1.2 第1课时 矩形的性质２（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

1.2 矩形的性质与判定 第1课时 矩形的性质 教 学 目 标 1．知道矩形的概念与有关性质，会用这些知识进行简单的推理与计算。 2. 在了解矩形与平行四边形之间的关系，掌握、运用矩形性质的过程中，渗透数形结合、转化化归与方程思想，进一步提高分析问题与解决问题的能力。 重点 矩形概念的理解；掌握并会运用矩形的性质 难点 运用矩形的性质进行简单的推理与计算。 一、定义： 　矩形的定义： 。由此可见，矩形是特殊的 ，它具有 的所有性质。  二、探究矩形的性质： 1．四个角都是直角. 2．对角线相等且平分. ． ． 三、知识延展： （1）、由矩形性质有OA=OC=AC OB=OD=BD且AC=BD 得OA= = = ∴矩形对角线的交点O到各顶点的距离 。 （2） 由图可知，在矩形中有 个直角三角形，它们分别是 有 个等腰三角形，它们分别是 ∴我们通常在直角三角形、等腰三角形中求有关边与角。 （3）、由矩形性质有∠ABC=900，OA=OB=OC 这说明：Rt△ABC中，若OB是斜边AC的 ，则OB= AC ∴直角三角形斜边上的中线等于斜边长的 （4） 思考：矩形是轴对称图形吗？ 将矩形作业纸对折，我们发现： 矩形是 图形，有 条对称轴。对称轴是 。 ∴矩形既是 对称图形，又是 对称图形，对称中心为 四、应用 1、例题：（P13例1，先看题目自己完成证明过程，再对照课本检查） 2、课堂检测： 　(1)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有( ) A．2条 B．4条 C．5条 D．6条 (2)下列关于矩形的说法中正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分 (3)将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形。若∠CED′=56°,则∠AED的大小是_______. 学科网（北京）股份有限公司 $