第一章 运算与方程（B卷·单元测试卷）-《同步单元AB卷》《数学》（劳保版第8版 上册）

编写说明：本套【全国通用】《同步单元AB卷》紧扣劳保版《数学》（第8版 上册）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章运算与方程的单元测试卷，主要考查数及数的运算、整式的运算、因式分解、方程及方程的解等常见考点。 第1章 运算与方程 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图，实数﹣1在数轴上的对应点可能是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 2．计算：的值为（      ） A． B． C． D． 3．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为（    ） A．0 B．2 C．0或2 D． 4．下列说法正确的是( ) A．的系数为，次数为 B．不是单项式，但是整式 C．是多项式 D．一定是关于的二次二项式 5．若多项式的值为2，则多项式的值是（　　） A．11 B．13 C．-7 D．-5 6．若，化简得（    ）． A． B． C．4 D． 7．若乘积中不含项，则p的值为（　　） A．p＝0 B．p＝3 C．p＝﹣3 D．p＝﹣1 8．解分式方程时，去分母正确的是（　　） A．3＝﹣y﹣5 B．3（y一1）＝y（1﹣y）﹣5 C．3＝y﹣5（1﹣y） D．3＝﹣y﹣5（1﹣y） 9．已知关于x的分式方程1无解，则m的值为（　　） A．1 B．4 C．3 D．1或4 10．实数a、b在数轴上对应点如图所示，则化简|a|的结果是（　　） A．2a B．2b C．﹣2b D．﹣2a 11．等式 有意义，则的取值范围为（    ） A.                             B.                             C.                             D.  12．关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（　　） A．0 B．4 C．6 D．10 13．若一个关于x，y的二元一次方程组的解为，则这个二元一次方程可能是（    ） A． B． C． D． 14．已知关于的方程的两实数根为，，若，则的值为　　 A． B． C．或1 D．或3 15．小明求得方程组的解为，由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（   ） A．和2 B．和4 C．2和 D．2和 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．化简二次根式的结果是________. 17. 在一个的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则的值是______． 18. 已知（a+b）2＝7，（a﹣b）2＝3，则ab＝ ． 19. 在与之间的整数之和是________． 20. 定义运算：，则方程2*（x+1）＝3*（2x）的解为 ． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．解方程 （1） （2） （3） 22．计算 （1） （2） 23．因式分解： （1）． （2） 24．先化简，再求值：，其中a满足． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套【全国通用】《同步单元AB卷》紧扣劳保版《数学》（第8版 上册）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章运算与方程的单元测试，主要梳理和考查了数及数的运算、整式的运算、因式分解、方程及方程的解等常见考点。 第1章 运算与方程 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图，实数﹣1在数轴上的对应点可能是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】C 【分析】估算，进而结合数轴即可求解 【详解】解：∵ ∴实数在数轴上的对应点可能是点 故选：C 2．计算：的值为（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值以及立方根的定义进行化简，之后运算即可得到答案． 【详解】解：． 故选：C 3．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为（    ） A．0 B．2 C．0或2 D． 【答案】C 【分析】本题主要考查有理数的概念的理解，代数式的求值．由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果． 【详解】解：根据题意知，，， 则， 故选：C 4．下列说法正确的是( ) A．的系数为，次数为 B．不是单项式，但是整式 C．是多项式 D．一定是关于的二次二项式 【答案】B 【分析】分别利用多项式以及单项式的定义和单项式的次数以及系数判断得出即可． 【详解】A、-33a2bc2的系数为-33，次数为2+1+2=5，所以此选项不正确； B、不是单项式，是多项式，是整式，所以此选项正确； C、不是多项式，是分式，所以此选项不正确； D、因为m不确定，当m=0时，mx2+1=1，是单项式，当m≠0时，一定是关于x的二次二项式，所以此选项不正确． 故选B 5．若多项式的值为2，则多项式的值是（　　） A．11 B．13 C．-7 D．-5 【答案】D 【分析】将多项式变形为，再将整体代入即可得解； 【详解】解： ∵， ∴=， 故选：D 6．若，化简得（    ）． A． B． C．4 D． 【答案】B 【分析】根据题意得 ，从而可得 ， ，然后根据绝对值的性质，即可求解． 【详解】解：∵， ∴ ， ∴ ， ， ∴ ， ， ∴． 故选：B 7．若乘积中不含项，则p的值为（　　） A．p＝0 B．p＝3 C．p＝﹣3 D．p＝﹣1 【答案】B 【详解】解： ＝ ＝． ∵乘积中不含项， ∴9﹣3p＝0． ∴p＝3． 故选：B 8．解分式方程时，去分母正确的是（　　） A．3＝﹣y﹣5 B．3（y一1）＝y（1﹣y）﹣5 C．3＝y﹣5（1﹣y） D．3＝﹣y﹣5（1﹣y） 【答案】D 【详解】解：解分式方程5， 去分母得：3＝﹣y﹣5（1﹣y）． 故选：D 9．已知关于x的分式方程1无解，则m的值为（　　） A．1 B．4 C．3 D．1或4 【答案】D 【详解】解：1， 方程两边同时乘以x﹣3，得3﹣2x+mx﹣9＝3﹣x， 移项、合并同类项，得（m﹣1）x＝9， ∵方程无解， ∴x＝3或m﹣1＝0， ∴m﹣1＝3或m＝1， ∴m＝4或m＝1， 故选：D 10．实数a、b在数轴上对应点如图所示，则化简|a|的结果是（　　） A．2a B．2b C．﹣2b D．﹣2a 【答案】B 【分析】二次根式的性质与化简；实数与数轴； 【详解】解：如图所示：b＞0，a﹣b＜0，a＜0， 则|a| ＝b+b﹣a﹣（﹣a） ＝2b． 故选：B 11．等式 有意义，则的取值范围为（    ） A.                             B.                             C.                             D.  【答案】 C 【分析】分式有意义的条件，二次根式有意义的条件； 【详解】解：由题意，得x－3≥0且4－x＞0， 解得3≤x＜4． 故答案为：C 12．关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（　　） A．0 B．4 C．6 D．10 【答案】C 【分析】根据方程的解为整数，可得k的值，再求解即可． 【详解】解：解方程得，x＝， ∵关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整数， ∴k﹣1的值为：﹣4，﹣2，﹣1，1，2，4， ∴k的值为：﹣3，﹣1，0，2，3，5， ∴符合条件的所有整数k的值的和是：（﹣3）+（﹣1）+0+2+3+5＝6， 故选：C 13．若一个关于x，y的二元一次方程组的解为，则这个二元一次方程可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】对方程组的解进行变形，运用加减消元法消去t即可解答． 【详解】解：∵关于x，y的二元一次方程组的解为， ∴②变形为③， ①﹣③得． 故选：D 14．已知关于的方程的两实数根为，，若，则的值为　　 A． B． C．或1 D．或3 【答案】A 【分析】根据方程的两实数根为，，得出与的值，再根据，即可求出的值． 【详解】解：方程的两实数根为，， ，， ， ， 解得：，， 方程有两实数根， △， 即，（不合题意，舍去），； 故选：A 15．小明求得方程组的解为，由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（   ） A．和2 B．和4 C．2和 D．2和 【答案】D 【分析】根据方程解得定义，把代入可求出x的值，进而求出的值，即可求出答案． 【详解】解：将代入方程得：， 解得：， 将代入方程中， ， 即两个数为2和． 故选：D 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．化简二次根式的结果是________. 【答案】； 【分析】由于二次根式的被开方数必须大于0，故 ， 根据偶次幂的非负性进而得出,求解得出a的取值范围，然后根据二次根式的性质将二次根式化简即可得出答案. 【详解】根据二次根式的性质可得： ，解得：， ∴原式． 故答案为： 17. 在一个的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则的值是______． 【答案】27 【分析】根据题意可得关于x、y的方程，继而进行求解即可得答案． 【详解】根据题意可得： 解得， ∴， 故答案为：27 18. 已知（a+b）2＝7，（a﹣b）2＝3，则ab＝ ． 【答案】1 【详解】解：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab＝7﹣3＝4， 所以可得：ab＝1， 故答案为：1 19. 在与之间的整数之和是________． 【答案】5 【分析】根据估算和的近似值，可得和之间的所有的整数，再求和即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴与之间的所有的整数为、0、1、2，3； ． 故答案为：5 20. 定义运算：，则方程2*（x+1）＝3*（2x）的解为 ． 【答案】x＝3 【详解】解：根据题意可得， 4x＝3（x+1） 4x＝3x+3 4x﹣3x＝3 x＝3． 经检验x＝3是原方程的解． 故答案为：x＝3 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．解方程 （1） （2） （3） 【答案】（1）x=-5;（2）;（3） 【详解】（1）解： ， ， ， ， ． （2）解：原方程可以变形为 或 ，． （3）解： 由3×①-2×②，得：， 解得：， 将代入①，得：， 解得：， 故原方程组的解为：； 22．计算 （1） （2） 【答案】(1)； (2). 【分析】二次根式的混合运算. 【详解】 （1）解：原式； （2）解：原式=. 23．因式分解： （1）． （2） 【答案】(1)； (2)﹣8a（a﹣b） 【详解】（1）解： ＝ ＝． （2）解： ＝（a﹣2b+3a﹣2b）（a﹣2b﹣3a+2b） ＝（4a﹣4b）•（﹣2a） ＝﹣8a（a﹣b）． 24．先化简，再求值：，其中a满足． 【答案】-1 【详解】解： • • ， ∵, ∴， 当1时，原式1． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $