《统计基础知识》课题22 统计指数编制方法 45分钟专题训练（解析版+原卷版）

吉林省（高职分类考试）《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共22份试卷。本试卷紧扣吉林省（高职分类考试）大纲与财经商贸专业考试要求，侧重考察学生对专业知识掌握情况与实践应用能力。题型包含单选、多选、判断等客观题及简答、业务题等主观题，解析部分不仅给出答案，更梳理解题思路与关联知识点。题量匹配考试时长，题型符合高考要求，既能用于日常练习查漏补缺，也可作为考前模拟训练，助力考生高效备考。 与本专辑配套的还有《企业财务会计》《市场营销知识》《基础会计》《财政与金融基础知识》《经济法律法规》5大核心课程的45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《基础会计》 项目五： 统计指数 课题22 统计指数编制方法 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单选题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1.下列关于 “综合指数” 概念的表述，正确的是（ ） A. 综合指数是将个体指数简单算术平均得到的总指数 B. 综合指数是通过引入同度量因素，将不能直接相加的现象转化为可相加总量后对比计算的总指数 C. 综合指数仅能反映单一现象的变动，无法反映复杂现象总体的变动 D. 综合指数无需考虑同度量因素，直接对个体指数进行加权平均即可 【答案】B 【解析】综合指数的核心特征是通过 “同度量因素” 解决复杂现象（不能直接相加）的总量对比问题，B 选项正确。A 选项错误，简单算术平均得到的是平均指数，非综合指数；C 选项错误，综合指数专门用于反映复杂现象总体变动；D 选项错误，同度量因素是综合指数编制的关键，不可或缺，故正确答案为 B。 2.编制综合指数时，“同度量因素” 的核心作用是（ ） A. 反映现象的变动方向 B. 将不同度量单位的现象转化为同度量单位，实现总量对比 C. 衡量现象变动的绝对程度 D. 简化计算过程，减少数据误差 【答案】B 【解析】同度量因素的本质是 “媒介因素”，如编制销售量指数时，价格作为同度量因素，将 “件”“千克” 等不同单位的销售量转化为 “销售额”（元）这一同度量总量，实现对比，B 选项正确。A 选项是指数的结果体现，C 选项是增长量的作用，D 选项非同度量因素的核心作用，故正确答案为 B。 3.下列属于 “数量指标综合指数” 的是（ ） A. 商品零售价格指数 B. 产品单位成本指数 C. 工业产品产量指数 D. 劳动生产率指数 【答案】C 【解析】数量指标综合指数反映 “总量指标”（如产量、销售量）的变动，工业产品产量指数属于数量指标综合指数，C 选项正确。A、B、D 选项均反映 “相对指标或平均指标” 的变动，属于质量指标综合指数，故正确答案为 C。 4.编制数量指标综合指数时，同度量因素应固定在（ ） A. 报告期 B. 基期 C. 任意时期 D. 报告期与基期的平均数 【答案】B 【解析】编制数量指标综合指数的一般原则是 “同度量因素固定在基期”，如销售量指数（数量指标）以基期价格为同度量因素，可单纯反映销售量变动，避免价格变动干扰，B 选项正确。A 选项是质量指标综合指数同度量因素的固定时期，C、D 选项不符合编制原则，故正确答案为 B。 5.某商场 2023 年销售甲、乙两种商品，基期和报告期的销售量及价格数据如下：甲商品基期销量 100 件、价格 50 元，报告期销量 120 件、价格 55 元；乙商品基期销量 200 件、价格 30 元，报告期销量 250 件、价格 32 元。若编制销售量综合指数（数量指标指数），同度量因素应为（ ） A. 甲、乙商品的基期价格 B. 甲、乙商品的报告期价格 C. 甲商品基期价格、乙商品报告期价格 D. 甲商品报告期价格、乙商品基期价格 【答案】A 【解析】销售量综合指数属于数量指标综合指数，按编制原则，同度量因素应固定在基期，即甲、乙商品的基期价格，A 选项正确。B 选项用于编制价格综合指数，C、D 选项混合固定时期，不符合原则，故正确答案为 A。 6.编制质量指标综合指数时，同度量因素应固定在（ ） A. 基期 B. 报告期 C. 基期与报告期的算术平均数 D. 基期与报告期的调和平均数 【答案】B 【解析】编制质量指标综合指数的一般原则是 “同度量因素固定在报告期”，如价格指数（质量指标）以报告期销售量为同度量因素，能更贴合实际销售情况，反映价格变动对当前销售额的影响，B 选项正确。A 选项是数量指标综合指数的固定时期，C、D 选项不符合编制原则，故正确答案为 B。 7.下列关于 “编制综合指数一般原则” 的说法，错误的是（ ） A. 数量指标综合指数，同度量因素固定在基期 B. 质量指标综合指数，同度量因素固定在报告期 C. 综合指数的编制需同时考虑现象的数量变动和质量变动 D. 同度量因素的时期选择可随意调整，不影响指数结果 【答案】D 【解析】同度量因素的时期选择直接影响指数结果（如数量指标指数用报告期价格作同度量因素，会混入价格变动影响），不可随意调整，D 选项错误。A、B 选项是编制综合指数的核心原则，C 选项正确（综合指数需通过数量与质量因素结合实现总量对比），故正确答案为 D。 8.某企业生产 A 产品，基期产量 500 件，单位成本 80 元；报告期产量 600 件，单位成本 75 元。若编制单位成本综合指数（质量指标指数），同度量因素应为（ ） A. 基期产量 500 件 B. 报告期产量 600 件 C. 基期与报告期产量的平均数 550 件 D. 任意产量均可 【答案】B 【解析】单位成本综合指数属于质量指标综合指数，按编制原则，同度量因素应固定在报告期，即报告期产量 600 件，B 选项正确。A 选项用于编制产量综合指数，C、D 选项不符合原则，故正确答案为 B。 9.已知某地区 2023 年商品销售量综合指数为 115%（以基期价格为同度量因素），这说明（ ） A. 该地区 2023 年商品销售量平均增长 15% B. 该地区 2023 年商品价格平均增长 15% C. 该地区 2023 年商品销售额平均增长 15% D. 该地区 2023 年商品单位成本平均增长 15% 【答案】A 【解析】销售量综合指数（数量指标指数）反映销售量的平均变动程度，115% 说明销售量平均增长 15%，A 选项正确。B 选项是价格指数的含义，C 选项是销售额指数的含义，D 选项是单位成本指数的含义，故正确答案为 A。 10.编制综合指数时，若选择不同时期的同度量因素，会导致（ ） A. 指数的计算结果相同，仅经济意义不同 B. 指数的计算结果不同，经济意义也不同 C. 指数的计算结果相同，经济意义也相同 D. 指数的计算结果无关，经济意义完全一致 【答案】B 【解析】同度量因素时期不同，计算的指数结果不同（如销售量指数用基期价格得 115%，用报告期价格可能得 118%），且经济意义不同（基期价格反映纯粹销量变动，报告期价格反映销量与价格混合变动），B 选项正确。A、C、D 选项均忽略了时期选择对结果和意义的影响，故正确答案为 B。 11.某商场基期销售额为 1000 万元，报告期销售额为 1200 万元，销售量综合指数为 110%（以基期价格为同度量因素），则价格综合指数为（ ） A. 109.09% B. 110% C. 120% D. 132% 【答案】A 【解析】销售额指数 = 报告期销售额 / 基期销售额 = 1200/1000=120%，又因销售额指数 = 销售量综合指数 × 价格综合指数，故价格综合指数 = 120%/110%≈109.09%，A 选项正确。B 选项为销售量指数，C 选项为销售额指数，D 选项为 110%×120% 的错误结果，故正确答案为 A。 12.下列关于 “同度量因素与指数化因素” 关系的说法，正确的是（ ） A. 指数化因素是被研究变动的因素，同度量因素是固定不变的因素 B. 指数化因素是固定不变的因素，同度量因素是被研究变动的因素 C. 二者均为被研究变动的因素，需同时分析其变动影响 D. 二者均为固定不变的因素，仅用于实现总量对比 【答案】A 【解析】指数化因素是 “被研究变动的因素”（如销售量指数中的销售量），同度量因素是 “固定不变的因素”（如销售量指数中的基期价格），通过固定同度量因素，孤立分析指数化因素的变动，A 选项正确。B、C、D 选项均混淆了二者的角色，故正确答案为 A。 13.编制工业产品产量综合指数时，若将同度量因素（价格）固定在基期，其目的是（ ） A. 反映价格变动对产量的影响 B. 反映产量变动对价格的影响 C. 排除价格变动，单纯反映产量的变动程度 D. 同时反映产量和价格的共同变动 【答案】C 【解析】固定同度量因素（基期价格）的核心目的是 “排除其变动干扰”，使指数仅反映指数化因素（产量）的变动，C 选项正确。A、B 选项混淆了指数化因素与同度量因素的作用，D 选项是销售额指数的功能，故正确答案为 C。 14.某地区 2023 年商品价格综合指数为 108%（以报告期销售量为同度量因素），这说明（ ） A. 该地区 2023 年商品销售量平均增长 8% B. 该地区 2023 年商品价格平均增长 8% C. 该地区 2023 年商品销售额平均增长 8% D. 该地区 2023 年商品单位成本平均增长 8% 【答案】B 【解析】价格综合指数（质量指标指数）反映价格的平均变动程度，108% 说明价格平均增长 8%，B 选项正确。A 选项是销售量指数的含义，C 选项是销售额指数的含义，D 选项是单位成本指数的含义，故正确答案为 B。 15.下列场景中，适合编制综合指数的是（ ） A. 反映某单一商品的价格变动 B. 反映某班级学生的成绩变动 C. 反映某商场多种商品的销售量综合变动 D. 反映某企业单一产品的产量变动 【答案】C 【解析】综合指数适用于 “复杂现象总体”（多种不能直接相加的现象），如多种商品的销售量变动，C 选项正确。A、D 选项属于单一现象，适合编制个体指数；B 选项属于可直接相加的现象，适合编制算术平均数，故正确答案为 C。 二、多选题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列关于 “综合指数” 的说法，正确的有（ ） A. 综合指数是总指数的主要形式之一，专门用于反映复杂现象总体的变动 B. 综合指数的编制需引入同度量因素，将不同度量单位的现象转化为同度量总量 C. 综合指数按所反映的指标性质不同，分为数量指标综合指数和质量指标综合指数 D. 综合指数的计算结果具有明确的经济意义，能反映变动的绝对影响 E. 综合指数无需考虑同度量因素的时期选择，计算过程简单 【答案】ABCD 【解析】综合指数的核心特征：总指数形式（A 正确）、依赖同度量因素（B 正确）、分类（C 正确）、经济意义明确（D 正确）。E 选项错误，同度量因素时期选择是综合指数编制的关键，直接影响结果，故正确答案为 ABCD。 2.下列属于 “质量指标综合指数” 的有（ ） A. 商品批发价格指数 B. 产品单位成本指数 C. 农产品收购价格指数 D. 工业产品产量指数 E. 商品销售量指数 【答案】ABC 【解析】质量指标综合指数反映 “相对指标或平均指标” 的变动，价格指数（A、C）、单位成本指数（B）均属于质量指标综合指数，ABC 选项正确。D、E 选项反映总量指标变动，属于数量指标综合指数，故正确答案为 ABC。 3.编制综合指数时，“同度量因素” 的作用包括（ ） A. 将不同度量单位的现象转化为同度量单位，实现总量对比 B. 固定某一因素，孤立分析另一因素（指数化因素）的变动 C. 反映现象变动的绝对程度 D. 作为权重，体现不同现象在总体中的重要程度 E. 简化计算过程，减少数据处理量 【答案】ABD 【解析】同度量因素的核心作用：媒介转化（A 正确）、孤立分析（B 正确）、权重作用（D 正确，如价格高的商品在销售额中占比高，权重更大）。C 选项是增长量的作用，E 选项非其核心作用，故正确答案为 ABD。 4.下列关于 “数量指标综合指数编制原则” 的说法，正确的有（ ） A. 指数化因素为数量指标（如销售量、产量） B. 同度量因素为质量指标（如价格、单位成本） C. 同度量因素应固定在基期，以排除质量因素变动的影响 D. 计算公式为：数量指标综合指数 =Σ（报告期数量 × 基期质量）/Σ（基期数量 × 基期质量） E. 可反映数量指标的平均变动程度，以及变动对总量的绝对影响 【答案】ABCDE 【解析】数量指标综合指数的编制原则：指数化因素类型（A 正确）、同度量因素类型（B 正确）、同度量因素时期（C 正确）、公式（D 正确）、功能（E 正确），五项均符合编制逻辑，故正确答案为 ABCDE。 5.下列关于 “质量指标综合指数编制原则” 的说法，正确的有（ ） A. 指数化因素为质量指标（如价格、单位成本） B. 同度量因素为数量指标（如销售量、产量） C. 同度量因素应固定在报告期，以贴合实际数量结构 D. 计算公式为：质量指标综合指数 =Σ（报告期质量 × 报告期数量）/Σ（基期质量 × 报告期数量） E. 可反映质量指标的平均变动程度，以及变动对总量的绝对影响 【答案】ABCDE 【解析】质量指标综合指数的编制原则：指数化因素类型（A 正确）、同度量因素类型（B 正确）、同度量因素时期（C 正确）、公式（D 正确）、功能（E 正确），五项均符合编制逻辑，故正确答案为 ABCDE。 6.某商场销售甲、乙、丙三种商品，基期和报告期数据如下表（单位：甲、乙销量为件，丙销量为千克；价格为元）： 商品 基期销量（q₀） 报告期销量（q₁） 基期价格（p₀） 报告期价格（p₁） 甲 200 250 10 12 乙 300 320 15 16 丙 150 180 20 21 下列关于该商场综合指数编制的说法，正确的有（ ） A. 编制销售量综合指数（数量指标）时，同度量因素应为 p₀ B. 编制价格综合指数（质量指标）时，同度量因素应为 q₁ C. 销售量综合指数的分子为 Σq₁p₀=250×10+320×15+180×20=10900 元 D. 价格综合指数的分母为 Σq₁p₀=10900 元 E. 销售量综合指数反映三种商品销售量的平均变动，价格综合指数反映三种商品价格的平均变动 【答案】ABCDE 【解析】结合综合指数编制原则：数量指标指数用 p₀（A 正确）、质量指标指数用 q₁（B 正确）、销售量指数分子 Σq₁p₀计算正确（C 正确）、价格指数分母为 Σq₁p₀（D 正确）、指数含义（E 正确），五项均正确，故正确答案为 ABCDE。 7.下列关于 “综合指数与个体指数” 区别的说法，正确的有（ ） A. 综合指数反映复杂现象总体的变动，个体指数反映单一现象的变动 B. 综合指数需引入同度量因素，个体指数无需引入同度量因素 C. 综合指数的计算结果是平均变动程度，个体指数的计算结果是个别变动程度 D. 综合指数可反映变动对总量的绝对影响，个体指数仅反映相对变动 E. 综合指数与个体指数的编制逻辑完全相同，仅适用范围不同 【答案】ABCD 【解析】综合指数与个体指数的核心区别：适用对象（A 正确，复杂总体 vs 单一现象）、同度量因素（B 正确，需引入 vs 无需引入）、结果含义（C 正确，平均变动 vs 个别变动）、功能（D 正确，绝对影响 vs 相对变动）。E 选项错误，二者编制逻辑不同（综合指数需总量对比，个体指数仅需个体数值对比），故正确答案为 ABCD。 8.下列关于 “同度量因素时期选择” 的说法，正确的有（ ） A. 数量指标综合指数选择基期质量指标作为同度量因素，可排除质量因素变动干扰 B. 质量指标综合指数选择报告期数量指标作为同度量因素，更符合实际经济意义（如当前销量下的价格影响） C. 若数量指标综合指数选择报告期质量指标作为同度量因素，会导致指数结果包含质量因素变动，偏离 “纯粹数量变动” 的分析目的 D. 同度量因素时期选择需遵循 “数量指标固定基期，质量指标固定报告期” 的原则，不可灵活调整 E. 特殊情况下（如分析长期趋势），同度量因素可固定在某一特定时期（非基期或报告期），以保持指数的稳定性 【答案】ABCDE 【解析】同度量因素时期选择的逻辑：核心原则（A、B 正确）、错误选择的影响（C 正确）、原则的刚性（D 正确）、特殊场景调整（E 正确，如固定某一基准年价格计算历年产量指数），五项均符合实际编制逻辑，故正确答案为 ABCDE。 9.某企业生产 A、B 两种产品，基期和报告期数据如下（单位：A 产量为台，B 产量为件；单位成本为元）： 产品 基期产量（q₀） 报告期产量（q₁） 基期单位成本（z₀） 报告期单位成本（z₁） A 150 180 800 780 B 200 220 500 490 9.下列关于该企业综合指数编制的说法，正确的有（ ） A. 编制产量综合指数（数量指标）时，同度量因素应为基期单位成本 z₀ B. 产量综合指数的计算公式为（180×800 + 220×500）/（150×800 + 200×500）×100% C. 编制单位成本综合指数（质量指标）时，同度量因素应为报告期产量 q₁ D. 单位成本综合指数的计算公式为（180×780 + 220×490）/（180×800 + 220×500）×100% E. 产量综合指数反映两种产品产量的平均变动，单位成本综合指数反映两种产品单位成本的平均变动 【答案】ABCDE 【解析】结合综合指数编制原则逐项验证：数量指标指数用 z₀（A 正确）、产量指数公式（B 正确，分子 Σq₁z₀=180×800+220×500=254000，分母 Σq₀z₀=150×800+200×500=220000）、质量指标指数用 q₁（C 正确）、单位成本指数公式（D 正确，分子 Σq₁z₁=180×780+220×490=248200，分母 Σq₁z₀=254000）、指数含义（E 正确），五项均正确，故正确答案为 ABCDE。 10.下列关于 “综合指数编制意义” 的说法，正确的有（ ） A. 综合指数可将不能直接相加的复杂现象转化为可对比的总量，解决 “不同度量” 问题 B. 综合指数可孤立分析某一因素（数量或质量）的变动，排除其他因素干扰 C. 综合指数可反映现象变动的平均程度，为宏观经济分析提供依据（如物价指数、产量指数） D. 综合指数可计算变动对总量的绝对影响额，为决策提供量化支撑（如价格上涨导致销售额增加多少） E. 综合指数是编制平均指数的基础，为后续更灵活的指数分析提供依据 【答案】ABCDE 【解析】综合指数的编制意义：解决度量问题（A 正确）、孤立分析因素（B 正确）、反映平均变动（C 正确）、量化绝对影响（D 正确）、基础作用（E 正确），五项均符合综合指数的实际应用价值，故正确答案为 ABCDE。 三、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分） 1.综合指数是总指数的唯一形式，其核心优势是无需引入外部因素，直接对个体指数进行加权平均即可反映总体变动。（ ） 【答案】× 【解析】综合指数是总指数的主要形式之一，而非唯一形式（还有平均指数）；且综合指数的核心是 “引入同度量因素” 解决复杂现象总量对比问题，并非 “直接加权平均个体指数”（后者是平均指数的做法），题干表述错误。 2.编制数量指标综合指数时，同度量因素固定在基期，是为了排除质量因素变动的影响，使指数仅反映数量因素的纯粹变动（如销售量变动）。（ ） 【答案】√ 【解析】数量指标综合指数的编制原则：固定基期质量指标（如价格），可避免报告期价格变动对销售量指数的干扰，确保指数结果仅体现销售量的变动，题干表述正确。 3.同度量因素的作用仅为 “将不同度量单位转化为同度量单位”，无需考虑其作为权重的影响，因为所有现象在总体中的重要程度相同。（ ） 【答案】× 【解析】同度量因素具有双重作用：一是 “媒介转化”（单位统一），二是 “权重作用”（如价格高的商品在销售额中占比高，对指数影响更大），不同现象的重要程度不同，权重作用不可忽视，题干表述错误。 4.质量指标综合指数选择报告期数量指标作为同度量因素，是因为报告期数量更贴合当前实际的生产或销售结构，能更准确反映质量因素变动对当前总量的影响（如当前销量下的价格变动影响）。（ ） 【答案】√ 【解析】质量指标综合指数的编制逻辑：报告期数量（如销售量）是实际发生的数量结构，以此为同度量因素计算的价格指数，能真实反映 “当前销量下价格变动对销售额的影响”，符合实际经济意义，题干表述正确。 5.某商场编制销售量综合指数时，若误将同度量因素从 “基期价格” 改为 “报告期价格”，会导致指数结果偏小，因为报告期价格通常高于基期价格。（ ） 【答案】× 【解析】若报告期价格高于基期价格，用报告期价格作同度量因素会使分子 Σq₁p₁（而非 Σq₁p₀）增大，导致销售量指数结果偏大（如基期价计销量指数 115%，报告期价计可能 120%），而非偏小，题干表述错误。 6.综合指数的计算结果不仅能反映现象的相对变动程度（如增长 15%），还能通过 “分子 - 分母” 计算出变动对总量的绝对影响额（如增加销售额 200 万元），这是个体指数无法实现的功能。（ ） 【答案】√ 【解析】综合指数的优势：相对数（变动程度）与绝对数（影响额）结合分析，如销售量指数 115%，分子 - 分母 = 200 万元，说明销量增长 15%，增加销售额 200 万元；个体指数仅能反映单一现象的相对变动，无法体现总量影响，题干表述正确。 7.编制综合指数时，“指数化因素” 与 “同度量因素” 的角色固定不变，即数量指标永远是指数化因素，质量指标永远是同度量因素。（ ） 【答案】× 【解析】指数化因素与同度量因素的角色取决于分析目的：若分析数量指标变动（如销售量），则数量指标是指数化因素，质量指标是同度量因素；若分析质量指标变动（如价格），则质量指标是指数化因素，数量指标是同度量因素，角色可互换，题干表述错误。 8.某地区商品价格综合指数为 95%（以报告期销售量为同度量因素），说明该地区商品价格平均下降 5%，且因价格下降导致销售额减少的金额 =Σq₁p₁ - Σq₁p₀（为负值，体现减少）。（ ） 【答案】√ 【解析】价格指数 95% 反映价格平均下降 5%，绝对影响额 =Σq₁p₁ - Σq₁p₀（如 Σq₁p₁=950 万元，Σq₁p₀=1000 万元，影响额 =-50 万元，即减少 50 万元），题干表述正确。 9.