1。 图1：个位是3； 图2：个位是6； 图3：个位是9； 图4：十位是1，个位是0；据此画珠子。 【详解】由分析可得：              3       6        9               10 跟踪训练2： 【分析】一个两位数，从右往左依次为个位，十位，个位上的数－十位上的数＝3，找出符合此条件的数即可解答。 【详解】A．个位是3，十位是3，3－3＝0，个位上的数与十位上的数相同，不符合题意； B．个位是3，十位是1，3－1＝2，个位上的数比十位上的数大2，不符合题意； C．个位是4，十位是1，4－1＝3，个位上的数比十位上的数大3，符合题意。 所以，一个两位数，个位上的数比十位上的数大3，这个数可能是14。 故答案为：C 跟踪训练3： 【答案】 93 39 【分析】一个两位数，从右往左依次为个位，十位。从12的组成（两个一位数合起来是12）想起，在组成12的数中挑出差是6的两个数，再写出组成的两位数即可。 【详解】由分析得： 9和3合起来是12，9和3的差是6，符合题意； 8和4合起来是12，8和4的差是4，不符合题意； 7和5合起来是12，7和5的差是2，不符合题意； 6和6合起来是12，6和6的差是0，不符合题意； 则一个两位数，十位和个位上的数的和是12，差是6，这个两位数可能是93，也可能是39。 跟踪训练4： 【答案】 十 0 【详解】数事物个数时有各种不同的数法：1个1个、2个2个、5个5个、也可以“10个一组”，“10个一组”来数，方便一下子就看出是十几； 可以借助计数器理解10的含义：计数器上，珠子的位置不同，表示的含义不同：1在十位上，表示1个十，0在个位上，表示个位上一个单位也没有。 题型3:11~20的认识 典型例题：答：15，3，17，11是单数，4，8，10，20，16是双数。 跟踪训练1： 【答案】 8 10 【分析】这组数字依次变大，相邻的两个数，后一个数比前一个数大2，前一个数加2等于后一个数，据此即可解答。 【详解】由分析得： 找规律填数：2，4，6，8，10，12。 跟踪训练2： 【答案】 18 1 3 【分析】一个两位数，从右往左依次为个位，十位。个位上是几表示几个一，就在个位上写几，十位上是几表示几个十，就在十位上写几，据此解答。 【详解】根据分析可得： 十位上是1，个位上是8的数是18；13是由1个十和3个一组成的。 跟踪训练3： 【答案】 1 一 3 【分析】一个两位数，从右往左数，第一位是个位，个位上的数表示几个一；第二位是十位，十位上的数表示几个十。 2个十是20，再往后数几下到20就添上几。 【详解】17是由1个十和7个一组成的，再添上3就是2个十。 跟踪训练4： 【答案】（1）5； （2）15；5； （3）图见详解 【分析】（1）按照数数的方法，从1开始依次数出运动员的个数； （2）根据观察者的角度，从左边数起，数出第3个，即15号；11号排在第5； （3）根据观察者的角度，从右边数起，3个队员分别是15号，18号，11号；把这3个队员圈起来即可。 【详解】根据分析可得： （1）图中一共有5个小足球运动员。 （2）从左边数，排在第3的是15号，11号排在第5。 （3） 题型4:20以内数的组成 典型例题： 跟踪训练1： 【分析】从右边起第一位是个位，第二位是十位，据此结合题干要求，即可得出此数。 【详解】个位上是5，十位上是1，这个数是15。 故答案为：B 跟踪训练2： 【分析】一个两位数，从右往左依次为个位，十位。用计数器表示数时，哪一位上是几就在那一位上画几颗珠子，是0就不用画。 【详解】13：十位画1颗，个位画3颗； 16：十位画1颗，个位画6颗； 20：十位画2颗，个位不用画。 跟踪训练3： 【分析】用个位上的数字减十位上的数字，找出得数是5的即可。 【详解】A．8－1＝7，18个位比十位多7，不符合； B．6－1＝5，16个位比十位多5，符合； C．4－1＝3，14个位比十位多3，不符合。 这个数可能是16。 故答案为：B 跟踪训练4： 【答案】（1）8 （2）9；6 （3）见详解 （4）20；5 （5）13；15 （6） （7）1；8；1 【分析】一张一张地数，数到几就是几张。20以内的数从小到大排列是：1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10＜11＜12＜13＜14＜15＜16＜17＜18＜19＜20。 一般情况下写字的手的一边是右边，和右相对的就是左边。 从左往右数第5张卡片上是14，找出和14相邻的两个数即可。 从右往左数第一个卡片上的数是18。一个两位数，从右往左数，第一位是个位，个位上的数表示几个一；第二位是十位，十位上的数表示几个十。 1个十和6个一组成的数是16，据此数一数在第几个。 【详解】（1）一共有8张卡片。 （2）从左往右数，第4张卡片上的数是9，20是第6张卡片上的数。 （3）（4）5＜7＜9＜10＜14＜16＜18＜20 这些数中最大的数是20，最小的数是5。 （5）与从左往右数第5张卡片上的数相邻的两个数是13和15。 （6）20＞18＞16＞14＞10＞9＞7＞5 （7）从右往左数第一个卡片上的数里面有1个十和8个一；1个十和6个一组成的数在从左往右数第1个卡片上。 题型5:20以内数的比大小 典型例题：小于15的两位数有5个。 故答案为：A 跟踪训练1： 【答案】(1)7 (2) 20 11 (3) 18、17、19、20 12、11 (4)20＞19＞18＞17＞15＞12＞11 【分析】（1）数一数可知，一共有7个数； （2）20以内数从大到小关系为：20＞19＞18＞17＞16＞15＞14＞13＞12＞11＞10＞9＞8＞7＞6＞5＞4＞3＞2＞1＞0，由此找出最大的数和最小的数； （3）分别比较各数与15的大小关系即可； （4）根据比较的结果从大到小排列数字。 【详解】（1）这里一共有7个数。 （2）20＞19＞18＞17＞15＞12＞11 最大的数是20，最小的数是11。 （3）12＜15；15＝15；18＞15；17＞15；11＜15；19＞15；20＞15 这里比15大的数有18、17、19、20，比15小的数有12、11。 （4）把上面的数按从大到小的顺序排列。 20＞19＞18＞17＞15＞12＞11 跟踪训练2： 【答案】 13 11 【分析】（1）根据数数10，11，12，13，14可知，比12大又比14小的数是13； （2）要求比10多1的数，即从10往后数一个数，即是11。 【详解】比12大又比14小的数是13。比10多1的数是11。 跟踪训练3： 【答案】涂一涂见详解 5＜11或11＞5 【分析】由图可知，★有5个，想要 ●比★多，涂●的数量大于★的数量即可；比5大的数有6、7、8、9、10、11，据此涂一涂。 【详解】★★★★★ ●●●●●●●●●●● 5＜11或11＞5（答案不唯一） 跟踪训练4： 【答案】 ＞ ＞ ＝ ＝ ＝ ＞ ＞ ＞ ＝ ＜ 【分析】将题中算式计算出结果，再比较大小即可。两数相比，数位多的数就大，若数位相同，从最高位比起，最高位数大的数就大，若最高位相同则比较下一位，直到比较出结果为止。 【详解】7＋6＝13；13＞12，则7＋6＞12； 7＋3＝10；13＞10，则13＞7＋3； 8＋7＝15； 12＝7＋5； 11＝8＋3； 9＋8＝17；17＞16，则9＋8＞16； 9＋5＝14；14＞13，则9＋5＞13； 6＋6＝12；12＞11，则6＋6＞11； 7＋9＝16； 3＋9＝12；12＜13，则3＋9＜13。 【点睛】本题主要考查加法的计算及比大小。 题型6:20以内数的排序 典型例题：A．间隔1个数。 B．表示16，中间间隔2个数。 C．表示20，中间间隔0个数。 0＜1＜2 2个十最接近19。 故答案为：C 跟踪训练1： 【答案】17 【分析】一个两位数，从右往左依次为个位，十位。十位是1，个位数字比十位数字大5，则用十位的数字＋5＝个位数字，由此组成数字，这个数后面的第一个数也就是比它大1的数，用它＋1即可。 【详解】十位是1，个位：1＋5＝6，组成的数字是16； 16＋1＝17 一个数个位上的数字比十位上的数字大5，十位上是1，这个数后面第一个数是17。 跟踪训练2： 【答案】(1) 13 17 (2) 20 10 【分析】（1）这组数字规律是从小到大，两个两个地正着数； （2）这组数字规律是从大到小，五个五个地倒着数。 【详解】（1）11，13，15，17，19。 （2）20，15，10，5，0。 跟踪训练3： 【分析】20以内的数从小到大排列是：1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10＜11＜12＜13＜14＜15＜16＜17＜18＜19＜20，据此解答。 【详解】A．9＜10，不符合； B．11＞10，相差1，相邻，符合； C．10和20之间相差不止1个数，不相邻，不符合。 11与10相邻，又比10大。 故答案为：B 跟踪训练4： 【答案】13；14；16；17；19；20 （1）11 （2）3；13 （3）12；17；17 【分析】题中数字按箭头方向依次增大，每后一个数比前一个数大1，依次填写13，14，16，17，19，20； （1）数一数可知，一共有11个数； （2）14和18之间有15，16，17，共3个数；16前面第1个数是15，第2个数是14，第3个数是13； （3）依次数出12和17分别与10，20，15之间间隔几个数字，间隔数字越少的越接近。 【详解】 （1）一共有11个数。 （2）14和18之间有3个数。16前面第3个数是13。 （3）12和10之间间隔的数字有：11，共1个数； 17和10之间间隔的数字有：11，12，13，14，15，16，共6个数； 12和10之间间隔数字少； 12和20之间间隔的数字有：13，14，15，16，17，18，19，共7个数； 17和20之间间隔的数字有：18，19，共2个数； 17和20之间间隔数字少； 12和15之间间隔的数字有：13，14，共2个数； 17和15之间间隔的数字有：16，共1个数。 17和15之间间隔数字少； 12和17这两个数，12更接近10，17更接近20，17更接近15。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $