2.1 第2课时 一元二次方程的解及其估算２（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

第2课时 一元二次方程的解及其估算 教 学 目 标 1、会用估算的方法探索一元二次方程的解或近似解．。 2、经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。 重点：探索一元二次方程的解或近似解 难点：培养学生的估算意识和能力 【教学过程】 一、温故而知新 1、什么叫一元二次方程？它的一般形式是：_________________________. 2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。 (1)2x2―x+1=0 (2)―x2+1=0 (3)x2―x=0 (4)-x2=0 2、 问题探究： 探索1：上节我们列出了与地毯的花边宽度有关的方程。 地毯花边的宽x(m)，满足方程 (8―2x)(5―2x)=18 也就是：2x2―13x+11=0 你能估算出地毯花边的宽度x吗？ （1）x可能小于0吗？说说你的理由；_____________________________. （2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？ （3）完成下表 x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 2x2-13x+11 （4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。 探索2：梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102，也就是x2+12x―15=0 （1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？ （2）x的整数部分是_____？十分位是_______？ x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___ 进一步计算 x x2+12x-15 所以 ___<x<___ 因此x 的整数部分是___,十分位是___. 3、 当堂训练： 完成课本34页随堂练习 4、 学习体会： 五、课后作业 备注 备注 学科网（北京）股份有限公司 $