编制综合指数的一般原则仅适用于工业、商业等领域，不适用于农业、服务业等领域，因为不同领域的指标性质差异较大。（ ） 【答案】× 【解析】编制综合指数的一般原则（数量指标固定基期，质量指标固定报告期）具有通用性，适用于所有存在 “数量 - 质量” 因素关系的领域：如农业（产量指数用基期收购价，收购价指数用报告期产量）、服务业（客流量指数用基期单价，单价指数用报告期客流量），题干表述错误。 10.综合指数是平均指数的基础，当平均指数的权重为 “基期总量（q₀p₀）” 时，加权算术平均指数就是数量指标综合指数的变形；当权重为 “报告期总量（q₁p₁）” 时，加权调和平均指数就是质量指标综合指数的变形。（ ） 【答案】√ 【解析】综合指数与平均指数的变形关系：加权算术平均指数（权重 q₀p₀）= 数量指标综合指数（Σq₁p₀/Σq₀p₀），加权调和平均指数（权重 q₁p₁）= 质量指标综合指数（Σq₁p₁/Σq₁p₀），题干表述正确。 四、计算分析题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 1.某商场 2023 年销售甲、乙、丙三种商品，基期和报告期的销售量及价格数据如下表（单位：甲销量为件，乙销量为千克，丙销量为台；价格为元）： 商品 基期销售量（q₀） 报告期销售量（q₁） 基期价格（p₀） 报告期价格（p₁） 甲 500 600 20 22 乙 300 350 50 55 丙 100 120 200 210 要求： （1）判断编制销售量综合指数（数量指标）和价格综合指数（质量指标）时，应选择的同度量因素时期； （2）计算销售量综合指数和价格综合指数（保留 2 位小数）； （3）计算销售量变动和价格变动对该商场销售额的绝对影响额，并分析二者的共同作用对销售额的影响（相对数和绝对数结合）。 答案与解析 （1）同度量因素时期选择 销售量综合指数（数量指标）：应选择基期价格（p₀） 作为同度量因素，排除价格变动干扰，单纯反映销售量变动。 价格综合指数（质量指标）：应选择报告期销售量（q₁） 作为同度量因素，贴合实际销售结构，反映价格变动对当前销售额的影响。 （2）综合指数计算 首先计算相关总量指标（单位：元）： 商品 q₀p₀（基期销售额） q₁p₀（报告期销量 × 基期价格） q₁p₁（报告期销售额） 甲 500×20=10000 600×20=12000 600×22=13200 乙 300×50=15000 350×50=17500 350×55=19250 丙 100×200=20000 120×200=24000 120×210=25200 合计 Σq₀p₀=45000 Σq₁p₀=53500 Σq₁p₁=57650 销售量综合指数 价格综合指数 （3）变动影响分析 销售额总变动： 相对数（销售额指数） 绝对数（销售额增加额） 销售量变动的影响： 相对数：销售量综合指数 = 118.89%（销量平均增长 18.89%） 绝对数（销量增长使销售额增加 8500 元） 价格变动的影响： 相对数：价格综合指数 = 107.76%（价格平均增长 7.76%） 绝对数（价格上涨使销售额增加 4150 元） 综合影响（指数体系）： 相对数：128.11% = 118.89% × 107.76%（销售额增长 28.11%，是销量增长 18.89% 和价格增长 7.76% 共同作用的结果） 绝对数：12650 元 = 8500 元 + 4150 元（销售额增加 12650 元，是销量增长增加 8500 元和价格上涨增加 4150 元共同作用的结果） 2.某工业企业生产 A、B 两种机械产品，2023 年基期和报告期的产量及单位成本数据如下表（单位：A 产品产量为台，B 产品产量为套；单位成本为元 / 台 / 套）： 产品类型 基期产量（q₀） 报告期产量（q₁） 基期单位成本（z₀） 报告期单位成本（z₁） A 产品 200 240 1500 1450 B 产品 300 320 800 780 要求： （1）明确该企业编制产量综合指数（数量指标）和单位成本综合指数（质量指标）的同度量因素，并说明选择依据； （2）计算产量综合指数和单位成本综合指数（保留 2 位小数），并分别解释指数结果的经济意义； （3）分析产量变动和单位成本变动对该企业总成本的绝对影响额，结合指数体系说明二者对总成本总变动的共同作用（相对数与绝对数双重验证）。 答案与解析 （1）同度量因素选择及依据 产量综合指数（数量指标）： 同度量因素：基期单位成本（z₀） 选择依据：编制数量指标综合指数的核心原则是 “固定基期质量指标”，单位成本属于质量指标，固定在基期可排除报告期单位成本变动的干扰，使指数仅反映产量这一数量因素的纯粹变动，确保结果准确体现 “产量变化对总成本的影响”。 单位成本综合指数（质量指标）： 同度量因素：报告期产量（q₁） 选择依据：编制质量指标综合指数的核心原则是 “固定报告期数量指标”，产量属于数量指标，固定在报告期可贴合企业当前的实际生产结构（报告期产量是实际产出规模），能更真实反映 “当前产量下单位成本变动对总成本的影响”，符合实际经济决策需求。 （2）综合指数计算及经济意义 首先计算相关总量指标（单位：元）： 产品类型 q₀z₀（基期总成本） q₁z₀（报告期产量 × 基期单位成本） q₁z₁（报告期总成本） A 产品 200×1500=300000 240×1500=360000 240×1450=348000 B 产品 300×800=240000 320×800=256000 320×780=249600 合计 Σq₀z₀=540000 Σq₁z₀=616000 Σq₁z₁=597600 产量综合指数 经济意义：该指数表明 2023 年该企业 A、B 两种产品的产量综合平均增长 14.07%，在基期单位成本不变的前提下，仅因产量增长使总成本相对基期增长 14.07%。 单位成本综合指数： 经济意义：该指数表明 2023 年该企业 A、B 两种产品的单位成本综合平均下降 2.99%（100% - 97.01%），在报告期产量不变的前提下，仅因单位成本下降使总成本相对 “按基期成本计算的报告期总成本” 下降 2.99%，体现企业成本控制成效。 （3）总成本变动影响分析 总成本总变动计算： 相对数（总成本指数）： 表明企业总成本报告期比基期增长 10.67%。 绝对数（总成本增加额）： 表明企业总成本报告期比基期增加 57600 元。 产量变动的影响： 相对数：产量综合指数 = 114.07%（产量增长使总成本增长 14.07%） 绝对数： 表明因产量增长，企业总成本比基期增加 76000 元。 单位成本变动的影响： 相对数：单位成本综合指数 = 97.01%（单位成本下降使总成本下降 2.99%） 绝对数： 表明因单位成本下降，企业总成本比 “按基期成本计算的报告期总成本” 减少 18400 元。 指数体系验证（相对数 + 绝对数）： 相对数关系：总成本指数 = 产量综合指数 × 单位成本综合指数 验证：114.07%×97.01%≈110.67%，符合指数体系逻辑，说明总成本增长 10.67% 是产量增长 14.07% 和单位成本下降 2.99% 共同作用的结果。 绝对数关系：总成本增加额 = 产量变动增加额 + 单位成本变动增加额 57600 元 = 76000 元 + (-18400 元) 验证：76000 - 18400 = 57600 元，与总成本增加额一致，说明总成本增加 57600 元是产量增长增加 76000 元、单位成本下降减少 18400 元共同作用的结果，体现企业 “增产降本” 的经营成效。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉林省（高职分类考试）《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共22份试卷。本试卷紧扣吉林省（高职分类考试）大纲与财经商贸专业考试要求，侧重考察学生对专业知识掌握情况与实践应用能力。题型包含单选、多选、判断等客观题及简答、业务题等主观题，解析部分不仅给出答案，更梳理解题思路与关联知识点。题量匹配考试时长，题型符合高考要求，既能用于日常练习查漏补缺，也可作为考前模拟训练，助力考生高效备考。 与本专辑配套的还有《企业财务会计》《市场营销知识》《基础会计》《财政与金融基础知识》《经济法律法规》5大核心课程的45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《基础会计》 项目五： 统计指数 课题22 统计指数编制方法 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单选题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1.下列关于 “综合指数” 概念的表述，正确的是（ ） A. 综合指数是将个体指数简单算术平均得到的总指数 B. 综合指数是通过引入同度量因素，将不能直接相加的现象转化为可相加总量后对比计算的总指数 C. 综合指数仅能反映单一现象的变动，无法反映复杂现象总体的变动 D. 综合指数无需考虑同度量因素，直接对个体指数进行加权平均即可 2.编制综合指数时，“同度量因素” 的核心作用是（ ） A. 反映现象的变动方向 B. 将不同度量单位的现象转化为同度量单位，实现总量对比 C. 衡量现象变动的绝对程度 D. 简化计算过程，减少数据误差 3.下列属于 “数量指标综合指数” 的是（ ） A. 商品零售价格指数 B. 产品单位成本指数 C. 工业产品产量指数 D. 劳动生产率指数 4.编制数量指标综合指数时，同度量因素应固定在（ ） A. 报告期 B. 基期 C. 任意时期 D. 报告期与基期的平均数 5.某商场 2023 年销售甲、乙两种商品，基期和报告期的销售量及价格数据如下：甲商品基期销量 100 件、价格 50 元，报告期销量 120 件、价格 55 元；乙商品基期销量 200 件、价格 30 元，报告期销量 250 件、价格 32 元。若编制销售量综合指数（数量指标指数），同度量因素应为（ ） A. 甲、乙商品的基期价格 B. 甲、乙商品的报告期价格 C. 甲商品基期价格、乙商品报告期价格 D. 甲商品报告期价格、乙商品基期价格 6.编制质量指标综合指数时，同度量因素应固定在（ ） A. 基期 B. 报告期 C. 基期与报告期的算术平均数 D. 基期与报告期的调和平均数 7.下列关于 “编制综合指数一般原则” 的说法，错误的是（ ） A. 数量指标综合指数，同度量因素固定在基期 B. 质量指标综合指数，同度量因素固定在报告期 C. 综合指数的编制需同时考虑现象的数量变动和质量变动 D. 同度量因素的时期选择可随意调整，不影响指数结果 8.某企业生产 A 产品，基期产量 500 件，单位成本 80 元；报告期产量 600 件，单位成本 75 元。若编制单位成本综合指数（质量指标指数），同度量因素应为（ ） A. 基期产量 500 件 B. 报告期产量 600 件 C. 基期与报告期产量的平均数 550 件 D. 任意产量均可 9.已知某地区 2023 年商品销售量综合指数为 115%（以基期价格为同度量因素），这说明（ ） A. 该地区 2023 年商品销售量平均增长 15% B. 该地区 2023 年商品价格平均增长 15% C. 该地区 2023 年商品销售额平均增长 15% D. 该地区 2023 年商品单位成本平均增长 15% 10.编制综合指数时，若选择不同时期的同度量因素，会导致（ ） A. 指数的计算结果相同，仅经济意义不同 B. 指数的计算结果不同，经济意义也不同 C. 指数的计算结果相同，经济意义也相同 D. 指数的计算结果无关，经济意义完全一致 11.某商场基期销售额为 1000 万元，报告期销售额为 1200 万元，销售量综合指数为 110%（以基期价格为同度量因素），则价格综合指数为（ ） A. 109.09% B. 110% C. 120% D. 132% 12.下列关于 “同度量因素与指数化因素” 关系的说法，正确的是（ ） A. 指数化因素是被研究变动的因素，同度量因素是固定不变的因素 B. 指数化因素是固定不变的因素，同度量因素是被研究变动的因素 C. 二者均为被研究变动的因素，需同时分析其变动影响 D. 二者均为固定不变的因素，仅用于实现总量对比 13.编制工业产品产量综合指数时，若将同度量因素（价格）固定在基期，其目的是（ ） A. 反映价格变动对产量的影响 B. 反映产量变动对价格的影响 C. 排除价格变动，单纯反映产量的变动程度 D. 同时反映产量和价格的共同变动 14.某地区 2023 年商品价格综合指数为 108%（以报告期销售量为同度量因素），这说明（ ） A. 该地区 2023 年商品销售量平均增长 8% B. 该地区 2023 年商品价格平均增长 8% C. 该地区 2023 年商品销售额平均增长 8% D. 该地区 2023 年商品单位成本平均增长 8% 15.下列场景中，适合编制综合指数的是（ ） A. 反映某单一商品的价格变动 B. 反映某班级学生的成绩变动 C. 反映某商场多种商品的销售量综合变动 D. 反映某企业单一产品的产量变动 二、多选题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列关于 “综合指数” 的说法，正确的有（ ） A. 综合指数是总指数的主要形式之一，专门用于反映复杂现象总体的变动 B. 综合指数的编制需引入同度量因素，将不同度量单位的现象转化为同度量总量 C. 综合指数按所反映的指标性质不同，分为数量指标综合指数和质量指标综合指数 D. 综合指数的计算结果具有明确的经济意义，能反映变动的绝对影响 E. 综合指数无需考虑同度量因素的时期选择，计算过程简单 2.下列属于 “质量指标综合指数” 的有（ ） A. 商品批发价格指数 B. 产品单位成本指数 C. 农产品收购价格指数 D. 工业产品产量指数 E. 商品销售量指数 3.编制综合指数时，“同度量因素” 的作用包括（ ） A. 将不同度量单位的现象转化为同度量单位，实现总量对比 B. 固定某一因素，孤立分析另一因素（指数化因素）的变动 C. 反映现象变动的绝对程度 D. 作为权重，体现不同现象在总体中的重要程度 E. 简化计算过程，减少数据处理量 4.下列关于 “数量指标综合指数编制原则” 的说法，正确的有（ ） A. 指数化因素为数量指标（如销售量、产量） B. 同度量因素为质量指标（如价格、单位成本） C. 同度量因素应固定在基期，以排除质量因素变动的影响 D. 计算公式为：数量指标综合指数 =Σ（报告期数量 × 基期质量）/Σ（基期数量 × 基期质量） E. 可反映数量指标的平均变动程度，以及变动对总量的绝对影响 5.下列关于 “质量指标综合指数编制原则” 的说法，正确的有（ ） A. 指数化因素为质量指标（如价格、单位成本） B. 同度量因素为数量指标（如销售量、产量） C. 同度量因素应固定在报告期，以贴合实际数量结构 D. 计算公式为：质量指标综合指数 =Σ（报告期质量 × 报告期数量）/Σ（基期质量 × 报告期数量） E. 可反映质量指标的平均变动程度，以及变动对总量的绝对影响 6.某商场销售甲、乙、丙三种商品，基期和报告期数据如下表（单位：甲、乙销量为件，丙销量为千克；价格为元）： 商品 基期销量（q₀） 报告期销量（q₁） 基期价格（p₀） 报告期价格（p₁） 甲 200 250 10 12 乙 300 320 15 16 丙 150 180 20 21 下列关于该商场综合指数编制的说法，正确的有（ ） A. 编制销售量综合指数（数量指标）时，同度量因素应为 p₀ B. 编制价格综合指数（质量指标）时，同度量因素应为 q₁ C. 销售量综合指数的分子为 Σq₁p₀=250×10+320×15+180×20=10900 元 D. 价格综合指数的分母为 Σq₁p₀=10900 元 E. 销售量综合指数反映三种商品销售量的平均变动，价格综合指数反映三种商品价格的平均变动 7.下列关于 “综合指数与个体指数” 区别的说法，正确的有（ ） A. 综合指数反映复杂现象总体的变动，个体指数反映单一现象的变动 B. 综合指数需引入同度量因素，个体指数无需引入同度量因素 C. 综合指数的计算结果是平均变动程度，个体指数的计算结果是个别变动程度 D. 综合指数可反映变动对总量的绝对影响，个体指数仅反映相对变动 E. 综合指数与个体指数的编制逻辑完全相同，仅适用范围不同 8.下列关于 “同度量因素时期选择” 的说法，正确的有（ ） A. 数量指标综合指数选择基期质量指标作为同度量因素，可排除质量因素变动干扰 B. 质量指标综合指数选择报告期数量指标作为同度量因素，更符合实际经济意义（如当前销量下的价格影响） C. 若数量指标综合指数选择报告期质量指标作为同度量因素，会导致指数结果包含质量因素变动，偏离 “纯粹数量变动” 的分析目的 D. 同度量因素时期选择需遵循 “数量指标固定基期，质量指标固定报告期” 的原则，不可灵活调整 E. 特殊情况下（如分析长期趋势），同度量因素可固定在某一特定时期（非基期或报告期），以保持指数的稳定性 9.某企业生产 A、B 两种产品，基期和报告期数据如下（单位：A 产量为台，B 产量为件；单位成本为元）： 产品 基期产量（q₀） 报告期产量（q₁） 基期单位成本（z₀） 报告期单位成本（z₁） A 150 180 800 780 B 200 220 500 490 下列关于该企业综合指数编制的说法，正确的有（ ） A. 编制产量综合指数（数量指标）时，同度量因素应为基期单位成本 z₀ B. 产量综合指数的计算公式为（180×800 + 220×500）/（150×800 + 200×500）×100% C. 编制单位成本综合指数（质量指标）时，同度量因素应为报告期产量 q₁ D. 单位成本综合指数的计算公式为（180×780 + 220×490）/（180×800 + 220×500）×100% E. 产量综合指数反映两种产品产量的平均变动，单位成本综合指数反映两种产品单位成本的平均变动 10.下列关于 “综合指数编制意义” 的说法，正确的有（ ） A. 综合指数可将不能直接相加的复杂现象转化为可对比的总量，解决 “不同度量” 问题 B. 综合指数可孤立分析某一因素（数量或质量）的变动，排除其他因素干扰 C. 综合指数可反映现象变动的平均程度，为宏观经济分析提供依据（如物价指数、产量指数） D. 综合指数可计算变动对总量的绝对影响额，为决策提供量化支撑（如价格上涨导致销售额增加多少） E. 综合指数是编制平均指数的基础，为后续更灵活的指数分析提供依据 三、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分） 1.综合指数是总指数的唯一形式，其核心优势是无需引入外部因素，直接对个体指数进行加权平均即可反映总体变动。（ ） 2.编制数量指标综合指数时，同度量因素固定在基期，是为了排除质量因素变动的影响，使指数仅反映数量因素的纯粹变动（如销售量变动）。（ ） 3.同度量因素的作用仅为 “将不同度量单位转化为同度量单位”，无需考虑其作为权重的影响，因为所有现象在总体中的重要程度相同。（ ） 4.质量指标综合指数选择报告期数量指标作为同度量因素，是因为报告期数量更贴合当前实际的生产或销售结构，能更准确反映质量因素变动对当前总量的影响（如当前销量下的价格变动影响）。（ ） 5.某商场编制销售量综合指数时，若误将同度量因素从 “基期价格” 改为 “报告期价格”，会导致指数结果偏小，因为报告期价格通常高于基期价格。（ ） 6.综合指数的计算结果不仅能反映现象的相对变动程度（如增长 15%），还能通过 “分子 - 分母” 计算出变动对总量的绝对影响额（如增加销售额 200 万元），这是个体指数无法实现的功能。（ ） 7.编制综合指数时，“指数化因素” 与 “同度量因素” 的角色固定不变，即数量指标永远是指数化因素，质量指标永远是同度量因素。（ ） 8.某地区商品价格综合指数为 95%（以报告期销售量为同度量因素），说明该地区商品价格平均下降 5%，且因价格下降导致销售额减少的金额 =Σq₁p₁ - Σq₁p₀（为负值，体现减少）。（ ） 9.编制综合指数的一般原则仅适用于工业、商业等领域，不适用于农业、服务业等领域，因为不同领域的指标性质差异较大。（ ） 10.综合指数是平均指数的基础，当平均指数的权重为 “基期总量（q₀p₀）” 时，加权算术平均指数就是数量指标综合指数的变形；当权重为 “报告期总量（q₁p₁）” 时，加权调和平均指数就是质量指标综合指数的变形。（ ） 四、计算分析题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 1.某商场 2023 年销售甲、乙、丙三种商品，基期和报告期的销售量及价格数据如下表（单位：甲销量为件，乙销量为千克，丙销量为台；价格为元）： 商品 基期销售量（q₀） 报告期销售量（q₁） 基期价格（p₀） 报告期价格（p₁） 甲 500 600 20 22 乙 300 350 50 55 丙 100 120 200 210 要求： （1）判断编制销售量综合指数（数量指标）和价格综合指数（质量指标）时，应选择的同度量因素时期； （2）计算销售量综合指数和价格综合指数（保留 2 位小数）； （3）计算销售量变动和价格变动对该商场销售额的绝对影响额，并分析二者的共同作用对销售额的影响（相对数和绝对数结合）。 2.某工业企业生产 A、B 两种机械产品，2023 年基期和报告期的产量及单位成本数据如下表（单位：A 产品产量为台，B 产品产量为套；单位成本为元 / 台 / 套）： 产品类型 基期产量（q₀） 报告期产量（q₁） 基期单位成本（z₀） 报告期单位成本（z₁） A 产品 200 240 1500 1450 B 产品 300 320 800 780 要求： （1）明确该企业编制产量综合指数（数量指标）和单位成本综合指数（质量指标）的同度量因素，并说明选择依据； （2）计算产量综合指数和单位成本综合指数（保留 2 位小数），并分别解释指数结果的经济意义； （3）分析产量变动和单位成本变动对该企业总成本的绝对影响额，结合指数体系说明二者对总成本总变动的共同作用（相对数与绝对数双重验证）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $