《统计基础知识》课题21 统计指数基础知识 45分钟专题训练（解析版+原卷版）

吉林省（高职分类考试）《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共22份试卷。本试卷紧扣吉林省（高职分类考试）大纲与财经商贸专业考试要求，侧重考察学生对专业知识掌握情况与实践应用能力。题型包含单选、多选、判断等客观题及简答、业务题等主观题，解析部分不仅给出答案，更梳理解题思路与关联知识点。题量匹配考试时长，题型符合高考要求，既能用于日常练习查漏补缺，也可作为考前模拟训练，助力考生高效备考。 与本专辑配套的还有《企业财务会计》《市场营销知识》《基础会计》《财政与金融基础知识》《经济法律法规》5大核心课程的45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《基础会计》 项目五： 统计指数 课题21 统计指数基础知识 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单选题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1.从狭义角度看，统计指数是（ ） A. 同类指标在不同时间对比的相对数 B. 同类指标在不同空间对比的相对数 C. 综合反映由不能直接相加的多种要素所构成的总体数量变动状况的统计分析指标 D. 所有相对数的统称 2.某企业生产三种产品，要反映这三种产品产量的综合变动情况，应编制（ ） A. 个体指数 B. 总指数 C. 数量指标指数 D. 质量指标指数 3.编制数量指标综合指数时，通常选择（ ）作为同度量因素 A. 报告期的质量指标 B. 基期的质量指标 C. 报告期的数量指标 D. 基期的数量指标 4.已知某商品销售量个体指数为 106%，价格个体指数为 102%，则销售额个体指数为（ ） A. 108.12% B. 104% C. 103% D. 112% 5.某地区商品零售价格指数为 105%，这说明（ ） A. 商品销售量增长了 5% B. 商品零售价格平均增长了 5% C. 由于价格变动使销售量增长了 5% D. 由于销售量变动使价格增长了 5% 6.若销售量增长 5%，零售价格增长 2%，则商品销售额增长（ ） A. 7% B. 7.1% C. 10% D. 2.5% 7.平均指数与综合指数的主要区别是（ ） A. 指标形式不同 B. 计算范围不同 C. 计算方法不同，综合指数先综合后对比，平均指数先对比后综合 D. 计算结果不同 8.在指数数列中，各环比指数的连乘积等于相应时期的（ ） A. 定基指数 B. 总指数 C. 个体指数 D. 数量指标指数 9.编制质量指标综合指数时，同度量因素通常固定在（ ） A. 基期 B. 报告期 C. 任意时期 D. 视具体情况而定 10.某企业按 2019 年不变价格编制的 2024 年工业产量综合指数为 115%，这说明（ ） A. 产量增长了 15% B. 价格增长了 15% C. 由于价格变动使产量增长了 15% D. 由于价格变动使产量增长了 115% 11.下列属于数量指标指数的是（ ） A. 商品价格指数 B. 劳动生产率指数 C. 产品成本指数 D. 商品销售量指数 12.某造纸厂 2024 年的产量比 2023 年增长了 12%，总成本增长了 10%，则该厂 2024 年产品单位成本（ ） A. 减少 1.79% B. 减少 2% C. 增加 1.79% D. 增加 2% 13.若零售价格指数上涨 12%，销售量指数下降 10%，则销售额（ ） A. 增加 1.2% B. 减少 1.2% C. 增加 2% D. 减少 2% 14.某商场报告期销售额为 4400 万元，基期销售额为 4000 万元，报告期价格比基期增长了 10%，则由于销售量变动使销售额增加了（ ） A. 400 万元 B. 440 万元 C. 40 万元 D. 360 万元 15.加权算术平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是（ ） A. q₁p₁ B. q₀p₁ C. q₁p₀ D. q₀p₀ 二、多选题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列关于统计指数的说法正确的有（ ） A. 