第二章 位置 （讲义）-2025-2026学年人教版数学五年级上册

 

2025-2026学年人教版数学五年级上册 第二章 位置

（讲义）

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学习目标

1. 知识与技能：

(1)                     初步理解数对的含义，知道数对中两个数的不同意义。

(2)                     会用数对表示具体情境中物体的位置。

(3)                     能根据数对在方格纸上确定物体的位置。

2. 过程与方法：

(1)                     经历从具体情境中探索确定位置的方法，抽象出数对的表示方法的过程。

(2)                     感受数学与生活的密切联系，培养初步的空间观念和数形结合的思想。

知识点梳理及其讲解

知识点一：用“列”和“行”描述位置

在日常生活中，我们经常需要描述物体的位置。比如教室里同学的座位、电影院里的座位等。

• 列： 通常我们把竖排叫做列。

确定第几列，一般是从左往右数。

• 行： 通常我们把横排叫做行。

确定第几行，一般是从前往后（或从下往上，具体看情境图）数。

小提示： “列”是竖着看的，“行”是横着看的。

举例说明： 在教室里，我们可以这样描述同学的座位： 小明坐在第3列第4行。 这里的“第3列”就是从教室的左边数起，第3个竖排；“第4行”就是从教室的前面数起，第4个横排。

（可参考教材中的教室座位图理解）

知识点二：认识数对

为了更简洁、准确地表示位置，我们可以用数对来表示。

• 数对的定义： 由两个数组成，中间用逗号隔开，并用小括号括起来，这样的表示方法叫做数对。
• 数对的写法： （列数，行数）

(1)                     先写列数，再写行数。

(2)                     两个数之间用逗号隔开。

(3)                     整个数对用小括号括起来。

核心讲解：

例如，小明坐在第3列第4行，用数对表示就是 （3，4）。

• 数对中的第一个数“3”表示列数，即第3列。
• 数对中的第二个数“4”表示行数，即第4行。
• 读作：数对三，四。

小练习： 看图2-1（假设为一个简单的座位示意图，此处省略，你可以在脑海中想象或自行绘制一个5列5行的方格座位图）。

• 点A在第2列第3行，用数对表示为（ ， ）。
• 点B在第5列第1行，用数对表示为（ ， ）。
• 数对（4，2）表示的是第（ ）列第（ ）行的位置，这个位置是点（ ）。

知识点三：数对中两个数的顺序

• 重要规则：数对中的两个数是有顺序的，不能随意交换位置。

(1)                     （列数，行数） ≠ （行数，列数）

(2)                     如果交换了列数和行数的位置，那么表示的位置就会完全不同。

举例说明： 数对（3，4）表示第3列第4行。 数对（4，3）表示第4列第3行。 很明显，（3，4）和（4，3）表示的是两个不同的位置。

知识点四：在方格纸上用数对确定位置

在方格纸上，横线和竖线分别表示行和列，它们的交点就是我们要表示的位置。

• 方格纸的竖线从左往右依次标注了列数。
• 方格纸的横线从下往上（或从上往下，具体看标注）依次标注了行数。
• 方格纸中每个小方格的顶点（或中心点，通常是顶点）都可以用一个数对来表示。

方法：

1. 确定物体所在的列数（从左往右数）。
2. 确定物体所在的行数（从下往上数，或根据图中标注的方向数）。
3. 用数对（列数，行数）表示出来。

举例说明： 在方格图2-2（假设为一个简单的方格示意图，横轴为列，从左到右标有1,2,3,4,5；纵轴为行，从下到上标有1,2,3,4,5）中：

• 如果一个点在第2列与第5行的交叉点上，那么这个点的位置用数对表示就是（2，5）。

知识点总结

1. 列和行： 竖排叫列（从左往右数），横排叫行（从前往后或从下往上数）。
2. 数对的意义： 用来表示物体位置的一种简洁方法。
3. 数对的写法： （列数，行数）。先列后行，中间用逗号隔开，外面加小括号。
4. 数对的顺序： 数对中两个数的顺序不能颠倒，顺序不同，表示的位置也不同。
5. 在方格纸上确定位置： 先找列数，再找行数，列数与行数的交叉点就是物体的位置。

口诀助记： 确定位置有妙招， 列和行，要记牢。 竖为列，横为行， 列从左数行从。 数对表示（列，行）， 先后顺序莫忘掉。

巩固练习

 

一、单选题