第15章 轴对称(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

第十五章 轴对称 15.1图形的轴对称 15.1.1轴对称及其性质 知识梳理 ①如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 ,这个图形就叫作 轴对称图形，这条直线就是它的 ②把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与 重合，那么就说这两个图形 关于这条直线成轴对称，也称这两个图形关于这条直线对称.这条直线叫作 ,折 叠后重合的点是对应点，叫作 ③成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴 ④经过线段 并且 于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线.由轴对 称的性质可知，无论是成轴对称的两个图形，还是轴对称图形，其对称轴都是其任意一 对对称点所连线段的 当堂练习 1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字可看作 轴对称图形的是 ) 劳 动 光 荣 B D 2.某市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开 展安全教育.下列安全图标不是轴对称图形的是 A B D 3.如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△ADE;②直线l垂直 平分DB;③∠C=∠E;④BC与DE的延长线的交点一定落在直线1上.其中，错误的 有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 1009 100 12 120 2 170 6 (第3题图) (第4题图) (第5题图) 4.如图，若正方形的边长为6cm,则图中阴影部分的面积是 cm2. 5.如图，这两个四边形关于某直线对称，根据图中提供的条件，则x= y ·15· 15.1.2线段的垂直平分线 第1课时线段垂直平分线的性质与判定 知识梳理 ①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 ②与线段两个端点距离相等的点在这条线段的 当堂练习 1.如图，AC=AD,BC=BD,则 A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB与CD互相垂直平分 D.以上都不正确 (第1题图) (第2题图) 2.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交BC,AC于点D,E.若AB=6cm,BD= 4cm,△ABD的周长为16cm,则DC的长为 cm. 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC,AD为∠BAC的平分线. 求证：点D在线段AB的垂直平分线上. D B ·16· 第2课时线段垂直平分线的有关作图 当堂练习 1.如图，已知AB=AC,AB=5,BC=3,以A,B两点为圆心，大于AB的长为半径画圆 弧，两弧相交于点M,N,连接MN交AC于点D,则△BDC的周长为 A.8 B.10 C.11 D.13 2.下列图形中，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，画出它的所有对称轴. (2) (3) 3.利用图形中的对称点，画出图形的对称轴. 9 (2) 4.如图，在△ABC中，AC<BC,请用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使PA十PC= BC,并说明理由. ·17· 15.2画轴对称的图形 第1课时画轴对称的图形 当堂练习 1.如图是由两个半圆、一个三角形组成的图形，请你以直线AB为对称轴，把原图形补成轴 对称图形 2.如图，在正方形网格中有一个△DEF. (1)作△DEF关于直线HG对称的图形； (2)作△DEF的边EF上的高； (3)若网格中小正方形的边长均为1，求△DEF的面积. 第2课时用坐标表示轴对称 当堂练习 1.在平面直角坐标系中，点A(一4,3)与点B(4,3)关于 A.y轴对称 B.x轴对称 C.原点对称 D.直线y=x对称 2.将点A(2,3)向左平移5个单位长度后得到点B,点B关于y轴的对称点是点C,则点C 的坐标为 A.(3,3) B.(7,3) C.(-7,3) D.(-3,3)》 3.已知点P(a十2,2a一4)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围为 ·18· 15.3等腰三角形 15.3.1等腰三角形 第1课时 等腰三角形的性质 知识梳理 ①等腰三角形的两个底角 (简写成“等边对等角”). ②等腰三角形 及 重合（简写成“三线合一”） ③等腰三角形是 图形， )所在直 线就是它的对称轴 当堂练习 1.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,下列结论不一定正确的是 A.∠B=∠C B.BD-CD C.AB=2BD D.AD平分∠BAC B B D (第1题图) (第2题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图) 2.如图，在△ABC中，AB=AD=DC,∠B=70°，则∠C的度数为 A.35 B.40° C.459 D.50° 3.如图，a∥b,点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC.若∠1=20°，则 ∠2的度数为 A.259 B.65° C.70 D.75 4.如图，在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,BC=3cm,则∠ADB的度数为 BD的长是 cm. 5.如图，在锐角三角形纸片ABC中，AB=AC,将底边BC沿着过B点的折痕BE折叠，使 点C落在腰AB上的点D处，这时三角形ADE是等腰三角形，则∠A的度数为 6.如图，在△ABC中，AB=AC,BD=CD,AD的延长线交BC于点E. 求证：DE平分∠BDC. ·19· 第2课时等腰三角形的判定 知识梳理 ①有两个角 的三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”）. ②已知底边，作定高的等腰三角形的步骤：①先作底边的 ;②截取定高长； ③连接得到等腰三角形. 当堂练习 1.如图，∠B=∠C=36°，∠ADE=∠AED=72°，则图中的等腰三角形 有 )B D E A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.在△ABC中，∠B=∠C,D,E分别是AB,AC上的点，AE=2cm,且DE∥BC,则AD 的长为 cm. 北 3.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东50°方向的M处，它以每小时 上，东 35 n mile的速度向正南方向航行，4h后到达位于灯塔P的南偏东 50 65的N处，则M处与灯塔P的距离为n mile. 165 4.如图，AE∥BC,AE平分∠DAC.求证：△ABC是等腰三角形. 5.如图，点E,F在BC上，BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.试判断 △OEF的形状，并说明理由. ·20· 15.3.2等边三角形 第1课时等边三角形的性质与判定 知识梳理 ①等边三角形的三条边都相等. ②等边三角形的三个角 ,并且每一个角都等于 ③三边 的三角形是等边三角形. ④三个角 的三角形是等边三角形， ⑤有一个角是60°的 是等边三角形. 当堂练习 1.如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC,交BC于点D,则∠BAD的度数为 A.60° B.50° C.40° D.30° B D (第1题图) (第2题图) (第4题图) 2.如图，在等边三角形ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到点E,使CE=CD,则∠E 的度数为 ( A.15 B.20° C.30° D.40 3.下列说法正确的有 ①三个内角都相等的三角形是等边三角形；②有两个角等于60°的三角形是等边三角 形；③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；④有两个角相等的等腰三角形是等 边三角形， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，在等边三角形ABC中，点D,E分别在边BC,AB上，且BD=AE,AD与CE交于 点F,则∠DFC的度数为 5.如图，D,E,F分别是等边三角形ABC各边上的点，且AD=BE=CF. 求证：△DEF是等边三角形. ·21· 第2课时含30°角的直角三角形的性质 知识梳理 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于 当堂练习 1.在Rt△ABC中，∠C=30°，斜边AC的长为5cm,则AB的长为 A.4 cm B.3 cm C.2.5 cm D.2 cm 2.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,则BC:AB等于 A.2:1 B.1:2 C.1:3 D.2:3 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=9cm,则AB的长为 A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm 北 西O 东 B 南 (第3题图) (第4题图) 4.如图，一艘渔船向东航行，8点到达O处，灯塔A在其北偏东60°方向，距离16 n mile,.10 点到达B处，灯塔A在其正北方向，此时渔船与灯塔A相距 n mile. 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点 E.求证：AE=2CE. ·22· 综合与实践最短路径问题 知识梳理 在解决最短路径问题时，我们通常利用轴对称、平移等变化把已知问题转化为容易解 决的问题，从而作出最短路径的选择， 当堂练习 1.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3,AC=4,BC=5,EF垂直平分BC,点P为直线 EF上任意一点，则AP十BP的最小值是 A.3 B.4 C.5 D.6 N O (第1题图) (第2题图) 2.如图，∠AOB=40°，C为OB上的定点，M,N分别为OA,OB上的动点，当CM+MN的 值最小时，∠OCM的度数为 3.如图，E,F分别是△ABC的边AB,AC上的两个定点，在BC上找一点M,使△EFM的 周长最小： 4.如图，点A是总局，想在公路11上建一分局D,在公路12上建一分局E,D,E修建在何 处能使AD+DE+EA最小？ A ·23·第2课时直角三角形中两个锐角的关系 知识梳理 ①互余②互余 当堂练习 1.B2.C3.63°4.①②③5.解：(1)45°(2)在△ABC中，∠ACB=180°-∠A ∠B=180°-30°-60=90.：CE平分∠ACB,∠BCE=∠ACE=号∠ACB=45 CD⊥AB,.∠CDB=90°.在Rt△CDB中，∠DCB=90°-∠B=90°-60°=30°， .∠FCD=∠BCE-∠DCB=45°-30°=15°.在△CDF中，∠FCD+∠CDF=15°+ 75°=90°，.∠CFD=90°，.△CDF是直角三角形， 13.3.2三角形的外角 知识梳理 ①三角形的外角②(2)与它不相邻(3)360° 当堂练习 1.D2.B3.80°4.150°5.解：(1)：∠ACD是△ABC的一个外角，∠A=35°， ∠ACD=83°，.∠B=∠ACD-∠A=83°-35°=48°：(2)：∠AFE是△BDF的一个 外角，∠B=48°，∠D=42°，∴∠AFE=∠B+∠D=48°+42°=90. 第十四章全等三角形 14.1全等三角形及其性质 知识梳理 ①全等形 全等三角形②对应顶点对应边对应角③相等相等 当堂练习 1.A2.A3.54.60°5.解：(1)△ACE≌△DBF,.∠A=∠D,.AE∥DF: (2).△ACE≌△DBF,.AC=DB=6,..CD=BD-BC=6-4=2,.AD=AC+CD =6+2=8. 14.2三角形全等的判定 第1课时用“SAS”判定三角形全等 知识梳理 ①夹角边角边SAS②不一定 当堂练习 1.D2.105°3.④4.解：(1)不认同，按小明添加的条件，就是用“边边角”证明全 等，不满足证明全等三角形的条件：(2)AO=BO.证明如下：：点P在∠AOB的平分线 AO=BO. 上，.∠AOP=∠BOP.在△AOP和△BOP中， ∠AOP=∠BOP,.△AOP≌ PO-PO. △BOP(SAS) 第2课时用“ASA”或“AAS”判定三角形全等 知识梳理 ①夹边角边角ASA②对边角角边AAS 当堂练习 1.C2.D3.D4.证明：ED⊥AB,∴∠ADE=90°.又∠ACB=90°，∠ADE= ∠A=∠A, ∠ACB.在△ABC和△AED中，∠ACB=∠ADE,.△ABC≌△AED(AAS)..AE BC=ED, =AB,AC=AD,∴.AE-AC=AB-AD,即CE=DB. 第3课时用“SSS”判定三角形全等 知识梳理 相等边边边SSS 第52页（共60页） 当堂练习 AB=DB, 1.C2.C3.65°4.AB∥DE5.解：在△ABC和△DBC中，AC=DC,.△ABC CB=CB, ≌△DBC(SSS).∴.∠A=∠D,∠ACB=∠DCB,∠ABC=∠DBC,∴.∠ABE= ∠DBE..∠A=25°，∠BCD=35°，.∠ACB=∠BCD=35°，.∠ABE=∠A+∠ACB =25°+35°=60°，.∠ABD=∠ABE+∠DBE=2∠ABE=2×60°=120. 第4课时尺规作图 当堂练习 1.解：(1)要从模具片中度量出边BC的长度、∠B及∠C的大小，就可以到店铺加工一 块与原来的模具△ABC的形状和大小完全相同的△A'B'C'模具.因为两角及夹边对应 相等的两个三角形全等；(2)如图. 2.(1)同位角相等，两直线平行 B' (2)沿点P所在直线折叠，使点B落在直线a上，折痕为CD把纸片展平，继续沿点P 所在直线折叠，使点C落在折痕CD上，此时折痕为E℉把纸片展平，沿折痕画直线 EF在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 第5课时用“HL”判定直角三角形全等 知识梳理 ①斜边一直角边斜边、直角边HL②HL,SSS,ASA,AAS,SAS 当堂练习 1.D2.B3.①②③4.证明：DE⊥AC,BF⊥AC,∴.∠AFB=∠CED=90°.在 Rt△ABF和Rt△CDE中， AB=CD:÷R△ABF≌R1△CDE(H).·∠BAF= BF=DE, ∠DCE,'.AB∥CD. 14.3角的平分线 第1课时角的平分线的性质 知识梳理 ②相等 当堂练习 1.C2.C3.5:34.证明：D为BC的中点，.BD=CD.在△ABD和△ACD中， AB=AC, BD=CD,∴·△ABD≌△ACD(SSS),∴.∠BAD=∠CAD,∴.AD为∠BAC的平分线. AD-AD. DE⊥AB,DF⊥AC,.DE=DF 第2课时角的平分线的判定 知识梳理 ①角的平分线上②相等 当堂练习 1.A2.125°3.40°4.证明：过点D作DE⊥AB,DF⊥BC,DG⊥AC,垂足分别为 E,F,G.BD平分∠ABC,DE=DF.同理可得DF=DG,DE=DG,∴点D在 ∠BAC的平分线上，.∠BAD=∠CAD. 第十五章轴对称 15.1图形的轴对称 15.1.1轴对称及其性质 知识梳理 ①互相重合对称轴 ②另一个图形对称轴对称点③垂直平分④中点 垂直垂直平分线 第53页（共60页） 当堂练习 1.D2.D3.A4.185.70°6 15.1.2线段的垂直平分线 第1课时线段垂直平分线的性质与判定 知识梳理 ①相等②垂直平分线 当堂练习 1.A2.63.证明：过点D作DE⊥AB于点E,则∠AED=90°.：∠C=90°， .∠AED=∠C..AD平分∠BAC,..∠EAD=∠CAD.在△AED和△ACD中， ∠AED=∠C, ∠EAD=∠CAD,.△AED≌△ACD(AAS),.AE=AC..'AB=2AC,..AB= AD=AD, 2AE.AB=AE+BE,AE+BE=2AE,∴BE=AE.又DE⊥AB,∴DE是线段 AB的垂直平分线，即点D在线段AB的垂直平分线上， 第2课时线段垂直平分线的有关作图 当堂练习 1.A2.解：(2)(3)是轴对称图形，对称轴如图 (2) 3 3.解：如图，直线1，l2即为所求作的对称轴. (1) (2) 4.解：如图，作线段AB的垂直平分线交BC于点P,交AB于点D,点P即为所求作的 点.理由如下：由作图知PD为AB的垂直平分线，连接AP,则AP=BP,.PA十PC= BP+PC=BC. 15.2画轴对称的图形 第1课时画轴对称的图形 当堂练习 1.解：如图 2.解：(1)如图，△DE'F‘即为所求作的图形：(2)如 图，DM即为边EF上的高；(3)△DEF的面积为 号×3×2=3. 第2课时用坐标表示轴对称 当堂练习 1.A2.A3.-2a2 15.3等腰三角形 15.3.1等腰三角形 第1课时等腰三角形的性质 知识梳理 ①相等②底边上的中线高顶角平分线③轴对称底边上的中线顶角的平 分线底边上的高 第54页（共60页） 当堂练习 $$1 . C \quad 2 . A \quad 3 . B \quad 4 . 9 0 ^ { \circ } 1 . 5$$ $$1 . 5 5 . 3 6 ^ { \circ } 6 .$$ .证明： ∵AB=AC，BD=CD，AD 的延长线交 BC于点 E，∴AE 垂直平分 BC， ，即 DE⊥BC. .又 ∵BD=CD，∴DE 平分 ∠BDC. 第2课时等腰三角形的判定 知识梳理 ①相等②垂直平分线 当堂练习 1.D2.2 3.140 4.证明： ∵AE∥BC，∴∠DAE=∠B，∠CAE=∠C.∵AE 平分 ∠DAC，∴∠DAE=∠CAE，∴∠B=∠C，∴AB=AC，∴△ABC 是等腰三角形. ：△OEF 是等腰三角形，理由如下 ∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF， ，即 BF= ∠A=∠D， CE. .在 △ABF 和 △DCE 中， ∠B=∠C，∴△ABF △DCE(AAS)，∴∠AFB= BE=CE， ∠DEC，∴OE=OF，∴△OEF 是等腰三角形. 15.3.2 等边三角形 第1课时等边三角形的性质与判定 知识梳理 ②都相等 $$6 0 ^ { \circ }$$ 都相等④都相等6等腰三角形 当堂练习 $$1 . D \quad 2 . C 3 . 3 \quad 4 . 6 0 ^ { \circ }$$ 5. .证明： ∵△ABC 是等边三角形 ，∴AB=BC=CA，∠A= $$\angle B = \angle C = 6 0 ^ { \circ } ， \because A D = B E = C F ， \therefore A B - A D = B C - B E = C A - C F ，$$ ，即 AF=BD= CE∵∠A=∠B=∠C，∴△ADF≅△BED≅△CFE(SAS)，∴DF=ED=FE ∴△DEF 是等边三角形. 第2课时含 $$3 0 ^ { \circ }$$ 角的直角三角形的性质 知识梳理 斜边的一半 当堂练习 1.C2.B 3.D4.8 5.证明：连接 BE.∵ 在 △ABC 中， $$， \angle C = 9 0 ^ { \circ } ， \angle A = 3 0 ^ { \circ } ，$$ $$\therefore \angle A B C = 9 0 ^ { \circ } - \angle A = 9 0 ^ { \circ } - 3 0 ^ { \circ } = 6 0 ^ { \circ } . \because D E$$ 是 AB 的垂直平分线 ∴∴AE=BE， $$\therefore \angle A B E = \angle A = 3 0 ^ { \circ } ， \therefore \angle C B E = \angle A B C - \angle A B E = 6 0 ^ { \circ } - 3 0 ^ { \circ } = 3 0 ^ { \circ } ， \therefore$$ Rt△BCE 中， BE=2CE，∴AE=2CE. 综合与实践最短路径问题 当堂练习 $$1 . B 2 . 1 0 ^ { \circ }$$ 3. .解：如图，作点E关于 BC 的对称点 E'， ，连接 FE'， ，交BC于点M，连接 EM，EF， 则点M即为所求作的点 A 4.解：如图.①作点A关于 $$l _ { 1 }$$ 的对 E F B M E 称点 $$A _ { 1 } ，$$ ，再作点A关于 $$l _ { 2 }$$ 的对称点 $$A _ { 2 } ； \textcircled 2$$ 连接 $$A _ { 1 } A _ { 2 } ，$$ ，交 $$l _ { 1 }$$ 于点 D. ，交 $$l _ { 2 }$$ 于点E，连接 AD，AE. 此时 AD+DE+EA 最小. $$A _ { 1 }$$ $$- l _ { 1 }$$ D A $$\overrightarrow { E }$$ $$A _ { 2 }$$ $$l _ { 2 }$$ 第十六章整式的乘法 16.1 幂的运算 16.1.1 同底数幂的乘法 知识梳理 $$a ^ { m + n }$$ ”不变相加 第55页(共60页) 当堂练习 解：(1)原式=y2·y-1=y2+m1=y+";(2)原式=32++5=3；(3)原式= -() =(付）'=(0原式-公(-a)(-a)=a:-8,5)原 2十1十4 式=32X3”×33X3”=32+++0=32+5:(6)原式=x5·(-x3)-x2·(-x7)=-x5· x3十x2·x7=-x°十x”=0:(7)原式=(x-2y)·(x-2y)3·(x-2y)=(x 2y)1+3+4=(x-2y)”:(8)原式=-x·x2·x2m+1-x2m+2·x2=-x2m+1+2+1-x2m+2+2 =-x2a+4-x2a+4=-2x2n+4. 16.1.2幂的乘方与积的乘方 知识梳理 ①am不变相乘②a"b”乘方相乘 当堂练习 1.解：(1)原式=-a2x3=-a;(2)原式=y8+y·y2=y8十y=2y8;(3)原式=(m- n)2·(m-n)5=(m-n)7.2.解：(1)原式=(-5)3a3b3=-125a36;(2)原式= (-1)xmym=x2mym;(3)原式=4x2十9x2-4x2=9x2.3.解：(1)原式=[0.125× 25 号-1x号=号(3)原式=(8y×()=9×(寸）=9×[9×（号）门广 9×(-1)8=9×1=9. 16.2整式的乘法 第1课时单项式与单项式相乘 知识梳理 系数同底数幂指数 当堂练习 解：(1)原式=-8xy3;(2)原式=3m2·4m=12m;(3)原式=abc8·(-a63)= -abc;(4)原式=8a2b-4a2b=4a2b. 第2课时单项式与多项式相乘 知识梳理 ①a十nb十c分配②每一项相加 当堂练习 解：(1)原式=-6a3b+3a2b2;(2)原式=4m2n2·(6mn-1)=24m3n-4mn2;(3)原 式=一子十a6-b:(4)原式= xy(2r-4y+7r)=号ry-9ry 9 +照 第3课时多项式与多项式相乘 知识梳理 每一项每一项相加 当堂练习 解：(1)原式=-12xy2+16x2-9y+12xy2=16.x2-9y:(2)原式=20y-4y2-5+y =-4y2+21y-5;(3)原式=6x3-4x2-2x十3x2-2x-1=6x3-x2-4x-1;(4)原式 =a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-6. 第4课时同底数幂的除法 知识梳理 ①am-”不变相减②011 当堂练习 解：(1)原式=a3;(2)原式=-(y-x)5÷(y-x)3=一(y-x);(3)原式=xm;(4)原式 =x·x=x. 第56页（共60页） 第5课时单（多）项式除以单项式 知识梳理 ①系数同底数幂指数②每一项相加 当堂练习 解：(1)原式=-7xy;(2)原式=- 3abc:(3)原式=-3x2+2x-1;(4)原式= -4mnp÷(-2mnp)=2m:(5)原式=（号aB-寸a26）÷号a6=6a6-1: (6)原式=2ab÷(-2ab)=-b:(7)原式=4x2y2+2xy2-1:(8)原式=(-3a"+1+ 3a"-1)÷3a"-1=-a2+1. 16.3乘法公式 16.3.1平方差公式 知识梳理 a2-b平方差 当堂练习 1.解：(1)原式=4r-:(2)原式=号x-25:(3)原式=(-1-4a(-1十4a)= （-10-(4a)=1-16d,④0原式=(x-司)(r+日）=- ，2.解：(1)原式 =(70-1)×(70+1)=702-12=4900-1=4899:(2)原式=(1000+7)×(1000-7) =10002-7=1000000-49=999951:(3)原式=(100-1)×(100+1)+1=1002- 1+1=1000-1+1=1000:④)原式-(10+号)×(10-合)=10-（号）=10 -=99 8 16.3.2完全平方公式 第1课时完全平方公式 知识梳理 a2十2ab十ba2-2ab十b2平方和积的2倍 当堂练习 L.解：()原式=车x2-2zy+4y;(2)原式=(3m十4n)2=9m2+24mm+16m;(3)原式 1 =e+6+子6：()原式=(+2xy+y)-4x-y)=x+2y十y-4x+ 1 4y2=-3x2+2xy+5y2.2.解：(1)原式=(200+2)2=2002+2×200×2+2= 40000+800+4=40804:(2)原式=(1-0.02)2=12-2×1×0.02+0.02=1-0.04 十0.0004=0.9604：(3)原式=-(20-0.3)2=-(202-2×20×0.3十0.32)=-400 十12-0.09=-388.09：(4)原式=(100+1)2+(100-1)2=1002+2×100×1+12+ 1002-2×100×1+1=10000+200+1+10000-200+1=20002. 第2课时添括号法则 知识梳理 不变改变 当堂练习 1.D2.C3.D4.(1)2b-c(2)2b-c-d5.解：(1)原式=[(x+y)+2][(x+y) -2]=(x+y)2-4=x2+y2+2xy-4:(2)原式=[1-(a-b)][1+(a-b)]=12-(a b)2=1-a2-62+2ab:(3)原式=[(2x十y)-3]2=(2x+y)2-2×3×(2x+y)+3= 4x2+4xy+y2-12x-6y+9:(4)原式=[(a+2b)-2]=(a+2b)2-4(a+2b)+22= a2+4b+4ab-4a-8b+4. 第57页（共60页）