第1-3章阶段复习练习（12大考点汇编与48题跟踪训练）2025-2026学年苏科版数学七年级上册

第1-3章阶段复习卷（12大考点汇编与48题跟踪训练）2025-2026学年数学七年级上册苏科版（2024） 考点汇总 考点一：正负和负数 考点二：数轴 考点三：相反数与绝对值 考点四：有理数加减法 考点五：有理数乘除法 考点六：科学记数法 考点七：有理数混合运算 考点八：求代数式的值 考点九：合并同类项 考点十：整式的化简求值 考点十一：整式加减中无关型问题 考点十二：带字母的绝对值化简问题 跟踪练习 考点一：正负和负数 1．在，，0，，，11中．负数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．“白茶清欢无别事，我在等风也等你．”白茶使用沸水冲泡易使其口感苦涩，冲泡温度通常建议在左右，若茶水温度比低记作，则茶水温度比高记作（   ） A． B． C． D． 3．火箭发射点火前5秒记为秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（   ） A． B． C．秒 D．秒 4．古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（   ） A． B．20 C．10 D． 考点二：数轴 5．数轴上的某点与原点的距离为1个单位长度，则该点表示的数为（    ） A．1 B． C．1或-1 D．或 6．数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的数是（   ） A．3 B． C． D．0 7．下列选项中，能正确表示数轴的是（    ） A．   B．   C．   D．   8．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．把a，，b，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A． B． C． D． 考点三：相反数与绝对值 9．下列各组数中，结果互为相反数的是（    ） A． B．与 C．与 D．与 10．0.2的绝对值是（    ） A． B． C．−5 D．5 11．下列说法中不正确的是（   ） A．0既不是正数，也不是负数 B．0不是自然数 C．0的相反数是0 D．0的绝对值是0 12．比较下列各组数的大小，正确的是（   ） A． B． C． D． 考点四：有理数加减法 13．下面的算式中，“4”和“5”不能直接相加减的是（   ） A． B． C． D． 14．有4筐草莓A，B，C，D，以每筐2千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．A，B，C，D四筐的草莓质量记录分别如下：，，，．则这4筐草莓中，质量最大的是（   ） A．A框 B．B框 C．C框 D．D框 15．（    ） A． B． C． D． 16．下列运算中正确的个数有（    ） ①     ②    ③    ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点五：有理数乘除法 17．现有四个数9、5、3、6，请用数学运算符号或括号把它们连接起来，使计算的结果为24，你写的运算式子是 （每一个数只能用一次）． 18．小明有5 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题． 0 （1）从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为 ． （2）从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为 ． 19．已知有一个新算符“”，使下列算式，那么 20．定义一种新的运算：若a，b是有理数，则．小明计算，则 ． 考点六：科学记数法 21．夜空中最亮的恒星天狼星的半径大约是2510000千米，2510000用科学记数法表示为 ． 22．微信是现代社会人的一种生活方式，截至2013年8月，微信用户已超过4亿，目前还大约以每天用户人数在增长．将其用科学记数法表示为 ． 23．截至2022年3月21日，全国31个省和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约3230000000剂次，3230000000用科学记数法可表示为 ． 24．随着网络建设的稳步推进，我国在智能制造、智慧医疗、智慧教育、数字政务等领域的融合应用不断提升．据工信部近日发布的2022年通信业统计公报显示：我国目前基站总量已达到万个，占全球比例超过．将数据“万”用科学记数法表示为 个． 考点七：有理数混合运算 25．计算题 (1) (2) (3) (4) (5) (6)． 26．计算： (1)； (2)． 27．计算 (1) (2) (3) (4)（用简便方法计算） 28．计算 (1) (2) (3) (4) 考点八：求代数式的值 29．已知a，b互为相反数，c的绝对值是 3，d的倒数是它本身，求 的值． 30．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值． 31．已知a，b互为相反数且，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求的值． 32．已知，互为相反数，，互为倒数，，求的值． 考点九：合并同类项 33．计算： (1) (2) 34．合并同类项 (1) (2) 35．化简： (1)； (2)． 36．化简： (1)． (2)． 考点十：整式的化简求值 37．求的值，其中 38．先化简，再求值：，其中，． 39．先化简，再求值：，其中，． 40．先化简，再求值，其中， 考点十一：整式加减中无关型问题 41．已知，． (1)化简； (2)若中不含项，求的值． 42．若代数式的值与字母的取值无关， (1)求的值； (2)求代数式的值． 43．已知，是关于的多项式，其中为常数． (1)若的值与的取值无关，求的值． (2)在（1）的条件下，先化简，再求值． 44．设，． (1)当时，求的值； (2)若的值与取值无关，求的值． 考点十二：带字母的绝对值化简问题 45．已知a、b、c在数轴上的位置：数轴上，且．化简：． 46．若a、b、c是有理数，，且a，b同号，b，c异号，求的值． 47．如图，已知a、b、c在数轴上的位置．化简：． 48．已知是非零有理数，且，求． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1-3章阶段复习卷（12大考点汇编与48题跟踪训练）2025-2026学年数学七年级上册苏科版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D D C C C D B A 题号 11 12 13 14 15 16 答案 B D C C D B 1．C 【分析】本题考查了负数， 根据负数的定义，逐一判断各数是否为负数，再统计个数即可． 【详解】解∶ 在，，0，，，11中．负数有，，，共3个， 故选∶C． 2．A 【分析】本题考查了正负数的意义，根据正数和负数表示相反意义的量即可求解，熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 【详解】解：∵茶水温度比低记作， ∴茶水温度比高记作， 故选：． 3．D 【分析】本题考查了正负数的意义．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【详解】解：∵火箭发射点火前5秒记为秒， ∴火箭发射点火后10秒应记为秒． 故选：D． 4．D 【分析】本题考查了正负数的意义，理解题意是解题的关键．根据指针指向的数字，结合正负数表示的含义即可求得答案． 【详解】指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦，指针指向的数字中表示需拧紧琴弦， 则所选的数字为负数， 选项中是负数的是和，其中离0最近， 最接近标准音的是， 故选：D． 5．C 【分析】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识．数轴上点的特点：在数轴上到原点的距离为1的点有两个，分别在原点的左右两侧，所表示的数互为相反数． 【详解】解：该点表示的数为1或． 故选：C． 6．C 【分析】本题主要考查数轴上两点间的距离，根据数轴上各点到原点距离的定义解答即可． 【详解】解：距离原点3个单位长度的点表示的数是， 故选：C． 7．C 【分析】本题考查的是数轴，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．根据数轴的特点进行解答即可． 【详解】解：A、此数轴无正方向，本选项不符合题意； B、此数轴无原点，本选项不符合题意； C、此数轴表示正确，本选项符合题意； D、此数轴单位标注错误，本选项不符合题意； 故选：C． 8．D 【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴正方向朝右时，右边的数总比左边的数大．根据图示，可得，，判断出、的取值范围，把，，，按照从小到大的顺序排列即可． 【详解】解：根据图示，可得，， ，， ． 故选：D． 9．B 【分析】本题考查了相反数的定义，绝对值的求解，化简多重符号，对各项的数进行化简，再根据相反数的定义进行判断即可． 【详解】解：、，故与不是互为相反数，不符合题意； B、，，故与互为相反数，符合题意； C、，，与不是互为相反数，不符合题意； D、，，与不是互为相反数，不符合题意． 故选：． 10．A 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据绝对值的意义求解即可． 【详解】解：， 故选：A． 11．B 【分析】本题主要考查了绝对值，相反数定义，0的意义，根据0的意义，绝对值的意义，相反数定义，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，不符合题意； B、0是自然数，原说法错误，符合题意； C、0的相反数是0，正确，不符合题意； D、0的绝对值是0，正确，不符合题意． 故选：B． 12．D 【分析】本题考查化简多重符号，绝对值，比较有理数的大小．先化简多重符号、绝对值，再根据“正数大于0，0大于负数，两个负数比较时绝对值大的反而小”比较大小即可． 【详解】解：A．，错误，不合题意； B．，错误，不合题意； C．，错误，不合题意； dD．，即，正确，符合题意； 故选：D． 13．C 【分析】本题考查了整数和小数的加减法．判断两个数中的“4”和“5”能否直接相加减，关键是看它们所在的数位是否相同，据此判断即可． 【详解】解：A．“4”在百位（400），“5”在百位（500），数位相同，能直接相加； B．“4”在十分位（0.4），“5”在十分位（0.5），数位相同，能直接相加； C．“4”在百分位（0.04），“5”在十分位（0.5），数位不同，不能直接相加； D．“4”是个位（4），“5”在个位（5），数位相同，能直接相减． 综上，只有选项C中的“4”和“5”数位不同，不能直接相加减， 故选：C． 14．C 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数加减法，有理数大小比较，解题的关键是熟练掌握以上正负数的实际应用． 根据题意算出每筐草莓的质量进行比较即可． 【详解】解：A筐草莓质量为（千克）； B筐草莓质量为（千克）； C筐草莓质量为（千克）； D筐草莓质量为（千克）； ∵， ∴质量最大的是C筐， 故选：C． 15．D 【分析】此题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式每两项结合，计算即可得到结果． 【详解】解： （共计50个“”） 故选：D． 16．B 【分析】本题考查有理数的加减运算，掌握运算法则正确计算是解题关键．根据有理数的加减法法则进行计算，然后确定正确的个数从而求解． 【详解】解：①，故①错误； ②，故②错误； ③，故③正确； ④，故④正确， 故正确的个数有2个， 故选：B． 17．（答案不唯一） 【分析】本题考查了四则运算的综合运用，解决本题的关键是灵活运用加、减、乘、除运算以及括号． 通过尝试不同四则运算组合，利用括号调整顺序，经过四个数的运算即可求解． 【详解】解：若使结果为24，则运算式子可以为． 故答案为：（答案不唯一） ． 18． 40 【分析】本题考查了有理数的乘法运算和除法运算，熟练掌握有理数的乘法运算和除法运算是解题的关键．根据有理数的乘法法则，要使乘积最大，应取同号两数，且积的绝对值最大即可，根据有理数的除法法则，要使商最小，应取异号两数，且商的绝对值最大即可． 【详解】解：（1）因为，， 所以， 所以从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为40； （2）从中抽取2张卡片，要使这两张卡片数相除的商最小，则一个是正数，另一个是负数，且商的绝对值最大， 故应取和， 因为， 所以从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为． 19． 【分析】此题考查新运算，解决本题的关键是找出新运算方法．因为，由此可得：，由此根据规律代入进行计算即可． 【详解】解：，，， 根据规律可得： 故答案为：． 20．16 【分析】本题考查了有理数运算的新定义．读懂题意，按照新定义给出的计算方法计算即可． 【详解】解：由新定义可得： ． 故答案为：16． 21． 【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可．本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点放在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 22． 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为，其中，正确确定a、n的值是解题的关键. 根据科学记数法的表示形式解答即可. 【详解】解：用科学记数法表示为； 故答案为：. 23． 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是确定和的值． 根据科学记数法的定义，将原数表示为的形式，其中为整数，通过确定和的值来求解． 【详解】解：科学记数法的表示形式为，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数绝对值时，是负数． 对于3230000000，将小数点向左移动9位得到3.23， 所以，用科学记数法表示为． 故答案为：． 24． 【分析】本题考查科学记数法，先将“万”化为，再根据科学记数法的概念即可得到答案． 【详解】万， 故答案为：． 25．(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】本题考查有理数加减混合运算； （1）根据有理数加减法则直接计算即可得到答案； （2）先算乘除，再算加减即可得到答案； （3）根据乘法分配律展开求解即可得到答案； （4）先算乘方，绝对值，再算乘除，最后算加减，即可得到答案； （5）先将除法转化为乘法，再进行计算即可求解； （6）先算乘方，绝对值，再算乘除，最后算加减，即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 26．(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键； （1）利用乘法分配律计算即可； （2）先算乘方，再算括号里面的，然后算乘法，最后算减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 27．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键． （1）直接利用加法，减法运算法则计算即可； （2）先把除法化为乘法，再计算即可； （3）先算乘方与括号里面的，再算加减运算； （4）把原式化为，再利用分配律进行简便运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： （3）解： ； （4）解： ． 28．(1)96 (2)179 (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可． （2）根据有理数的乘法运算法则计算即可． （3）先算乘方，再算乘除，最后再算加减法即可． （4）利用乘法运算律计算即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 29．2或4或或 【分析】本题主要考查了相反数的定义，求一个数的绝对值，倒数的定义，解题的关键是熟练掌握以上定义． 利用相反数的定义，通过绝对值求一个数，倒数的定义确定的关系和值，然后代数求值即可． 【详解】解：因为a，b互为相反数，所以； 因为，所以； 因为d的倒数是它本身，所以； 当时， ； 当时， ； 当时， ； 当时， ． ∴ 的值为2或4或或． 30．或 【分析】此题考查代数式的求值，相反数，绝对值，倒数，根据相反数的定义、倒数的定义、绝对值的性质求得，，，代入代数式计算即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数， ∴， ∵c、d互为倒数， ∴， ， ∴， 当时，； 当时，． 31．1 【分析】本题考查了求代数式的值，以及相反数、倒数、绝对值的定义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．根据相反数的定义求出，，根据的倒数的定义得，根据的绝对值是最小的正整数得或，然后代入所给代数式求解即可． 【详解】解：根据题意， ∵a，b互为相反数且， ∴，， ∵， ∴， ∵c，d互为倒数， ∴， ∵m的绝对值是最小的正整数， ∴， 代入原式得：， 原式 综上所述，的值为1． 32．当时，原式；当时，原式 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 由题意可得：，，，再代入所求的式子运算即可． 【详解】解：∵，互为相反数，，互为倒数，， ∴，，， ∴当时， ； 当时， ． 33．(1)0 (2) 【分析】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则． （1）去括号，然后合并同类项即可； （2）去括号，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式， ， ； （2）解：原式， ， ． 34．(1) (2) 【分析】此题考查了整式的加减，掌握去括号运算并正确合并同类项是解题的关键． （1）直接合并同类项，进而得出答案； （2）直接去括号，再合并同类项得出答案． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 35．(1)； (2)． 【分析】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （）先去括号，然后合并同类项，即可求解； （）先去括号，然后合并同类项，即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 36．(1) (2) 【分析】本题考查了整式的化简（含去括号法则与合并同类项），解题的关键是准确识别同类项，且去括号时注意符号变化（括号前是负号，括号内各项需变号）． （1）式子不含括号，直接找出同类项（与为同类项，与为同类项），再将同类项的系数相加，字母及指数不变； （2）先根据乘法分配律去括号，再识别同类项（与为同类项，与为同类项），最后合并同类项． 【详解】（1）解： （2）解： 37．， 【分析】本题主要考查整式加减的化简求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键；因此此题可根据整式的加减运算进行化简，然后再代值求解即可． 【详解】解：原式 ； 当时，则原式． 38．， 【分析】本题考查的是整式加减中的化简求值，先去括号，再合并同类项得到化简的结果，再把，代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 39．，9 【分析】整式的加减化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的加减运算法则． 先去括号再合并同类项，最后代入数值计算即可． 【详解】解： ． 当，时， 原式． 40．；56 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 41．(1) (2) 【分析】本题考查整式的加减运算，熟练掌握去括号，合并同类项的法则，是解题的关键： （1）根据去括号，合并同类项的法则进行计算即可； （2）根据化简后的结果不含项，得到含项的系数为0，进行求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）∵中不含项， ∴， ∴． 42．(1)， (2) 【分析】本题考查了整式的加减： （1）利用代数式的值与的取值无关，求得的值； （2）将的值代入即可． 【详解】（1）解： ＝ ＝， ∵原代数式的值与的取值无关， ∴，， ∴，； （2）解： ， ． 43．(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减无关型问题，整式的加减-化简求值，掌握整式的运算法则是解题的关键． （1）求出的结果，再根据的值与x的取值无关，可得含x项的系数为0，据此即可列方程求解； （2）先对整式进行化简，再把（1）中所得m、n的值代入化简后的结果中计算即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵的值与的取值无关， ∴， ∴； （2）原式 ， ∵， ∴原式． 44．(1) (2) 【分析】（）把代入代数式进行化简，再把代入到化简后的结果中计算即可； （）求出的值，根据含项的系数为求出的值即可； 本题考查了整式的加减化简求值，整式的加减无关型问题，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：∵， ∴ ， 当时， 原式 ； （2）解： ， ∵的值与取值无关， ∴， ∴． 45．2b 【分析】本题考查利用数的大小关系判断式子的符号，化简绝对值，整式的加减． 先根据数的大小关系，判断出式子的符号；再根据式子的符号，化简绝对值即可． 【详解】解：由数轴知，且， 故：， 原式 ． 46． 【分析】本题考查了绝对值的性质及有理数的加减运算，解题的关键是根据a、b同号，b、c异号的条件确定a、b、c的具体取值． 先根据绝对值的性质得出a、b、c的可能值；再依据a与b同号、b与c异号的关系，分情况确定a、b、c的具体数值；最后将数值代入代数式（即计算出结果． 【详解】解：∵ ∴ 又∵a、b同号，b、c异号 当时， 则 当时， 则 答：的值为或． 47． 【分析】此题综合考查了数轴、绝对值，先根据数轴得，则，，，据此去掉绝对值，再去括号合并即可． 【详解】解：根据数轴得，， ∴，，， ∴ ． 故答案为：． 48．0或 【分析】本题主要考查化简绝对值，由可知、、中有两个同为正或同为负，然后再分类讨论即可求解． 【详解】解：∵是非零有理数，且， ∴中必为两正一负或一正两负， 不妨设，，，则，，， ∴ ； 再设，，，则，，， ∴ ． 综上，原式的值为0或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $