江西省九江市庐山外国语学校2024-2025学年高一下学期第一次月考测试数学试卷

第一次月考测试卷

一、单选题

1. 复数 在复平面内对应的点位于（     ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

2. 已知向量 ， ，若 ，则 （     ）

A.

B.

C.

D.

3. 已知 为 所在平面内的一点， ，则 （     ）

A.

B.

C.

D.

4. 已知 ， ，则 （     ）

A.

B.

C.

D.

5. 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺，它的盛酒部分可以近似地看作半球与圆柱构成的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示，已知半球的半径为R，圆柱的高也为R，则银杯盛酒部分的容积为（     ）

A.       B.      C.        D.

6. 正方体 中， 是AB的中点，则点 到平面 的距离为（       ）

A.

B.

C.

D.

7. 将函数 图像上所有点的横坐标缩小到原来的 倍，纵坐标不变，再把所得的图像向右平移 个单位长度，则所得新函数的解析式为（       ）

A.

B.

C.

D.

8. 体操中有“后空翻转体720度”的动作，其中“720度”等于（       ）

A.  弧度

B.  弧度

C.  弧度

D.  弧度

9. (以下是多选)下列结论不正确的是（       ）

A.  是第三象限角

B. 若圆心角为 的扇形的面积为 ，则该扇形的弧长为

C. 若角 的终边过点 ，则

D. 若角 为锐角，则角 为钝角

10. 下列各式的值等于1的有（       ）

A.	B.
C.	D.

11. 如图，在棱长为2的正方体 中，M，N分别是 ， 的中点，则下列说法正确的是（       ）

A. MN与AD所成夹角为        B.  C.                      D. 点C到平面ABM的距离为

二、填空题

12.  函数 的最小正周期为　　　　　　．
13.  已知复数 满足 ，且 ，则 ＝　　　　　　．
14.   已知 满足 ，则 　　　　　　．

三、解答题

15.  已知平面向量 ， ，

(1). 若 ，求实数x的值；

(2). 若 ，求实数x的值;

(3). 若两向量的夹角为锐角，求x的取值范围.

 

 

 

16.  已知 分别为 三个内角 的对边，满足

（1）. 求 ;

（2）. 若 的周长为 ，面积为 求 .

 

 

 

 

17.  如图，在四棱锥 中，底面 为正方形， ， ，且 底面 ， ， ， 分别为棱 ， ， 的中点.

（1）. 求证：平面 平面 ；

（2）. 求二面角 的大小.