第二单元 公顷和平方千米（思维导图＋3考点＋1命题点+2种题型）-人教版四年级上册数学单元复习易错易混专项讲义

第二单元 公顷和平方千米 【思维导图＋3考点＋1命题点+2种题型（含2种解题技巧）】 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03考点突破·考法探究 考点一 公顷、平方千米的认识 考点二 公顷、平方千米的换算 考点三 公顷、平方千米的实际问题 04题型精研·考向洞悉 命题点 公顷、平方千米的认识与运用 题型01 公顷、平方千米的选择与换算 题型02 公顷、平方千米的实际应用 单元考点 考查 频率 新课标要求 公顷、平方千米的认识 ★ 新课标要求结合真实情境选单位：公顷用于公园等稍大土地，平方千米适用于城市等更大区域，联系实例发展量感。 公顷、平方千米的换算 ★★ 新课标要求掌握 1公顷＝10000平方米、1平方千米＝100公顷，能换算比较，解决问题，发展量感与空间观念。 公顷、平方千米的实际问题 ★★★ 新课标要求结合真实情境，用公顷和平方千米解决土地面积问题，会换算、估测，联系实例表达过程结果，发展量感与应用能力。 【考情分析】《公顷、平方千米》单元考查以基础概念和实际应用为主。重点考单位换算（占比约40%）、单位选择及面积计算。易错点为进率混淆（如1公顷＝10000平方米记混）和场景错配。题型含选择、判断、解决问题，强调结合实例发展量感与空间观念。 考点一 公顷、平方千米的认识 1. “公顷”是较大的面积单位，边长是100米的正方形面积是1公顷。 1公顷＝10000平方米 2.“平方千米”是比“公顷”大的面积单位，边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。 1平方千米＝1000000平方米＝100 公顷 【易错易混】单位选择不当 在描述不同物体或区域的面积时，不能准确选择合适的面积单位。 1.（2024•全国•期中）关于“1公顷”，下面四位同学的说法中，正确的是（ ）。 甜甜：1平方米约站16人，1公顷大约能站16000人。 聪聪：1公顷和100米一样大。 奇奇：边长1千米的正方形的面积是1公顷。 妙妙：我们四（2）班教室的面积是50平方米，200个这样的教室面积大约是1公顷。 A．甜甜 B．聪聪 C．奇奇 D．妙妙 2.（2024•甘肃陇南•期末） 果园的占地面积是10( )。 A．公顷 B．平方米 C．平方分米 3.（2024•新疆乌鲁木齐•期中）填上合适的单位。 国家游泳中心“水立方”的建筑面积约为8( )； 新疆面积166.46万( )； 足球场占地7000( )。 积用“平方米”作单位比较合适； 考点二 公顷、平方千米的换算 以“低单位→高单位”或“高单位→低单位”为例，统一遵循“看进率、定乘除”原则： （2024•海南海口•期中） 在括号里填上适当的数。 1平方千米＝( )平方米＝( )公顷 1公顷＝( )平方米 30公顷＝( )平方米 4平方千米＝( )公顷 300公顷＝( )平方千米 2800公顷＝( )平方千米 90000平方米＝( )公顷 考点三 公顷、平方千米的实际问题 解决实际问题时，先分析题目中的数量关系，确定是否需要进行单位换算，再根据相应的公式（如长方形、正方形面积公式）进行计算。 1.（2024•河南南阳•期中）草莓园的地面是一个长100米，宽20米的长方形，它的面积是( )平方米，( )个这样的草莓园面积相当于1公顷。 2.（2024•浙江杭州•期中）一辆压路机每分钟行驶25米，压轮的宽度是2米，如果所压的道路不重复，那么它10小时共能压路多少公顷？ 命题点 公顷、平方千米的认识与运用 题型01 公顷、平方千米的选择与换算 1.单位选什么 公顷：用在公园、农田、校园（中等面积，1公顷≈1.4个足球场） 平方千米：用在城市、省份、国家（极大面积） 2.换算记两点 进率：1平方千米＝100 公顷，1公顷＝10000平方米 方法：大单位换小单位×进率，小单位换大单位÷进率 1.（2024·安徽淮南·期末）. 在括号里填上合适的计量单位。 (1)一张单人课桌桌面的面积约是24( )。 (2)一个足球场的面积大约是1( )。 (3)安徽省的面积约是14万( )。 2.（2024·贵州六盘水·期末）在括号里填上合适的数。 (1)7公顷＝( )平方米。 (2)6平方千米＝( )公顷＝( )平方米。 (3)800000公顷＝( )平方千米。 题型02 公顷、平方千米的实际应用 解决实际问题时，先分析题目中的数量关系，确定是否需要进行单位换算，再根据相应的公式（如长方形、正方形面积公式）进行计算。 1.（2024·河南信阳·期末）一块长方形荒地，长是1700米，宽是1000米，建房修路后，长减少了200米，宽减少了300米，这块荒地的面积还剩多少公顷？ 2.（2024·湖南长沙·期末）一个长方形的养鱼池，长2000米，宽120米。这个养鱼池占地多少平方米？合多少公顷？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $知识梳理 公顷和平方千米 学法指导 Presented 边长是100米的正方形的面积是1公顷 公顷 1公顷=10000平方米 公顷适合计量稍大的土地面积，如公园面积 边长是1千米的正方形的面积是1平方千米 平方千米 1平方千米=1000000平方米=100公顷 平方千米是更大的面积单位 理解公顷、平方千米的实际意义 重难点 掌握单位换算关系 正确选择面积单位 单位进率混淆 易错点 实际单位选择错误 计算时忽略单位统一 with xmind 第二单元 公顷和平方千米 【思维导图＋3考点＋1命题点+2种题型（含2种解题技巧）】 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03考点突破·考法探究 考点一 公顷、平方千米的认识 考点二 公顷、平方千米的换算 考点三 公顷、平方千米的实际问题 04题型精研·考向洞悉 命题点 公顷、平方千米的认识与运用 题型01 公顷、平方千米的选择与换算 题型02 公顷、平方千米的实际应用 单元考点 考查 频率 新课标要求 公顷、平方千米的认识 ★ 新课标要求结合真实情境选单位：公顷用于公园等稍大土地，平方千米适用于城市等更大区域，联系实例发展量感。 公顷、平方千米的换算 ★★ 新课标要求掌握 1公顷＝10000平方米、1平方千米＝100公顷，能换算比较，解决问题，发展量感与空间观念。 公顷、平方千米的实际问题 ★★★ 新课标要求结合真实情境，用公顷和平方千米解决土地面积问题，会换算、估测，联系实例表达过程结果，发展量感与应用能力。 【考情分析】《公顷、平方千米》单元考查以基础概念和实际应用为主。重点考单位换算（占比约40%）、单位选择及面积计算。易错点为进率混淆（如1公顷＝10000平方米记混）和场景错配。题型含选择、判断、解决问题，强调结合实例发展量感与空间观念。 考点一 公顷、平方千米的认识 1. “公顷”是较大的面积单位，边长是100米的正方形面积是1公顷。 1公顷＝10000平方米 2.“平方千米”是比“公顷”大的面积单位，边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。 1平方千米＝1000000平方米＝100 公顷 【易错易混】单位选择不当 在描述不同物体或区域的面积时，不能准确选择合适的面积单位。 1.（2024•全国•期中）关于“1公顷”，下面四位同学的说法中，正确的是（ ）。 甜甜：1平方米约站16人，1公顷大约能站16000人。 聪聪：1公顷和100米一样大。 奇奇：边长1千米的正方形的面积是1公顷。 妙妙：我们四（2）班教室的面积是50平方米，200个这样的教室面积大约是1公顷。 A．甜甜 B．聪聪 C．奇奇 D．妙妙 【答案】D 【分析】测量土地的面积可以用“公顷”作单位，公顷用字母hm2来表示。边长 100米的正方形的面积是1公顷。1公顷＝10000 平方米。据此分析四个人的说法，看谁的说法正确。 【详解】甜甜：1公顷＝10000平方米，用每平方米站的人数乘10000，就是能站多少人。16×10000＝160000（人），甜甜的说法错误。 聪聪：公顷是面积单位，米是长度单位，不能比较，聪聪的说法错误。 奇奇：边长1千米的正方形的面积是1平方千米，边长100米的正方形的面积是 1公顷，奇奇的说法错误。 妙妙：用教室的面积×数量＝总面积。50×200＝10000（平方米），10000 平方米＝1公顷，所以200个这样的教室面积大约是1公顷，妙妙的说法正确。 故答案为：D 2.（2024•甘肃陇南•期末） 果园的占地面积是10( )。 A．公顷 B．平方米 C．平方分米 【答案】A 【分析】小学生手掌的大小约是1平方分米，边长是1米的正方形瓷砖的面积是 1平方米，边长是100米的正方形的面积是1公顷。计量校园、田地的面积可以用公顷作单位。据此解答即可。 【详解】根据生活经验，果园的占地面积是10公顷。 故答案为：A 3.（2024•新疆乌鲁木齐•期中）填上合适的单位。 国家游泳中心“水立方”的建筑面积约为8( )； 新疆面积166.46万( )； 足球场占地7000( )。 【答案】公顷 平方千米 平方米 【分析】1 公顷大约是一个标准足球场的占地面积，再结合数据“8”，所以计量国家游泳中心“水立方”的建筑面积用“公顷”作单位比较合适； 1平方千米大约是2个多一点的天安门广场的面积，再结合数据“166.46 万”，所以计量新疆面积用“平方千米”作单位比较合适； 1平方米大约是一张方桌的面积，再结合数据“7000”，所以计量足球场占地面积用“平方米”作单位比较合适； 因此表示的意义不一样，所以原题说法错误。 考点二 公顷、平方千米的换算 以“低单位→高单位”或“高单位→低单位”为例，统一遵循“看进率、定乘除”原则： （2024•海南海口•期中） 在括号里填上适当的数。 1平方千米＝( )平方米＝( )公顷 1公顷＝( )平方米 30公顷＝( )平方米 4平方千米＝( )公顷 300公顷＝( )平方千米 2800公顷＝( )平方千米 90000平方米＝( )公顷【答案】 1000000 100 10000 300000 400 3 28 9 【分析】1平方千米＝1000000平方米＝100公顷，1公顷＝10000平方米。把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率。把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。 【详解】1平方千米＝1000000平方米＝100公顷 1公顷＝10000平方米 30公顷＝（30×10000）平方米＝300000平方米 4平方千米＝（4×100）公顷＝400公顷 300公顷＝（300÷100）平方千米＝3平方千米 2800公顷＝（2800÷100）平方千米＝28平方千米 90000平方米＝（90000÷10000）公顷＝9公顷 考点三 公顷、平方千米的实际问题 解决实际问题时，先分析题目中的数量关系，确定是否需要进行单位换算，再根据相应的公式（如长方形、正方形面积公式）进行计算。 1.（2024•河南南阳•期中）草莓园的地面是一个长100米，宽20米的长方形，它的面积是( )平方米，( )个这样的草莓园面积相当于1公顷。【答案】2000 5 【分析】已知草莓园地面是长方形，根据长方形的面积＝长×宽，据此列式计算求出草莓园的面积，然后根据1公顷＝10000 平方米，然后用10000除以草莓园的面积，据此列式计算可求出多少个这样的草莓园面积相当于1公顷；由此可解此题。 【详解】100×20＝2000（平方米） 1公顷＝10000平方米 10000÷2000＝5（个） 综上可知，草莓园的面积是2000平方米，5个这样的草莓园面积相当于1公顷。 2.（2024•浙江杭州•期中）一辆压路机每分钟行驶25米，压轮的宽度是2米，如果所压的道路不重复，那么它10小时共能压路多少公顷？ 【答案】3公顷 【分析】先用25×2求出1分钟压路的面积是多少平方米，1小时＝60 分钟，再乘60就是1小时压路的面积是多少平方米，再乘10就是10小时一共压路的面积是多少平方米，根据1公顷＝10000平方米，再把平方米数换算成用公顷作单位即可。 【详解】25×2×60×10 ＝50×60×10 ＝3000×10 ＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 答：它10小时共能压路3公顷。 命题点 公顷、平方千米的认识与运用 题型01 公顷、平方千米的选择与换算 1.单位选什么 公顷：用在公园、农田、校园（中等面积，1公顷≈1.4个足球场） 平方千米：用在城市、省份、国家（极大面积） 2.换算记两点 进率：1平方千米＝100 公顷，1公顷＝10000平方米 方法：大单位换小单位×进率，小单位换大单位÷进率 1.（2024·安徽淮南·期末）. 在括号里填上合适的计量单位。 (1)一张单人课桌桌面的面积约是24( )。 (2)一个足球场的面积大约是1( )。 (3)安徽省的面积约是14万( )。 【答案】（1）平方分米 （2）公顷 （3）平方千米 【分析】边长1分米的正方形的面积是1平方分米，一个开关盒的面积大约是1平方分米。所以一张单人课桌的面积可以用平方分米作单位。计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位，边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。所以计量一个省的面积可以用平方千米作单位。测量土地的面积可以用“公顷” 作单位。400米跑道围起来的部分面积大约是1公顷。所以计量足球场的面积用 “公顷”比较合适。 2.（2024·贵州六盘水·期末）在括号里填上合适的数。 (1)7公顷＝( )平方米。 (2)6平方千米＝( )公顷＝( )平方米。 (3)800000公顷＝( )平方千米。 【答案】(1) 70000 (2) 600 6000000 (3) 8000 【分析】（1）根据1公顷＝10000 平方米，把7公顷转换成相应的平方米即可。 （2）1平方千米＝100公顷，把6平方千米先转换成相应的公顷数。1公顷＝10000 平方米，把公顷数转换成相应的平方米。 （3）1平方千米＝100公顷，把800000公顷转换成相应的平方千米即可。 题型02 公顷、平方千米的实际应用 解决实际问题时，先分析题目中的数量关系，确定是否需要进行单位换算，再根据相应的公式（如长方形、正方形面积公式）进行计算。 1.（2024·河南信阳·期末）一块长方形荒地，长是1700米，宽是1000米，建房修路后，长减少了200米，宽减少了300米，这块荒地的面积还剩多少公顷？ 【答案】105公顷 【分析】根据题意，用1700－200即可求出修路后长方形地的长，用1000－300即可求出修路后长方形的宽，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出修路后荒地剩下的面积，再根据1公顷＝10000平方米，将结果换算成公顷。据此解答即可。 【详解】长：1700－200＝1500（米） 宽：1000－300＝700（米） 面积：1500×700＝1050000（平方米） 105000平方米＝105公顷 答：这块荒地的面积还剩105公顷。 2.（2024·湖南长沙·期末）一个长方形的养鱼池，长2000米，宽120米。这个养鱼池占地多少平方米？合多少公顷？ 【答案】240000平方米；24公顷 【分析】长方形的面积＝长×宽。由题意得，一个长方形的养鱼池的长是2000米，宽是120米，那么直接用乘法即可算出长方形的面积。然后再根据10000平方米＝1公顷将其转化为多少公顷。 【详解】2000×120＝240000（平方米） 10000平方米＝1公顷 24×10000 = 240000 即240000里面有24个10000，所以240000平方米＝24 公顷。 答：这个养鱼池占地 240000 平方米，合 24 公顷。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $