精品解析：四川省德阳市罗江中学校2025-2026学年高二上学期9月开学考试物理试卷

四川省罗江中学校高2024级高二上期9月开学考 物理试卷 一、单项选择题（本题共7个小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。） 1. 一只可视为质点的蜜蜂沿弯曲轨迹做匀速率运动，蜜蜂在途经M、N、P、Q位置时的速度v和所受合力F，方向如图所示，其中可能正确的是（　　） A. M位置 B. N位置 C. P位置 D. Q位置 2. 如图所示，自御货车停在水平地面上，利用自身携带的液压千斤顶缓慢改变车厢底面与水平面夹角α，实现货物自动离开货厢。在货物相对车厢底面运动前，随着夹角α的缓慢增大，下列说法正确的是（　　） A. 货物与车厢间的摩擦力逐渐减小 B. 货物与车厢间的弹力逐渐增大 C. 货物所受的合力逐渐减小 D. 车厢对货物的最大静摩擦力逐渐减小 3. 转篮球是中学生喜爱的一项娱乐项目。如图所示，某同学说：篮球在他的手指正上方匀速转动，下列说法正确的是 （　　） A. 篮球上离转动轴距离相等的各点线速度相同 B. 篮球上各点做圆周运动的圆心均在球心处 C. 篮球上各点做圆周运动的角速度不相等 D. 篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小 4. “天都一号”通导技术试验卫星测距试验的成功，标志着我国在深空轨道精密测量领域取得了技术新突破。“天都一号”在环月椭圆轨道上运行时，（　　） A. 受月球的引力大小保持不变 B. 相对月球的速度大小保持不变 C. 离月球越近，其相对月球的速度越大 D. 离月球越近，其所受月球的引力越小 5. 一汽车的额定功率为P，设在水平公路行驶所受的阻力恒定，最大行驶速度为，则（　　） A. 无论汽车以哪种方式启动，加速度与牵引力成正比 B. 若汽车匀加速启动，则在刚达到额定功率时的速度等于 C. 汽车以速度匀速行驶，若要减速，则要减少牵引力 D. 若汽车以额定功率启动，则做匀加速直线运动 6. 如图，轨道车A通过细钢丝跨过定滑轮拉着特技演员B上升。轨道车A沿水平地面以速度向左匀速前进，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为，连接特技演员B的钢丝竖直，取，，则该时刻特技演员B（　　） A. 速度大小为 B. 速度大小为 C. 做匀速运动 D. 处于失重状态 7. 如图，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且物块与O点的连线与之间的夹角为，重力加速度为g。则转台转动的角速度为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 如图所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，弹簧原长为L，质量为m的小球从距弹簧上端高度为h的P点由静止释放，小球与弹簧接触后立即与弹簧上端粘连，并在竖直方向上运动。一段时间后，小球静止在O点，此时，弹簧长度为，弹簧的弹性势能为，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A. 弹簧的劲度系数为 B. 小球在运动过程中，球与弹簧组成的系统机械能守恒 C. 小球第一次下落过程中速度最大位置在O点 D. 9. 一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率f上下振动，水面泛起圆形的涟漪（视为简谐波）。用实线表示波峰位置，某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，如图所示，则（　　） A. 该波的波长为4r B. 该波的波速为2fr C. 此时浮筒在最低点 D. 再经过，浮筒将在最低点 10. 如图所示，粗细均匀的光滑直杆竖直固定，物块A套在光滑杆上可自由滑动，绕过光滑定滑轮的细绳端连接在物块A上，另一端竖直悬挂着物块B，开始时锁定物块A，细线与竖直杆的夹角为，解除物块A的锁定，物块B由静止向下运动，当细绳与杆垂直时，物块A的速度刚好为零，物块B下降的最大高度为，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　） A. 物块A到最高点时，物块B的速度最大 B. 物块A向上运动过程中机械能一直增大 C. 物块A、B的质量之比为 D. 当细绳与竖直杆间的夹角为时，物块A的速度大小为 三、实验题（本大题共2小题，共16分。把答案填在答题卷相应横线上或按题目要求作答） 11. 用如图1所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，如图2所示的白纸上建立以抛出点为坐标原点、水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。 (1)为保证实验结果误差尽可能小，下列说法正确的是______。 A.斜槽轨道必须光滑 B.必须调节斜槽，保证末端水平，且让小球出射方向与硬板平行 C.必须调节硬板，保证硬板在竖直平面内 D.轨道末端的Q点即为坐标原点，也就是平抛运动的起点 (2)在图2中实验记录到的点有一个位置明显发生偏差，其产生的原因可能是：该次实验时，小球在斜槽上释放的位置与其它几次相比偏______（选填“高”或“低”）。 (3)根据图2记录的点可求得钢球平抛的初速度大小为______m/s（已知g=10m/s2）。 12. 某同学利用如图1所示装置进行“验证机械能守恒定律”的实验： （1）关于这一实验，下列说法正确的是______； A. 实验使用电磁打点计时器，应接220V交流电 B. 选择质量大体积小的物体作为重物 C. 还必须配备的器材有秒表和刻度尺 D. 本实验不需要测重物的质量 （2）实验中，该同学先接通电源，再释放重物，得到一条图2所示的纸带，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为纸带上所打的三个点，测得它们到起始点O的距离分别为、、，在A和B、B和C之间还各有一个点。已知当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T，重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量______，动能增加量______；（用题目中已知字母表示） （3）因重物下落过程受各种阻力的影响，则该同学数据处理的结果会出现______（选填“>”、“=”或“<”）； （4）该同学进一步求出纸带上各点的速度大小v，然后作出相应的图像，画出的图线是一条通过坐标原点的直线。该同学认为：只要图线通过坐标原点，就可以判定重物下落过程机械能守恒，该同学的分析______（选填“合理”或“不合理”）。 四、计算题（本大题共3小题，共38分。把解答写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和重要的解题步骤） 13. 如图所示，工人在装载货箱时可将卡车尾处斜搭木板构成斜面使货箱沿斜面推入车厢。若某时刻人在倾角θ=30°的斜面上对质量为65kg货箱施加沿斜面向上的推力使货箱静止在斜面上，已知货箱与斜面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，求： （1）人施加推力的最小值； （2）人施加推力的最大值。 14. 如图所示，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.8 m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2 kg的球．当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零．现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放．当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2 m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D．g=10m/s2,求： （1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？ （2）光滑圆形轨道半径R应为多大？ 15. 图甲为某智能分装系统工作原理示意图。每个散货经倾斜传送带由底端A运动到顶端B后水平抛出，撞击冲量式传感器使其输出一个脉冲信号，随后竖直掉入货箱中，货箱始终与水平传送带共速度。此系统利用传感器探测散货的质量，自动调节水平传送带的速度，实现每个货箱分装总质量相同。倾斜传送带与水平地面夹角为30°，以速度匀速运行。若以相同的时间间隔将散货以几乎为0的速度放置在倾斜传送带底端A，从放置某个散货时开始计数，当放置第10个散货时，第1个散货恰好被水平抛出。散货与倾斜传送带间的动摩擦因数，到达顶端前已与传送带共速。设散货与传感器撞击时间极短，撞击后竖直方向速度不变，水平速度变为0。每个长度为d的货箱装总质量为M的一批散货，散货可视为质点。若货箱之间无间隔，重力加速度为g。