内容正文:
26届高三物理第一次练习
如未加说明,均为单选题;
一、受力分析
正确的受力分析是多数物理题目的基石。
1. 某运动员以如图所示的姿势蹲在水平地面上,则该运动员( )
A. 受到水平向前的摩擦力 B. 受到水平向后的摩擦力
C. 受到竖直向上的支持力 D. 受到支持力由脚底形变产生
2. 如图所示,一对父子掰手腕,父亲让儿子获胜。若父亲对儿子的力记为,儿子对父亲的力记为,则( )
A. B. 和大小相等
C. 先于产生 D. 后于产生
3. 唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力,设牛用大小相等的拉力通过耕索分别拉两种犁,与竖直方向的夹角分别为和,,如图所示,忽略耕索质量,耕地过程中,下列说法正确的是( )
A. 耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B. 耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C. 曲辕犁匀速前进时,耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D. 直辕犁加速前进时,耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
4. 矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度斜向上飞行时,其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力、发动机推力、与速度方向垂直的升力和与速度方向相反的空气阻力。下列受力分析示意图可能正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 如图是“中国天眼”500m口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面,质量为的工作人员被悬在空中的氦气球拉着,当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时,氦气球对其有大小为、方向竖直向上的拉力作用,使其有“人类在月球上行走”的感觉(月表的重力加速度约为地表的),若将人视为质点,此时工作人员( )
A. 受到的重力大小为 B. 受到的合力大小为
C. 对球面的压力大小为 D. 对球面的作用力大小为
二、万有引力
牛顿提出万有引力定律可以说是近代物理学的开端之一。
6. 2022年3月,中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400km的“天宫二号”空间站上通过天地连线,为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到,在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中,航天员可以自由地漂浮,这表明他们( )
A. 所受地球引力的大小近似为零
B. 所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零
C. 所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等
D. 在地球表面上所受力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小
7. 太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动,如图中实线所示。为了避开碎片,空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体,使空间站获得一定的反冲速度,从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示,其半长轴大于原轨道半径。则( )
A. 空间站变轨前、后在P点的加速度相同
B. 空间站变轨后的运动周期比变轨前的小
C. 空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小
D. 空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大
8. 我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%,半径约为地球半径的50%,下列说法正确的是( )
A. 火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度
B. 火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
C. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D. 火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
9. 2021年8月20日出现了“木星冲日”,即木星、地球和太阳几乎排列成一线,且地球位于太阳与木星之间的现象。已知木星与地球几乎在同一平面内绕太阳近似做匀速圆周运动,且绕行方向相同。木星、地球相关数据见表格。不考虑木星与地球间的引力作用及自转影响,木星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的______倍;大约再经过______年可再次看到“木星冲日”现象。(均保留1位小数)
质量
半径
公转半径
地球
木星
约
约
约
10. 空间站的运动可以看作为围绕地球的匀速圆周运动。若地球表面重力加速度,地球半径,空间站轨道离地高度。
(1)求空间站运动的速度v;(保留三位有效数字)
(2)简要说明:空间站的速度为什么小于第一宇宙速度?
三、热学
通常所见的物质有三态:气态、液态、固态,三种形态的物质所表现出来的宏观特性都可通过分子的热运动和分子间的相互作用来解释。
11. 纯净的氯化钠晶体是无色透明的立方晶体,在氯化钠晶体中,每个氯离子周围有6个钠离子,每个钠离子周围也有六个氯离子,其分子结构为如图所示的立方体。已知氯化钠的摩尔质量为M,两个氯离子的最近距离为d,阿伏加德罗常数为(如图结构中,可视为存在4个氯化钠)。求:
(1)质量为m的氯化钠晶体中所含的分子个数n;
(2)氯化钠晶体的密度。
12. 把粗细不同的三根毛细管插入水和水银中,液柱如图所示,正确的现象应是( )
