18.2 分式的乘法与除法- 【重点班提分练】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练习册（人教版2024）

项B符合题意；当☆为4-子时，4x与 (x-2)2 =x-2,故选项C不符合题意；当☆ x-2 为子时，4+2-2》x-2故选 x-2 项D不符合题意. 、0.2x-0.3y(0.2x-0.3y)×10 15.解：（1)0.6x+0.1y(0.6x+0.1y)×10 2x-3y 6x+y 1111 2) 2（2)x62x-3y 11- 1 2+3（2+3)6 3x+2 163 _5a.a_a3 3 5a8a8 a+ 33 176 7名或名6为分母时不足分式 x-1 +1不是最简分式，-1三1 '21+1不是最简分 式和 和6组成的是最简分式， -1 -1 -(a+1)2 18.A3a+6=3(a+2)°3(a+1)2(a+2)' 2 2 6(a+2) a2+2a+1 =(a+1)2=3(a+1)2(a+2) a 3a(a+1) (a+1)(a+2)3(a+1)2(a+2)心通分后各 分式的分子之和为-(a+1)2+6(a+2)+ 3a(a+1)=-a2-2a-1+6a+12+3a2+3a= 2a2+7a+11. 19.x2-x1=111 x2-xx(x-1)’x2+xx(x+1)1 ∴.两个分式的最简公分母为x(x-1)(x+1)= x3-x. 20.(1)①③. 提示：（x-1)(2-3)0x+2）-2x-3,2x-3 (x-1)(x+2) 是整式，①是“巧分式”； 5 …2x+5_2x+6-1_2(x+3）-1=2-1 ”x+3x+3x+3 3,2 1 3不是整式②不是“巧分式”； :y-（=)》）=x-y,-y是整 x+y xty 式，.③是“巧分式”. (2)解：心分式22的“巧整式”为1- -2x3+2x ..A= 1-x .A 2x(1-2)=2x(1-)(1+）=2x(1+ 1-x 1-x x)=2x2+2x. 2x3+4x2+2x2x(x2+2x+1)(x+1)2 =x十 2x2+2x 2x(x+1)(x+1) 1,x+1是整式， 2x3+4x2+2 是“巧分式” A 18.2分式的乘法与除法 1,B原式=a·c2c bc·a2ab 1 1 2.Cab=1,. a=b,6a,(a+a)(6+ a B)=abt a 1 .ab.1 ++=1+a2+b2+1=a2+b2+2. b a ab 3.B 2-Y.3x-(x+y）(x2.3x=3(x- xx+y x+y y)=3x-3y. 4.1y.y=2 x-yxy. yy为y‘yy -y1 x2y x 5.(x+2)· 答案不唯-一） 6.Am-1:m-1_m-1.m2 m m2= m m-1=m. 7B3-24 *1,3-2x1 x-1 x-1*二 x-1x-1 3-2x.(x-1)=3-2x x-1 3 8.c21 2 a2-4a2-2a=(a+2)(a-2)·a· -÷ (a-2)=2a a+2 9.D口：x=口.(g-)(+x) xty y2-x2 xty 运算的结果为整式， “.口代表的式子一定是有公因式x的整式， 只有D项符合 10.(12(2)1 1 m (1)2 12,m-12 m2-mm-1m(m-1）1m （2)8-21÷2x-(x-1)2 x2-1 x+1(x+1)(x-1) x(x-1)-(x-1)2,x+11 x+1(x+1)(x-1)x(x-1)x 1D合·台器+是政选项A错讽： 放滤项B特误：名P 4a2 4a2 a2-2ab+6≠。 a2-b2,故选项C错误；2 口-m,故选项D正确，符合题意 m3 n 123 9y2 9y2 13.解：(1)原式=（-y)2- x2x2 (2)原式=(2ab)86 c3 (3)原式=-3x)29x2 (r) (4)原式=（-3x)227xy (2x)3 8 14.C 16-a2.a-4.a-2 a2+4a+42a+4a+4 =（4-a)(4+a）.2(a+2),a-2 (a+2)2 a-4 a+4 =2(a-2) a+2 15.C由题意得，他如果从最前头跑步回到队 尾，那么他需要的时间是 t1t2 t2 a t(min). a(2t1+t2)2t1+t2 tit2 16.解：(1)4a+46.15a26 5ab a2-b2 4(a+b) 15a2b 5ab (a+b)(a-b) 12a a-b' (2)4 x+2 x2+4x+43x2+6xy =（x+2y）(x-2y) x+2 (x+2)2 3x(x+2y) x-2y 3x(x+2) =2y 3x2+6x (3)+1.2-36 x-6 x3+x x2+1(x+6)(x-6) x-6 x(x2+1) s+6 （4产-y 5x2-4x5x-4y =（y-x)(y+x).5x-4y x(5x-4y)x+y =r-x 17.Ax-1=5,(x-)2=5,2-2+ 25x2+ 1 +7,2+2t =9,(x+ 1 1 1)2=9,x+=±3.<0， .1 <0,x+ <0=-3. 1 4 18.、8 原式=y 6r2÷,2=2·=8 19.、2 )34x2=y6.4x2y2 833y4 3 6x 20.、e2 6 。)2(c a c2 6 ,、a2 21.解：(1)原式=46： 462·(、6 8a =4a26.462 s、26 a (2)原式=6.c. =ea26‘6 、a8 b3c3 (3)原式=（x+y)2(x-)2.1, x2y x+y (x-y)3 =(x+y) y(x-y) =2+y 2-y 18.3分式的加法与减法 1.A3x+6_3x+63(x+2) x+2x+2x+2x+2 2.C4-4_2-4+4x-2)2 x-2-2-2=-2=2 3.D原式=2-x-11-x -1-i1 4.5 3x_5-3m-3x+5-3x=3x+5-3x x-Y x-y y-x x-y x-y x-y x-y 5.解：(1)2+x-4 x-2x-2 2+x-4 x-2 =1. 4a 2b (2)2a-b2a-b =4a-26 2a-b 2(2a-b) 2a-b =2. a 1 a 6.D a2-b2 a+b =(a+b)(a-b) a-b b (a+b)(a-b)a2-b2 7.Ax<y<0,.xy>0, +=+y=-1+1=0 xyxx灯y 8解：(1)21 x2-4x-2 2x-(x+2) （x+2)(x-2)》 x-2 (x+2)(x-2) 1 = x+2 （2224244 1 1 =(x+2)(x-2)2(x+2） 2x-(x-2) =2(x+2)(x-2) x+2 Γ2(x+2)(x-2) 1 2x-4 (3) x+1t+1 x2 1(1) = x2-(x2-1) x+1 1 x+1 3、.x2-6x+9 9.(1)(1-3)÷1 x2-3x 55第十八章分式 18.2分式的乘法与除法 扫 批 点题讲解 收 练基础 7若3-2 ÷* x-1 x一，则*代表的式子为 、 知识点①分式的乘法法侧 ( 1.计算朵·二的结果是 A.-3 B.3-2x bc a C.2x-3 A品 B.c b ab 8.计算2 1 a2-4a-2 的结果为 ( 2.若6=1，则(a+)(6+2)等于( A.a B.2a A.2a2 B.2b2 a+2 a-2 C.a2+b2+2 D.a+b+2 C.2a D.-2a a+2 a(a+2) 3代数式，.3化简的结果为（ ) xx+y 9若。十，运算的结果为整式，则”口 A.3x +3y x2 B.3x-3y 代表的式子可能是 () D.3x-3y A.y-x B.y+x C.3x+3y c D.3x x 4计算： x-y_ a-y xy 10.计算：(1) 2 1 m2-mm-1= 5.中考新角度|答案开放八年级的三位同 学在一起讨论一个分式的乘法题目， (2)心-2x+1:-x x2-1 x+1 甲：它是一个整式与一个分式相乘 知识点3分式的乘方 乙：在计算过程中，用到了平方差公式进行 11.下列分式运算结果正确的是 因式分解 丙：计算结果是1 a" -2 请你写出一个符合上述条件的题目： c.(2a)2=42 a-b2 知识点2分式的除法法则 12.计算：3)2= 6.化简m-1÷m-1 13.计算： m2 的结果是 m A.m B.1 m C.m-1 D.、I m-1 81 重点班提分练数学八年级上册 (3)(；(4(y (4)-÷+y 5x2-4xy5x-4y1 题型2分式的乘除、乘方混合运算 练培优 17.若<0，x-1=5,则x+1的值为 题型)分式的乘除混合运算 A.-3 B.-1 ÷0-4.a-2 14.化简2十40+42a4" a+,其结 C.1 D.3 果是 18计算帝(- 4x A.-2 B.2 C.-2(a-2) 2 D. 19计算：(-： a+2 (a+2)2 3 15.真实任务情境|部队行军一支部队排 20计算：(-品+（2 成am的长队行军，在队尾的战士要与最 21.计算： 前面的团长联系，他用t1min追上了团 长.为了回到队尾，他在追上团长的地方 1)4a6÷(-2(-a: 等待了t2min.他如果从最前头跑步回到 2y(2*9: 队尾，那么需要的时间是 () A.min B. 2t t2 3(2y*(e+)( min t1+t2 t1+t2 titmin C.2+t D.4 t1+2t2 min 16.计算： (1)4a+46.15a26 5ab a2b2i (2)x-42 x+2 x2+4x+43x2+6xy5 (3)+1.2-36 x-6x3+x 82