1.2 第3课时 矩形的性质与判定的综合（基本功通关本）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

优翼 优翼 2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 第3课时 矩形的性质与判定的综合 优翼 要点归纳 知识要点矩形中的折叠问题 解题步骤 图例 步骤1：折叠前、后的角相等，边相等；（∠CBD=∠CBD,BC'=BC= 8) 步骤2：结合矩形的性质得有关的角相等，线段相等；（∠CBD= ?E D ∠CBD=∠EDB,BE=DE=8一AE) 步骤3：根据勾股定理列方程求解.[在Rt△ABE中，AE2十AB2= B 8 BE2,即AE2+16=(8一AE)2,解得AE=3] 优翼 当堂检测 1.将矩形纸片ABCD沿AE折叠得到如图所 示的图形.已知∠CED=60°，则∠BAD的 度数是 A.309 B.45° D C C.50° D.60° D' B 优翼 2.如图，在矩形ABCD中，AB>BC,E,F,G, H分别是边DA,AB,BC,CD的中点，连接 EG,HF,则图中矩形共有 A.5个 B.8个 H D C C.9个 D.11个 E G A B F 优翼 3.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4,将 矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面 积为 A.12 B.10 C.8 D.6 B 优翼 4.如图，点O是菱形ABCD对角线的交点， DE∥AC,CE∥BD,连接OE.若AC=12, BD=16,则OE的长为 A E B 优翼 5.如图，□ABCD中，P是AB边上的一点 (不与点A,B重合)，CP=CD,过点P作 PQ⊥CP,交AD于点Q,连接CQ. (1)若CQ平分∠DCP,求证：四边形 ABCD是矩形， (2)在(1)的条件下，当AP=2,CB=4时， 求CD的长. 优翼 (1)证明：.PQ⊥CP, D C ∴.∠CPQ=90°. Q ◇ A P B 优翼 (2)在(1)的条件下，当AP=2,CB=4时. C 求CD的长. Q P B