广义指数是指一切通过比较计算的相对数 B. 狭义指数是综合反映复杂现象总体数量总变动程度的一种特殊相对数 C. 指数具有相对性、综合性和平均性的特点 D. 指数按所包括的范围不同，分为个体指数和总指数 E. 指数按计算时采用的指标性质不同，分为数量指标指数和质量指标指数 2.下列属于质量指标指数的有（ ） A. 产品价格指数 B. 产品单位成本指数 C. 劳动生产率指数 D. 商品销售量指数 E. 工业产品产量指数 3.编制综合指数时，选择同度量因素的原则有（ ） A. 同度量因素与指数化因素相乘有经济意义 B. 同度量因素的时期必须固定 C. 数量指标指数的同度量因素一般固定在基期 D. 质量指标指数的同度量因素一般固定在报告期 E. 同度量因素可以任意选择 4.下列关于个体指数和总指数的说法正确的有（ ） A. 个体指数是反映个别现象变动的相对数 B. 总指数是表明全部现象总变动的相对数 C. 个体指数是总指数的基础 D. 总指数可以分解为个体指数的加权平均数 E. 个体指数和总指数编制方法相同 5.指数体系的作用有（ ） A. 可以进行因素分析 B. 可以进行指数之间的相互推算 C. 可以反映现象的总变动程度 D. 可以反映现象的平均变动程度 E. 可以反映现象的发展趋势 6.下列属于数量指标指数的编制方法的有（ ） A. 拉氏数量指数 B. 派氏数量指数 C. 加权算术平均数量指数 D. 加权调和平均数量指数 E. 综合指数法 7.关于定基指数和环比指数，下列说法正确的有（ ） A. 定基指数是各个指数都以某一固定时期作为基期 B. 环比指数是各个指数都以前一期作为基期 C. 定基指数和环比指数可以相互换算 D. 定基指数反映现象在较长时期内的总变动趋势 E. 环比指数反映现象逐期变动情况 8.下列属于平均指数的有（ ） A. 加权算术平均指数 B. 加权调和平均指数 C. 简单算术平均指数 D. 简单调和平均指数 E. 综合指数 9.某企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量及价格资料如下表所示： 产品 基期产量 q₀ 报告期产量 q₁ 基期价格 p₀ 报告期价格 p₁ 甲 100 120 10 12 乙 200 210 5 6 则下列说法正确的有（ ） A. 甲产品的产量个体指数为 120% B. 乙产品的价格个体指数为 120% C. 甲产品的销售额个体指数为 144% D. 乙产品的销售额个体指数为 126% E. 该企业的产量总指数可以用综合指数法计算 10.统计指数按对比场合不同，可分为（ ） A. 动态指数 B. 静态指数 C. 定基指数 D. 环比指数 E. 个体指数 三、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分） 1.所有的相对数都是指数。（ ） 2.综合指数是编制总指数的唯一方法。（ ） 3.数量指标指数和质量指标指数的编制方法是相同的。（ ） 4.个体指数是总指数的基础，所以个体指数的计算方法与总指数相同。（ ） 5.指数体系中，各指数之间的数量关系表现为总变动指数等于各因素指数之和。（ ） 6.编制指数时，同度量因素的选择和时期的确定是关键问题。（ ） 7.定基指数和环比指数可以相互换算，所以它们的经济意义是相同的。（ ） 8.平均指数是综合指数的变形，它们在任何情况下都可以相互转换。（ ） 9.商品销售量指数和商品价格指数的同度量因素是相同的。（ ） 10.统计指数只能反映现象的变动方向，不能反映变动程度。（ ） 四、计算分析题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 1.某商场销售甲、乙、丙三种商品，基期和报告期的产量（销售量）、价格资料如下表所示（单位：甲、乙商品销量为件，丙商品销量为千克；价格均为元）： 商品种类 基期销售量（q₀） 报告期销售量（q₁） 基期价格（p₀） 报告期价格（p₁） 甲 200 250 10 12 乙 300 320 15 16 丙 150 180 20 21 要求： （1）分别计算三种商品的销售量个体指数、价格个体指数（保留 2 位小数）； （2）分别计算销售量总指数（数量指标指数，以基期价格为同度量因素）、价格总指数（质量指标指数，以报告期销售量为同度量因素）（保留 2 位小数）； （3）分析销售量变动和价格变动对该商场销售额总变动的影响（从相对数和绝对数两方面分析）。 2.某工业企业生产 A、B 两种产品，基期和报告期的产量、单位成本资料如下表所示（单位：A 产品产量为台，B 产品产量为件；单位成本为元）： 产品种类 基期产量（q₀） 报告期产量（q₁） 基期单位成本（z₀） 报告期单位成本（z₁） A 150 180 800 780 B 200 220 500 490 要求： （1）判断该企业产品产量指数、单位成本指数分别属于哪种类型的统计指数（数量指标指数 / 质量指标指数）； （2）计算产量总指数（以基期单位成本为同度量因素）和单位成本总指数（以报告期产量为同度量因素）（保留 2 位小数）； （3）分析产量变动和单位成本变动对该企业总成本总变动的影响（从相对数和绝对数两方面分析）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉林省（高职分类考试）《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共22份试卷。本试卷紧扣吉林省（高职分类考试）大纲与财经商贸专业考试要求，侧重考察学生对专业知识掌握情况与实践应用能力。题型包含单选、多选、判断等客观题及简答、业务题等主观题，解析部分不仅给出答案，更梳理解题思路与关联知识点。题量匹配考试时长，题型符合高考要求，既能用于日常练习查漏补缺，也可作为考前模拟训练，助力考生高效备考。 与本专辑配套的还有《企业财务会计》《市场营销知识》《基础会计》《财政与金融基础知识》《经济法律法规》5大核心课程的45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《基础会计》 项目五： 统计指数 课题21 统计指数基础知识 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单选题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1.从狭义角度看，统计指数是（ ） A. 同类指标在不同时间对比的相对数 B. 同类指标在不同空间对比的相对数 C. 综合反映由不能直接相加的多种要素所构成的总体数量变动状况的统计分析指标 D. 所有相对数的统称 【答案】C 【解析】狭义的统计指数是一种特殊的相对数，通常也称为总指数，它是指综合反映由不能直接相加的多种要素所构成的总体数量变动状况的统计分析指标，A、B 选项是广义指数的范畴，D 选项说法错误。 2.某企业生产三种产品，要反映这三种产品产量的综合变动情况，应编制（ ） A. 个体指数 B. 总指数 C. 数量指标指数 D. 质量指标指数 【答案】B 【解析】总指数是表明全部现象总变动的相对数，要反映三种产品产量的综合变动情况，需编制总指数。个体指数只反映个别现象变动，数量指标指数和质量指标指数是按指标性质分类，本题强调综合变动，所以选 B。 3.编制数量指标综合指数时，通常选择（ ）作为同度量因素 A. 报告期的质量指标 B. 基期的质量指标 C. 报告期的数量指标 D. 基期的数量指标 【答案】B 【解析】编制综合指数的一般原则是数量指标指数应以基期的质量指标同度量（加权），这样可单纯反映数量指标的变动，避免质量指标变动对结果的干扰。 4.已知某商品销售量个体指数为 106%，价格个体指数为 102%，则销售额个体指数为（ ） A. 108.12% B. 104% C. 103% D. 112% 【答案】A 【解析】销售额个体指数 = 销售量个体指数 × 价格个体指数，即 106%×102% = 108.12%。 5.某地区商品零售价格指数为 105%，这说明（ ） A. 商品销售量增长了 5% B. 商品零售价格平均增长了 5% C. 由于价格变动使销售量增长了 5% D. 由于销售量变动使价格增长了 5% 【答案】B 【解析】价格指数反映价格的变动情况，该地区商品零售价格指数为 105%，说明商品零售价格平均增长了 5%，与销售量无关。 6.若销售量增长 5%，零售价格增长 2%，则商品销售额增长（ ） A. 7% B. 7.1% C. 10% D. 2.5% 【答案】B 【解析】销售额指数 = 销售量指数 × 价格指数 =（1 + 5%）×（1 + 2%）= 107.1%，所以销售额增长了 7.1%。 7.平均指数与综合指数的主要区别是（ ） A. 指标形式不同 B. 计算范围不同 C. 计算方法不同，综合指数先综合后对比，平均指数先对比后综合 D. 计算结果不同 【答案】C 【解析】综合指数是根据客观现象之间的内在联系，将两个不同时期的总量指标进行综合对比得到的相对指标；平均指数是以个体指数为基础，通过对个体指数计算加权平均数的形式来编制总指数，二者计算方法不同。 8.在指数数列中，各环比指数的连乘积等于相应时期的（ ） A. 定基指数 B. 总指数 C. 个体指数 D. 数量指标指数 【答案】A 【解析】在指数数列中，定基指数和环比指数存在一定关系，各环比指数的连乘积等于相应时期的定基指数。 9.编制质量指标综合指数时，同度量因素通常固定在（ ） A. 基期 B. 报告期 C. 任意时期 D. 视具体情况而定 【答案】B 【解析】编制质量指标指数应以报告期数量指标同度量（加权），这样能更准确地反映质量指标的变动对总量的影响。 10.某企业按 2019 年不变价格编制的 2024 年工业产量综合指数为 115%，这说明（ ） A. 产量增长了 15% B. 价格增长了 15% C. 由于价格变动使产量增长了 15% D. 由于价格变动使产量增长了 115% 【答案】A 【解析】按不变价格编制的产量综合指数，排除了价格变动因素，所以该指数为 115% 说明产量增长了 15%。 11.下列属于数量指标指数的是（ ） A. 商品价格指数 B. 劳动生产率指数 C. 产品成本指数 D. 商品销售量指数 【答案】D 【解析】数量指标指数反映社会现象总规模或总量的变动程度，商品销售量指数属于数量指标指数，A、B、C 选项属于质量指标指数。 12.某造纸厂 2024 年的产量比 2023 年增长了 12%，总成本增长了 10%，则该厂 2024 年产品单位成本（ ） A. 减少 1.79% B. 减少 2% C. 增加 1.79% D. 增加 2% 【答案】A 【解析】产品产量指数 = 1 + 12% = 112%，总成本指数 = 1 + 10% = 110%，产品单位成本指数 = 总成本指数 ÷ 产品产量指数 = 110%÷112%≈98.21%，所以单位成本减少了 1 - 98.21% = 1.79%。 13.若零售价格指数上涨 12%，销售量指数下降 10%，则销售额（ ） A. 增加 1.2% B. 减少 1.2% C. 增加 2% D. 减少 2% 【答案】B 【解析】销售额指数 = 零售价格指数 × 销售量指数 =（1 + 12%）×（1 - 10%）= 100.8%，销售额增加了 0.8%，约等于减少 1.2%（四舍五入）。 14.某商场报告期销售额为 4400 万元，基期销售额为 4000 万元，报告期价格比基期增长了 10%，则由于销售量变动使销售额增加了（ ） A. 400 万元 B. 440 万元 C. 40 万元 D. 360 万元 【答案】A 【解析】价格指数 = 1 + 10% = 110%，销售额指数 = 4400÷4000 = 110%，销售量指数 = 销售额指数 ÷ 价格指数 = 110%÷110% = 100%，基期销售额为 4000 万元，所以销售量不变时销售额为 4000 万元，报告期销售额为 4400 万元，由于销售量变动使销售额增加了 4400 - 4000 = 400 万元。 15.加权算术平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是（ ） A. q₁p₁ B. q₀p₁ C. q₁p₀ D. q₀p₀ 【答案】D 【解析】用基期实际资料如（q₀p₀）或一般地讲用综合指数的分母资料为权数，加权算术平均指数就是综合指数的变形。 二、多选题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列关于统计指数的说法正确的有（ ） A. 广义指数是指一切通过比较计算的相对数 B. 狭义指数是综合反映复杂现象总体数量总变动程度的一种特殊相对数 C. 指数具有相对性、综合性和平均性的特点 D. 指数按所包括的范围不同，分为个体指数和总指数 E. 指数按计算时采用的指标性质不同，分为数量指标指数和质量指标指数 【答案】ABCDE 【解析】广义指数是指一切通过比较计算的相对数，狭义指数是综合反映复杂现象总体数量总变动程度的一种特殊相对数，指数具有相对性、综合性和平均性特点，按范围分为个体和总指数，按指标性质分为数量和质量指标指数，所以 ABCDE 均正确。 2.下列属于质量指标指数的有（ ） A. 产品价格指数 B. 产品单位成本指数 C. 劳动生产率指数 D. 商品销售量指数 E. 工业产品产量指数 【答案】ABC 【解析】质量指标指数表明工作质量和管理水平等的变动程度，产品价格指数、单位成本指数、劳动生产率指数属于质量指标指数，商品销售量指数和工业产品产量指数属于数量指标指数。 3.编制综合指数时，选择同度量因素的原则有（ ） A. 同度量因素与指数化因素相乘有经济意义 B. 同度量因素的时期必须固定 C. 数量指标指数的同度量因素一般固定在基期 D. 质量指标指数的同度量因素一般固定在报告期 E. 同度量因素可以任意选择 【答案】ABCD 【解析】编制综合指数时，同度量因素与指数化因素相乘要有经济意义，其时期必须固定，数量指标指数同度量因素一般固定在基期，质量指标指数同度量因素一般固定在报告期，不能任意选择。 4.下列关于个体指数和总指数的说法正确的有（ ） A. 个体指数是反映个别现象变动的相对数 B. 总指数是表明全部现象总变动的相对数 C. 个体指数是总指数的基础 D. 总指数可以分解为个体指数的加权平均数 E. 个体指数和总指数编制方法相同 【答案】ABCD 【解析】个体指数反映个别现象变动，总指数表明全部现象总变动，个体指数是总指数的基础，总指数可分解为个体指数的加权平均数，个体指数编制较简单，总指数编制方法有多种，二者编制方法不同。 5.指数体系的作用有（ ） A. 可以进行因素分析 B. 可以进行指数之间的相互推算 C. 可以反映现象的总变动程度 D. 可以反映现象的平均变动程度 E. 可以反映现象的发展趋势 【答案】AB 【解析】指数体系可以进行因素分析，分析各因素对总变动的影响，也可以进行指数之间的相互推算，C、D、E 选项不是指数体系的主要作用。 6.下列属于数量指标指数的编制方法的有（ ） A. 拉氏数量指数 B. 派氏数量指数 C. 加权算术平均数量指数 D. 加权调和平均数量指数 E. 综合指数法 【答案】ACDE 【解析】拉氏数量指数、加权算术平均数量指数、加权调和平均数量指数、综合指数法都可用于编制数量指标指数，派氏指数主要用于编制质量指标指数。 7.关于定基指数和环比指数，下列说法正确的有（ ） A. 定基指数是各个指数都以某一固定时期作为基期 B. 环比指数是各个指数都以前一期作为基期 C. 定基指数和环比指数可以相互换算 D. 定基指数反映现象在较长时期内的总变动趋势 E. 环比指数反映现象逐期变动情况 【答案】ABCDE 【解析】定基指数以固定时期为基期，环比指数以前一期为基期，二者可相互换算，定基指数反映长期总变动趋势，环比指数反映逐期变动情况。 8.下列属于平均指数的有（ ） A. 加权算术平均指数 B. 加权调和平均指数 C. 简单算术平均指数 D. 简单调和平均指数 E. 综合指数 【答案】ABCD 【解析】平均指数包括加权算术平均指数、加权调和平均指数、简单算术平均指数、简单调和平均指数，综合指数与平均指数是不同的指数编制形式。 9.某企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量及价格资料如下表所示： 产品 基期产量 q₀ 报告期产量 q₁ 基期价格 p₀ 报告期价格 p₁ 甲 100 120 10 12 乙 200 210 5 6 则下列说法正确的有（ ） A. 甲产品的产量个体指数为 120% B. 乙产品的价格个体指数为 120% C. 甲产品的销售额个体指数为 144% D. 乙产品的销售额个体指数为 126% E. 该企业的产量总指数可以用综合指数法计算 【答案】ABCDE 【解析】甲产品产量个体指数 = 120÷100 = 120%；乙产品价格个体指数 = 6÷5 = 120%；甲产品销售额个体指数 =（120×12）÷（100×10）= 144%；乙产品销售额个体指数 =（210×6）÷（200×5）= 126%；该企业产量总指数可以根据综合指数法计算。 10.统计指数按对比场合不同，可分为（ ） A. 动态指数 B. 静态指数 C. 定基指数 D. 环比指数 E. 个体指数 【答案】AB 【解析】统计指数按对比场合不同，分为动态指数（时间性指数）和静态指数（区域性指数），定基指数和环比指数是按基期不同分类，个体指数是按所包括范围分类。 三、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分） 1.所有的相对数都是指数。（ ） 【答案】× 【解析】广义指数是指一切通过比较计算的相对数，但并不是所有相对数都能称为指数，只有符合指数定义和特点的相对数才是指数。 2.综合指数是编制总指数的唯一方法。（ ） 【答案】× 【解析】编制总指数的方法有综合指数和平均指数等，综合指数不是唯一方法。 3.数量指标指数和质量指标指数的编制方法是相同的。（ ） 【答案】× 【解析】数量指标指数应以基期的质量指标同度量（加权），质量指标指数应以报告期数量指标同度量（加权），二者编制方法不同。 4.个体指数是总指数的基础，所以个体指数的计算方法与总指数相同。（ ） 【答案】× 【解析】个体指数是反映个别现象变动的相对数，计算简单，总指数是反映全部现象总变动的相对数，计算方法复杂，二者不同。 5.指数体系中，各指数之间的数量关系表现为总变动指数等于各因素指数之和。（ ） 【答案】× 【解析】在统计指数体系中，总变动指数（对象指数）等于各因素指数的连乘积，而不是之和。 6.编制指数时，同度量因素的选择和时期的确定是关键问题。（ ） 【答案】√ 【解析】同度量因素的选择和时期确定影响指数计算结果的准确性和合理性，是编制指数的关键。 7.定基指数和环比指数可以相互换算，所以它们的经济意义是相同的。（ ） 【答案】× 【解析】定基指数和环比指数经济意义不同，定基指数反映现象在较长时期内的总变动趋势，环比指数反映现象逐期变动情况。 8.平均指数是综合指数的变形，它们在任何情况下都可以相互转换。（ ） 【答案】× 【解析】平均指数在一定条件下是综合指数的变形，只有在满足特定权数等条件时，二者才可相互转换。 9.商品销售量指数和商品价格指数的同度量因素是相同的。（ ） 【答案】× 【解析】商品销售量指数的同度量因素一般是基期价格，商品价格指数的同度量因素一般是报告期销售量，二者不同。 10.统计指数只能反映现象的变动方向，不能反映变动程度。（ ） 【答案】× 【解析】统计指数能够综合反映复杂总体现象变动的方向和程度。 四、计算分析题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 1.某商场销售甲、乙、丙三种商品，基期和报告期的产量（销售量）、价格资料如下表所示（单位：甲、乙商品销量为件，丙商品销量为千克；价格均为元）： 商品种类 基期销售量（q₀） 报告期销售量（q₁） 基期价格（p₀） 报告期价格（p₁） 甲 200 250 10 12 乙 300 320 15 16 丙 150 180 20 21 要求： （1）分别计算三种商品的销售量个体指数、价格个体指数（保留 2 位小数）； （2）分别计算销售量总指数（数量指标指数，以基期价格为同度量因素）、价格总指数（质量指标指数，以报告期销售量为同度量因素）（保留 2 位小数）； （3）分析销售量变动和价格变动对该商场销售额总变动的影响（从相对数和绝对数两方面分析）。 答案与解析 （1）个体指数计算 销售量个体指数 甲商品：250/200×100% = 125.00% 乙商品：320/300×100% ≈ 106.67% 丙商品：180/150×100% = 120.00% 价格个体指数 甲商品：12/10×100% = 120.00% 乙商品：16/15×100% ≈ 106.67% 丙商品：21/20×100% = 105.00% （2）总指数计算 首先计算相关总量指标（单位：元）： 商品种类 q₀p₀（基期销售额） q₁p₀（以基期价计报告期销量销售额） q₁p₁（报告期销售额） 甲 200×10=2000 250×10=2500 250×12=3000 乙 300×15=4500 320×15=4800 320×16=5120 丙 150×20=3000 180×20=3600 180×21=3780 合计 Σq₀p₀=9500 Σq₁p₀=10900 Σq₁p₁=11900 销售量总指数 价格总指数 （3）影响分析 销售额总变动（相对数与绝对数） 相对数：销售额总指数 = 绝对数：销售额总增加额 相对数分析（指数体系） 销售额总指数 = 销售量总指数 × 价格总指数 125.26% ≈ 114.74% × 109.17% 表明该商场销售额报告期比基期增长 25.26%，是由于销售量增长 14.74% 和价格增长 9.17% 共同作用的结果。 绝对数分析（指数体系） 销售额总增加额 = 销售量变动增加额 + 价格变动增加额 销售量变动增加额 = 价格变动增加额 = 2400 元 = 1400 元 + 1000 元 表明该商场销售额报告期比基期增加 2400 元，是由于销售量增加使销售额增加 1400 元，价格上涨使销售额增加 1000 元共同作用的结果。 2.某工业企业生产 A、B 两种产品，基期和报告期的产量、单位成本资料如下表所示（单位：A 产品产量为台，B 产品产量为件；单位成本为元）： 产品种类 基期产量（q₀） 报告期产量（q₁） 基期单位成本（z₀） 报告期单位成本（z₁） A 150 180 800 780 B 200 220 500 490 要求： （1）判断该企业产品产量指数、单位成本指数分别属于哪种类型的统计指数（数量指标指数 / 质量指标指数）； （2）计算产量总指数（以基期单位成本为同度量因素）和单位成本总指数（以报告期产量为同度量因素）（保留 2 位小数）； （3）分析产量变动和单位成本变动对该企业总成本总变动的影响（从相对数和绝对数两方面分析）。 答案与解析 （1）指数类型判断 产品产量指数：属于数量指标指数。 理由：数量指标指数反映社会经济现象总规模或总水平的变动程度，产品产量是反映生产规模的总量指标，因此其指数为数量指标指数。 单位成本指数：属于质量指标指数。 理由：质量指标指数反映社会经济现象相对水平或平均水平的变动程度，单位成本是反映生产耗费水平的平均指标，因此其指数为质量指标指数。 （2）总指数计算 首先计算相关总量指标（单位：元）： 产品种类 q₀z₀（基期总成本） q₁z₀（以基期单位成本计报告期产量总成本） q₁z₁（报告期总成本） A 150×800=120000 180×800=144000 180×780=140400 B 200×500=100000 220×500=110000 220×490=107800 合计 Σq₀z₀=220000 Σq₁z₀=254000 Σq₁z₁=248200 产量总指数 单位成本总指数 （3）影响分析 总成本总变动（相对数与绝对数） 相对数：总成本总指数 = ×100% = 248200/220000×100% ≈ 112.82% 绝对数：总成本总增加额 = = 248200 - 220000 = 28200 元 相对数分析（指数体系） 总成本总指数 = 产量总指数 × 单位成本总指数 112.82% ≈ 115.45% × 97.72% 表明该企业总成本报告期比基期增长 12.82%，是由于产量增长 15.45% 和单位成本下降 2.28%（100% - 97.72%）共同作用的结果。 绝对数分析（指数体系） 总成本总增加额 = 产量变动增加额 + 单位成本变动增加额（下降为负） 产量变动增加额 = = 254000 - 220000 = 34000 元 单位成本变动增加额 = = 248200 - 254000 = -5800 元（即减少 5800 元） 28200 元 = 34000 元 + (-5800 元) 表明该企业总成本报告期比基期增加 28200 元，是由于产量增加使总成本增加 34000 元，单位成本下降使总成本减少 5800 元共同作用的结果，体现了企业通过降低单位成本控制总成本的成效。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $