第08讲 抛体运动（专项训练）（天津专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第08讲 抛体运动 目录 01课堂达标练 1 题型01 平抛运动的规律 1 题型02 斜面上的平抛运动 3 题型03 平抛运动中追及相遇问题 6 题型04 平抛运动中的临界问题 8 题型05 类平抛运动 10 题型06 斜抛运动 12 02核心突破练 15 03真题溯源练 22 01 平抛运动的规律 1.（2025·辽宁朝阳·模拟预测）如图所示，小球从O点开始做平抛运动，轨迹经过AB两点，已知OA两点间距离和AB两点间距离之比为，O到A的时间与A到B的时间相等，都等于1.0s，重力加速度g=10m/s2 ，小球初速度为（　　） A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s 【答案】C 【详解】设小球做平抛运动的初速度大小为，从到过程，有，， 从到过程，有，， 、两点间的距离为 、两点间的距离为 根据题意有 联立解得 故选C。 2.（2025·江西·模拟预测）在10 米气步枪比赛中，运动员在离靶面10米处水平持枪射击，若忽略空气阻力，子弹射出后的运动简化为平抛运动，若子弹射出时的水平速度约为200 m/s，重力加速度g大小取 ，则子弹在飞行过程中下落的高度约为（　　） A．12.5mm B．12.5cm C．0.125 mm D．0.125 cm 【答案】A 【详解】子弹在水平方向做匀速直线运动， 在竖直方向做自由落体运动，根据 解得h=12.5mm 故选A。 3.（2025·河南·模拟预测）打铁花是我国的非物质文化遗产，燃烧的铁丝棉快速旋转，火花四溅，会在夜空中划出漂亮的抛物线轨迹，似繁星降落。如图所示，打铁花大师在细绳的一端拴一质量为的铁丝棉（可视为质点），用力甩动胳膊使其在竖直平面内绕一固定点O做半径为的圆周运动。细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度，不计阻力，重力加速度取，若铁丝棉在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，则（　　） A．细绳恰好被拉断时铁丝棉的速度大小为6m/s B．细绳恰好被拉断后铁丝棉做平抛运动的时间为2s C．绳断后铁丝棉对应的水平射程为4m D．铁丝棉落地前重力的瞬时功率为200W 【答案】C 【详解】A．设细绳恰好被拉断时铁丝棉的速度大小为，此时对铁丝棉由牛顿第二定律有 解得，故A错误； BC．细绳恰好被拉断后铁丝棉做平抛运动，设运动时间为t，则对铁丝棉由平抛运动的规律有， 联立解得，，故B错误，C正确； D．铁丝棉落地前重力的瞬时功率为，故D错误。 故选C。 02 斜面上的平抛运动 4.（2025·甘肃金昌·三模）如图，在冬奥会跳台滑雪比赛中，一质量为50 kg的运动员在滑雪道上以速度从跳台a点飞出，着陆于斜坡b点，已知斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2。下列说法正确的是 （　　） A．运动员从a点到b点的动量改变量的大小为1800kg·m/s B．运动员落到b点时重力的瞬时功率为2×104W C．运动员从a点飞出后经历1.5s离斜坡最远 D．运动员离斜坡最远的距离为 【答案】B 【详解】A．运动员从a点到b点做平抛运动，则有 可得 根据动量定理可知运动员从a点到b点的动量改变量的大小为 故A错误； B．运动员落到b点时重力的瞬时功率为 故B正确； CD．将运动在空中的运动分解为沿斜面和垂直斜面两个分运动；垂直斜面方向有 解得运动员从a点飞出后离斜坡最远经历的时间为 运动员离斜坡最远的距离为 故CD错误。 故选B。 5.（2025·广东深圳·三模）（多选）北京冬奥会的举办让越来越多的运动爱好者被吸引到冰雪运动中来，其中高台跳雪是北京冬奥会的比赛项目之一。如图甲所示，两名跳雪爱好者a，b（可视为质点）从雪道末端先后以初速度之比va:vb=1:4，沿水平方向向左飞出，示意图如图乙。不计空气阻力，则两名跳雪爱好者从飞出至落到雪坡（可视为斜面）上的整个过程中，下列说法正确的是（    ） A．他们飞行时间之比为1：4 B．他们飞行的水平位移之比为1：8 C．他们在空中离雪坡面的最大距离之比为1：16 D．他们落到雪坡上的瞬时速度方向可能不同 【答案】AC 【详解】A．设运动员的初速度为v0时，飞行时间为t，水平方向的位移大小为x、竖直方向的位移大小为y，如图所示。运动员在水平方向上做匀速直线运动，有x=v0t，在竖直方向上做自由落体运动，有 运动员落在斜面上时，有 联立解得 则知运动员飞行的时间t与v0成正比，则他们飞行时间之比为，故A正确； B．水平位移 运动员飞行的水平位移x与初速度的平方成正比，则他们飞行的水平位移之比为1:16，故B错误； C．将运动员的运动分解为沿坡面和垂直于坡面的两个方向上，建立直角坐标系，在沿坡面方向做匀加速直线运动，垂直于坡面方向做匀减速直线运动，则运动员在空中离雪道坡面的最大高度为 所以他们在空中离雪道坡面的最大高度之比为1:16，故C正确； D．落到雪坡上时，设运动员的速度方向与竖直方向夹角为α，则有 则他们落到雪坡上的瞬时速度方向一定相同，故 D错误。 故选AC。 03 平抛运动中追及相遇问题 6.（2025·湖北襄阳·三模）如图所示，将小球甲、乙先后水平抛出，小球甲、乙将会在空中的P点相遇，相遇时两小球的速度方向相互垂直，已知小球甲的抛出点到水平地面的高度比小球乙的抛出点到水平地面的高度大，小球甲、乙的抛出点水平距离为，小球甲、乙抛出时的速度大小均为。取重力加速度大小，不计空气阻力，小球可看成质点，则下列说法正确的是（　　） A．小球甲、乙在相遇前运动的时间之和为 B．小球甲、乙在相遇时速度偏转角相同 C．小球甲在相遇前运动的时间为 D．小球甲、乙抛出点的高度差 【答案】D 【详解】A．设篮球甲、乙从抛出到相遇运动的时间分别为、，两球在P点相遇，则在水平方向上有 代入数据解得，故A错误； BC．由题知，在相遇时两小球的速度方向相互垂直，设篮球甲落在P点时速度与竖直方向的夹角为，作出速度分析图，如图所示 由图可知，小球甲、乙在相遇时速度偏转角不相同，根据几何关系可得 可得 又 且甲球下落的高度更高，则有，联立解得，，故BC错误； D．根据题意，可得小球甲、乙抛出点的高度差，故D正确。 故选D。 7.（2025·河南·三模）（多选）如图所示，将a、b两小球以不同的初速度水平抛出，均落在水平地面上的P点。已知P点到两小球抛出点的水平距离相等，a球抛出时的高度大于b球抛出时的高度，不计空气阻力。关于a、b两球下列说法正确的是（　　） A．a球的初速度较大 B．b球的运动时间较短 C．两球的速度变化率相等 D．b球落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大 【答案】BC 【详解】A B．两个小球均做平抛运动，竖直方向有 解得 因为a球抛出时的高度大于b球抛出时的高度，所以 水平方向均做匀速直线运动，由 可判断，故错误，正确； C．两个小球均做平抛运动，都只受重力的作用，所以加速度都为，根据 可知两小球的速度变化率相同，故正确； D．设小球落地时的速度方向与初速度方向的夹角为，有 设小球落地时的位移方向与初速度方向的夹角为，有 又因为 整理解得 两小球的水平位移大小相等，竖直位移，可知球落地时的速度方向与初速度方向的夹角大，故错误。 故选BC。 04 平抛运动中的临界问题 8.（2025·河北沧州·二模）在巴黎奥运会网球女子单打决赛中，中国选手郑钦文夺得金牌，创造了新的历史。如图所示，某次在网前截击中，若郑钦文在球网正上方距地面处的点将球沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上点。已知底线到网的水平距离为，重力加速度大小为，不计空气阻力，下列有关说法正确的是（　　） A．网球击出后球的运动是加速度和速度都不断增大的曲线运动 B．网球从点击出至落在底线上点所用时间为 C．网球从点击出至落在底线上点位移的大小等于 D．网球做平抛运动的水平位移由抛出时的高度和初速度的大小共同决定 【答案】D 【详解】A．网球击出之后网球的运动视作平抛运动，平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，速度不断增大，故A错误； B．竖直方向，根据，网球从击出至落地所用时间为，故B错误； C．网球从击球点至落地点的位移大小为，故C错误； D．根据 可知平抛运动的水平位移由抛出时的高度和初速度的大小共同决定，故D正确。 故选D。 9.（2025·四川成都·模拟预测）如图，在某军事演习区正上方距离地面4000m高空悬停着上万只无人机组成的无人机群（可视为质点），每只无人机携带一颗炸弹，无人机群向水平方向及以下方向无死角的以初速度抛出炸弹，在距离地面2000m处设置面积为S=3000m2的拦截炸弹区，不计空气阻力，现以离地2000m处相应的面积比为拦截炸弹比，取，则拦截炸弹比约为（　　） A．0.5 B．0.25 C．0.05 D．0.025 【答案】D 【详解】平抛的炸弹水平运动最远，到达拦截区，根据平抛运动规律得 ， 解得 拦截炸弹比为 故选D。 10.（2025·广东汕头·三模）（多选）飞镖扎气球是一种民间娱乐游戏项目，其示意图如图甲所示，靶面竖直固定，点为镖靶中心，水平、竖直，靶面图如图乙所示。若每次都在空中同一位置点水平射出飞镖，且三点在同一竖直平面，忽略空气阻力。关于分别射中靶面三点的飞镖，下列说法错误的是（　　） A．射中点的飞镖射出时的速度最小 B．射中点的飞镖射出时的速度最小 C．射中点的飞镖空中飞行时间最长 D．射中、两点的飞镖空中飞行时间相等 【答案】AB 【详解】飞镖做平抛运动，由平抛运动的特点有 联立解得 因为 可知飞镖射中O、P两点的飞镖空中飞行时间相等，射中Q点的飞镖空中飞行时间最长，即 又因为 则有 可知平抛初速度最小的是射中Q点的，所以AB错误，符合题意，CD正确，不符合题意。 故选AB。 05 类平抛运动 11.（2025·山东·三模）（多选）如图所示，边长为L的正方形光滑斜面ABCD固定在水平地面上，其倾角θ（0°<θ<90°）可以调节，斜面上固定一光滑四分之一圆弧轨道AE，圆心为AB的中点O，OE垂直于AB。将可视为质点的小球从圆弧轨道的A点由静止释放，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．只要倾角θ足够小，小球可能从CD边离开斜面 B．小球一定会从BC边离开斜面 C．当θ=30°时，小球离开斜面时的速度大小为 D．小球离开斜面后在水平地面上的落点刚好在DC的延长线上 【答案】BC 【详解】AB．小球从A到E，由动能定理可得 解得 假设小球从BC边离开，平行于DC方向则有 沿BC方向则有 假设成立，则小球一定会从BC边离开斜面，故A错误，B正确； C．当θ=30°时，根据动能定理可得 解得，故C正确； D．小球从BC边离开后做斜下抛运动，和在斜面上的运动相比较，运动时间变短，沿GC方向的分速度不变，故落到在DC的里面，故D错误。 故选BC。 12.（2025·江苏扬州·模拟预测）如图所示，有一符合方程y=x2+4的曲面（y轴正方向为竖直向上），在点P（0，40m）将一质量为1kg的小球以2m/s的速度水平抛出，小球第一次打在曲面上的M点，不计空气阻力，取g=10m/s2，则（　　） A．M点坐标为（5m，29m） B．小球打在M点时重力的瞬时功率为100W C．小球打在M点时的动能为404J D．P点与M点间距离为 【答案】D 【详解】A．小球做平抛运动，水平方向匀速直线运动 竖直方向匀加速直线运动 则40−y=x2+4 联立解得x=4m，y=20m，t=2s 所以M点坐标为（4m，20m），故A错误； B．球打在M点时竖直分速度为vy=gt=10×2m/s=20m/s 重力的瞬时功率P=mgvy=1×10×20W=200W，故B错误； C．球打在M点时速度为 此时的动能为，故C错误； D．P点与M点间距离，故D正确。 故选D。 06 斜抛运动 13.（2025·湖南衡阳·模拟预测）如图所示，从距地面5m高处的塔上，同时从同一位置抛出两小球（均可视为质点），初速度大小都为2m/s，A球初速度方向水平向右，B球初速度方向与水平方向成60°角斜向右上，忽略空气阻力，重力加速度大小为10 m/s2，则（　　） A．在A落地前，A、B可能在空中相遇 B．在A落地前，A、B间的距离不会超过 m C．B比A滞后s落地 D．A、B从抛出至落地的过程，A的水平位移大于B的水平位移 【答案】D 【详解】A．A、B同时从同一位置抛出，由于A在水平方向的速度大于B在水平方向的速度，故在A落地前，A、B不可能在空中相遇，A错误； B．由题意得A落地瞬间A、B间距离最大，A下落时间为 A的水平位移为 在A下落的时间内，B下落的高度为 B的水平位移为 则A落地瞬间B到地面的距离为 A、B间的水平距离为 故A、B间的最大距离为，B错误； C．B在竖直方向有 解得 则B比A晚落地的时间为，C错误； D．B从抛出至落地过程的水平位移，D正确。 故选D。 14.（2025·山东淄博·三模）酢浆草的果实成熟后会突然裂开，将种子以弹射的方式散播出去。