A. B.
C. D.
13. 如图,为同一密闭气体在不同温度时分子数百分率随气体分子速率的两条曲线。则
(1)哪条表示低温分布曲线( )
A.A B.B
(2)图中两条曲线下面积( )
A.A大 B.B大 C.相同
14. 一定质量的理想气体,从图示A状态开始,经历了B、C状态,最后到D状态。
(1)状态A变化到状态B温度升高,体积( )
A.变大 B.变小 C.不变
(2)状态C到状态D,内能( )
A.变大 B.变小 C.不变
(3)状态C到状态D,( )
A.吸热 B.放热 C.既不吸热也不放热
15. 实验小组采用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接,在注射器内用活塞封闭一定质量的气体。实验中由注射器的刻度可以读出气体的体积,计算机屏幕上可以显示由压强传感器测得的压强,从而获得气体不同体积时的压强数值。根据获得的数据,做出相应图像,分析得出结论。
(1)关于本实验的基本要求,下列说法正确的是( )
A.移动活塞时应慢一些
B.封闭气体的注射器应密封良好
C.必须测出注射器内封闭气体的质量
D.为方便推拉柱塞,应手握注射器
(2)为了能够最直观地判断出气体的压强与其体积的关系,应做出________图像。对图线进行分析,在误差允许范围内该图线是一条过原点的倾斜直线,说明气体在________时,压强与其体积成反比。
四、电磁学
电场
16. 某同学在研究静电感应时,用带电的金属球靠近不带电的验电器,验电器的金属箔片张开。验电器上感应电荷的分布情况正确的是( )
A. B.
C. D.
电路,传感器
如图为电子秤原理示意图,图中各元件的相关参数如下:
电源(电动势为,内阻为);限流电阻(阻值为);
电压表(内阻很大,可视为理想电压表);
滑动变阻器(总阻值为,有效长度为);
金属弹簧(劲度系数为,电阻忽略不计)。
已知托盘与弹簧质量不计,实验前未放置物体时,滑片位于滑动变阻器顶端,电压表示数为零,重力加速度为。回答下列问题:
17. 当托盘上放质量为的物体时,弹簧的形变量为________;该电子秤的量程为________。
18. 为使电压表示数()与质量()成正比,改进电路正确的是( )
A. B. C.
磁场,电磁感应
随着福建舰载机的成功弹射,“电磁弹射”、“电磁阻拦”成为热门话题。一物理兴趣小组尝试用如图所示的装置来展开实验探究:图中,电源电动势为,内阻为,电阻阻值为,电容器电容为,初始不带电,间距为的两平行光滑导轨水平固定在平台上,
其中和段由绝缘材料所制,其余部分为导体,电阻不计且足够长,导轨全部处于方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中。质量为、电阻不计的金属棒静置于左侧导轨上。闭合开关,金属棒沿导轨开始运动,在到达MN前已达到稳定状态。已知电容器所储存的电能与电容器的电容值及两极板间电压的关系为,金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。
19. 开关闭合瞬间,金属棒的加速度大小;及到达前,金属棒稳定运动时的速度大小;
20. 金属棒进入右侧导轨后,电容器上最终储存的电能(由于右半段电阻不计,因此也忽略其发热)
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26届高三物理第一次练习
如未加说明,均为单选题;
一、受力分析
正确的受力分析是多数物理题目的基石。
1. 某运动员以如图所示的姿势蹲在水平地面上,则该运动员( )
A. 受到水平向前的摩擦力 B. 受到水平向后的摩擦力
C. 受到竖直向上的支持力 D. 受到支持力由脚底形变产生
2. 如图所示,一对父子掰手腕,父亲让儿子获胜。若父亲对儿子的力记为,儿子对父亲的力记为,则( )
A. B. 和大小相等
C. 先于产生 D. 后于产生
3. 唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力,设牛用大小相等的拉力通过耕索分别拉两种犁,与竖直方向的夹角分别为和,,如图所示,忽略耕索质量,耕地过程中,下列说法正确的是( )
A. 耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B. 耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C. 曲辕犁匀速前进时,耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D. 直辕犁加速前进时,耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
4. 矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度斜向上飞行时,其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力、发动机推力、与速度方向垂直的升力和与速度方向相反的空气阻力。下列受力分析示意图可能正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 如图是“中国天眼”500m口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面,质量为的工作人员被悬在空中的氦气球拉着,当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时,氦气球对其有大小为、方向竖直向上的拉力作用,使其有“人类在月球上行走”的感觉(月表的重力加速度约为地表的),若将人视为质点,此时工作人员( )
A. 受到的重力大小为 B. 受到的合力大小为
C. 对球面的压力大小为 D. 对球面的作用力大小为
【答案】1. C 2. B 3. B 4. A 5. D
【解析】
【1题详解】
AB.运动员处于平衡状态,合外力为零,水平方向不受外力,故AB错误;
C.竖直方向上运动员受到的重力和支持力平衡,二者等大反向,即运动员受到竖直向上的支持力,故C正确;
D.地面对运动员的支持力是由于地面发生形变产生的,故D错误。
故选C。
【2题详解】
由于父亲对儿子的力与儿子对父亲的力是作用力与反作用力,同时产生,同时消失,根据牛顿第三定律可知,二者大小相等方向相反,即
故选B。
【3题详解】
A.由题可知,牛对耕犁水平方向的分力,
由于二者与竖直方向的夹角,因此耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的小,故A错误;
B.同理可知,两种耕犁在竖直方向的分力分别为,,
可知耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大,故B正确;
CD.不论耕犁做什么运动,耕索对犁的拉力和犁对耕索的拉力始终是一对作用力和反作用力,根据牛顿第三定律可知,二者大小相等,方向相反,即不论耕犁做什么运动,耕索对犁的拉力总是等于犁对耕索的拉力,故CD错误。
故选B。
【4题详解】
由题可知,飞机受到的重力竖直向下,升力与速度方向垂直,空气阻力与速度方向相反,发动机的推力沿喷口的反方向,对比图中各选项,只有A符合题意。
故选A。
【5题详解】
A.工作人员受到的重力,故A错误;
B.工作人员在球面上缓慢移动,受力平衡,合力为零,故B错误;
C.由于工作人员是在球面上行走,其对球面的压力小于,故C错误;
D.根据平衡条件可得
根据牛顿第三定律可知,工作人员对球面的作用力大小也为,故D正确。
故选D。
二、万有引力
牛顿提出万有引力定律可以说是近代物理学的开端之一。
6. 2022年3月,中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400km的“天宫二号”空间站上通过天地连线,为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到,在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中,航天员可以自由地漂浮,这表明他们( )
A. 所受地球引力的大小近似为零
B. 所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零
C. 所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等
D. 在地球表面上所受力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小
7. 太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动,如图中实线所示。为了避开碎片,空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体,使空间站获得一定的反冲速度,从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示,其半长轴大于原轨道半径。则( )
A. 空间站变轨前、后在P点的加速度相同
B. 空间站变轨后的运动周期比变轨前的小
C. 空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小
D. 空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大
8. 我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%,半径约为地球半径的50%,下列说法正确的是( )
A. 火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度
B. 火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
C. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D. 火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
9. 2021年8月20日出现了“木星冲日”,即木星、地球和太阳几乎排列成一线,且地球位于太阳与木星之间的现象。已知木星与地球几乎在同一平面内绕太阳近似做匀速圆周运动,且绕行方向相同。木星、地球相关数据见表格。不考虑木星与地球间的引力作用及自转影响,木星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的______倍;大约再经过______年可再次看到“木星冲日”现象。(均保留1位小数)
质量
半径
公转半径
地球
木星
约
约
约
10. 空间站的运动可以看作为围绕地球的匀速圆周运动。若地球表面重力加速度,地球半径,空间站轨道离地高度。
(1)求空间站运动的速度v;(保留三位有效数字)
(2)简要说明:空间站的速度为什么小于第一宇宙速度?
【答案】6. C 7. A 8. A
9. ①. ②.
10. (1);(2)见解析
【解析】
【6题详解】
ABC.航天员在空间站中所受万有引力完全提供做圆周运动的向心力,飞船对其作用力等于零,故AB错误,C正确;
D.根据万有引力公式
由于,可知宇航员在地球表面上所受引力的大小大于在飞船所受的万有引力大小,因此地球表面引力大于其随飞船运动所需向心力的大小,故D错误。
故选C。
【7题详解】
A.在P点变轨前后,万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律可得
解得
可知空间站在P点变轨前后加速度不变,故A正确;
B.由于变轨后的半长轴大于变轨前的轨道半径,根据开普勒第三定律
可知,变轨后的周期大于变轨前的周期,故B错误;
C.变轨后在P点因反冲运动相当于瞬间获得竖直向下的速度,原水平向左的速度不变,则合速度变大,故C错误;
D.作一辅助圆轨道,其与椭圆轨道在近地点相切。空间站从椭圆轨道进入辅助圆轨道时需要减速,因此空间站在椭圆轨道的近地点的速度大于在辅助圆轨道上的速度,根据牛顿第二定律可知
解得
可知,空间站变轨前的速度小于在辅助圆轨道上的速度,因此空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小,故D错误。
故选A。
【8题详解】
AB.地球的 第一宇宙速度为卫星绕地球圆周运动的最小速度,第二宇宙速度为卫星摆脱地球束缚的最小发射速度,故火星探测器的发射速度大于第二宇宙速度,故A正确,B错误;
C.卫星在近星体附近做圆周运动时,则有
解得
因此火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
即火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度,故C错误;
D.在星球表面,万有引力等于重力则有
解得
因此火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为
即火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度,故D错误。
故选A。
【9题详解】
[1]行星对表面物体的万有引力等于物体在表面时受到的重力,则有
解得
木星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度
[2]根据开普勒第三定律则有
解得
设从木星冲日到下次木星冲日的时间间隔为t,则有
解得
【10题详解】
(1)根据万有引力提供向心力则有
在地球表面,物体的重力等于其万有引力,则有
联立解得
(2)根据上述分析可知,空间站的速度为
地面附近绕地球圆周运动的物体,万有引力提供向心力则有
解得第一宇宙速度为
由于,故空间站的速度小于第一宇宙速度,即
三、热学
通常所见的物质有三态:气态、液态、固态,三种形态的物质所表现出来的宏观特性都可通过分子的热运动和分子间的相互作用来解释。
11. 纯净的氯化钠晶体是无色透明的立方晶体,在氯化钠晶体中,每个氯离子周围有6个钠离子,每个钠离子周围也有六个氯离子,其分子结构为如图所示的立方体。已知氯化钠的摩尔质量为M,两个氯离子的最近距离为d,阿伏加德罗常数为(如图结构中,可视为存在4个氯化钠)。求:
(1)质量为m的氯化钠晶体中所含的分子个数n;
(2)氯化钠晶体的密度。
12. 把粗细不同的三根毛细管插入水和水银中,液柱如图所示,正确的现象应是( )
A. B.
C. D.
13. 如图,为同一密闭气体在不同温度时分子数百分率随气体分子速率的两条曲线。则
(1)哪条表示低温分布曲线( )
A.A B.B
(2)图中两条曲线下面积( )
A.A大 B.B大 C.相同
14. 一定质量的理想气体,从图示A状态开始,经历了B、C状态,最后到D状态。
(1)状态A变化到状态B温度升高,体积( )
A.变大 B.变小 C.不变
(2)状态C到状态D,内能( )
A.变大 B.变小 C.不变
(3)状态C到状态D,( )
A.吸热 B.放热 C.既不吸热也不放热
15. 实验小组采用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接,在注射器内用活塞封闭一定质量的气体。实验中由注射器的刻度可以读出气体的体积,计算机屏幕上可以显示由压强传感器测得的压强,从而获得气体不同体积时的压强数值。根据获得的数据,做出相应图像,分析得出结论。
(1)关于本实验的基本要求,下列说法正确的是( )
A.移动活塞时应慢一些
B.封闭气体的注射器应密封良好
C.必须测出注射器内封闭气体的质量
D.为方便推拉柱塞,应手握注射器
(2)为了能够最直观地判断出气体的压强与其体积的关系,应做出________图像。对图线进行分析,在误差允许范围内该图线是一条过原点的倾斜直线,说明气体在________时,压强与其体积成反比。
【答案】11. (1);(2) 12. B
13. ①. A ②. C
14. ①. B ②. C ③. A
15. ①. AB ②. ③. 温度不变
【解析】
【11题详解】
(1)质量为m的氯化钠晶体的物质的量为
所以含有的分子个数
(2)根据题意可知,一个晶胞的边长为
所以一个晶胞的体积应为
一个氯化钠分子的平均体积为
所以质量为m的氯化钠的体积为
密度为
【12题详解】
AB.水对玻璃是浸润液体,发生浸润现象时,毛细管中液面将发生上升,且管越细,上升高度越高,故A错误,B正确;
CD.水银对玻璃是不浸润液体,发生不浸润现象时,毛细管中液面将发生下降,且管越细,下降高度越大,故CD错误。
故选B。
【13题详解】
[1]温度升高,大速率分子数占总分子数的百分比增大,小速率分子数占总分子数的百分比减小,可知,A表示低温分布曲线,B表示高温分布曲线,故选A。
[2]根据微元法可知,图像与横轴所围的面积表示百分比之和,即面积等于1,可知,图中两条曲线下面积相同。故选C。
【14题详解】
[1]图像横轴中温度的单位是℃,不是开尔文K,所以状态A到状态B的过程虽然是一条过原点的直线,但不是等容变化。
0K的点在横轴的负半轴,根据理想气体状态方程,可知
从状态A到状态B变化的过程中与0K的点连线斜率在增大,所以体积V在减小,故选B。
[2]一定质量的理想气体内能只与温度有关,从状态C到状态D的过程中,温度不变,所以内能不变,故选C。
[3] 从状态C到状态D的过程是等温变化,由玻意耳定律可知,
所以压强减小过程中,体积在增大,气体对外界做功,
根据热力学第一定律
可知,气体吸收热量,故选A。
【15题详解】
[1]A.实验过程中,应缓慢移动活塞,使得气体能够与外界进行热量交换,保持温度不变,故A正确;
BC.实验中研究一定质量的某种气体的压强与体积的关系,要保证质量不变,但不需要具体求出气体的质量,故B正确,C错误;
D.实验中,应避免手接触注射器,防止改变气体的温度,故D错误。
故选AB。
[2][3]根据玻意耳定律
变形可得
可知,根据题干中的物理量,应画出的图像,能使温度不变时,气体的图像是一条过原点的倾斜直线,更便于直观的判断。
四、电磁学
电场
16. 某同学在研究静电感应时,用带电的金属球靠近不带电的验电器,验电器的金属箔片张开。验电器上感应电荷的分布情况正确的是( )
A. B.
C. D.
电路,传感器
如图为电子秤原理示意图,图中各元件的相关参数如下:
电源(电动势为,内阻为);限流电阻(阻值为);
电压表(内阻很大,可视为理想电压表);
滑动变阻器(总阻值为,有效长度为);
金属弹簧(劲度系数为,电阻忽略不计)。
已知托盘与弹簧质量不计,实验前未放置物体时,滑片位于滑动变阻器顶端,电压表示数为零,重力加速度为。回答下列问题:
17. 当托盘上放质量为的物体时,弹簧的形变量为________;该电子秤的量程为________。
18. 为使电压表示数()与质量()成正比,改进电路正确的是( )
A. B. C.
磁场,电磁感应
随着福建舰载机的成功弹射,“电磁弹射”、“电磁阻拦”成为热门话题。一物理兴趣小组尝试用如图所示的装置来展开实验探究:图中,电源电动势为,内阻为,电阻阻值为,电容器电容为,初始不带电,间距为的两平行光滑导轨水平固定在平台上,
其中和段由绝缘材料所制,其余部分为导体,电阻不计且足够长,导轨全部处于方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中。质量为、电阻不计的金属棒静置于左侧导轨上。闭合开关,金属棒沿导轨开始运动,在到达MN前已达到稳定状态。已知电容器所储存的电能与电容器的电容值及两极板间电压的关系为,金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。
19. 开关闭合瞬间,金属棒的加速度大小;及到达前,金属棒稳定运动时的速度大小;
20. 金属棒进入右侧导轨后,电容器上最终储存的电能(由于右半段电阻不计,因此也忽略其发热)
【答案】16. B 17. ①. ②. 18. A
19. ,
20.
【解析】
【16题详解】
根据静电感应原理“近端感应异种电荷,远端感应同种电荷”可知,只有B正确。
故选B。
【17题详解】
[1]根据胡克定律可得
解得
[2]当滑动变阻器全部接入电路中时,对应测量的物体质量m最大,则有
解得
故该电子秤的量程为
【18题详解】
A.根据欧姆定律可得
则,故A正确;
B.同理可得
则与m不是正比关系,故B错误;
C.根据欧姆定律可得
显然与m不是正比关系,故C错误。
故选A。
【19题详解】
开关S闭合瞬间,回路中电流为I,金属棒受到的安培力为F,则有
安培力
由牛顿第二定律可得
联立解得
金属棒稳定运动时左边的回路中电流为0,则有
解得
【20题详解】
金属棒进入右侧导轨后先减速后匀速,设匀速运动的速度为,则有
电容器储存的电能
由能量守恒定律可得
联立解得
第1页/共1页
学科网(北京)股份有限公司
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