1.2 第1课时 矩形的性质（基本功通关本）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

优翼 优翼 2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 2 矩形的性质与判定 第1课时 矩形的性质 优翼 要点归纳 知识要点1矩形的定义及性质 定义：有一个角是 的平行四边形是矩形. 性质：①具有平行四边形的一切性质；②四个角都是 ,对角线 ,即 AC=BD;③矩形是轴对称图形，有 条对称轴. 知识要点2直角三角形斜边上的中线的性质 A D 1 由右图可以推出：在Rt△ABC中，AO=BO= 2 .故 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的 优翼 Y当堂检测 1.矩形具有而菱形不具有的性质是（ ) A.对角线相等 B.两组对边分别平行 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 优翼 2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相 交于点O. (1)若AB=6,AD=8,则BD= (2)若AO=1,则AC= BD= A D 0 (3)若∠ACB=30°，则∠AOB= B ○ △AOB的形状是 三角形. 优翼 3.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=0°，D为 AC的中点. A (1)若BD=5,则AC= (2)若AB=4,BC=3,则BD= (3)若∠C=50°，则∠ABD的度数为 B C 优翼 4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于 点O,过点O的直线分别交AD,BC于点E, A E D F.若AB=4cm,BC=6cm, 则图中阴影部分的面积之和 O 为 cm2, B F C 优翼 5.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于 点O.过点A作AE∥BD,交CB的延长线 于点E. (1)求证：AC=AE; (2)若∠AOB=120°，AE=8,求BC的长. 优翼 (1）证明：。四边形 A ABCD是矩形， 0) .AC=BD,AD∥ BC. C B E 优翼 (2)若∠AOB=120°，AE=8,求BC的长. A C B E