分装系统稳定运行后，连续装货，某段时间传感器输出的每个脉冲信号与横轴所围面积为I，如图乙，求这段时间内： （1）倾斜传送带上，散货在加速阶段的加速度大小。 （2）水平传送带的平均传送速度大小。 （3）倾斜传送带的平均输出功率。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省罗江中学校高2024级高二上期9月开学考 物理试卷 一、单项选择题（本题共7个小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。） 1. 一只可视为质点的蜜蜂沿弯曲轨迹做匀速率运动，蜜蜂在途经M、N、P、Q位置时的速度v和所受合力F，方向如图所示，其中可能正确的是（　　） A. M位置 B. N位置 C. P位置 D. Q位置 【答案】B 【解析】 【详解】AD．做曲线运动的物体合外力不为0，且合外力与速度方向不共线，故AD错误； BC．做曲线运动的物体速度方向沿轨迹的切线方向，受力方向指向轨迹的里侧（轨迹的凹面侧），故B正确，C错误。 故选B。 2. 如图所示，自御货车停在水平地面上，利用自身携带的液压千斤顶缓慢改变车厢底面与水平面夹角α，实现货物自动离开货厢。在货物相对车厢底面运动前，随着夹角α的缓慢增大，下列说法正确的是（　　） A. 货物与车厢间的摩擦力逐渐减小 B. 货物与车厢间的弹力逐渐增大 C. 货物所受的合力逐渐减小 D. 车厢对货物的最大静摩擦力逐渐减小 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据题意可得 随着α角的增大货物与车厢间的摩擦力增大，货物与车厢间的弹力减小，故AB错误； C．货物所受的合力始终为零，故C错误； D．车厢对货物的最大静摩擦力为 由于货物与车厢间的弹力减小，所以车厢对货物的最大静摩擦力逐渐减小，故D正确。 故选D。 3. 转篮球是中学生喜爱的一项娱乐项目。如图所示，某同学说：篮球在他的手指正上方匀速转动，下列说法正确的是 （　　） A. 篮球上离转动轴距离相等的各点线速度相同 B. 篮球上各点做圆周运动的圆心均在球心处 C. 篮球上各点做圆周运动的角速度不相等 D. 篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小 【答案】D 【解析】 【详解】AC．篮球上各点做圆周运动的角速度相同，离转动轴距离相等的点线速度大小相等方向不同，球心处水平面上的线速度最大，AC错误； B． 篮球上各点做圆周运动的圆心在指尖位置的竖直轴上，B错误； D．由向心加速度公式 可知篮球上各点离转轴越近，半径就越小，角速度相同的情况下，做圆周运动的向心加速度就越小，D正确。 故选D。 4. “天都一号”通导技术试验卫星测距试验的成功，标志着我国在深空轨道精密测量领域取得了技术新突破。“天都一号”在环月椭圆轨道上运行时，（　　） A. 受月球的引力大小保持不变 B. 相对月球的速度大小保持不变 C. 离月球越近，其相对月球的速度越大 D. 离月球越近，其所受月球的引力越小 【答案】C 【解析】 【详解】AD．“天都一号”在环月椭圆轨道上运行时与月球的距离不断发生变化，根据可知受月球的引力大小发生变化，离月球越近，其所受月球的引力越大，故AD错误； B．根据开普勒第二定律可知“天都一号”在环月椭圆轨道上运行时相对月球的速度大小改变，近月点速度最大，远月点速度最小，即离月球越近，相对月球的速度越大，故B错误，C正确。 故选C。 5. 一汽车的额定功率为P，设在水平公路行驶所受的阻力恒定，最大行驶速度为，则（　　） A. 无论汽车以哪种方式启动，加速度与牵引力成正比 B. 若汽车匀加速启动，则在刚达到额定功率时的速度等于 C. 汽车以速度匀速行驶，若要减速，则要减少牵引力 D. 若汽车以额定功率启动，则做匀加速直线运动 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．根据牛顿第二定律得 可知加速度与牵引力不是成正比关系，故A错误； B．若汽车匀加速启动，功率达到额定功率时，速度没有达到最大，然后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，故B错误； C．汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，若要减速，则需减小牵引力，故C正确； D．若汽车以额定功率启动，汽车先做加速度减小的加速运动，加速度减为零后做匀速直线运动，故D错误。 故选C。 6. 如图，轨道车A通过细钢丝跨过定滑轮拉着特技演员B上升。轨道车A沿水平地面以速度向左匀速前进，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为，连接特技演员B的钢丝竖直，取，，则该时刻特技演员B（　　） A. 速度大小为 B. 速度大小为 C. 做匀速运动 D. 处于失重状态 【答案】A 【解析】 【详解】AB．轨道车A、特技演员B沿绳方向的速度相等，该时刻特技演员B速度大小为 故A正确，B错误； C．轨道车A向左匀速前进，逐渐减小，特技演员B速度逐渐增大，做加速运动，故C错误； D．特技演员B做加速运动，有向上的加速度，处于超重状态，故D错误。 故选A。 7. 如图，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且物块与O点的连线与之间的夹角为，重力加速度为g。则转台转动的角速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】对小物块受力分析，由图可知，小物块受重力和罐壁的支持力，由牛顿第二定律可得 解得 故选A。 二、多项选择题（本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 如图所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，弹簧原长为L，质量为m的小球从距弹簧上端高度为h的P点由静止释放，小球与弹簧接触后立即与弹簧上端粘连，并在竖直方向上运动。一段时间后，小球静止在O点，此时，弹簧长度为，弹簧的弹性势能为，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A. 弹簧的劲度系数为 B. 小球在运动过程中，球与弹簧组成的系统机械能守恒 C. 小球第一次下落过程中速度最大位置在O点 D. 【答案】AD 【解析】 【详解】A．球停止运动时，受力平衡，根据平衡关系和胡克定律得 解得 选项A正确； B．分析得小球开始从高处下落，第一次经过最后的静止位置动能不为零，最后在该位置静止，说明运动过程中有阻力作用，故系统机械能不守恒，选项B错误； C．由于在运动过程中有阻力作用，第一次下落过程中的平衡位置并不在最后的静止位置，故O点不是下落过程中速度最大处，选项C错误； D．运动过程中第一次经过最后的静止位置，根据能量守恒有 则 选项D正确。 故选AD。 9. 一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率f上下振动，水面泛起圆形的涟漪（视为简谐波）。用实线表示波峰位置，某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，如图所示，则（　　） A. 该波的波长为4r B. 该波的波速为2fr C. 此时浮筒在最低点 D. 再经过，浮筒将在最低点 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据题意某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，故可得 即，故A正确； B．该波的波速为，故B错误； CD．由，根据某时刻第1圈实线的半径为可得此时浮筒处于平衡位置，由于波向外传播，根据同侧法可知此时浮筒处于平衡位置向下振动，故再经过，浮筒将在最低点，故C错误，D正确。 故选AD。 10. 如图所示，粗细均匀的光滑直杆竖直固定，物块A套在光滑杆上可自由滑动，绕过光滑定滑轮的细绳端连接在物块A上，另一端竖直悬挂着物块B，开始时锁定物块A，细线与竖直杆的夹角为，解除物块A的锁定，物块B由静止向下运动，当细绳与杆垂直时，物块A的速度刚好为零，物块B下降的最大高度为，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　） A. 物块A到最高点时，物块B的速度最大 B. 物块A向上运动过程中机械能一直增大 C. 物块A、B的质量之比为 D. 当细绳与竖直杆间的夹角为时，物块A的速度大小为 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A．物块A到最高点时，细绳与杆垂直，因此B的速度也为零，A错误； B．物块A向上运动过程中，细绳对物块A的拉力一直做正功，因此物块A的机械能一直增大，B正确； C．设滑轮到杆的距离为d，则有 解得 物块A上升的高度为 根据机械能守恒定律 解得 C正确； D．当细绳与竖直杆间的夹角为时，物块A上升的高度 物块B下降的高度 设此时物块A的速度大小为，则物块B的速度大小为 根据机械能守恒定律有 解得 D错误。 故选BC。 三、实验题（本大题共2小题，共16分。把答案填在答题卷相应横线上或按题目要求作答） 11. 用如图1所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，如图2所示的白纸上建立以抛出点为坐标原点、水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。 (1)为保证实验结果误差尽可能小，下列说法正确的是______。 A.斜槽轨道必须光滑 B.必须调节斜槽，保证末端水平，且让小球出射方向与硬板平行 C.必须调节硬板，保证硬板在竖直平面内 D.轨道末端的Q点即为坐标原点，也就是平抛运动的起点 (2)在图2中实验记录到的点有一个位置明显发生偏差，其产生的原因可能是：该次实验时，小球在斜槽上释放的位置与其它几次相比偏______（选填“高”或“低”）。 (3)根据图2记录的点可求得钢球平抛的初速度大小为______m/s（已知g=10m/s2）。 【答案】 ①. BC ②. 低 ③. 1 【解析】 【详解】(1)[1]A．研究平抛运动的实验必须满足每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，这样是为了到达Q点时钢球能获得同样的平抛运动的水平初速度，与斜面是否光滑没有什么影响，故A错误； B．研究平抛运动的实验还应满足初速度方向为水平方向，所以必须调节斜槽，保证末端水平，且让小球出射方向与硬板平行，故B正确； C．为了保证小球能在竖直平面内做平抛运动，还必须调节硬板，保证硬板在竖直平面内，故C正确； D．建立直角坐标系时，要取小球刚开始做平抛运动时的重心位置为坐标原点，也就是距离轨道末端的Q点左边一个小球半径的长度作为平抛运动的起点，故D错误。 故选BC。 (2)[2]在图2中实验记录到的点有一个位置明显发生偏差，其产生的原因可能是该次实验时，小球在斜槽上释放的位置与其它几次相比偏低，导致其做平抛运动的初速度偏小。 (3)[3]由运动学公式，可得 联立上式解得 12. 某同学利用如图1所示装置进行“验证机械能守恒定律”的实验： （1）关于这一实验，下列说法正确的是______； A. 实验使用电磁打点计时器，应接220V交流电 B. 选择质量大体积小的物体作为重物 C. 还必须配备的器材有秒表和刻度尺 D. 本实验不需要测重物的质量 （2）实验中，该同学先接通电源，再释放重物，得到一条图2所示的纸带，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为纸带上所打的三个点，测得它们到起始点O的距离分别为、、，在A和B、B和C之间还各有一个点。已知当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T，重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量______，动能增加量______；（用题目中已知字母表示） （3）因重物下落过程受各种阻力的影响，则该同学数据处理的结果会出现______（选填“>”、“=”或“<”）； （4）该同学进一步求出纸带上各点的速度大小v，然后作出相应的图像，画出的图线是一条通过坐标原点的直线。该同学认为：只要图线通过坐标原点，就可以判定重物下落过程机械能守恒，该同学的分析______（选填“合理”或“不合理”）。 【答案】（1）BD （2） ①. ②. （3）> （4）不合理 【解析】 【小问1详解】 A．电磁打点计时器接8V左右的交流电源，故A错误； B．为了减小空气阻力的影响，应选择质量大体积小的物体作为重物，故B正确； C．本实验不需要用秒表测时间，但需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离，故C错误； D．本实验考查机械能守恒定律，根据公式可知，质量会被约掉，故不需要测量质量，故D正确。 故选BD。 【小问2详解】 [1] 从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量 [2]B点速度为 动能增加量 【小问3详解】 根据动能定理可知，因重物下落过程受各种阻力的影响，则该同学数据处理的结果会出现。 【小问4详解】 从起始点开始，若机械能守恒应满足 化简可得 作出的图像，若图像过原点，且其斜率等于当地的重力加速度，才可判定重锤下落过程机械能守恒，因此若只满足图像过坐标原点，并不能判定重锤下落过程中机械能守恒，因此该同学的分析不合理。 四、计算题（本大题共3小题，共38分。把解答写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和重要的解题步骤） 13. 如图所示，工人在装载货箱时可将卡车尾处斜搭木板构成斜面使货箱沿斜面推入车厢。若某时刻人在倾角θ=30°的斜面上对质量为65kg货箱施加沿斜面向上的推力使货箱静止在斜面上，已知货箱与斜面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，求： （1）人施加推力的最小值； （2）人施加推力的最大值。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 因为 所以货箱不能自由静止在斜面上，当货箱所受摩擦力沿斜面向上取到最大时水平推力最小，设为，货箱受力如图所示 由平衡条件得 其中， 联立解得 【小问2详解】 当货箱所受静摩擦力沿斜面向下取到最大时，水平推力最大，设为，货箱受力如图所示 由平衡条件得 其中， 联立解得 14. 如图所示，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.8 m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2 kg的球．当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零．现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放．当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2 m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D．g=10m/s2,求： （1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？ （2）光滑圆形轨道半径R应为多大？ 【答案】①1.5m/s②0.045m 【解析】 【分析】（1）球m1摆至最低点的过程中，根据机械能守恒定律求出到最低点时的速度，碰撞过程，根据动量守恒列式求碰后m2的速度． （2）m2沿半圆形轨道运动，根据机械能守恒定律求出m2在D点的速度．恰好能通过最高点D时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律可求出R． 【详解】（1）设球m1摆至最低点时速度为v0，由小球（包括地球）机械能守恒： ，解得v0=4m/s m1与m2碰撞，动量守恒，设m1、m2碰后的速度分别为v1、v2． 选向右的方向为正方向，则： m1v0=m1v1+m2v2 代入数值解得：v2=1.5 m/s （2）m2在CD轨道上运动时，由机械能守恒有： …① 由小球恰好通过最高点D点可知，重力提供向心力，即： …② 由①②解得：R=0.045m 【点睛】本题主要考查了动量守恒、机械能守恒定律、向心力公式的应用，要知道小球恰好通过最高点时，由重力提供向心力． 15. 图甲为某智能分装系统工作原理示意图。每个散货经倾斜传送带由底端A运动到顶端B后水平抛出，撞击冲量式传感器使其输出一个脉冲信号，随后竖直掉入货箱中，货箱始终与水平传送带共速度。此系统利用传感器探测散货的质量，自动调节水平传送带的速度，实现每个货箱分装总质量相同。倾斜传送带与水平地面夹角为30°，以速度匀速运行。若以相同的时间间隔将散货以几乎为0的速度放置在倾斜传送带底端A，从放置某个散货时开始计数，当放置第10个散货时，第1个散货恰好被水平抛出。散货与倾斜传送带间的动摩擦因数，到达顶端前已与传送带共速。设散货与传感器撞击时间极短，撞击后竖直方向速度不变，水平速度变为0。每个长度为d的货箱装总质量为M的一批散货，散货可视为质点。若货箱之间无间隔，重力加速度为g。分装系统稳定运行后，连续装货，某段时间传感器输出的每个脉冲信号与横轴所围面积为I，如图乙，求这段时间内： （1）倾斜传送带上，散货在加速阶段的加速度大小。 （2）水平传送带的平均传送速度大小。 （3）倾斜传送带的平均输出功率。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 倾斜传送带上，散货在加速阶段，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 【小问2详解】 对单个散货水平方向由动量定理 解得单个散货的质量为 落入货箱中散货的个数为 则水平传送带的平均传送速度大小为 【小问3详解】 设倾斜传送带的长度为L，其中散货在加速阶段所用时间 加速位移 设匀速时间为，其中 则匀速位移为 故传送带的长度为 加速阶段散货与传送带发生的相对位移为 在时间内传送带多做的功为 其中，， 联立可得倾斜传送带的平均输出功率为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $