1.2 小专题 构造斜边上的中线解题（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

优翼 优翼 2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 小专题构造斜边上的中线解题 优翼 数学思想方法：构造法（见直角三角形斜边的中 联想 点构造斜边上的中线→构造出等腰三角 转化 形 边角关系) [母题]如图，在△ABC中，AD是高，E,F分别 是AB,AC的中点.若AD=10cm,AC=8cm,则 四边形AEDF的周长为 cm. A E B D C 优翼 [变式1]已知中点，结合等腰三角形性质构造直 角三角形 如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB=AD, 点E,F分别是AC,BD的中点，EF=3.则AC 的长为 E B D C 优翼 [变式2]取中点构造斜边上的中线 构造法 如图，Rt△ABC中，∠B=0°，∠BAC=72, 过点C作CF∥AB,连接AF与BC相交于点G.若 GF=2AC,则∠BAG的度数为 B G 优翼 [变式3]已知中点，连接构造直角三角形 (2025·郑州期中改编)如图，矩形EDGF的边 DE在矩形ABCD的边CD上.若AB=12,AG= 11,DE=2,DG=3,点M为BF的中点，则DM A 的长为 E M B C 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。