第1章直线与方程本章复习-2025-2026学年高二上学期数学苏教版选择性必修第一册

第1章　直线与方程 本 章 复 习

一、 单项选择题

1 (2024海门实验中学月考)直线x－＝2在y轴上的截距为(　　)

A. －    B.     C. －    D. －3

2 (2024洛阳一中期末)已知直线l1：ax－y－2＝0，l2：x＋(a＋2)y－1＝0，若l1∥l2，则实数a的值为(　　)

A. －1或1    B. 1

C. －1        D. －1或－3

3 已知点M(1，－2)，N(m，2)，若点M，N关于直线x＋2y－2＝0对称，则实数m的值是(　　)

A. 3       B. 1

C. －2    D. －7

4 (2024宁德中学期末)已知直线l1：ax－y＋2 024＝0，l2：(2－3a)x＋ay－1＝0，若l1⊥l2，则实数a的值为(　　)

A. 0        B.

C. 0或    D. 1或2

5 (2025淮北一模)已知正三角形的三个顶点坐标分别为(1，1)，(2，2)，(m，n)，若m＞1，则实数n的值为(　　)

A.     B.     C.     D.

6 (2024太仓中学月考)已知点P(a，b)在直线x－y＝0上，则＋的最小值为(　　)

A.     B. 2    C.     D. 2

二、 多项选择题

7 (2024南通海门期末)已知直线l1：x－y＝1，直线l2：mx＋ny＝m(mn≠0)，则下列说法中正确的是(　　)

A. 直线l1在y轴上的截距为－1

B. 直线l2恒过点(0，1)

C. 当m－n＝0时，l1⊥l2

D. 当m＋n＝0时，l1∥l2

8 (2024海安实验中学月考)下列说法中，正确的是　(　　)

A. 若a＝0，则直线3x＋ay＝2与直线ax＋3y＋1＝0垂直

B. 若直线ax＋by＋c＝0经过第三象限，则ab＞0，bc＜0

C. 过点P(1，2)且在x轴，y轴上截距相等的直线方程为x＋y－3＝0

D. 经过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线方程均可用(x2－x1)(y－y1)＝(y2－y1)(x－x1)表示

三、 填空题

9 已知直线3x＋y－6＝0与直线x＋2y－2＝0交于点Q，则点Q关于直线x＋2y＋3＝0的对称点的坐标是________．

10 (2024南通一中月考)直线2x－3y－12＝0和x＋y－1＝0的交点坐标为________，经过此交点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为____________________．

11 (2024三明中学期末)已知过点(0，－2)的直线l与以点A(3，1)和B(－2，4)为端点的线段AB相交，则直线l的斜率的取值范围为________________．

四、 解答题

12 已知△ABC的顶点B(5，1)，边AB上的高所在直线的方程为x－2y－5＝0.

(1) 求直线AB的方程；

(2) 在下列条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．

①角A的平分线所在直线的方程为 x＋2y－13＝0；

②边BC上的中线所在直线的方程为 2x－y－5＝0.

已知________，求直线AC的方程．

 

 

 

 

 

13 (2024淄博一中期中)已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R).

(1) 证明：直线l过定点；

(2) 若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；

(3) 若直线l交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值．