专题03 立体几何（讲义）-2026版河北省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》
编写说明：2026版河北省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及河北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。
本专题是2026版河北省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第3个专题，内容为立体几何。
2026版河北省（对口升学）二轮复习
《数学考纲专题练》
专题03 立体几何
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一、课标解读
1.理解两条直线的位置关系，了解两条异面直线及其所成的角的概念；理解平行于同一条直线的两条不重合的直线互相平行；对于异面直线间的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离
- 理解直线与平面的位置关系，了解直线与平面平行的判定和性质，了解直线与平面垂直的判定和性质，了解直线与平面所成的角的含义；理解三垂线定理；能运用这些概念、定理论证和解决相关简单的问题
- 了解两平面的位置关系，了解两平面平行的判定和性质，了解二面角及其平面角，理解两平面相互垂直的判定和性质；能运用这些概念、定理论证和解决相关简单的问题．
二、考情聚焦
年份 | 题型 | 题号 | 考查内容 | 分值 | 考情总结 |
2025样卷 | 解答题 | 29 | 线线垂直、三棱柱的体积 | 10 | （1）题型：解答题 （2）分值：2024年前分值在7分，2025年样卷为10分。
|
2024 | 解答题 | 36 | 面面垂直、二面角、线面所成角 | 7 | |
2023 | 解答题 | 36 | 线面平行、面面垂直、异面直线垂直 | 7 | |
2022 | 解答题 | 36 | 异面直线垂直、点到直线的距离 | 7 |
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2021 | 选择题 | 14 | 二面角 | 3 |
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解答题 | 36 | 面面垂直、点到直线的距离 | 7 |
三、考点预测
根据2021-2025年的真题考情，预估2026年河北省对口招生考试有1道解答题考查立体几何，分值为10分。
具体考点可能涉及如下内容：
线面平行和线面垂直、面面平行和面面垂直
异面直线所成角、线面所成角、二面角
几何体的表面积、体积
四、知识梳理
（一）简单几何体
1.圆柱、圆锥的侧面展开图及侧面积公式
| 圆柱 | 圆锥 |
侧面展 开图 |
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|
侧面积公式 | S圆柱侧＝ 2πrl | S圆锥侧＝ πrl |
2.柱体、锥体和球体的表面积和体积
名称 几何体 | 表面积 | 体积 |
柱体 (棱柱和圆柱) | S表面积＝S侧＋2S底 | V＝ S底h |
锥体 (棱锥和圆锥) | S表面积＝S侧＋S底 | V＝ |
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球 | S＝ 4πR2 | V＝ |
（二）空间平面、直线的位置关系
1.异面直线所成角、平行公理及等角定理
(1)异面直线所成的角
①定义：设a，b是两条异面直线，经过空间中任一点O作直线a′∥a，b′∥b，把a′与b′所成的锐角或直角叫做异面直线a与b所成的角．
②范围：
.
(2)平行公理
平行于同一条直线的两条直线平行.
(3)等角定理
空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.
（三）直线、平面平行的判定与性质
1.直线与平面平行的判定与性质
| 判定 | 性质 | ||
定义 | 定理 | |||
图形 |
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条件 | a∩α＝∅ | a⊂α，b⊄α， _a∥b__ | _a∥α__ | a∥α，a⊂β， _α∩β＝b__ |
结论 | a∥α | b∥α | a∩α＝∅ | _a∥b__ |
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