3.4 波的干涉 导学案 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第一册

3.4  波的干涉

一、波的独立传播与叠加

1. 波的独立传播原理：多列波相遇时，每列波能够保持各自的运动特征不变继续传播。

 注：“保持各自的运动特征不变”指的是：

 

 

2. 波的叠加原理：在多列波的叠加区域内，介质中的质点同时参与几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。

 

例1：（2022浙江，多选）两列振幅相等、波长均为、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t=0时刻的波形如图1所示，此时两列波相距，则（　　）

A．时，波形如图2甲所示

B．时，波形如图2乙所示

C．时，波形如图2丙所示

D．时，波形如图2丁所示

二、波的干涉（可以认为是波的叠加的特殊情况）

1. 定义：频率相同，相位差恒定，振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总加

强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫作波的干涉。形成的稳定图样叫作干涉图样。

2. 发生干涉的条件：

 

3. 干涉图样的特点：

 

4. 振动最强点/最弱点的振幅

 振动最强点：

 振动最弱点：

5. 说明：

例2：同步振动、频率相同、振幅均为A的两列水波在水面上相遇后，在它们重叠的区域形成如图所示的图样，其中实线代表波峰，虚线代表波谷。在图示时刻，M为波峰与波峰相遇点、N为波谷与波谷相遇点、P为波峰与波谷相遇点。则以下说法正确的是（　　）

A．质点P是振动减弱的点，但其振动并不始终减弱

B．质点N是振动减弱的点，其位移始终为0

C．质点M是振动加强的点，其位移大小始终等于2A

D．振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变

例3：如图所示为某时刻两列振幅相同、频率相同的横波相遇时的干涉情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，M是波峰与波峰相遇的点，N是波峰与波谷相遇的点，P是波谷与波谷相遇的点，Q是M与P连线的中点。下列说法正确的是（　　）

A．再经周期，P点会出现波峰与波峰相遇

B．质点M沿方向向前移动

C．Q点此时处于平衡位置，速度为零，再经周期速度仍为零

D．N点此时处于平衡位置，速度为零，再经周期速度仍为零

三、振动加强点和减弱点的判断方法

说明：

1. 条件判断法：

（1）波源振动步调相同时：

 

（2）波源振动步调相反时：

 

2. 现象判断法：

 

 

例4：内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，而干涉型消声器可用来消弱高速气流产生的噪声，它的结构及气流运行情况如图所示，产生的波长为的声波沿水平管道自左向右传播。在声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇。要达到消弱噪声的目的，路程差-应为（　　）