15.3等腰三角形 同步习题 2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

15.3等腰三角形 同步习题

 

一、单选题

1．如图，在中，，则（　　）

A． B． C． D．

2．下列对的判断，错误的是（    ）

A．若，则是直角三角形

B．若，，则

C．若，，则是等边三角形

D．若，，则是等腰三角形

3．将直角三角板与直角三角板如图摆放，点在边上，与相交于点，若，则阴影部分的面积是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在等边三角形中，，于相交于点P，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，是等边三角形，是的平分线，是等边三角形，下列结论：

①；②；③．其中正确的个数有（ ）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

6．如图，中，，．、的中垂线、分别交、、于、、、．若，则的长度是（   ）

A．4 B．6 C．7 D．8

7．如图所示，已知和都是等边三角形．下列结论：①；②；③平分；④，⑤是等边三角形；⑥．其中正确的有（   ）

A．个 B．个 C．个 D．个

8．如图，在中，，，是的角平分线，如果点到的距离为2，那么的长为（   ）

A．4 B．5 C．6 D．8

二、填空题

9．等腰三角形底边上的高与腰的夹角为，则顶角为        ．

10．如图，中，在上，且，则           ．

11．如图，，垂直平分线段于点D，的平分线交于点E，连接，则的度数是         ．

12．如图，和都是等边三角形，点分别在边上，若的周长为，则的长为     ．

13．已知等边外一点，，连接PA，PB，PC，若，则     ．

14．用10个等边三角形拼成一个五边形如图所示，已知最小的等边三角形的边长是1，则最大的等边三角形（阴影部分）的边长为       ．