第1-2章反比例函数与一元二次方程强化训练2025-2026学年湘教版九年级数学上册

第1-2章反比例函数与一元二次方程强化训练

2025-2026学年湘教版九年级上册

一、选择题

1．下列式子中，y是 的反比例函数的是 （　　）

A．  B． C． D．

2.若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（　　）

A．k<2 B．k>2 C．k>1 D．k<1

3.将一元二次方程x2+4x+3=0配方后可得到方程（    ）

A． B． C． D．

4．利用求根公式求的根时，a，b，c 的值分别是（    ）

A．5， ，6 B．5，6， C．5，﹣6， D．5，﹣6，﹣

5.对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（　　）

A．图象经过点（1，﹣5）B．图象位于第二、第四象限

C．当x＜0时，y随x的增大而减小D．当x＞0时，y随x的增大而增大

6.方程的根的情况为（    ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C 没有实数根 D. 无法确定

7．已知是方程的两根，则的值为（    ）

A．9 B．7 C．5 D．3

8.已知菱形ABCD的两条对角线长是方程x2-7x+12=0的两个根，则菱形ABCD的面积为（    ）

A．6 B．7.5 C．10 D．12.5

9.在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数（k≠0）的图象大致是（    ）

A． B．

C． D．

10.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（    ）

A．函数解析式为I＝ B．当R＝9Ω时，I＝4A

C．蓄电池的电压是13V D．当I≤10A时，R≥3.6Ω

二、填空题

11.把一元二次方程x(3x+4)＝(2x+1)2化为一般式为_______．

12．反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式为      ．

13.已知x＝1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则m2＋2mn＋n2的值为_____．

14.若点、、都在反比例函数（k为常数）的图象上，则、、的大小关系为____________．

15.九年级文学小组的同学在举行的图书共享仪式上互赠图书，每名同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，则全组共有______名同学．

16．如图，双曲线与在第一象限内的图象依次是m和n，设点P在图象m上，垂直于x轴于点C，交图象n于点A，垂直于y轴于D点，交图象n于点B，则四边形的面积为        ．

三、解答题

17.解方程：

（1）x2﹣4x+3＝0；（2）2（x﹣1）2＝x﹣1．

 

 

 

18.已知：，并且与x成正比例，与成反比例，且当时，，当时，，求y与x之间的函数解析式．