某次抛出的种子中有两粒的运动轨迹如图所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时种子1和种子2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两种子从O运动到P的过程中，下列说法正确的是（　　） A．种子1的加速度小于种子2的加速度 B．种子2经过最高点时速度为0 C．两种子的运动时间相等 D．种子1的平均速度大于种子2的平均速度 【答案】D 【详解】A．由题意，可知种子1做平抛运动，种子2做斜上抛运动，抛出的两种子在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，所以种子1的加速度等于种子2的加速度，故A错误； B．种子2做斜上抛运动，在最高点时，其竖直方向的速度为零，水平方向的速度不为零，故种子2经过最高点时速度不为零，故B错误； C．在竖直方向上种子2做竖直上抛运动，即先向上减速再向下加速，而种子1做自由落体运动，故种子2运动时间较长，故C错误； D．两种子从O点运动到P点的位移相同，种子2运动时间较长，根据平均速度等于位移比时间，可知种子1的平均速度大于种子2的平均速度，故D正确。 故选D。 15.（2025·辽宁沈阳·模拟预测）（多选）如图，斜面体ABC固定在水平地面上，其中BC与AC垂直，倾角θ=30°，D是AB上的一点。若将小球甲以速度v1从D点水平抛出后，小球恰好落在A点；若将与甲同样的小球乙以速度v2从A点斜向上抛出，恰好沿水平方向落在D点。已知AD长为L，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的（　　） A．小球甲从D点抛出时的速度 B．甲、乙两小球在空中运动时间相同 C．小球乙从A点抛出时，速度v2与水平成60°角 D．若要使小球乙从A点抛出后，能沿水平方向落在B点，则抛出的速度v3应大于v2，方向与v2相同 【答案】BD 【详解】A．根据题意有 根据几何关系 解得 水平方向 解得，故A错误； B．根据抛体运动特点，斜上抛到最高点可看成是从最高点平抛的逆运动，则两次时间相等，故B正确； C．斜面倾角等于平抛位移的偏向角，而速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的二倍，故C错误； D．若要使小球乙从A点抛出后，能沿水平方向落在B点，则抛出的速度应该增大，方向不变，故D正确。 故选BD。 1.（2025·陕西·三模）图为某款智能羽毛球发球机。小汪站在水平地面上，球拍竖直举起，球拍中心距水平地面的高度。距小汪一定距离处的羽毛球发球机将羽毛球（可视为质点）从高度处以大小的速度向斜上方发出，羽毛球恰好水平击中球拍中心。重力加速度，则羽毛球击中球拍的速度大小是（　　） A．4m/s B．6m/s C．8m/s D．12m/s 【答案】D 【详解】羽毛球从发出到击中球拍前的逆运动是平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。 设羽毛球发出时竖直方向的分速度大小为vy，有 解得m/s 根据速度的合成与分解 联立解得m/s 故选D。 2.（2025·广东·模拟预测）蹴鞠最早出现在我国春秋时期，蹴鞠的球门称为“鞠城”。如图，现将鞠在鞠城中央的正前方点斜向上踢出，第一次击中横梁中央点，第二次击中点右侧的点，两次击中时速度均沿水平方向，忽略空气对鞠的作用力，下列说法正确的是（　　） A．第一次的踢出速度比第二次的大 B．第一次踢出时的速度与水平方向的夹角比第二次小 C．鞠从踢出到击中点的动能变化量比从踢出到击中点的大 D．鞠从踢出到击中两点的动量变化量相同 【答案】D 【详解】A．本题利用逆向思维法将斜抛运动转换为从点射出的平抛运动，可以方便解题，竖直位移相等的情况下，根据，两次时间相同，第一次水平位移小，则水平速度较小，故第一次的踢出速度较小，A项错误； B．竖直位移相等的情况下，第一次水平位移小，则位移偏向角大，因速度偏向角的正切等于位移偏向角正切的2倍，则速度偏向角也大，故第一次踢出速度与水平方向夹角比第二次大，B项错误； C．两次飞行过程中，合外力做功即重力做功相同，即动能变化量相同，C项错误； D．由于飞行时间相同，则合外力冲量即重力冲量相同，根据动量定理可知，鞠的动量变化量相同，D项正确。 故选D。 3．（2025·陕西·模拟预测）环保人员在一次检查时发现，有一根截面为圆形的排污管正在向外满口排出大量污水。这根管道水平设置，管口离地面有一定的高度，如图所示。管道内始终充满污水，污水不可压缩且没有黏滞性，污水在空中不散开。环保人员随身只携带了一把卷尺，他测出管道口的截面直径为，管口离地高度为，污水落点到管口的水平分位移为，已知远小于，污水密度为，当地重力加速度为，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．污水在空中的轨迹为一段圆弧 B．污水离开管口的速度为 C．空中污水的质量为 D．该管道每秒排出污水的体积为 【答案】D 【详解】ABD．污水从管口排出做平抛运动，轨迹为抛物线，设水流速度为v，根据平抛运动规律，在水平方向，有 在竖直方向，有 联立解得污水离开管口的速度为 该管道每秒排出污水的体积为 故AB错误，D正确； C．空中污水的质量为 故C错误。 故选D。 4.（2025·安徽·模拟预测）如图所示，内壁光滑的四分之一圆弧轨道竖直固定放置，圆心为点，、分别是竖直半径和水平半径。现让光滑水平面上的小球（可视为质点）获得一个水平向右的初速度，不计空气阻力，则小球从点离开后运动到圆弧上某点过程说法正确的是（    ） A．初速度越大，小球落在圆弧上时速度越大 B．初速度越大，小球平抛运动过程速度的变化量越大 C．改变初速度的大小，落在圆弧上不同位置速率可能相等 D．改变初速度的大小，落在圆弧上速度的方向垂直于该点的切线 【答案】C 【详解】AC．由，与几何关系 可得， 通过求导化简可知当,即时,末速度最小，故A错误，C正确； B．初速度越大，时间越短，速度的变化量越小，故B错误； D．若落在圆弧上速度的方向垂直于该点的切线，则速度的反向延长线过点，不能过水平位移的中点而不合理，故D错误。 故选C。 5.（2025·陕西咸阳·模拟预测）水车是中国最古老的农业灌溉工具，是珍贵的历史文化遗产。水车的简易模型如图所示，水流自水平放置的水管流出，水流轨迹与水车车轮的边缘相切，可使车轮持续转动，切点与所在车轮横截面的圆心的连线与水平方向的夹角。已知水管出水口距轮轴O的竖直距离，车轮半径，重力加速度g取，，，水流到达车轮边缘时的速度与车轮边缘切点的线速度相同，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．水管出水口距轮轴O的水平距离为3.2m B．水管出水口处水流的速度大小为8m/s C．水流速度的变化量大小为10m/s D．车轮的周期为5s 【答案】A 【详解】AB．水平出水口到切点的高度 根据速度-位移公式 可得水流到达车轮边缘时的竖直分速度大小 则运动时间 在切点，由几何关系，有 可知 则水管出水口距轮轴的水平距离 故A正确，B错误； C．水流速度的变化量大小 故C错误； D．因为车轮边缘切点的线速度大小 则车轮的周期 故D错误。 故选A。 6.（2025·吉林通化·三模）在2024年巴黎奥运会上，中国女子网球运动员郑钦文获得单打金牌，取得了历史性突破。郑钦文拥有极高的发球技术，常常发出角度刁钻、速度极快而使对方无法回接的ACE球。现将运动员发出的网球在空中的运动视为平抛运动，如图所示，某次在A点正上方某高度发出的球擦着球网在对方场地的落点为B，若仍在A点正上方发球，要求发出的球擦着球网在对方场地的落点为C，则需要（    ） A．减小抛出点高度的同时减小初速度的大小 B．增大抛出点高度的同时增大初速度的大小 C．减小抛出点高度的同时增大初速度的大小 D．增大抛出点高度的同时减小初速度的大小 【答案】C 【详解】球做平抛运动，水平方向x=v0t 竖直方向 两次发球，球都擦着球网落地，下落高度相同，可知从球网至落地时间相同，第二次水平位移增大，可知第二次水平速度增大，即初速度增大，从A点至球网的水平位移不变，则可知第二次运动时间减小，下落高度减小，故抛出点高度减小。 故选C。 7.（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）如图，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端点水平射出的同时乙黄豆从另一细管末端点斜向上射出，一段时间后两黄豆在点相遇。若点在点正下方，点与点位于同一水平线上，不计空气阻力，黄豆视为质点，则（　　） A．甲在点的速度为乙在最高点速度的两倍 B．点甲的速度与水平方向夹角的正切值为乙的两倍 C．点甲的速度大小为乙的两倍 D．的距离为乙相对点上升最大高度的两倍 【答案】B 【详解】A．设从抛出到相遇黄豆的运动时间为t，乙黄豆做斜上抛运动，在最高点竖直分速度为零，在最高点的速度等于水平分速度；两黄豆同时射出在N点相遇，则两黄豆的运动时间t相等，两黄豆的水平位移x相等，甲做平抛运动，甲、乙在水平方向都做匀速直线运动，由于运动时间与水平位移都相等，则甲在P点的速度即初速度与乙在最高点的速度即水平分速度相等，故A错误； B．N点乙的速度与水平方向夹角的正切值 N点甲的速度与水平方向夹角的正切值，故B正确； C．在N点， 在N点乙的速度大小 在N点甲的速度大小，故C错误； D．乙做斜上抛运动，乙相对M点上升的最大高度 甲做平抛运动，则，故D错误。 故选B。 8.（2025·江苏扬州·模拟预测）（多选）如图所示，虚线MN是竖直面内的斜线，两个小球分别从MN上的A、B两点水平抛出，过一段时间再次经过虚线MN，则下列说法错误的是（　　） A．两球经过虚线MN时的速度大小可能相同 B．两球经过虚线MN时的速度方向一定相同 C．两球可能同时经过虚线MN上的同一位置 D．A处抛出的球从抛出到经过虚线MN所用时间一定比B处抛出的球从抛出到经过虚线MN所用时间长 【答案】CD 【详解】A．设虚线MN与水平方向的夹角为θ，两球再次经过虚线MN时，根据 解得 此时小球的竖直分速度 根据平行四边形定则可得合速度为 若两次初速度相等，则两次经过MN时的速度大小相等，故A正确，不符合题意； B．设速度方向与水平方向夹角为α，则有 由于θ是虚线MN与水平方向的夹角，是定值，所以tanα也为定值，所以两球经过虚线MN时速度方向也一定相同，故B正确，不符合题意； C．小球在斜面上的位移为 若初速度大小不同，两球可能经过虚线上的同一位置，但不是同时，故C错误，符合题意； D．根据可知，若初速度相等，则两小球到达虚线MN的时间相同，故D错误，符合题意。 故选CD。 1．（2025·云南·高考真题）如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A．两颗鸟食同时抛出 B．在N点接到的鸟食后抛出 C．两颗鸟食平抛的初速度相同 D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 【答案】D 【详解】AB．鸟食的运动视为平抛运动，则在竖直方向有 由于hM < hN，则tM < tN，要同时接到鸟食，则在N点接到的鸟食先抛出，故AB错误； CD．在水平方向有x = v0t，如图 过M点作一水平面，可看出在相同高度处M点的水平位移大，则M点接到的鸟食平抛的初速度较大，故C错误，D正确。 故选D。 2．（2025·甘肃·高考真题）如图，小球A从距离地面处自由下落，末恰好被小球B从左侧水平击中，小球A落地时的水平位移为。两球质量相同，碰撞为完全弹性碰撞，重力加速度g取，则碰撞前小球B的速度大小v为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知，小球A和B碰撞过程中，水平方向上动量守恒，竖直方向上A球的竖直速度不变，设碰撞后A球水平速度为，B球水平速度为，则有 碰撞为完全弹性碰撞，则由能量守恒定律有 联立解得， 小球A在竖直方向上做匀加速直线运动，则有 解得 可知，碰撞后，小球A运动落地，则水平方向上有 解得 故选B。 3．（2025·浙江·高考真题）如图所示，在水平桌面上放置一斜面，在桌边水平放置一块高度可调的木板。让钢球从斜面上同一位置静止滚下，越过桌边后做平抛运动。当木板离桌面的竖直距离为h时，钢球在木板上的落点离桌边的水平距离为x，则（　　） A．钢球平抛初速度为 B．钢球在空中飞行时间为 C．增大h，钢球撞击木板的速度方向不变 D．减小h，钢球落点离桌边的水平距离不变 【答案】B 【详解】AB．根据平抛运动的规律可知，钢球在空中飞行时间为 钢球平抛初速度为，A错误，B正确； C．钢球撞击木板时速度方向与水平方向的夹角满足 可知，增大h，钢球撞击木板的速度方向与水平方向的夹角变大，C错误； D．根据可知，减小h，钢球落点离桌边的水平距离x减小，D错误。 故选B。 4．（2025·湖南·高考真题）（多选）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合体D，D与滑轨间的动摩擦因数为。D在滑轨上运动距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为，根据可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为、、，，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A．D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等 B．D的初动能与其落地时的动能相等 C．弹药释放的能量为 D．弹药释放的能量为 【答案】BD 【详解】A．爆炸后，AB组成的系统动量守恒，即3mv1=mv2 B与C碰撞过程动量守恒mv2=6mv 联立解得v=0.5v1。 爆炸后瞬间A的动能 D的初动能 两者不相等，故A错误； B．D水平滑动过程中摩擦力做功为 做平抛运动过程中重力做的功为 故D从开始运动到落地瞬间合外力做功为0，根据动能定理可知D的初动能与其落地时的动能相等，故B正确； CD．D物块平抛过程有， 联立可得 D水平滑动过程中根据动能定理有 化简得 弹药释放的能量完全转化为A和B的动能，则爆炸过程的能量为 故C错误，D正确。 故选BD。 5．（2025·北京·高考真题）某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高点。在最高点该物体炸裂成两部分，质量分别为和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求： (1)该物体抛出时的初速度大小； (2)炸裂后瞬间B的速度大小； (3)落地点之间的距离d。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物体竖直上抛至最高点时速度为0，由运动学公式 可得 （2）爆炸瞬间水平方向动量守恒，爆炸前总动量为0。A速度为v，设B速度为vB，由动量守恒定律得 解得 即大小为2v （3）根据竖直上抛运动的对称性可知下落时间与上升时间相等为t，则A的水平位移 B的水平位移 所以落地点A、B之间的距离 6．（2025·河北·高考真题）如图，一长为2m的平台，距水平地面高度为1.8m。质量为0.01kg的小物块以3m/s的初速度从平台左端水平向右运动。物块与平台、地面间的动摩擦因数均为0.2。物块视为质点，不考虑空气阻力，重力加速度g取10m/s2。 (1)求物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离。 (2)若物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m，物块从离开平台到弹起至最大高度所用时间共计1s。求物块第一次与地面接触过程中，所受弹力冲量的大小，以及物块弹离地面时水平速度的大小。 【答案】(1)0.6m (2)IN = 0.1N·s；vx′ = 0 【详解】（1）小物块在平台做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有a = μg 则小物块从开始运动到离开平台有 小物块从平台飞出后做平抛运动有，x = vxt1 联立解得x = 0.6m （2）物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m，则物块弹起至最大高度所用时间和弹起的初速度有，vy2 = gt2 则物块与地面接触的时间Δt = t－t1－t2 = 0.1s 物块与地面接触的过程中根据动量定理，取竖直向上为正，在竖直方向有IN－mgΔt = mvy2－m(－vy1)，vy1 = gt1 解得IN = 0.1N·s 取水平向右为正，在水平方向有， 解得vx′ = －1m/s 但由于vx′减小为0将无相对运动和相对运动的趋势，故vx′ = 0 7．（2025·安徽·高考真题）如图，M、N为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距。一根长为的轻绳一端系在M上，另一端竖直悬挂质量的小球，小球与水平地面接触但无压力。时，小球以水平向右的初速度开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过N、M，运动到M正下方与M相距L的位置时，绳子刚好被拉断，小球开始做平抛运动。小球可视为质点，绳子不可伸长，不计空气阻力，重力加速度g取。 (1)求绳子被拉断时小球的速度大小，及绳子所受的最大拉力大小； (2)求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离； (3)若在时，只改变小球的初速度大小，使小球能通过N的正上方且绳子不松弛，求初速度的最小值。 【答案】(1)， (2)4m (3) 【详解】（1）小球从最下端以速度v0抛出到运动到M正下方距离为L的位置时，根据机械能守恒定律 在该位置时根据牛顿第二定律 解得， （2）小球做平抛运动时， 解得x=4m （3）若小球经过N点正上方绳子恰不松弛，则满足 从最低点到该位置由动能定理 解得 8．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，一雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离，A点距地面的高度，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求： (1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小； (2)雪块落地时的速度大小，及其速度方向与水平方向的夹角。 【答案】(1)5m/s (2)8m/s，60° 【详解】（1）雪块在屋顶上运动过程中，由动能定理 代入数据解得雪块到A点速度大小为 （2）雪块离开屋顶后，做斜向下抛运动，由动能定理 代入数据解得雪块到地面速度大小 速度与水平方向夹角，满足 解得 9．（2025·湖南·高考真题）某地为发展旅游经济，因地制宜利用山体举办了机器人杂技表演。表演中，需要将质量为m的机器人抛至悬崖上的A点，图为山体截面与表演装置示意图。a、b为同一水平面上两条光滑平行轨道，轨道中有质量为M的滑杆。滑杆用长度为L的轻绳与机器人相连。初始时刻，轻绳绷紧且与轨道平行，机器人从B点以初速度v竖直向下运动，B点位于轨道平面上，且在A点正下方，。滑杆始终与轨道垂直，机器人可视为质点且始终作同一竖直平面内运动，不计空气阻力，轻绳不可伸长，，重力加速度大小为g。 (1)若滑杆固定，，当机器人运动到滑杆正下方时，求轻绳拉力的大小； (2)若滑杆固定，当机器人运动到滑杆左上方且轻绳与水平方向夹角为时，机器人松开轻绳后被抛至A点，求v的大小； (3)若滑杆能沿轨道自由滑动，，且，当机器人运动到滑杆左上方且轻绳与水平方向夹角为时，机器人松开轻绳后被抛至A点，求v与k的关系式及v的最小值。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）由B点到最低点过程动能定理有 最低点牛顿第二定律可得 联立可得 （2）轻绳运动到左上方与水平方向夹角为时由能量守恒可得 水平方向 竖直方向取向上为正可得 联立可得 （3）当机器人运动到滑杆左上方且与水平方向夹角为时计为点C，由能量守恒可得 设的水平速度和竖直速度分别为，则有 则水平方向动量守恒可得 水平方向满足人船模型可得 此时机器人相对滑杆做圆周运动，因此有速度关系为 设此时机器人的速度与竖直方向的夹角为，则有速度关系 水平方向 竖直方向 联立可得 即 显然当时取得最小，此时 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第08讲 抛体运动 目录 01课堂达标练 1 题型01 平抛运动的规律 1 题型02 斜面上的平抛运动 2 题型03 平抛运动中追及相遇问题 3 题型04 平抛运动中的临界问题 4 题型05 类平抛运动 6 题型06 斜抛运动 7 02核心突破练 8 03真题溯源练 12 01 平抛运动的规律 1.（2025·辽宁朝阳·模拟预测）如图所示，小球从O点开始做平抛运动，轨迹经过AB两点，已知OA两点间距离和AB两点间距离之比为，O到A的时间与A到B的时间相等，都等于1.0s，重力加速度g=10m/s2 ，小球初速度为（　　） A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s 2.（2025·江西·模拟预测）在10 米气步枪比赛中，运动员在离靶面10米处水平持枪射击，若忽略空气阻力，子弹射出后的运动简化为平抛运动，若子弹射出时的水平速度约为200 m/s，重力加速度g大小取 ，则子弹在飞行过程中下落的高度约为（　　） A．12.5mm B．12.5cm C．0.125 mm D．0.125 cm 3.（2025·河南·模拟预测）打铁花是我国的非物质文化遗产，燃烧的铁丝棉快速旋转，火花四溅，会在夜空中划出漂亮的抛物线轨迹，似繁星降落。如图所示，打铁花大师在细绳的一端拴一质量为的铁丝棉（可视为质点），用力甩动胳膊使其在竖直平面内绕一固定点O做半径为的圆周运动。细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度，不计阻力，重力加速度取，若铁丝棉在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，则（　　） A．细绳恰好被拉断时铁丝棉的速度大小为6m/s B．细绳恰好被拉断后铁丝棉做平抛运动的时间为2s C．绳断后铁丝棉对应的水平射程为4m D．铁丝棉落地前重力的瞬时功率为200W 02 斜面上的平抛运动 4.（2025·甘肃金昌·三模）如图，在冬奥会跳台滑雪比赛中，一质量为50 kg的运动员在滑雪道上以速度从跳台a点飞出，着陆于斜坡b点，已知斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2。下列说法正确的是 （　　） A．运动员从a点到b点的动量改变量的大小为1800kg·m/s B．运动员落到b点时重力的瞬时功率为2×104W C．运动员从a点飞出后经历1.5s离斜坡最远 D．运动员离斜坡最远的距离为 5.（2025·广东深圳·三模）（多选）北京冬奥会的举办让越来越多的运动爱好者被吸引到冰雪运动中来，其中高台跳雪是北京冬奥会的比赛项目之一。如图甲所示，两名跳雪爱好者a，b（可视为质点）从雪道末端先后以初速度之比va:vb=1:4，沿水平方向向左飞出，示意图如图乙。不计空气阻力，则两名跳雪爱好者从飞出至落到雪坡（可视为斜面）上的整个过程中，下列说法正确的是（    ） A．他们飞行时间之比为1：4 B．他们飞行的水平位移之比为1：8 C．他们在空中离雪坡面的最大距离之比为1：16 D．他们落到雪坡上的瞬时速度方向可能不同 03 平抛运动中追及相遇问题 6.（2025·湖北襄阳·三模）如图所示，将小球甲、乙先后水平抛出，小球甲、乙将会在空中的P点相遇，相遇时两小球的速度方向相互垂直，已知小球甲的抛出点到水平地面的高度比小球乙的抛出点到水平地面的高度大，小球甲、乙的抛出点水平距离为，小球甲、乙抛出时的速度大小均为。取重力加速度大小，不计空气阻力，小球可看成质点，则下列说法正确的是（　　） A．小球甲、乙在相遇前运动的时间之和为 B．小球甲、乙在相遇时速度偏转角相同 C．小球甲在相遇前运动的时间为 D．小球甲、乙抛出点的高度差 7.（2025·河南·三模）（多选）如图所示，将a、b两小球以不同的初速度水平抛出，均落在水平地面上的P点。已知P点到两小球抛出点的水平距离相等，a球抛出时的高度大于b球抛出时的高度，不计空气阻力。关于a、b两球下列说法正确的是（　　） A．a球的初速度较大 B．b球的运动时间较短 C．两球的速度变化率相等 D．b球落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大 04 平抛运动中的临界问题 8.（2025·河北沧州·二模）在巴黎奥运会网球女子单打决赛中，中国选手郑钦文夺得金牌，创造了新的历史。如图所示，某次在网前截击中，若郑钦文在球网正上方距地面处的点将球沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上点。已知底线到网的水平距离为，重力加速度大小为，不计空气阻力，下列有关说法正确的是（　　） A．网球击出后球的运动是加速度和速度都不断增大的曲线运动 B．网球从点击出至落在底线上点所用时间为 C．网球从点击出至落在底线上点位移的大小等于 D．网球做平抛运动的水平位移由抛出时的高度和初速度的大小共同决定 9.（2025·四川成都·模拟预测）如图，在某军事演习区正上方距离地面4000m高空悬停着上万只无人机组成的无人机群（可视为质点），每只无人机携带一颗炸弹，无人机群向水平方向及以下方向无死角的以初速度抛出炸弹，在距离地面2000m处设置面积为S=3000m2的拦截炸弹区，不计空气阻力，现以离地2000m处相应的面积比为拦截炸弹比，取，则拦截炸弹比约为（　　） A．0.5 B．0.25 C．0.05 D．0.025 10.（2025·广东汕头·三模）（多选）飞镖扎气球是一种民间娱乐游戏项目，其示意图如图甲所示，靶面竖直固定，点为镖靶中心，水平、竖直，靶面图如图乙所示。若每次都在空中同一位置点水平射出飞镖，且三点在同一竖直平面，忽略空气阻力。关于分别射中靶面三点的飞镖，下列说法错误的是（　　） A．射中点的飞镖射出时的速度最小 B．射中点的飞镖射出时的速度最小 C．射中点的飞镖空中飞行时间最长 D．射中、两点的飞镖空中飞行时间相等 05 类平抛运动 11.（2025·山东·三模）（多选）如图所示，边长为L的正方形光滑斜面ABCD固定在水平地面上，其倾角θ（0°<θ<90°）可以调节，斜面上固定一光滑四分之一圆弧轨道AE，圆心为AB的中点O，OE垂直于AB。将可视为质点的小球从圆弧轨道的A点由静止释放，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．只要倾角θ足够小，小球可能从CD边离开斜面 B．小球一定会从BC边离开斜面 C．当θ=30°时，小球离开斜面时的速度大小为 D．小球离开斜面后在水平地面上的落点刚好在DC的延长线上 12.（2025·江苏扬州·模拟预测）如图所示，有一符合方程y=x2+4的曲面（y轴正方向为竖直向上），在点P（0，40m）将一质量为1kg的小球以2m/s的速度水平抛出，小球第一次打在曲面上的M点，不计空气阻力，取g=10m/s2，则（　　） A．M点坐标为（5m，29m） B．小球打在M点时重力的瞬时功率为100W C．小球打在M点时的动能为404J D．P点与M点间距离为 06 斜抛运动 13.（2025·湖南衡阳·模拟预测）如图所示，从距地面5m高处的塔上，同时从同一位置抛出两小球（均可视为质点），初速度大小都为2m/s，A球初速度方向水平向右，B球初速度方向与水平方向成60°角斜向右上，忽略空气阻力，重力加速度大小为10 m/s2，则（　　） A．在A落地前，A、B可能在空中相遇 B．在A落地前，A、B间的距离不会超过 m C．B比A滞后s落地 D．A、B从抛出至落地的过程，A的水平位移大于B的水平位移 14.（2025·山东淄博·三模）酢浆草的果实成熟后会突然裂开，将种子以弹射的方式散播出去。某次抛出的种子中有两粒的运动轨迹如图所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时种子1和种子2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两种子从O运动到P的过程中，下列说法正确的是（　　） A．种子1的加速度小于种子2的加速度 B．种子2经过最高点时速度为0 C．两种子的运动时间相等 D．种子1的平均速度大于种子2的平均速度 15.（2025·辽宁沈阳·模拟预测）（多选）如图，斜面体ABC固定在水平地面上，其中BC与AC垂直，倾角θ=30°，D是AB上的一点。若将小球甲以速度v1从D点水平抛出后，小球恰好落在A点；若将与甲同样的小球乙以速度v2从A点斜向上抛出，恰好沿水平方向落在D点。已知AD长为L，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的（　　） A．小球甲从D点抛出时的速度 B．甲、乙两小球在空中运动时间相同 C．小球乙从A点抛出时，速度v2与水平成60°角 D．若要使小球乙从A点抛出后，能沿水平方向落在B点，则抛出的速度v3应大于v2，方向与v2相同 1.（2025·陕西·三模）图为某款智能羽毛球发球机。小汪站在水平地面上，球拍竖直举起，球拍中心距水平地面的高度。距小汪一定距离处的羽毛球发球机将羽毛球（可视为质点）从高度处以大小的速度向斜上方发出，羽毛球恰好水平击中球拍中心。重力加速度，则羽毛球击中球拍的速度大小是（　　） A．4m/s B．6m/s C．8m/s D．12m/s 2.（2025·广东·模拟预测）蹴鞠最早出现在我国春秋时期，蹴鞠的球门称为“鞠城”。如图，现将鞠在鞠城中央的正前方点斜向上踢出，第一次击中横梁中央点，第二次击中点右侧的点，两次击中时速度均沿水平方向，忽略空气对鞠的作用力，下列说法正确的是（　　） A．第一次的踢出速度比第二次的大 B．第一次踢出时的速度与水平方向的夹角比第二次小 C．鞠从踢出到击中点的动能变化量比从踢出到击中点的大 D．鞠从踢出到击中两点的动量变化量相同 3．（2025·陕西·模拟预测）环保人员在一次检查时发现，有一根截面为圆形的排污管正在向外满口排出大量污水。这根管道水平设置，管口离地面有一定的高度，如图所示。管道内始终充满污水，污水不可压缩且没有黏滞性，污水在空中不散开。环保人员随身只携带了一把卷尺，他测出管道口的截面直径为，管口离地高度为，污水落点到管口的水平分位移为，已知远小于，污水密度为，当地重力加速度为，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．污水在空中的轨迹为一段圆弧 B．污水离开管口的速度为 C．空中污水的质量为 D．该管道每秒排出污水的体积为 4.（2025·安徽·模拟预测）如图所示，内壁光滑的四分之一圆弧轨道竖直固定放置，圆心为点，、分别是竖直半径和水平半径。现让光滑水平面上的小球（可视为质点）获得一个水平向右的初速度，不计空气阻力，则小球从点离开后运动到圆弧上某点过程说法正确的是（    ） A．初速度越大，小球落在圆弧上时速度越大 B．初速度越大，小球平抛运动过程速度的变化量越大 C．改变初速度的大小，落在圆弧上不同位置速率可能相等 D．改变初速度的大小，落在圆弧上速度的方向垂直于该点的切线 5.（2025·陕西咸阳·模拟预测）水车是中国最古老的农业灌溉工具，是珍贵的历史文化遗产。水车的简易模型如图所示，水流自水平放置的水管流出，水流轨迹与水车车轮的边缘相切，可使车轮持续转动，切点与所在车轮横截面的圆心的连线与水平方向的夹角。已知水管出水口距轮轴O的竖直距离，车轮半径，重力加速度g取，，，水流到达车轮边缘时的速度与车轮边缘切点的线速度相同，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．水管出水口距轮轴O的水平距离为3.2m B．水管出水口处水流的速度大小为8m/s C．水流速度的变化量大小为10m/s D．车轮的周期为5s 6.（2025·吉林通化·三模）在2024年巴黎奥运会上，中国女子网球运动员郑钦文获得单打金牌，取得了历史性突破。郑钦文拥有极高的发球技术，常常发出角度刁钻、速度极快而使对方无法回接的ACE球。现将运动员发出的网球在空中的运动视为平抛运动，如图所示，某次在A点正上方某高度发出的球擦着球网在对方场地的落点为B，若仍在A点正上方发球，要求发出的球擦着球网在对方场地的落点为C，则需要（    ） A．减小抛出点高度的同时减小初速度的大小 B．增大抛出点高度的同时增大初速度的大小 C．减小抛出点高度的同时增大初速度的大小 D．增大抛出点高度的同时减小初速度的大小 7.（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）如图，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端点水平射出的同时乙黄豆从另一细管末端点斜向上射出，一段时间后两黄豆在点相遇。若点在点正下方，点与点位于同一水平线上，不计空气阻力，黄豆视为质点，则（　　） A．甲在点的速度为乙在最高点速度的两倍 B．点甲的速度与水平方向夹角的正切值为乙的两倍 C．点甲的速度大小为乙的两倍 D．的距离为乙相对点上升最大高度的两倍 8.（2025·江苏扬州·模拟预测）（多选）如图所示，虚线MN是竖直面内的斜线，两个小球分别从MN上的A、B两点水平抛出，过一段时间再次经过虚线MN，则下列说法错误的是（　　） A．两球经过虚线MN时的速度大小可能相同 B．两球经过虚线MN时的速度方向一定相同 C．两球可能同时经过虚线MN上的同一位置 D．A处抛出的球从抛出到经过虚线MN所用时间一定比B处抛出的球从抛出到经过虚线MN所用时间长 1．（2025·云南·高考真题）如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A．两颗鸟食同时抛出 B．在N点接到的鸟食后抛出 C．两颗鸟食平抛的初速度相同 D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 2．（2025·甘肃·高考真题）如图，小球A从距离地面处自由下落，末恰好被小球B从左侧水平击中，小球A落地时的水平位移为。两球质量相同，碰撞为完全弹性碰撞，重力加速度g取，则碰撞前小球B的速度大小v为（　　） A． B． C． D． 3．（2025·浙江·高考真题）如图所示，在水平桌面上放置一斜面，在桌边水平放置一块高度可调的木板。让钢球从斜面上同一位置静止滚下，越过桌边后做平抛运动。当木板离桌面的竖直距离为h时，钢球在木板上的落点离桌边的水平距离为x，则（　　） A．钢球平抛初速度为 B．钢球在空中飞行时间为 C．增大h，钢球撞击木板的速度方向不变 D．减小h，钢球落点离桌边的水平距离不变 4．（2025·湖南·高考真题）（多选）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合体D，D与滑轨间的动摩擦因数为。D在滑轨上运动距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为，根据可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为、、，，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A．D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等 B．D的初动能与其落地时的动能相等 C．弹药释放的能量为 D．弹药释放的能量为 5．（2025·北京·高考真题）某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高点。在最高点该物体炸裂成两部分，质量分别为和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求： (1)该物体抛出时的初速度大小； (2)炸裂后瞬间B的速度大小； (3)落地点之间的距离d。 6．（2025·河北·高考真题）如图，一长为2m的平台，距水平地面高度为1.8m。质量为0.01kg的小物块以3m/s的初速度从平台左端水平向右运动。物块与平台、地面间的动摩擦因数均为0.2。物块视为质点，不考虑空气阻力，重力加速度g取10m/s2。 (1)求物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离。 (2)若物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m，物块从离开平台到弹起至最大高度所用时间共计1s。求物块第一次与地面接触过程中，所受弹力冲量的大小，以及物块弹离地面时水平速度的大小。 7．（2025·安徽·高考真题）如图，M、N为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距。一根长为的轻绳一端系在M上，另一端竖直悬挂质量的小球，小球与水平地面接触但无压力。时，小球以水平向右的初速度开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过N、M，运动到M正下方与M相距L的位置时，绳子刚好被拉断，小球开始做平抛运动。小球可视为质点，绳子不可伸长，不计空气阻力，重力加速度g取。 (1)求绳子被拉断时小球的速度大小，及绳子所受的最大拉力大小； (2)求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离； (3)若在时，只改变小球的初速度大小，使小球能通过N的正上方且绳子不松弛，求初速度的最小值。 8．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，一雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离，A点距地面的高度，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求： (1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小； (2)雪块落地时的速度大小，及其速度方向与水平方向的夹角。 9．（2025·湖南·高考真题）某地为发展旅游经济，因地制宜利用山体举办了机器人杂技表演。表演中，需要将质量为m的机器人抛至悬崖上的A点，图为山体截面与表演装置示意图。a、b为同一水平面上两条光滑平行轨道，轨道中有质量为M的滑杆。滑杆用长度为L的轻绳与机器人相连。初始时刻，轻绳绷紧且与轨道平行，机器人从B点以初速度v竖直向下运动，B点位于轨道平面上，且在A点正下方，。滑杆始终与轨道垂直，机器人可视为质点且始终作同一竖直平面内运动，不计空气阻力，轻绳不可伸长，，重力加速度大小为g。 (1)若滑杆固定，，当机器人运动到滑杆正下方时，求轻绳拉力的大小； (2)若滑杆固定，当机器人运动到滑杆左上方且轻绳与水平方向夹角为时，机器人松开轻绳后被抛至A点，求v的大小； (3)若滑杆能沿轨道自由滑动，，且，当机器人运动到滑杆左上方且轻绳与水平方向夹角为时，机器人松开轻绳后被抛至A点，求v与k的关系式及v的最小值。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $